高考数学选择题题型大总结

不等式

(2010全国卷2理数)(5)不等式―—x_6>0的解集为

X—1

(A){x[x<-2,或x>3}(B){x|x<-2,或1«3}

(C){x|-2<x<l,或x>3}(D){乂-2Vx<1,或lVx<3}

x+3y-3>0,

(2010浙江理数)(7)若实数x,y满足不等式组2x-y-3K0,且x+y的最大值为9,

x-my+\>0,

则实数帆=

(A)-2(B)-1(C)1(D)2

x—2x—2

---->-----

(2010江西理数)3.不等式％》的解集是()

A.(0,2)B.(-oo,0)C.(2,+oo)D.(-co,02(0,+8)

(2010重庆理数)(7)已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是

911

A.3B.4C.-D.—

22

y=优的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是

(A)(1,3](B)[2,3](C)(1,2](D)[3,+oo]

,11,

(2010四川理数)(12)设a〉b>c>(),则2a2十一+---------10ac+25c?的最

aha(a-b)

小值是

(A)2(B)4(C)275(D)5

（2010四川理数）（7）某加工厂用某原料由甲车间加工出4产品，由乙车间加工出B产品.

甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，A》每千克A产品获利

40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产

品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，8%天甲、乙两车间

耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的70生产计划为

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱15,55

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

（2010全国卷1理数）（8）设炉log32,反ln2,炉5下，则70x

(A)a<b<c(B)b<c<a(C)c<a<b(D)c<b<a

（2010全国卷1理数）

（3）若变量x,y满足约束条件k>0,则z=x-2y的最

卜-240,L：x-2，=0

大值为

（A）4(B)3(02(D)l

分析:本小题主要考查线性规划中利用约束条件作出可行域

并能求出目标函数的最值问题。

解：作出可行域，当目标函数z=x-2了通过两直线

x+y=0,x-y-2=0的交点（1,T）时取得最大值,

/

故选B

（2010山东理数）

x-y+2>ot

（10）设变量工、j满足约束条件卜-5丁+10工0,：则目标

x+y-3<0r

为数二=3、一个的最大值和最小值分别为

（A）3,-11（B）-3,-11

（OIL-3（D）1L3

【答案】A

【解析】画出平面区域如图所示：

可知当直线z=3x/y平移到点（5,3）时，目标函数z=3xdy取得最大值3；当直线z=3x/y

平移到点（3,5）时，目标函数z=3x/y取得最小值-11,故选A.d

【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域与正确理解目标函数z=3x/y

的几何意义是解答好本题的关键。〃

X>1

（2010福建理数）8.设不等式组，x-2y+320所表示的平面区域是阿，平面区域是Q与"

y>x

关于直线3x—4y—9=0对称,对于阿中的任意一点A与R中的任意一点B,|A8|的最小

值等于（)

2812

A.—B.4C.—D.2

55

直线与圆

（2010江西理数）8.直线y=Qc+3与圆（x-3y+（y-2）2=4相交于M,N两点,若

\MN\>2^,则k的取值范围是

6疔

31「3"

--,0巳[0,+co]----,---■?°

A.L4」,L4J33

BC.D.

（2010重庆理数）⑻直线y二—x+^与圆心为D的圆

3

x—下)+J3矽

3[o交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

y=1+V-30i

7545

A.-TCB.一汽C.一汽D.-71

6433

（2010全国卷1理数）（11）已知圆。的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切

点，那么PA•尸6的最小值为

（A）-4+V2（B）-3+V2（C）-4+20（D）-3+20

1.（2010安徽理数）9、动点A（x,y）在圆x12+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,

12秒旋转一周。已知时间f=0时，点A的坐标是（；，手），则当04，412时，动点A的

纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A.[0,1]B,[1,7]C,[7,12]D、[0,1]和[7,12]

复数

（2010浙江理数）（5）对任意复数z=x+yi（x,yeR）,i为虚数单位，则下列结论正确

的是

(A)|z-z|=2y(B)z2=x2+y2

(C)|z-z|>2x(D)|z|<|jc|4-|y|

（2010全国卷2理数）（1）复数

(A)-3-4i(B)-3+4i(C)3-4i(D)3+4i

71c•

(2010辽宁理数)(2)设a,b为实数，若复数一；=l+则

a+bi

31

(A)a=—,b=—(B)a=3,b=l

22

13

(C)a=—,b=—(D)a==3

22

(2010江西理数)L已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为()

A.x=-l,y=lB.x=-l,y=2

C.x=l,y=lD.x=l,y=2

（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i+i2+i3=

（A）-1（B）1（C）-i（.D）i

（2010天津理数）（1）i是虚数单位，复数土卫=

\+2i

(A)l+i(B)5+5i(C)-5-5i(D)-l-i

(2010广东理数)2.若复数Zi=l+i,Z2=3・。则ZI•Z2=()

A.4+2/B.2+/C.2+2/D.3

(2010全国卷1理数)(1)复数史2=

2-3;

(A)7(B)-z(012-13/(D)12+13/

(2010山东理数)⑵已知^~L=b+i(a,b)-~-=b+i(a,bGR),其中i为虚数单位,

zz

贝!]a+b=

(A)-l(B)l(C)2(D)3

1.（2010安徽理数）1、i是虚数单位,

百+3i

1百.B、Lgc、Lgi6

A、--------------1D、------1

4124122626

2.（2010福建理数）

9.对于复数若繁合S={a,b.c.d）具有性旃,对任重x.ywS必有xv€S”,则当

a=l

,b'=】时,b+c+d峥干

c,=b

A.1B-lC.0Di

【答案】B

【解析】蒯Ut，可取a=l,b=*l,c=».*M.原以b4fMs«1+I+T=-1,选3.

【G理直图】：.直久咽巧岂.三壹至臬言千基诂二.

（2010湖北理数）1.若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复

7

数Z,则表示复数一的点是

1+z

A.EB.FC.GD.H

概率与统计

1、（江苏省启东中学2008年高三综合测试一）一射手对同一目标独

QA

立地射击四次，已知至少命中一次的概率为一，则此射手每次射击命中的概率为（）

81

1212

A.-B."C.~D.-

答案：B

2、（江苏省启东中学高三综合测试三）从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面

的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法

进行，则每人入选的概率

251

A.不全相等B.均不相等C.都相等且为D.都相等且为面

100240

答案：C

3、(江苏省启东中学高三综合测试四)口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回

-1,第〃次摸到红球,

地每次摸取一个球，数列｛4｝满足:如果5“为数列｛《,｝的前

1,第〃次摸到白球,

c项和，那么多=3的概率为

B.

c咱可

答案：B

4、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。规定

采用下列方法选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系

统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是

(A)都相等且等于‘-(B)都相等且等于二-(C)不全相等(D)均不相等

50252

答案：B

2

5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设J是离散型随机变量，〃6=为)=§,

142

=X2)=-f且王＜尢2，现已知：=~9,则玉+%2的值为

5711

(A)y(B)y(C)3(D)y

答案：C

5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设随机变量4〜B(2,p),〃〜B(4,p),若

=则Mv22)的值为

,32116516

(A)—(B)----(C)—(D)—

81278181

答案：B

6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设J的概率密度函数为/(%)=36丁，则

下列结论错误的是

(A)MD=PC>I)(B)p(-l<^<l)=p(-l<^<l)

(C)/(x)的渐近线是x=0(D)〃=4一l~N(O,l)

答案：c

7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)随机变量J〜N(3,F),则〃(一1<4<1)等于

(A)2①(2)-1(B)①(4)一①(2)(C)2①(4)一①(一2)(D)①(2)-①(4)

答案：B

8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)200辆汽车经过某一雷达.颖军

湎

地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为。039

0D28

A.65辆B.76辆0J018

0J110

C.88辆D.95辆0J005

__l__j____性

答案：B304050607080km/h

9、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)在长为10cm的线段AB上任取一点P,并

以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为

答案：A

10、(四川省成都市一诊)福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由"贝贝"、"晶

晶"、"欢欢"、"迎迎"和"妮妮"这五个福娃组成.甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机

选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福

娃中，"贝贝"和"晶晶"恰好只有一个被选中的概率为

11、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)某一随机变量自的概率分布如下表，且EJ=L5,

则的值为()

A.-0.2；D.-0.1

答案：B

12、（四川省乐山市2008届第一次调研考试）已知函数

j=x-l,^x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机

取出两个点「（不中）,「（程斗），则4出两点在同一反比例函数图象上的概率是（）

答案：D

13、（四川省成都市新都一中高2008级12月月考）已知非空集合A、B满足给出以下

四个命题：

①若任取xGA,则xGB是必然事件②若xeA,则xGB是不可能事件

③若任取XGB,则xWA是随机事件④若xeB,则是必然事件

其中正确的个数是（）

A.18、2C、3。、4

本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.

解析：①③④正确，②错误.

答案：C

14、（安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试）在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，

每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是

（▲）

答案：C

15、（北京市朝阳区2008年高三数学一模）某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008

年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒

饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区

每年平均销售盒饭（）

A.82万盒B.83万盒C.84万盒D.85万盒

个万盒/个

0-

一

--§二

90i■■■

15自

X--一

三

10

百A

-目-

-\

\

二

~2005年2006年2007年奉2005年2Q06年2007年中

快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销量的平均数情况图

答案：D

16、（四川省成都市高2008届毕业班摸底测试）已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车

的准时到站率为60%,则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率

为()

36548127

A.——B------C.-----D.-----

125125125125

答案：C

17、（东北区三省四市2008年第一次联合考试）在抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干

组，口力）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,

则卜_4=

hm,

A.hmB.—C.—D.h+m

mh

答案：C

18、（东北区三省四市2008年第一次联合考试）某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩

状况，因此可以把统考成绩作为总体，设平均成绩〃=480,标准差b=100,总体服从正

态分布，若全市重点校录取率为40%,那么重点录取分数线可能划在（己知4）（0.25）=0.6）

A.525分B.515分C.505分D.495分

答案：C

19、（东北师大附中高2008届第四次摸底考试）某校有学生4500人,其中高三学生1500人.为

了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300

人的样本.则样本中高三学生的人数为（）

A.50B.100C.150D.20

答案：B

20、（福建省南靖一中2008年第四次月考）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的

三角形是等腰直角三角形的概率为（）

1234

A.-B.-C.-D.一

7777

答案：c

21、（福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测）甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道

自我检测题，甲及格概率为一4，乙及格概率为二2，丙及格概率为2士，则三人中至少有一人

553

及格的概率为（)

A.±241659

B.—C.—D.—

25257575

答案：B

22、（福建省漳州一中2008年上期期末考试）从集合｛1,2,3,,10）中随机取出6个不同

的数，在这些选法中，第二小的数为3的概率是

1111

A.-B.-C.—D.—

23660

答案：B

23、（甘肃省河西五市2008年高三第一次联考）某校现有高一学生210人，高二学生270人,

高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调

查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为

（）

A.10B.9G8D.7

答案：A

24、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随

机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭

圆的面积约为（）.

A.7.68B.16.32C.17.32D.8.68

答案:

25、（湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试）从集合｛一1,一2,-3,T,0,1,2,3,4,5｝中,

选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概

率为

555558

A---B---CD—

1261266363

俯视图

答案：D

26、（广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试）一个篮球运动员投篮一次得3分的概

率为“，得2分的概率为〃，不得分的概率为c（a、b、ce（0,l））,已知他投篮一次得分

的数学期望为2（不计其它得分情况），则外的最大值为

11cl1

A.—B.—C.—D.一

4824126

答案：由已知得3a+2Z?+Oxc=2,即3a+2Z?=2,

2

.1__.1(3a+2b

ab=--3a-2b<—\------|=’，故选D.

66216

27、（广东省韶关市2008届高三第一次调研考试）一台机床有"的时间加工零件A,其余时

32

间加工零件B,加工A时，停机的概率是正，加工B时,停机的概率是7则这台机床停机的概

率为（）

11771

A.—B.—C.—D.—

30301010

答案：A

28、（广东省四校联合体第一次联考）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相

关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：（)

则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性？

A.甲C.丙D.T

答案：D

29、（安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检）集合A=｛（x,y）|yN|x-1],集合

5=｛（x,y）|y4-x+5。先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作。，掷第二颗骰子

得点数记作匕，则（。,份eA8的概率等于

1275

A.—B.-C.—D.—

493636

答案：B

30、（河北省正定中学高2008届一模）随机变量M的概率分布规律为P"=n）="*｝（n=l，

15

2,3,4）,其中a是常数，则P（2<&<Q）的值为

2345

A-3B-4C,5D-6

答案：D

31、（河北省正定中学2008年高三第五次月考）已知样本容量为30,在样本频率分布

直方图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2：4：3：1,则第2组的频率|

和频数分别为（）

A.0.4,12B.0.6,16C.0.4,16D.0.6,12

答案：ALL

32、《黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试）2008北京奥运会的第一一批志愿者

在7月初正式上岗，现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，则其中来自黑龙江的

3名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为（）

答案：A

33、（湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试）随机变量《的概率分布规律为PR=

a15

n）=n（n+l）（n=L2,3,4）,其中a是常数’则P（5<S<]）的值为

2

A."

答案：B

34、（湖北省随州市2008年高三五月模拟）为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安

全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：⑴你的

学号是奇数吗？⑵在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬

币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题。被调查者不必告诉调查人

员自己回答的是哪一个问题，只需回答''是"或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了

哪一个问题，所以都如实地做了回答。结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人

回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是

A.40人B.80人C.160人D.200人

答案：B

35、（湖南省十二校2008届高三第一次联考）某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数

[3-80）2

学成绩服从正态分布，其密度函数为/（x）=——ed（xeR）,则下列命题不

后.10

正确的是（）

A.该市这次考试的数学平均成绩为80分；

B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同；

C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同；

D.该市这次考试的数学成绩标准差为10.

答案：B

36、（湖南省株洲市2008届高三第二次质检）以平行六面体ABC。-44GA的任意三个顶

点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率是（）

A.------B.------C.------D.------

385385385385

答案：c

37、（吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试）设随机变量服从正态分布N（0,l）,p（C

>1）=P,则P（-1<^<1）=（）

11

A.5PB.1-PC.1-2PD./一P

答案：C

38、（江苏省前黄高级中学2008届高三调研）掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶

数点出现"，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+耳发生的概率为o

公』2

答案：3

39、（宁夏区银川一中2008届第六次月考）在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线

段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）

答案：A

40、（山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试）方程/+彳+〃=0（〃€（0,1））有实根的概

率为（）

1113

A-2B-3C-4D-4

答案：C

41、（山西省实验中学2007-2008学年度高三年级第四次月考）连掷两次骰子得到点数分别

为m和n,记向量3=（门〃）与向高=（1,一1）的夹角为仇则的概率是

575

A.B.c.D.

T22126

23

（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为一和一，

34

两个零件是

否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为

,、15，1

（A）—（B）—（C）—（D）一

21246

（2010江西理数）11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王

怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在

5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和0，则

A.p,=p2B.P1<〃2C.Pi>P2Do以上三种情况都有可能

（2010广东理数）8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序

不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮

的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅

有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么

需要的时间至少是（）

A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒

（2010广东理数）7.已知随机变量X服从正态分布N（3.1）,且尸（24XV4）=0.6826,则p

（X>4）=（）

A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.1585

（2010山东理数）（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须

排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的

编排方案共有

（A）36种（B）42种（C）48种（D）54种

（2010山东理数）

(6)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1,则样本方差为

(A)⑻1(O&(也

【答案】D

【解析】由题意知；(a+0+l+2+3)=l，解得a=-l,所以样本方■差为

52=1(_1-1)2+(0_1)2+(11)2+(2⑴2+(3一1)2]=2故选D.

【命题意图】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题,熟记样本的平均数、方

差公式早解答好本题的关漫.4

(2010山东理数)

(5)已知随机变量Z服从正态分布N(0,e?)：若P(Z>2)=0.023>JP(-2WZW2)=

(A)0L477(B)0.625(C)0.954(D)0.97?

【答案】C

【解析】因为随机变量J服从正态分布N(0,〃),所以正态曲线关于直线x=0娘又P®>2)=0.023，所以

P4<-2)=0.023,豳P(-2MeM2)=l-P(^>2)-P(^<-2)=1-2X0.023=0.954,^C.

’【命题意图】本题考查正态分布的基础知识，掌握其基础知识是解答好本题的关键.

1.(2010湖北理数)4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为

事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是

5173

A—B—C—D—

122124

(2010湖北理数)6.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,...600,采用系统

抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个

营区，从001至|30。在第I营区，从301到495住在第H营区，从496到600在第HI营区，

三个营区被抽中的人数一次为

A.26,16,8,B.25,17,8

C.25,16,9D.24,17,9

函数

1.已知函数/(幻=/+川+4,满足/(1)=/(2)=0,则/(一1)的值是(C)

A.5B.—5C.6D.—6

2.函数/(x)=l+21o&(x-l)的反函数为尸(x),则尸(4)等于(C)

A.l+21og43B.-7C.9D.-7或9

3.函数y=/(x)对于x、yWR/(x+y)=/(x)+/(y)-l，当x>0时f(x)>1,且/(3)=4,则(D)

A./(x)在R上是减函数，且/⑴=3B./(x)在R上是增函数，且/⑴=3

C./(x)在R上是减函数，且"1)=2D./*)在R上是增函数，且/⑴=2

4函数y=|x-3|-4(l4x«4)的值域是(C)

A.[-3,4]B.[-4,-3]C.[-4,-2]D.[-4,+00)

5已知函数/。)=108每(_?-6力5)在(。,+00)上是减函数，则实数a的取值范围为(D)

A.(5,+oo)B.(3,+oo)C.(-oo,3)D.[5,+oo)

6函数y=/(九)的图象如图所示，则导函数了=广。)的图象大致是(D)

7设/(x)是一个关于x的三次函数，且lim"2=6,存在，则lim[^=(A)

xtTX+1x^2x-2x->3x-3

48

A.2B.C.D.4

33

【略解】依题意，可设/(x)=a(x+l)(x—2)(x—3),从而由lim△包=6可得a=’,从而

iTx+12

有lim^^=3im(x+l)(x—2)=2,选A。

5x-3213

8已知函数/(x)是R上的可导函数，下列命题：⑴若/(X)是奇函数，则/'(x)是偶函数；

⑵若/(X)是偶函数，则尸(x)是奇函数，则/'(x)是奇函数；⑶若是周期函数，则r(x)

也是周期函数。其中正确的命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

【略解】选D。

9对函数/(%)=公2+Z?x+c()作变换x=〃⑺的代换，则不改变函数/(x)值域的代

换是()

A./|«)=10'B.〃(，)=/C.〃⑺=sinrD.Zz(f)=log2f

【略解】选D。

10函数/(幻=以2+加幻+。(。/0),其定义域R分成了四个单调区间，则实数a、b、

c满足()

B--丹。

A.a>QS.b2-4ac>0

b_

C.b1-4ac>0D.----<0

2a

【略解】选B。

11已知函数/(%)对于任意％、yeR,都有/(x+y)=/(%)+/(y)，K/(l)=2,则

/(l)+/(2)++/(〃)(及wN*)不能等于(D)

A,返电/⑴B./妁上»

2