数学-2024届海南高考全真模拟卷（二）带答案

2023—2024学年海南省高考全真模拟卷（二）数学22L，则λ=()A．9B．-94．声强级LI（单位：dB）由公式LI=101g给出，其中I为声强（单位：W/m2若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为()A．10-6W/m2C．10-8W/m25．已知函数f(x)的图象在区间[1,3]上连续不断，则“f(x)在[1,3]上存在零点”是“f(i)=0，i=N*”A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．我们把顶角为36。的等腰三角形称为“最简三角形”．已知cos36。=，则“最美三角形”的顶角与一个底角之和的余弦值为()A.1-4B.1-8C.2-4D.2-87．已知函数f(x)=sin山x-(山>0)在0,上恰有5个极值点，则当山取得最小值时，f(x)图象的对称中心的横坐标可能为()(x)=f(x)2-af(x)+2有6个零点，则a的值可能为A．-1B．-2C．-3D．-4A．a2-2a>b2-2b 10．下列命题正确的是()-2>-m，则实数m的最小值为11．数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是()---(2)---------------1-----3+---_1---12．已知函数f(x)=4sinxcosx_tan2x，则()A.π是f(x)的一个周期B．f(x)的图象关于_,0中心对称 C．f(x)<在0,上恒成立D．y=f(x)_在_,上的所有零点之和为4π，若AnB=A，则实数a的值可以是 .（写出一个满足条件的值即可）14．若函数f(x)=(|8x+m.2_2x+1)|.sinx的图象关于y轴对称，则m=.（)---------DA.DB的最大值为.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4acosB=c2_4bcosA.△ABC的面积.已知函数f(x)=x2_4lnx+1.(x)在)处的切线方程；(x)的单调区间与极值.某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件电子芯片需要投入的流动成本为f(x)（单位：万元当年产量不超过14万件时，f(x)=x2+4x；当年产量超400400x-80．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完.(Ⅰ)写出年利润g(x)（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）(Ⅱ)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=(c,b)，=cos,cos+B，且-(Ⅱ)将f(x)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变再向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，讨论函数y=g(x)-a在区间-π,的零点个数.已知函数f(x)=ax2+2sinx，f(x)的导函数为f,(x).(x)在,上单调递减，求实数a的取值范围；[0,π]时，记函数f,(x)的极大值和极小值分别为λ,μ,求证：2λ之μ+3.2023—2024学年海南省高考全真模拟卷（二）数学・答案)，故选C.4．C依题意，10lg40，则104，则I10-8，故选5．Bf(i)=0，ieN*常f(1)+f(2)+f(3)=0．“f(x)在[1,3]上存在零点”时，不一定有“f(i)=0，ieN*”，但“f(i)=0，ieN*”时，一定有“f(x)在[1,3]上存在零点”，故选B.6．A依题意，“最美三角形”的顶角与一个底角之和为108。，则23622ππ+山+山4π+山,66,66，f=0，故选B.8．C作出函数f(x)的图象如图所示，令f(x)=t，则由题意可得t2-at+2=0有2个不同的实数解t1，t2，且t1,t2E(-3,0)，(l2l22log5a=-1，log3b=-1，此时2log5a=log3b，故B错误；对于C，因为2a111故D正确，故选CD. 19m，故D正确，故选BD.9解得-11=-m9), 19-m，所以------------1---------------1-----------确而正C---1---1---BC=--------确而正C故D正确，故选ACD.12．ABDf(x)=2sin2x-tan2x，则f(x+π)=2sin2(x+π)-tan2(x+π)=2in2x-tan2x=f(x)，故π是f(x)的一个周期，故A正确；因为f(-π-x)+f(x)=2.sin2(-π-x)]-tan[2(-π-x)+2.sin2x-tan2x=0，故f(x)解得x=，故当x=0,时，f,(x)>0，当x=,故C错误；当x=,时，f,(x)<0，结合奇偶性和周期性作出f(x)在对应区间上的大致图象如图所,y=f(x)的图象均关于,0中心对称，故D选项中对应区间上所有零点之和为4π,故D正确，故选ABD.12a--------2216．作△ABC的外接圆O．设AB的中点为M，则由题意知=2(+)=4，故----DM2一---MA2----DM2一---MA2π--------π------------2------1288----2------12882，2故S△ABC=absinC=.则f(x)的极小值为f()=3一2ln2，无极大值.f(x)30=x2+12x30，f(x)30=50x，2单调递减，(x)取得最大值24，即为使公司获得的年利润最大，每年应生产9万件该芯片.由正弦定理得，sinBsinC=sinBcos.2解得b=2或-（舍去c=2，故△ABC的周长为6+2.(π)πCMACAM(π)πCMACAM将A-,-2代入，得2x-+Ψ=-π+2kπ(keZ)，解得Ψ=-+2kπ(keZ)，)-a在区间-π,的零点个数即为函数g(x)的图象与直线y=a在-π,上的交点个数.作出函数g(x)在-π,上的大致图象如图所示.)-a有