广东省清远市阳山第二中学2022年高二数学文测试题含解析

广东省清远市阳山第二中学2022年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）A.

B.

C.

D.不存在ks5u参考答案：C略2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角至多有两个大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角都大于60度。参考答案：D【分析】根据反证法的定义，假设是对原命题结论的否定，即可求得，得到答案.【详解】根据反证法的步骤可知，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定为“一个也没有”即“三角形三个内角都大于60度”，故选D.【点睛】本题主要考查了反证法的概念，以及命题的否定的应用，着重考查了逻辑推理能力，属于基础题.3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①

②

③④其中为真命题的是（

）A.①④

B.②③

C.①③

D.②④参考答案：C略4.“”是“”的(

)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件参考答案：A略5.若椭圆的离心率为,则=(

)

A.3或3/16

B.3

C.3/16

D.-3参考答案：A6.—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则该几何体的表面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.在下列各数中，最大的数是（

）A．

B．C、

D．参考答案：B8.若集合，集合，则 (

)A．

B．

C．

D．参考答案：A9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（

）A．若，则

B．若则C．若，则

D．若则参考答案：C10.用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（）A.a，b，c中至多有一个偶数 B.a，b，c都是奇数C.a，b，c至多有一个奇数 D.a，b，c都是偶数参考答案：B“至少有一个偶数”的对立面是“没有偶数”，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间上随机取一个数，使成立的概率为__________．参考答案：略12.在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交于A，B两点，点在圆上运动.若恒为锐角，则实数的取值范围是

．参考答案：13.过四面体的一条底边的平面把正四面体的体积自上而下分成m，n两部分，则此平面与正四面体的底面夹角的余切值等于_________。参考答案：14.已知函数，则=

.参考答案：试题分析：∵1<ln3<2,∴==.考点：1.分段函数；2.对数的运算性质.15.已知等差数列的通项公式，则它的公差为

．参考答案：略16.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为

参考答案：

略17.设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞0}，则A∩B=，（?RB）∪A=．参考答案：{x|0＜x＜2},{x|x＜2}.【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集，找出B补集与A的并集即可．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＞0}，∴A∩B={x|0＜x＜2}，?RB={x|x≤0}，则（?RB）∪A={x|x＜2}，故答案为：{x|0＜x＜2}；{x|x＜2}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。参考答案：略19.（本小题满分10分）外贸运动鞋的加工生产中，以美元为结算货币，依据数据统计分析，若加工产品订单的金额为万美元，可获得加工费近似地为万美元，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失万美元，其中为该时段美元的贬值指数，从而实际所得的加工费为万美元.（Ⅰ）若美元贬值指数，为确保实际所得加工费随的增加而增加，加工产品订单的金额应在什么范围内？（Ⅱ）若加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为万美元，已知加工生产能力为（其中为产品订单的金额），试问美元的贬值指数为何范围时，加工生产将不会出现亏损（即当时，都有成立）.参考答案：解：（Ⅰ）由已知，，其中.………1分所以.…………3分由，即，解得.即加工产品订单的金额（单位：万美元）时，实际所得加工费随的增加而增加.…………………4分（Ⅱ）依题意，企业加工生产不出现亏损，则当时，都有.可得.…………………5分令，.则.……7分令.则.……………8分可知在区间上单调递减，最小值为，最大值为，所以当时，,在区间上单调递减,因此，即.………10分故当美元的贬值指数时，加工生产不会亏损.20.已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.参考答案：解（Ⅰ）当时，.因为.

所以切线方程是

（Ⅱ）函数的定义域是.当时，令，即，所以或.当，即时，在［1，e]上单调递增，所以在［1，e]上的最小值是；当时，在［1，e]上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在［1，e]上的最小值是，不合题意综上（Ⅲ）设，则，只要在上单调递增即可.

而当时，，此时在上单调递增；当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即.综上.

略21.设命题：集合是集合的子集；命题：函数在上是增函数，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.参考答案：命题为真命题，则，

……2分命题为真命题，则，即，

……4分由为真命题，为假命题，则、中一真一假，

……6分若真假，则，此时无解，

……8分若假真，则，即

……10分由此可知，的取值范围为.

……12分

22.(本题满分14分)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且sinA＋cosA＝0，a＝2，b＝2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．参考答案：解:因为sinA＋cosA＝0所以tanA＝－，又A为三角形内角，所以A＝…………（3分）在△ABC中，由余弦定理得28＝4＋c2－4ccos，即c2＋2c－24＝0，…….(5分)解得c＝－6(舍去)，c＝4…………..(6分)(2)由题设可得∠CAD＝，所以