20.1 平均数 华东师大版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第20章数据的整理与初步处理单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容会计算平均数和加权平均数理解平均数的意义,能计算加权平均数【P74】会计算中位数理解中位数的意义,能计算中位数【P74】会计算众数理解众数的意义,能计算众数【P74】能够在平均数、中位数、众数中选择合适的描述数据的集中趋势知道平均数、中位数、众数是对数据集中趋势的描述【P74】理解方差的意义,会求一组数据的方差体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组简单数据的方差【P74】20.1平均数基础过关全练知识点1平均数1.(2022四川内江中考)某4S店2022年1~5月新能汽车的销量(辆数)分别如下:25,33,36,31,40,这组数据的平均数是()A.34 B.33 C.32.5 D.312.(2023重庆丰都期末)有5个数据的平均数为12,另有10个数据的平均数为15,则这15个数据的平均数是()A.12 B.13 C.13.5 D.143.(2023浙江杭州十三中期中)若一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为3,则数据a1+1,a2+1,a3+1,a4+1,a5+1的平均数为()A.3 B.4 C.5 D.64.【真实情境】(2023湖南长沙中考)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡眠时间是小时.5.【新独家原创】某同学计算八年级某班54名同学地理会考的平均成绩是64分,马老师在整理成绩时发现,一名同学的成绩(81分)被错误地统计成了54分,则该班同学地理会考的平均成绩实际是分.

知识点2加权平均数6.(2023贵州贵阳一模)某校评选卫生先进班集体,对“教室”“楼梯”“操场”“宿舍”四项进行考核打分,各项满分均为100分,八年级二班这四项得分依次为80分,90分,84分,70分.若这四项所占比重分别为40%,25%,15%,20%,则该班的综合得分为()A.81分 B.81.1分 C.81.5分 D.82分7.某比赛邀请两位学生和两位教师担任评委.比赛评分规则为每位评委先按十分制对参赛选手进行独立打分,然后将两位学生评委和两位教师评委的评分按照2∶2∶3∶3的比例确定选手的最终成绩.下表是四位评委给某位选手的打分成绩:学生评委教师评委评委1评委2评委3评委410分9分8分9分则该选手的最终成绩是()A.8.8分 B.8.9分 C.9分 D.9.1分8.【社会主义先进文化】(2023北京平谷一模)为了提高大家的环境保护意识,某社区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动,该社区的10名中学生参与了该项活动,收集的废旧电池数量如表所示:电池数量(节)256810人数14221根据以上数据,这10名中学生收集废旧电池数量的平均数为节.

9.【生命安全与健康】(2023江西南昌期末)某学校组织了一次“防溺水”系列活动.下面是八年级甲、乙两班各项目的成绩(单位:分):项目班级知识竞赛演讲比赛手抄报甲班859188乙班908487(1)如果将三项成绩的平均分作为最终成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜;(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按5∶3∶2的比例确定最终成绩,请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.10.【新独家原创】刚大学毕业的乐乐参加了校园招聘测试,其教育学、心理学、专业课的成绩分别为90分、a分、92分,并依次按照3∶2∶5的比例确定为最终成绩,若她以91分的最终成绩进入面试,求a的值.能力提升全练11.(2023湖南湘潭中考,4,★☆☆)某校组织青年教师教学竞赛活动,包含教学设计和现场教学展示两个方面.其中教学设计占20%,现场教学展示占80%.某参赛教师的教学设计得分为90分,现场教学展示得分为95分,则她的最后得分为()A.95分 B.94分 C.92.5分 D.91分12.(2022四川凉山州中考,8,★★☆)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为()A.4 B.5 C.8 D.1013.(2021福建福州十九中期末,14,★★☆)某次射击训练中,一小组的成绩如下表:环数6789人数132若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是.

14.(2022广东深圳实验学校月考,17,★★☆)已知:2,4,2x,4y四个数的平均数是5;5,7,4x,6y四个数的平均数是9,则x2+y3=.

15.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:专业评委给分统计表专业评委①②③④⑤给分(单位:分)8887949190民主测评票数统计图记“专业评委给分”的平均数为x.(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.(2)对于该作品,x的值是多少?(3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为S,若规定:①y=“赞成”的票数×3+“不赞成”的票数×(-1);②S=0.7x+0.3y.求该作品的“综合得分”S的值.素养探究全练16.【数据观念】【生命安全与健康】(2023广东深圳中考改编)为了提高某城区居民的生活质量,政府将改造城区配套设施,并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票),问卷共有休闲设施,儿童设施,娱乐设施,健身设施4种选项,一共调查了a人,其调查结果如下(图1、图2分别为根据调查结果绘制的扇形统计图、条形统计图):图1图2请根据统计图回答下面的问题:(1)a=;

(2)请补全条形统计图;(3)改造完成后,该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷,其结果(分数)如下:项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1∶1∶1∶1进行考核,小区满意度(分数)更高;

若以1∶1∶2∶1进行考核,小区满意度(分数)更高.

第20章数据的整理与初步处理20.1平均数1.B这组数据的平均数为25+33+36+31+405=33,故选2.D根据题意得,这15个数据的平均数=115×(5×12+10×15)=14.故选3.B∵数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为3,∴15(a1+a2+a3+a4+a5∴15(a1+1+a2+1+a3+1+a4+1+a5+1)=15(a1+a2+a3+a4+a5)+∴数据a1+1,a2+1,a3+1,a4+1,a5+1的平均数为4.故选B.4.答案9解析(10+9+10+8+8)÷5=9(小时),即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时.5.答案64.5解析该班同学地理会考的平均成绩实际是64+(81-54)54=64.5分6.B由题意得,该班的综合得分为80×40%+90×25%+84×15%+70×20%=32+22.5+12.6+14=81.1(分),故选B.7.B该选手的最终成绩是10×2+9×2+8×3+9×32+2+3+3=8.9(分).故选8.答案6解析这10名中学生收集废旧电池数量的平均数为2+5×4+6×2+8×2+1010=6(节9.解析(1)甲班的平均分为(85+91+88)÷3=88(分),乙班的平均分为(90+84+87)÷3=87(分),∵88>87,∴甲班将获胜.(2)由题意可得,甲班的最终成绩为85×5+91×3+88×25+3+2=87.4(分乙班的最终成绩为90×5+84×3+87×25+3+2=87.6(分∵87.4<87.6,∴乙班将获胜.10.解析由题意得90×3+2a解得a=90.所以a的值是90.能力提升全练11.B由题意可得,90×20%+95×80%=94(分),即她的最后得分为94分,故选B.12.B∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,∴4+5+6+a+b=5×5,∴a+b=10,∴a、b的平均数为10÷2=5,故选B.13.答案4解析设成绩为8环的人数是x,根据题意得,(6×1+7×3+8x+9×2)÷(1+3+x+2)=7.7,解得x=4,则成绩为8环的人数是4.故答案为4.14.答案17解析由题意知,(2+4+2x+4y)÷4=5,(5+7+4x+6y)÷4=9,∴2x+4y=14,4x+6y=24,解这两个方程组成的方程组得x=3,y=2,∴x2+y3=9+8=17.15.解析(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50-40=10(张).(2)x=(88+87+94+91+90)÷5=90.(3)y=40×3+10×(-1)=110,∴S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96.答:该作品的“综合得分”S的值为96.素养探究全练