图形的位似课件省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

1.4图形位似第2课时第1页1.了解位似图形坐标变换规律.（难点）2.能熟练在坐标系中依据坐标改变规律作出位似图形.(重点)学习目标第2页复习引入2.怎样判断两个图形是不是位似图形?①这两个图形是相同；②要有特殊位置关系，即每组对应点所在直线都经过同一点．导入新课1.普通地，假如两个相同多边形任意一组对应顶点P，P′所在直线都过同一点O,且OP′

=k·OP

（k≠0）,那么这么两个多边形叫作位似多边形，点O叫作位似中心.其中k为相同多边形相同比.第3页问题：将图（1）图形怎样变换得到图（2）？（1）（2）yOx（1）yOxyOx第4页问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O(0,0),A(3，0),B(2，3).xyO24-2-424-2-4（1）将点O,A,B横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点三角形与△OAB位似吗？假如位似，指出位似中心和相同比.ABA'B'位似,位似中心为原点O，相同比为1:26-6合作探究讲授新课平面直角坐标系中位似变换知识点1第5页（2）假如将点O,A,B横坐标、纵坐标都乘-2.xyO24-2-424-2-4ABA'B'第6页归纳总结在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们相同比位|k|.第7页例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC位似图形，使它与四边形OABC相同是2:3.xyO24-2-424-2-4AC画法一：如右图所表示，解：将四边形OABC各顶点坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A'(4,0),B'(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A',B',C',用线段顺次连接O,A',B',C'.BA'C'B'第8页画法二：如右图所表示.解：将四边形OABC各顶点坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0,0),A''(-4,0),B''(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A'',B'',C'',用线段顺次连接O,A'',B'',C''.xyO24-2-424-2-4ACBA'C''B'A''B''C''第9页方法总结1.普通情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点相同图形有2个.2.

当位似图形在原点同侧时，其对应顶点坐标比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点坐标比为-k．3.

当k＞1时，图形扩大为原来k倍；当0＜k＜1时，图形缩小为原来k倍．第10页xyo例2

在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相同比为2,将△ABC放大.BAC放大后对应点坐标分别是多少?R(0,-1)第11页方法总结

在平面直角坐标系中，假如位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相同比为k，那么位似图形对应点坐标(x,y)等于原来点坐标(m,n)进行以下变换：

x=a_k(m-a)y=b_k(n-b)++第12页1.如图，线段AB两个端点坐标分别为A(4，4)，

B

(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来1/2后得到线段CD，则端点D坐标为()A.(2，2)B.(2，1)

C.(3，2)

D.(3，1)

练一练DxyABCD第13页2.△ABC三个顶点A(3，6)，B

(6，2)，C(2，－1)，以原点为位似中心，得到位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B′(2，)，C′(，)，则△A′B′C′与△ABC位似比是

.

1:3第14页备用例题例1-1

如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，0)，O(0，0).以原点O为位似中心，画出一个三角形使它与△ABO相同比为3:2.2462－2－4xyABO第15页2462－2－4xyABO提醒：画三角形关键是确定它各顶点坐标.依据前面归纳可知，点A对应点A′坐标为，即(－3，6)，类似地，能够确定其它顶点坐标.解：利用位似中对应点坐标改变规律，分别取点A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0).A′B′

顺次连接点A′，B′，O，所得△A′B′O就是要画一个图形.还有其它画法吗？自己试一试.第16页

至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间异同吗？在右图所表示图案中，你能找到这些变换吗？平面直角坐标系中图形变换（拓展）知识点2第17页

将图中△ABC做以下变换，画出对应图形，指出三个顶点坐标所发生改变．(1)沿y轴正向平移3个单位长度；(2)关于x轴对称；(3)以C为位似中心，将△ABC放大2倍；(4)以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．练一练xyABC第18页1.将平面直角坐标系中某个图形各点坐标做以下改变，其中属于位似变换是()A.将各点纵坐标乘2，横坐标不变B.将各点横坐标除以2，纵坐标不变C.将各点横坐标、纵坐标都乘2D.将各点纵坐标减去2，横坐标加上2C随堂练习第19页2.如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E

点坐标为()A．(4，－3) B．(4，－2)C．(4，－4) D．(4，－6)A第20页3.如图所表示，某学习小组在讨论“改变鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上点(a，b)对应大鱼上点

.(－2a，－2b)

第21页4.

原点O是△ABC和△A′B′C′位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC面积是，则△A′B′C′面积是

.6第22页5.

如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形位似中心坐标是___________________．(1，0)或(－5，－2)Ox第23页6.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，－2)，B(4，－5)，

C(5，－2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来2倍．第24页C246－4xyAB2－2答案：A'(4，－4)，B'(8