2021年小学数学竞赛试卷

小学数学竞赛试卷一、填空题。（每小题5分，共50分）2.填空。（1）在下面（）内填上恰当数字，使得三个数平均数是140。（），（）8，（）27（2）按规律填数5，20，45，80，125，_____________，245。3．已知三个合数A、B、C两两互质，且A×B×C=11011×28，那么A+B+C最大值是。4.当前是九点，时针与分针第二次重叠时时刻是______．5.两个数最大公约数是126，最小公倍数是7938，其中一种数是1134，则另一种数是______．6．如图所示，正方形ABCD面积为2平方厘米，它对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径圆面积一某些，那么阴影某些面积是______平方厘米7.等式“学学×好好+数学=1994”，表达两个两位数乘积，再加上一种两位数，所得和是1994。式中“学、好、数”3个中文各代表3个不同数字，其中“数”代表____。8.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=__，r=__。9．学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借图书属于同一种。10．要把1米长优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得38毫米铜管为____段、90毫米铜管为____段时，所损耗铜管才干至少。二、解答题。（11-12题，每道题10分；13-14题，每道题15分，共50分）11．一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行路程相等，问船速和水速分别为多少？（10分）12.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？（10分）13.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD面积。（15分）14.利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按但愿获得纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折优惠价，把剩余蚊香所有卖出。这样，实际所得纯利润比但愿获得纯利润少了15％。按规定，无论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必要上缴营业税300元（税金与买蚊香用钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？（15分）参照答案。提示：2．（1）5，8，3（2）180提示：（1）三数平均数是140，则三数之和：140×3＝420。第三个数应为327，420－327＝93，显然，第一种数是5，第二个数是88。（2）20＝5＋15，45＝20＋25，80＝45＋35，125＝80＋45所如下一种数应为：125＋55＝180 3.1626提示：A+B+C最大值＝2×2＋7×7＋11×11×13

提示：分针走一圈60个格，时针走5个格．在九点时，分针指12，时针指9，分针与时针第二次重叠，就是使分针比时针多走45+60=105格，需要：5.882提示：由于7938÷1134=7，因而7是另一种数因子，因此，另一种数为126×7=882．6.π-2提示：∵SABCD=AB2=2（平方厘米），AC=2（厘米）7.5提示：“学学”、“好好”一定都是11倍数，从而它们积一定是121（=11×11）倍数。1994÷121=16…58，58即“数学”。8．43，14提示：由1992÷46=43……14，及时得知：a=43，r=149．7提示：本题是抽屉原理应用。应用这个原理核心是制造抽屉。从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本，共有——（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）这六种状况，可把它们看作六只“抽屉”，每个学生所借两本书一定是这六种状况之一。换句话说，如果把借书学生看作“苹果”，那么至少7个苹果放入六个抽屉，才干有两个苹果放在同一种抽屉内。10.7，8提示：设38毫米、90毫米铜管分别锯X段、Y段，那么，依照题意，有38X+90Y+（X+Y-1）=1000，39X+91Y=1001要使损耗至少，就应尽量多锯90毫米长铜管，也就是说上面式中X应尽量小，Y尽量大。由于X、Y都必要是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。即38毫米铜管锯7段，90毫米铜管锯8段时，损耗至少。11.船速：16千米/时，水速：4千米/时提示：逆水速度：20×3÷5=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水流速度：（20-12）÷2=4（千米/时）12.假设乙工程队每天与甲工程队修路同样多，那么两队一共修路就要比4200米少600米，这3600米就相称于甲工程队用15天（15=3+6×2）修完，列式为解法一：（4200-600）÷（3+6×2）=3600÷15=240（米）240+100=340（米）解法二：设甲工程队每天修路X米，那么乙工程队每天修路“X+100”米，依照题意，列方程3X+6×（X+X+100）=4200解得X=240从而X+100=340（米）答：甲工程队每天修路240米，乙工程队每天修路340米。阐明：“假设”是咱们解应用题时经常采用算术办法，它体现了机智、敏捷，能迅速得到答案。本题依照本报第234期第二版“思考题解答”一栏中例题改编而成。13.解：由于AB×BC÷2=36，因此AB×BC=72，又由于AF=2FB答：平行四边形BCDE面积是24平方厘米。14.设买进这批蚊香共用x元，那么但愿获得纯利润为“0.4x-300”元，事实上比但愿少卖钱数为x×（1-90％）×（1＋4