湖南省常德市下渔口中学高一数学理联考试卷含解析

湖南省常德市下渔口中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合{1，2，3}的子集共有（

）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个参考答案：D2.函数f（x）=的定义域是(

)A．（0，∪（，+∞） B．（）C． D．参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得x＞0且x．∴函数f（x）=的定义域是（0，∪（，+∞）．故选：A．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．3.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于A.{x|x∈R}

B.{y|y≥0}C.{(0,0),(1,1)}

D.参考答案：B略4.一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥俯视图的面积为（）A．1B．2

C．3D．1或2参考答案：D5.已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为

A.

B.

C.

D.

参考答案：D略6.的值等于(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（

）A.

0.7

B.

0.65

C.

0.35

D.

0.3参考答案：C略8.若函数是幂函数，则f(-2)=A．-1B．-2C．1D．－参考答案：D9.若函数是奇函数，则为A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A． B． C． D．

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若,,且,则与的夹角是

.参考答案：略12.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_________.参考答案：7213.不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},那么a的值为______________.参考答案：14.已知函数定义域是[4，5]，则的定义域是 ；参考答案：15.已知、之间的一组数据如上表：则线性回归方程所表示的直线必经过点

.

参考答案：略16.长方形OABC各点的坐标如图所示，D为OA的中点，由D点发出的一束光线，入射到边AB上的点E处，经AB、BC、CO依次反射后恰好经过点A，则入射光线DE所在直线斜率为

参考答案：

17.设为锐角，若，则的值为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求值：（1）（2）参考答案：解：（1）（2）19.（本题满分12分）已知函数，且，(1)求m的值；(2)判断在上的单调性，并给予证明；(3)求函数在区间上的最值。参考答案：解：(1)由得：，即：，解得：；…2分(2)函数在上为减函数。…3分证明：设，则；…5分∵

∴，即，即，∴在上为减函数。…7分(3)由(1)知：函数，其定义域为。…………8分∴，即函数为奇函数。…………9分由(2)知：在上为减函数，则函数在区间上为减函数。…………10分∴当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为。…………12分（其他解法请参照给分）20.已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}

={x|7≤x<10}.

（Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ21.计算下列各式的值：（写出化简过程）（1）；（2）．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出．（2）利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=1+×﹣0.12×0.5=1+﹣=．（2）原式==．22.在△ABC中，角ABC所对的边为a，b，c，△ABC的面积为S，且．（1）求角A；（2）若，求a的值．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用三角恒等变换、两角和差的正弦（余弦）公式整理即可求出结果．（2）利用（1）的结论和三角形的面积公式即可求得，再利用余弦定理即可求出结果．【详解】解：（1）在中，角所对的边