-华师大七级数学上第四章图形的初步认识章末检测卷含答案试卷分析详解

第4章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于()A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体2．如图所示的图形中，属于棱柱的有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()5．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB为()A．80°B．100°C．120°D．140°第5题图第6题图6．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为()A．6πB．8πC．10πD．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的eq\f(1,3)，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是()A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转eq\f(1,4)圆周，则结果指针的指向是()A．南偏东50°方向B．北偏西40°方向C．南偏东40°方向D．东南方向10．图中是左面正方体的展开图的是()二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则eq\f(c,ab)的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD＝eq\f(1,2)DB，E是BC的中点，BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，求线段DE的长．21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与解析1．10．D11.②两点之间，线段最短12.3453613．69°45′14.1815.－eq\f(7,15)17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)(2)原式＝32°38′19″；(6分)(3)原式＝166°16′20″；(9分)(4)原式＝167°21′30″.(12分)18．解：(1)522(4分)(2)如图所示．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8分)发现OC为∠AOB的平分线．(10分)20．解：因为BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.(2分)因为E是BC的中点，所以BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD＝eq\f(1,2)DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm，(8分)所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.(10分)22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分)23．解：(1)①4(2分)②因为AD＝10cm，AB＝4cm，所以BD＝10－4＝6(cm)．因为C是线段BD的中点，所以CD＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB＝2