圆柱与圆锥拓展类型题市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

圆柱与圆锥第1页一、切割问题1、一根长4米,底面直径4厘米圆柱形钢材,把它锯成一样长3段,表面积比原来增加了多少平方厘米?2×（3-1）×3.14×（4÷2）2=50.24(cm2)第2页一、切割问题2、把一个高为5厘米圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱表面积是多少？÷5d÷2r=4(cm)2×3.14×4×5+3.14×42×2=226.08(cm2)80÷2第3页一、切割问题3、把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样两部分，结果表面积之和比原来增加48平方分米，圆锥高为6分米，原来圆锥体积是多少？48÷2÷2=4(dm)÷÷6×3.14×42×6=100.48(dm3)第4页一、切割问题

4、一个圆柱高为15厘米，把它高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱体积。25.12÷2

3.14×22×15÷3.14÷2=2（cm）=188.4（cm3）Cr第5页解法二：体积公式变形5、一个圆柱底面半径是3厘米，若它高增加后表面积将增加37.68平方厘米，求增加部分体积。已知S侧和r,求V柱。V柱=

r2h=2rh·r2S侧=2r37.68÷2×3

一、切割问题解法一：37.68÷(3.14×2×3)h×3.14×32

=56.52(cm3)第6页二、等积变形1、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体宽是4厘米，高是5厘米，这个圆柱体积是多少？V柱=V长Cr3.14×4×4×5=251.2(cm3)第7页二、等积变形

2、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶容积是多少毫升？3.14×(10÷2)2×153.14×(10÷2)2×(30-25)=1177.5（cm3）=392.5（cm3）1177.5+392.5=1570(cm3)=1570(ml)第8页三、排水问题1、一个底面直径是24厘米圆柱形玻璃杯中装有水，水里放着一个底面直径为12厘米，高18厘米圆锥形铅块，当铅块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米？÷[3.14×（24÷2）2]×3.14×（12÷2）2×18

V物=V排=1.5(cm)第9页23圆锥圆柱半径32底面积94水体积１1水高

h锥水：h柱水=4:3h水：h圆柱=3:41÷（-）=8（dm）22×8=32第10页五、图形题2643、如图,你能否求它体积?(单位:厘米)3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2=15.7(cm3)第11页五、图形题2643.14×(2÷2)2×4=12.56(cm3)3.14×(2÷2)2×(6-4)÷2=3.14(cm3)12.56+3.14=15.7(cm3)解法二：第12页

4、仓库墙角有一堆沙子。沙堆顶点在两墙交界限上，沙堆底面是半径为1米扇形，沙堆高是0.6米，求沙堆体积。五、图形题V沙=V锥

××3.14×12×0.6=0.157(m3)第13页六、动态几何

1、一个直角梯形，以它下底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形体积吗？（单位：厘米）246264×3.14×62×(4-2)=75.36(cm3)3.14×62×2=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3)

V阴=V锥+V柱3.14×62×2×（1+）解法二：解法一：=301.44(cm3)第14页六、动态几何246264

V阴=V柱-

V锥3.14×62×4=452.16(cm3)×3.14×62×(4-2)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3)

2、一个直角梯形，以它上底为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形体积吗？（单位：厘米）第15页六、动态几何

3、一个直角梯形，以它高为轴旋转一周，形成一个图形（如图），你能算出这个图形体积吗？（单位：厘米）246246246第16页六、动态几何246

V阴=V大锥-

V小锥×3.14×42×6×2×3.14×22×6=20