2020-2021学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗七年级(上)期末数学试卷（含解析）

2020-2021学年内蒙古呼伦贝尔市莫旗七年级第一学期期末数学

试卷

一、选择题（共12小题）.

I.2020的相反数是（）

A.2020B.-2020

2.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光

盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）

A.3.5X106B.3.5X107C.35X106D.35X107

3.如图，从A地到8地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从4地

到8地的最短路线是路线（）

C.③D.④

4.有理数人在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）

A.ab>0B.a+b<0C.a-b<0D.b-a<0

5.下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）

A.1,0B.-1,3C.-2,1D.-3,1

7.如图，小林利用圆规在线段CE上极取线段使C£>=AB.若点。恰好为CE的中点,

则下列结论中错误的是（）

A.CD=DEB.AB=DEC.CE=^CDD.CE=2AB

8.下列说法，正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线

B.两点确定一条直线

C.两条直线相交至少有两个交点

D.线段AB就是表示点A到点B的距离

9.下列说法中，不正确的是（）

A.-alrc的系数是-1,次数是4

B.”,-1是整式

3

C.6x?-3x+l的项是6f、-3x,1

D.2nR+n/?2是三次二项式

10.根据等式的性质，下列变形正确的是（）

9v2

A.如果2r=3,那么幺4B.々口果x=y,另6么x_5=5_y

aa

如果点那么

C.如果x=y,那么-2x=-2yD.'=6,x=3

11.已知A、8两地的位置如图所示，且N8AC=60°,那么下列语句正确的是（）

北

A.A地在B地的北偏东60°方向

B.A地在B地的北偏东30°方向

C.8地在A地的北偏东60°方向

D.B地在A地的北偏东30°方向

12.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一

个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意

可知下面所列的方程正确的是()

A.2X1200x=2000(22-x)B.2X1200(22-x)=2000A-

C.2X2000x=1200(22-x)D.2X2000(22-x)=1200x

二、填空题（共5小题，）

13.圆周率ir=3.1415926…精确到千分位的近似数是.

14.合并同类项-ab+lab-9ah—.

15.一个角的补角是52°12',则这个角等于度.

16,比较大小：-9.

3---------4

17.如图所示，用火柴棍拼成由菱形组成的图形，如果图形中含有〃个菱形，需要的火柴棍

18.（12分）计算下列各题：

（1）（小仔

19.（12分）解方程：

（1）-3（x+1）=9;

（2）组」2=泛

23

四、（本题7分）

20.（7分）先化简，再求值：5xy-（4x2+2xy）-2（2.5xy-5）,其中x=-l,y=2.

五、（本题8分）

21.（8分）如图，已知线段。和线段A8,

（1）延长线段AB到C,使8C=a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AB=5,BC=3,点O是线段AC的中点，求线段OB的长.

B

六、（本题8分）

22.（8分）如图，已知NAOB=128°,OC^-^ZAOB,请你在NCOB内部画射线。£>,

使NCO。和NAOC互余，并求NCOO的度数.

七、（本题12分）

23.（12分）两辆汽车从相距80h"的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快

20km/h,半小时后两车相遇？

（1）两车的速度各是多少？

（2）两车出发几小时后相距20h"?

八、（本题10分）

24.（10分）已知长方形纸片ABC。，点E在边AB上，点F、G在边C。上，连接EF、

EG.将N8EG对折，点8落在直线EG上的点8’处，得折痕将NAE尸对折，点

A落在直线EF上的点A'处，得折痕

AEBAEB

图1图2

（1）如图1,若点尸与点G重合，求NMEN的度数;

（2）如图2,若点G在点尸的右侧，且NFEG=30°,求NMEN的度数;

（3）若NMEN=a,请直接用含a的式子表示NFEG的大小.

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分,共36分，下列各题的四个选项中只有一个正确）

1.2020的相反数是（）

A.2020B.-2020

20202020

解：2020的相反数是：-2020.

故选:B.

2.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光

盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是（）

A.3.5X106B.3.5X107C.35X10$D.35X107

解：将35000000用科学记数法表示为：3.5X10’.

故选:B.

3.如图，从A地到8地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地

到B地的最短路线是路线（）

A.①B.②C.③D.④

解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③.

故选：C.

4.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）

------------------------>

ab0

A.ab>0B.a+b<0C.a-b<0D.b-a<0

解：由图可知,a<0,bVO且同>|b|,

A、ab>0,故本选项正确；

B、a+b<0,故本选项正确；

C、a-b<0,故本选项正确；

D、b-a>0,故本选项错误.

故选：D.

5.下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）

故选：C.

6.已知与2x），是同类项，则/〃，〃可以是（）

A.1,0B.-1,3C.-2,1D.-3,I

解：一…尸与2盯2是同类项，

.".3-m-n=1,

.\m+n=2,

...加，“可以是-1,3,

故选：B.

7.如图，小林利用圆规在线段CE上栈取线段CD,使CD^AB.若点D恰好为CE的中点,

则下列结论中错误的是（）

ABCDE

A.CD=DEB.AB=DEC.CE=^CDD.CE=2AB

解：•・•点。恰好为C£的中点，

：.CD=DE,

,:CD=AB,

：.AB=DE=^CE,

即CE=2AB=2CD,

故4,B,。选项正确，C选项错误，

故选：C.

8.下列说法，正确的是（）

A.经过一点有且只有一条直线

B.两点确定一条直线

C.两条直线相交至少有两个交点

D.线段A8就是表示点A到点8的距离

解：A、经过一点有且只有一条直线，说法错误：

8、两点确定一条直线，说法正确；

C、两条直线相交至少有两个交点，说法错误；

D、线段AB就是表示点A到点B的距离，说法错误;

故选：B.

9.下列说法中，不正确的是（）

A.-浦2c的系数是-1,次数是4

B.红-1是整式

3

C.6/-3x+l的项是6小、-3x,1

D.2TtR+n*是三次二项式

解：A、-a/c的系数是-1,次数是4,故4正确；

B、空•一1是整式，故B正确；

3

C、6x2-3x+1的项是6『、-3x,1,故C正确；

D、ZnR+Tt*是二次二项式，故。错误；

故选：D.

10.根据等式的性质，下列变形正确的是（)

A.如果2x=3,那么区工

B.々□果x=y,刃N么x_5=5_y

aa

如果工那么

C.如果x=y,那么一2x=-2yD.=6.x=3

9Q

解：A、如果2x=3,那么卫Y•一•，(a/O),故此选项错误；

aa

B、如果x=y,那么x-5=y-5,故此选项错误：

C、如果x=y,那么-2x=-2y,正确；

D、如果去=6,那么x=12,故此选项错误：

故选：C.

11.已知A、8两地的位置如图所示，且N8AC=60°,那么下列语句正确的是()

A.A地在B地的北偏东60°方向

B.A地在8地的北偏东30°方向

C.B地在A地的北偏东60°方向

D.B地在A地的北偏东30°方向

解：VZfiAC=60°,

.•.8地在A地的北偏东30°方向.

故选：

12.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一

个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意

可知下面所列的方程正确的是()

A.2X1200%=2000(22-x)B.2X1200(22-x)=2000%

C.2X2000x=1200(22-x)D.2X2000(22-x)=1200x

解：设分配x名工人生产螺母，则(22-x)人生产螺钉，由题意得

2000x=2X1200(22-x),故B答案正确，

故选：B.

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

13.圆周率Tr=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142.

解：圆周率n=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142.

故答案为3.142.

14.合并同类项-ab+lab-9ab=-3ab.

解：原式=（—1+7-9）cib

=-3ab.

故答案为-3M.

15.一个角的补角是52°12，,则这个角等于127.8度.

解：•・•一个角的补角是52°12',

・••这个角的度数是180°-52°12'=127°48，=127.8°.

故答案为：127.8.

16.比较大小：-匡＜--.

3---------4

••西〉2

・12’12’

._1＜_2

*'34'

故答案为：＜.

17.如图所示，用火柴棍拼成由菱形组成的图形，如果图形中含有〃个菱形，需要的火柴棍

的根数是（3〃+1）.

解：•..第一个菱形需要3+1=4根火柴棍，每增加一个菱形就增加3根火柴棒,

...有〃个菱形，则需要（3〃+1）根火柴棍；

故答案为：(3”+1).

三.解答题(共2小题，每小题12分,共24分)

18.(12分)计算下列各题：

(1)(--)X(-2)+(-A)二包

535'17'

(2)|—^4-(--)--X(-2)3.

32128

解：(1)原式=2x2-反义二

5353

=J4_34

~~5~5~

=-6:

(2)原式=《X(-12)-《X(-8)

68

=-2+1

=-1.

19.(12分)解方程：

(1)-3(R+1)=9；

(2)卫士臣

23

解：(1)去括号，可得：-3x-3=9,

移项，合并同类项，可得:-3x=12,

系数化为1,可得：x=-4.

(2)去分母，可得：3(3x-l)-12=2(x-5),

去括号，可得：9x-3-12=2x-10,

移项，合并同类项，可得：7x=5,

系数化为1,可得：

四、(本题7分)

20.(7分)先化简，再求值：5xy-(4x*2+2¥y)-2(2.5xy-5),其中工=-1,y=2.

解：原式=5盯-4¥-2孙-5孙+10

=-4X2-2A>'+10,

当尤=-1,y=2时，原式=-4+4+10=10.

五、(本题8分)

21.(8分)如图，已知线段。和线段48,

(1)延长线段A8到C,使(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若A5=5,BC=3,点O是线段4C的中点，求线段。3的长.

AB

解：(1)如图：

(2)VAB=5,BC=3,

AAC=8,

•・,点O是线段AC的中点,

：.AO=CO=4,

：.BO=AB-AO=5-4=\f

长为1.

।*

AB

六、（本题8分）

22.（8分）如图，已知NAO8=128°,0C平分NAOB,请你在NCOB内部画射线0。,

使NC。。和NA0C互余，并求NC。。的度数.

解：作。。JL0A,则NC。。和NA0C互余，如图所示.

：N4OB=128°,0c平分N40B,

A^AOC=—^AOB=64°,

2

•.•/。0。和/4。（7互余，

二NCOQ=90°-NAOC=26°.

七、（本题12分）

23.（12分）两辆汽车从相距80如？的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快

20km/h,半小时后两车相遇？

（1）两车的速度各是多少？

（2）两车出发几小时后相距20hn?

解：（1）设乙车的速度为则甲车速度为（x+20）km/h,

根据题意得：（x+x+20）Xy=80,

解得：x=70,

...x+20=70+20=90,

则甲车速度为90hn//?,乙车速度为10m/h;

（2）设两车出发y小时相距20b〃，

当两车没有相遇时相距20km,

根据题意得：（70+90）＞20=80,

解得：尸得；

8

当两车相遇后相距20h〃，

根据题意得：（70+90）y=80+20,

解得：尸得，

O

综上，两车出发一小时或一小时后相距20hn.

88

八、（本题10分）

24.（10分）已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上，点F、G在边C£＞上，连接EF、

EG.将NBEG对折，点B落在直线EG