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文档简介

数学是”讲理的”商不变的规律是北师大版数学四年级上册中特别重要的知识点，因为不仅能够根据这个规律快速简算一些复杂的除法还是以后学习小数除法变形的重要依据。我们在研究是让学生经历商不变规律的产生过程，并能根据这一计算问题。但我们的学生在利用这一规律时会发现，含有余数的除法算式很特殊.如果是根据商不变的规律列式的结果一个是商12余10，一个是商12余1.学生在这会产生疑惑：这个商不变的规律是不是具有局限性，只能适用于能够整除的除法算式呢?.针对这样的情况我想我们老师不要回避不讲，而是尽自己所能让学生真正体会商不变规律的普遍性.我认为可以先狭隘的让他们看到商是不变的，只是余数稍加变化.要给学生们解释为什么一个余数是10，一个余数是1，哪个是对的.通过被除数=商×除数+余数，能够判断出余数为10是对的，第一种做法定对的。但是我们的第二种竖式是不是就错了呢？当们可以看成25个十除以2个十，余的1也代表1个十，所以横式一样是250÷20=12……10。通过理解发现根据商不变规律算的结果形式上是不一样，但是它最终的意义是一样的，也就是说的。在这里我们可以告诉学生们，在后面学习小数除可以更加深入的，也更加容易的理解商不变的普遍适解除孩子们的困惑，也让他们懂得数学知识的严格性与连续性。同样在北师大数学教学中有存在困惑的还有四年级下册的小数乘法的计算中积的小数位数等于乘数小数位数之和的上面。通过小数乘法的教学，我们知道小数乘法的计算法则乘法的计算方法得出积，再看两个因数共有几位小数起数出几位，点上小数点。积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点学生根据这个计算法则在做竖式计算时基本很顺畅，断题时有一道判断题引起了学生不小的争议。这道题数乘一位小数，积一定是三”。对于这道题，大家众说结果理由各不相同。有的同学认为是对的，主要观点归纳如下：小数乘法计算法则说：“计算小数乘法，先按照整数算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边上小数”。两个因数3位小数，那么积肯定有的同学认为是错的，主要观点归纳如下：两位小数乘一位小数，如果积的末尾有0，那积就不是三位小数如0.25×0.4的积本来是0.100，但因小数末尾的零可以省去，便得到积为0.1，于是就出现了两位小数乘一位小数，积不一定是三位小数的情况!我对两组不同的观点都加以表扬，这是同学们经过深果，是学习知识原本该有的样子。我给学生说了我的观点针对大家的不同意见，我认为数学讲究严密性，处理与原来的原始积混为一谈。做0.25×0.4时，我们先用25×4=100然后看因数当中一共有3位小数，于是就从积的右面起数出3位点上小数点！而不是先去零后，再数位数！要注意的是我们点时就已经确定了一点：积是三位数！虽然为了书写积的大小的情况下，我们根据小数的性质将小数部分末尾的0省略掉。但省略不等于没有。我们在判断小数乘法的积是根据小数乘法的计算法则，对原始的积进行判断，所位小数，积一定是三位小数。

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