2024年辽宁省沈阳市九年级中考二模数学试题(无答案)

年沈阳市初中学业水平考试模拟测试数学试卷（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（）A.-1 B.0 C.1 D.22.如图是一个由6个相同的小立方块组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.3.下列四个图形中，对称轴最多的图形是（）A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.5.下列命题正确的是（）A.平行四边形的对角线相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.平行四边形的对角互补D.对角线互相平分的四边形是平行四边形6.化简的结果正确的是（）A. B. C.0 D.17.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A.36 B.-36 C.9 D.-98.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买免，人出九，盈六；人出七，不足十四.问人数几何?”意思是：“有若干人共同出钱买免，如果每人出九钱，那么多了六钱；如果每人出七钱，那么少了十四钱.问共有几个人?”设共有x个人共同出钱买兔，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则的度数是（）A.90° B.85° C.80° D.75°10.如图，在中，，，点D在AB边上，，连接CD，在DC，DB上截取DE，DF，使，分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，作射线DG，交BC边于点H，则DH的长为（）A.2 B. C.1 D.第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.不等式组的解集为__________.12.将点沿x轴向右平移2个单位，平移后的点恰好在反比例函数的图象上，则常数k的值为__________.13.如图，某一时刻停车场内有序号为1，2，3的三个空车位顺次排成一排，现有甲、乙两车需要随机停放到其中一个车位，则甲、乙两车停放在不相邻的位置的概率是__________.14.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是（-3，0），对称轴为直线，则这个二次函数图象与x轴另一个交点的坐标是__________.15.如图，在菱形ABCD中，，，点为直线BC上方一点，且，分别作点关于直线AB和直线AD的对称点，，连接，当与菱形ABCD的边平行时，的面积为_________.三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算（每题5分，共10分）（1）；（2）17.（本小题8分）某汽车租赁公司决定采购A型和B型两款新能源汽车.已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.2倍，若用240万元购进A型汽车的数量比用240万元购进B型汽车的数量少4辆，求每辆A型汽车和每辆B型汽车的进价分别为多少万元.18.（本小题9分）从“冬日雪暖阳”到“春天花正开”，沈阳魅力更加迷人.相关数据显示，五一小长假期间，南方“小土豆”到沈阳旅游的人数大幅增加.乐乐一家计划暑假来沈阳游玩，为了更好的了解沈阳的景点，乐乐对网友进行了线上调查，想根据调查的数据制定自己一家人的沈阳游玩计划，调查的过程及不完整的统计结果如下表.调查目的了解网友最喜爱的沈阳景点调查方式抽样调查调查对象部分网友调查内容你最喜爱的沈阳景点（每名网友只能从下列五个选项中选择一个景点）A.沈阳故宫B.张学良旧居C.沈阳世博园D.中街步行街E.工业博物馆调查结果请回答下列问题：（1）本次线上调查共有多少名网友参与?（2）根据上表的调查结果，若有9000名网友参与调查，请你估计最喜爱“沈阳故宫”的人数；（3）若返程当天还有景点F，景点G，景点H可以去游玩，各景点建议游玩时间和景点间路程用时情况见下图.乐乐一家人打算上午9：00到达第一个景点开始游玩，下午18：30坐飞机回家，需要最晚在下午16：40到达机场，如果按图中景点建议游玩时间选择两个景点游玩，请你帮助乐乐设计一个游玩路线.先游玩__________，再游玩__________，然后16：40前到达机场.19.（本小题8分）某超市的消费卡做促销活动。消费卡售价y（元）与面值x（元）之间满足一次函数关系，其图象经过原点和点A，如图所示.小张购买了该超市的一张面值是1000元的消费卡.使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品.（1）求小张购买这张消费卡实际花费的钱数为多少元；（2）小张使用这张消费卡在该超市购买了某种大米20公斤，超市规定这种大米使用消费卡购买，每公斤在原价的基础上还可以优惠0.4元.设小张购买的大米原价为m元公斤，小张购买的20公斤大米实际花费的钱数为w元，求w与m的函数关系式.20.（本小题8分）某校“综合与实践”活动小组的同学要测量与地面垂直的两栋楼CD与AB的高度之差，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图，无人机悬停在AB，CD两楼之间上方的点O处，此时测出到楼AB顶部点A处的俯角为60°，，测出到楼CD顶部点C处的俯角为53°，已知两栋楼之间的距离（点A，B，C，D，O在同一平面内）.（1）求点O到楼AB的距离OE的长；（2）求两栋楼CD与AB的高度之差.（结果精确到1m）（参考数据：，，，）21.（本小题8分）如图，AB与相切于点B，AO交于点F，延长AO交于点C，连接BC，点D为上一点，且，连接AD.（1）求证：AD是的切线；（2）若，，求的半径的长.22.（本小题12分）【问题初探】（1）在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图1，在中，，，点D是边BC上一点，连接AD，在AB右侧作，使，，连接CE，求证：；①小创同学从与均为等腰直角三角形这个条件出发给出如下解题思路：通过证明，将转化为；②小新同学从结论的角度出发给出另一种解题思路：如图2，在线段AB上截取，连接DP，通过证明，将转化为；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程.【类比分析】（2）张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答.如图3，在中，，点D是边BC上一点，连接AD，在AB右侧作，使，，连接CE，过点C作交AE于点F，探究与的数量关系；（3）如图4，在（2）的条件下，当时，若，，求CD的长.23.（本小题12分）【问题情境】如图1，正方形ABCD，点E是边AB上一动点，点E由点A运动到点B，动点F在边AD上，且，连接EF，以EF为一边，在正方形ABCD内部作等边，连接GB.设AE的长为x，的面积为S.【初步感知】（1）经探究发现S是关于x的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，其顶点坐标是（2，2），请根据图象信息，求S关于x的函数表达式；【延伸探究】（2）当的周长为时，求线段AE的长度；（3）当是以BE为底的等腰三角形时，①小智同学根据学习函数的经验，想尝试结合函数相关知识求线段AE的长度.根据点E在AB上的不同位置，通过画图软件画出相应的图形，并测量线段EG，BG的长度（同一单位），得到下表的几组对应的近似值：AE0…1.51.61.71.81.9…4EG4.00…2.922.882.862.842.83…4.00BG2.07…2.772.822.872.912.96…4.00将线段AE的长度作为自变