文数-四川部分名校（金太阳10月）2023-2024学年高三上学期10月联考带答案

C2024届高三数学试题(文科)C考生注意：第I卷1.若集合A={x|x<2},B={x|1<x<7},则AUB=A.{x|x<7}B.{x|1<x<2}C.{x|x<2}3.曲线y=x⁵-a(x+1)在x=A.-6B.—A.-4B.0C.—5DC·AD=A.12B.10AB11.某公司计划在10年内每年某产品的销售额(单位：万元)等于上一年的1.2倍再减去2.已知第一年(2022年)该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2022年到A.2135.5万元B.2235.5万元C.2335.5万元D.2435.5万元12.已知a+log₂a=4,b+log₃b=c+log₄c=3,则A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>a第Ⅱ卷15.将曲线y=cos4x各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得曲线向左平移否个单位长度，得到曲线y=f(x).写出曲线y=f(x)的一条17.(12分)某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检28.49×p28.54×128.53×这里用x×n表示有n个尺寸为xmm的零件，p,q均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为xmm,标准差为smm,中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在[x-s,x+s]件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.且s=0.02,在某次抽检18.(12分)为三棱台.为三棱台.求三棱台(2)已知平面ACFD⊥平面DEF,AC⊥BC,AC=AD=CF=6,BC=3,DF=12,求三棱台参考公式：台体的体积,其中S₁,S₂分别为台体的上底面面19.(12分)(1)求A;20.(12分)已知函数f(x)=(2x-n)e,其中n为正整数.(2)设f(x)的极值点为an,求数列{(-1)”an}的前n项和S21.(12分)))两点.证明在x轴(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线PC,两点.证明在x轴22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l₁的方程为y+4=0,直线l₂的方程为x+4=0.以坐标原点O(2)若P为曲线M上任意一点，过点P作直线l₁的垂线，垂足为A,过点P作直线l₂的垂23.[选修4-5:不等式选讲](10分)2024届高三数学试题参考答案(文科)因为A={x|x<2},B={x|1<x<7},所以AUB={x|x<7}.2.D【解析】本题考查平面向量的垂直，考查数学运算的核心素养.3.A【解析】本题考查导数的几何意义，考查数学运算的核心素设函数f(x)=x⁵-a(x+1),则f(x)=5x¹-a,作出可行域(图略),当直线x=x-y经过点(一3,3)时，z取得最小值，且最小值为一6.5.B【解析】本题考查正切的和差公式与同角的三角函数的关系，考查数学运算的核心素养.6.B【解析】本题考查充分必要条件的判断，考查逻辑推理的核心素养.设甲、乙、丙的年龄分别为x,y,,根据已知条件得x>y.若丙的年龄大于乙的年龄，则≈>y,则y+z>2y,因为2x>2y,所以y+z>2x未必成立.若乙和丙的年龄之和大于甲的年龄的两倍，则y+z>2x>2y,则y+x>2y7.C【解析】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查逻辑推理与直观想象的核心素养.因为f(x-5)是定义在R上的奇函数，所以f(x)的图象关于点(一5,0)对称，要确保f(x)的零点唯一，数形结合可得m≤-5.8.B【解析】本题考查指数与对数的运算，考查数学运算的核心素9.C【解析】本题考查平面向量的基本定理与数量积，考查直观想象与数学运算的核心素养.(方法一)由题意可知，△AOB与△COD相似，所以,所+15=6.10.C【解析】本题考查三角函数图象的识别，考查逻辑推理与直观想象的核心素养.11.D【解析】本题考查数列的实际应用，考查数学建模的核心素养与应用意识.设该公司在2022年，2023年，…,2031年的销售额(单位：万元)分别为a₁,a₂,…,aio.依题意可得a+i=1.2a,-2(n=1,2,…,9),则a+i-10=1.2(a,-10)(n=1,2,…,9),所以数列{a₁—10}是首项为90,公比为1.2的等比数列，则a-10=90×1.2“-1,即a,=90×2435.5,故从2022年到2031年该产品的销售总额约为2435.5万元.12.A【解析】本题考查基本初等函数与比较大小，考查直观想象与逻辑推理的核心素养.观想象与逻辑推理的核心素养.由a+log₂a=4,b+log₃b=ca,log₃b=3-b,log₄c=3-c,13.若a,b都小于1,则a+b≠2【解析】本题考查命题的逆否命题，考查逻辑推理的核心素养.原命题的逆否命题要将原命题的条件和结论都否定后再将所得条件与结论对换，“a,b不都小于1”的否定为“a,b都小于1”.14.(0,1)【解析】本题考查等差数列，考查逻辑推依题意可得a₁=ag-2d=2-2d>0,且d≥0,所以O≤d<1.依题意可得j),令),得(k∈Z).素养.过点C作CF⊥BD,垂足为F.设AB=x(x>0),则BD=AE=DE=x,因为BC=CD,所以3AB+2BC=12,则飞由BC>0,BC+CD>BD,得0B记△BCD的面积为S,则.设函数令f(x)=0,得x(2)将每个数据都减去28.50后所得新数据的平均数为(一0.02)×11+(-0.01)×13+0.04×1+0.03×7+(-0.03)×5]=0,……………6分所以这60个零件内径尺寸在[x-s,x+s]内的个数为60-1-7-5=47.……………11分过A作DF的垂线，垂足为G.因为平面ACFD⊥平面DEF,平面ACFD∩平面DEF=DF,所以AG⊥平面DEF.………………………6分……………7分故三棱台ABC-DEF的体积+36)×3/3=63√3.……………12分所以sinAcosB-cosAsinB=sinAcosB+c……5分攻所以g(x)在(-2,+~)上存在唯一零点2m+n.又g'(m)=(m+1)e"-2=0,所以所以椭圆的方程………………注：若直接i得到1,扣1分.令5myo+8yo+3m=-3nyo—3n,一12.所以点C的直角坐标为(-4,-4).……