压力管道的强度计算教案

压力管道的强度计算

1.承受内压管子的强度分析

依据应力分类，管道承受压力载荷产生的应力，属于一次薄膜应力。该应力超过

某一限度，将使管道整体变形直至破坏。

承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3个相互垂直的主应力来表

示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力制，平行于管道轴线方向的轴向应力

Cz，沿管壁直径方向的径向应力5,如图2.1,设P为管内介质压力，为管子内径,

S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为

PD.

"二oS

%-4S(0“+S)

管壁上的3个主应力听从下列关系式：

依据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主

应力及最小主应力之差，故强度条件为

GO0-Or<[o]

将管壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚公式

SPDn

S22[o]-P

图2.1承受内压管壁的应力状态

工程上，管子尺寸多由外径表示，因此又得昂一个理论壁厚公式

尸。W

S彳2[a]+P

2.管子壁厚计算

承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确定时为

cPD・

"=KaJ'-f+P(2-1)

按管子内径确定时为

(2-2)

式中:

管子理论壁厚，；

P——管子的设计压力，；

——管子外径，；

——管子内径，；

(P——焊缝系数；

[O]'——管子材料在设计温度下的根本许用应力，。

管子理论壁厚，仅是依据强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只

考虑了内压这个根本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度减弱的

因素，因此它只反映管道正常部位强度没有减弱时的状况。作为工程上运用的管道

壁厚计算公式，还需考虑强度减弱因素。因此，工程上采纳的管子壁厚计算公式为

(2-3)

式中：——管子计算壁厚，；

C——管子壁厚附加值，。

(1)焊缝系数(中)

焊缝系数(p,是考虑了确定根本许用应力平安系数时未能考虑到的因素。焊缝

系数及管子的构造、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。

依据我国管子制造的现实状况，焊缝系数按下列规定选取：111

对无缝钢管，(p=l.0；对单面焊接的螺旋线钢管，(p=o.6；对于纵缝焊接钢管,

参照《钢制压力容器》的有关标准选取：

①双面焊的全焊透对接焊缝：

100%无损检测＜p=l.0；

部分无损检测＜p=0-S5。

②单面焊的对接焊缝，沿焊缝根部全长具有垫板：

100%无损检测(p=0.9；

部分无损检测＜p=0.8；

(2)壁厚附加量(C)

壁厚附加量C,是补偿钢管制造：工艺负偏向、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减

薄量，以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算：

12(2-4)

式中：G——管子壁厚负偏向、弯管减薄量的附加值，；

c2——管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，。

①管子壁厚负偏向和弯管减薄量的附加值：

在管子制造标准中，允许有肯定的壁厚负偏向，为了使管子在有壁厚负偏向时

的最小壁厚不小于理论计算壁厚，管子计算壁厚中必需计人管子壁厚负偏向的附加

值。

在管子标准中，壁厚允许负偏向一般用壁厚的百分数表示，令a为管子壁厚负

偏向百分数，则得

C,=100°.a5'(2-5)

热轧无缝钢管。值的规定值见表2.1。

表2.1一般钢管厚度负偏向a值⑵

负偏向a%

钢管种类壁厚()

一般高级

碳素钢和低〈201512.5

合金钢>2012.510

W10

1512.5

不锈钢>

2015

10-20

假如须要同时计及弯管减薄量的补偿，则壁厚附加值可按下列方法考虑：131

在弯制管予时，弯管的外侧壁厚将减薄，内侧壁厚将加厚。目前一般采纳的热

弯工艺，弯管减薄量约为8%〜10%,但弯管在内压作用下的应力分布及直管有区

分，在弯管弯曲半径大于管子外径4倍，弯管减薄量为8%〜10%时，内压引起的

环向应力比直管约大5%。在此状况下，工程上一般将弯管及直管取一样的理论壁

厚，而在壁厚附加值中计人肯定的裕量。作为对弯管减薄量的补偿。壁厚附加值由

下式计算：

「_5+a嘲

C,=100-a5'(2-6)

以上为无缝钢管管子壁厚附加值G的计算方法。对于采纳钢板或钢带卷制的焊

接钢管，其壁厚负偏向就是钢板、钢带的允许负偏向。这时的Cl值可按下列数据采

纳：

壁厚为5.5及以下时，C|=O.5；

壁厚为7及以下时，C,=0.6；

壁厚为25及以下时，C,=0.8；

②管子腐蚀和磨损减薄量的附加值

当介质对管子的腐蚀并不严峻，即腐蚀速度小于0.05/a(年)时，单面腐蚀取

C2=l〜L5,双面腐蚀取C2=2〜2.5。

当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严峻腐蚀

时，则认为是双面腐蚀。

当介质对管子材料腐蚀速率大于0.05/a时，则应依据腐蚀速度和运用年限确

定C2值。

3.弯管壁厚计算

弯管在承受内压时，若弯管各点壁厚一样，且无椭圆效应，则弯管内侧应力最大,

外侧最小，弯管破坏应发生在内侧。但采纳直管弯制成弯管后，壁厚是有变更的。

如图2.2,外侧壁厚减薄，内侧壁厚5e增厚；横截面产生肯定的椭圆度对应力的

影响，致使应力分布也发生变更，外侧由于壁厚减薄而使应力增加，内侧则由壁厚

增加而使应力降低。综合起来，弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大，内侧壁的

环向应力则比直管小。且应力值及弯管的弯曲半径及有关。而弯管的径向应力及直

管一样，没有变更。因此，计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为

SM=S|(l+翥)

(2-7)

HA

图2.2弯管

—平均直径；一外侧壁薄；一内侧壁厚；R—弯曲半径。

式中：一弯管理论计算壁厚，；

R-----弯管弯曲半径，。

将直管理论壁厚的表达式(2—1)代人式(2—7),则可得

S**2考：+50-8)

目前，工程上一般都采纳式(2—8)来计算弯制弯管的理论壁厚。

弯制弯管时，弯管处横截面变得不圆，它对应力有影响，可用最大外径及最小外径

之差表示。

式中：—弯管最大外径及最小外径之差(％)；

——弯管横截面最大外径，；

——弯管横截面最小外径，。

在内压作用下，不圆的横截面将趋于圆形，短轴伸长，长轴缩短，f点和a点处

产生较大的拉应力，易形成纵向裂纹(见图2.3)。越大，产生的部分应力也越大。

到达肯定值后，将使弯管承载实力降低而导致破坏。因此，在各国的技术标准中，

对最大外径及最小外径之差都有肯定的规定。我国的50235—97《工业金属管道工

程施工及验收标准》对弯制弯管规定为：对输送剧毒流体的钢管或设计压力P>10

的钢管不超过5%,输送剧毒流体以外的钢管或设计压力P小于10的钢管不超过

8%。141

4.焊制三通壁厚计算

在管道工程中，常要用到大小不等的各种三通。如图2.4。由于三通处曲率半径

发生突然变更以及方向的变更，导致主支管接收处出现相当大的应力集中，可比管

道正常部位的应力高出6—7倍。但这种应力集中现象只发生在部分区域，离接收处

稍远就很快衰减。只要将接收处的主管或支管加厚(或主、支管同时加厚)，或采纳

补强的方法，便可降低峰值应力，满意强度要求。

三通主管理论壁厚公式为⑸

PDy

(2-10)

2［。了,3+?

图2.3弯管处不圆状况

图2.4三通

式中：一主管理论计算壁厚，；

<p—强度减弱系数，对于单筋、蝶式等部分补强的三通，(p=0.9。

式(2—10)适用于S660,支管内径及主管内径之比/K).8,主管外径及内径之

比

的取值范围在1.05<p<l.5的焊制三通。焊制三通所用管子为无缝钢管(否则应考

虑焊缝系数）。

三通支管的理论壁厚:

Sid二S1Z苛(2-11)

式中：——支管理论壁厚，；

——支管外径，。

焊制三通长度一般取为3.5,高度一般取为1.7。

5.异径管壁厚计算

对图2.5所示大小头，可采纳下式计算（日本宇部公司所采纳的计算方法）理论壁

厚：⑹

________孙________

(2-12)

2cos6([a•<p-0.006P)

式中：——异径管理论最小壁厚，；

——最小壁厚处内径，：

e---------圆锥顶角的1/2。

采纳图2.5所示构造时,0不得大于30。，设01=。，则&及P/（同哂相对应

的值不得超过表2.2所列数值，中间值可用插值法求取。

表2.2

［。丁•小0.20.512481012.5

46912.517.5242730

图2.5异径管

6.焊接弯头的强度计算

焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。这里介绍美国国家标准压力管道标准B3

1.3和我国化工行业标准所规定的计算方法。⑸口

1)多节斜接弯头

对图2.6所示多节斜接弯头，当0角小于或等于22.5。时，其最大容许内压

可用