小升初数学总复习：图形的位置与变换（含答案解析）

小升初数学总复习专题汇编精讲精练专题21图形的位置与变换（一）一．轴对称【例1】如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是A． B． C． D．【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．故选：．8．将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是A． B． C．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：．【变式1-1】如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：由图可知，最少还要在棋盘上摆放枚棋子；故答案为：11．【变式1-2】下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连【解答】解：如图所示：【变式1-3】（莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：二．镜面对称【例2】（江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是A． B． C． D．【解答】解：如图实际时间是．故选：．【变式2-1】（湛江期末）从镜子里看的样子是A． B． C．【解答】解：从镜子里看的样子是；故选：．【变式2-2】（•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与成轴对称，所以此时实际时刻为．故答案为：．【变式2-3】（海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：【变式2-4】（桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．【解答】解：如图：．三．平移【例3】（五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是A．升国旗时，国旗的运动 B．在计数器上拨珠子的运动 C．荡起来的秋千 D．淘气在光滑的冰面上滑动【解答】解：、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；、在计数器上拨珠子属于平移现象；、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：．【变式3-1】（连云港期末）下面的运动，哪个是平移？A． B． C．【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；故选：．【变式3-2】（宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了原理．【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了旋转原理．故答案为：平移；旋转．【变式3-3】（建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是．（2）钟面上分钟的运动是，秒钟的运动是．【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是旋转．（2）钟面上分钟的运动是旋转，秒钟的运动是旋转．故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．【变式3-4】（•北京模拟）①帆船图向向上平移了格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【变式3-5】（六合区校级期末）画一画（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移4格．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作图如下：故答案为：右，6，上，4，左，9．四．旋转【例4】（•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转，直行200米，接着右转，直行200米到学校，学校在小明家的边，距小明家直线距离米．A．东，200 B．南，200 C．西，400【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转，直行200米，接着右转，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．故选：．【变式4-1】（石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的A． B． C．【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选：．【变式4-2】（格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．【变式4-3】画出三角形绕点0点逆时针旋转后的图形．【解答】解：画出三角形绕点0点逆时针旋转后的图形（图中红色部分）．【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【例5】（惠州期末）下列图形中，的对称轴最多．A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰梯形【解答】解：：长方形有2条对称轴；：正方形有四条对称轴；：正三角形有三条对称轴；：等腰梯形有一条对称轴．故选：．【变式5-1】（沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形【解答】解：、等边三角形有3条对称轴；、正方形有4条对称轴；、长方形有2条对称轴；、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；故选：．【变式5-2】（嘉陵区期末）图中有2条对称轴；如果圆的半径是，那么每个圆的周长是，长方形的周长是．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是，那么每个圆的周长：，这个长方形的长是，宽是，长方形的周长：；故答案为：2，18.84，36．【变式5-3】（绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．【解答】解：【变式5-4】（安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于点．①以为圆心画一个直径为4厘米的圆．②这个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米．③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有条对称轴．【解答】解：（1）以为圆心，厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）（厘米），（平方厘米）（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；所作对称轴如图所示：；故答案为：12.56，12.56，4．真题强化演练一．选择题1．正方形有条对称轴．A．2 B．3 C．4 D．无数【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．故选：．2．（•诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是A．15 B．12 C．21 D．51【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；则小明的运动衣号码是15．故选：．3．（•宜昌）下面的图形不能由如图图形通过旋转得到．A． B． C． D．【解答】解：如图，故选：．4．（•江阴市）有3条对称轴的三角形是A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形有一条对称轴，所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；故选：．5．（•宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变 B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变 C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变 D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同【解答】解：、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；故选：．6．（•杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是A． B． C． D．【解答】解：、有8条对称轴、有5条对称轴、有3条对称轴、有无数条对称轴；故选：．7．（•西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：．8．（•中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：．9．（慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是A． B． C． D．【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；故选：．10．（淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点，绕点顺时针旋转后能与原来的等边三角形第一次重合．A． B． C． D．【解答】解：如图所示，，所以绕点旋转，等边三角形与原来图形重合．故选：．二．填空题11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有3种移法．【解答】解：根据分析移动如下：有3种移法；故答案为：3．12．（2005•溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是，，，（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是、、、；故答案为：，，，．13．（瑞安市校级期中）先观察图，再填空．（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图2的位置；（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图的位置；（3）图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；（4）图2绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图的位置；（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图的位置．【解答】解：（1）图1绕点“”逆时针旋转到达图2的位置；（2）图1绕点“”逆时针旋转到达图3的位置；（3）图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；（4）图2绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；（5）图2绕点“”顺时针旋转到达图1的位置；（6）图4绕点“”逆时针旋转到达图1的位置；故答案依次为：2，3，90，180，1，1．三．判断题14．（•南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．．（判断对错）【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．故答案为：．15．（•江阴市）圆有无数条对称轴．正确．（判断对错）【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．16．（•镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．．（判断对错）【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：．17．（•上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．错误．（判断对错）【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故答案为：错误．四．解答题18．（•杭州模拟）下面是平移的用“”，是旋转的用“”表示．【解答】解：19．（•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【解答】解：20．（•杭州模拟）连一连．【解答】解：由分析可得：21．（海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：22．（龙海市期中）看图填一填（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）把向左平移7格．【解答】解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．【解答】解：如图，电子表所指的时刻是，指针式钟所指的时刻是；故答案为：，．小升初数学总复习专题汇编精讲精练专题22图形的位置与变换（二）一．轴对称图形的辨识【例1】．（灵武市期末）有无数条对称轴的图形是A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴；故选：．【变式1-1】．（•衡阳模拟）下面图形中有四条对称轴图形的是A．平行四边形 B．梯形 C．正方形 D．圆形【解答】解：普通的平行四边形、梯形没有对称轴；正方形有4条对称轴；圆形有无数条对称轴；故选：．【变式1-2】（宝鸡期末）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的．【解答】解：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴．故答案为：轴对称图形、对称轴．【变式1-3】（泰兴市期末）下面图形中是轴对称图形的，在括号里打““．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：【变式1-4】（简阳市校级期末）哪些图形是轴对称图形，是的在里打“”．【解答】解：二、图形的放大与缩小【例2】（交城县期中）把三角形按缩小后得到的图形是A． B． C． D．【解答】解：观察图形，将三角形按缩小后得到的图形是．故选：．【变式2-1】（•长沙）将一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形按放大，得到的图形面积是平方厘米．A．15 B．240 C．60 D．64【解答】解：（厘米）（厘米）（平方厘米）答：得到的图形面积是240平方厘米．故选：．【变式2-2】（方城县期中）如图，图形是由图形按2放大后得到的．图形与图形的周长比为，面积比为．【解答】解：，所以图形是由图形按放大后得到的．图形与图形的周长比为，面积比为．故答案为：2，1，，．【变式2-3】（•新罗区模拟）按要求画一画．（每个小正方形的边长是1厘米）（1）按画出如图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴．（2）画出梯形绕点按逆时针旋转后的图形，此时点用数对表示是4，．【解答】解：（1）按画出如图中正方形放大后的图形（绿色），在放大后的正方形里画一个最大的圆（蓝色），并画出这个图形的对称轴（红色虚线）．（2）画出梯形绕点按逆时针旋转后的图形（红色），此时点用数对表示是．故答案为：4，1．【变式2-4】（麟游县期中）按要求画图．（1）按的比例画出长方形缩小后的图形．（2）按的比例画出梯形放大后的图形．【解答】解：画图如下：三．将简单图形平移或旋转一定的度数【例3】（中山期中）用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，转动后产生的图形是A．三角形 B．圆形 C．圆锥 D．圆柱【解答】解：用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，转动后产生的图形是圆锥．故选：．【变式3-1】（海安县校级期中）将一个长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆柱，你认为是以厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．A．4 B．3 C．一样大【解答】解：因为圆柱的体积公式是：，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；所以要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，故选：．【变式3-2】（•阜宁县）一直角三角板的两条直角边分别为6厘米、8厘米，以8厘米长的直角边为轴旋转一圈（如图），将出现一个圆锥体，它的体积是立方厘米．【解答】解：以8厘米长的直角边为轴旋转一圈，将出现一个圆锥体；圆锥的体积是：（立方厘米）．故答案为：圆锥，301.44．【变式3-3】（•岳阳模拟）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥．（1）画出这个直角三角形，并标出是绕哪条直角边旋转的．（2）这个圆锥的体积是多少立方厘米？【解答】解：（1）红色直角边为旋转轴，作图如下：；（2）（立方厘米）答：这个圆锥的体积是50.24立方厘米．【变式3-4】（深圳期中）按要求在如图方格纸上画图．①把图形绕点顺时针旋转90度，得到图形．②把图形向右平移4格得到图形．【解答】解：根据题干分析可画图如下：四．运用平移、对称和旋转设计图案【例4】（贵港校级期中）如图是由☆经过变换得到的．A．平移 B．旋转 C．对称【解答】解：图形中有5个五角星并排在一条直线上，因此是由☆经过平移变换得到的．故选：．【变式4-1】（•巴州区模拟）已知一个半圆，下面这种方式不能将半圆变成圆．A．平移 B．翻折 C．旋转【解答】解：一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆；一个已知半圆，以它的圆心或直径的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转后的图形与已知半圆能变成一个圆；一个已知半圆，平移后得到的半圆，已知半圆方向相同，与已知半圆不能变成一个圆；故选：．【变式4-2】（淮安期末）小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．【解答】解：贴法如下图：（种答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．故答案为：45．【变式4-3】（•萧山区校级模拟）这是设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变化的方法，在坐标纸上将该图形绕点顺时针依次旋转、、并画出它在各区域内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！【解答】解：根据题意画图如下：【变式4-4】（龙陵县期中）请你设计一幅轴对称图形，并说说轴对称图形的特征．【解答】解：所设计图形如下所示：（仅供参考）．设计意图：根据轴对称的性质组合一块富有创意的地板图案．轴对称图形的特征是：沿对称轴对折，直线两旁的部分能够完全重合．五．位置【例5】（高台县校级期中）小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越A．短 B．长 C．不变【解答】解：小明傍晚在路灯下散步，越走向路灯，他的影子越短．故选：．【变式5-1】（•重庆）如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红的位置上．A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 D．北偏东【解答】解：如图，由题意可知，，所以，，即小强在小红家南偏西．故选：．【变式5-2】（宜兴市校级期末）读图，回答下列问题：（1）小明从跳远场地向南走米到达投篮场地．（2）小明再从投篮场地向走米到达跳高场地．（3）小明再从跳高场地向走米又回到跳远场地．【解答】解：（1）小明从跳远场地向南走75米到达投篮场地．（2）小明再从投篮场地向西偏北走125米到达跳高场地．（3）小明再从跳高场地向东走100米又回到跳远场地．故答案为：南、75，西偏北、125；东、100．【变式5-3】（•黄冈模拟）如果小明家的位置是，医院的位置是3，，公园的位置是，，超市的位置是，，王刚家在小明家正东300米处，比例尺是，（图上1格表示1厘米）请你在图上标出王刚家的位置．（写出计算过程）【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，医院的位置是3，，公园的位置是，超市的位置是；（2）300米厘米，所以图上距离为：（厘米），由此可以标出王刚家的位置如图所示：故答案为：3，3；1，2；4，1．【变式5-5】（厦门校级期中）（1）用数对表示的位置．6，（2）画出三角形向下平移4格再向右平移5格后的图形．（3）写出点移动后的位置：，【解答】解：（1）用数对表示的位置．（2）画出三角形向下平移4格再向右平移5格后的图形．（3）写出点移动后的位置：；故答案为：6，7，11，0．六．数对与位置【例6】（兴国县期末）乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对表示，这个方阵有人．（提示：请画出示意图帮助思考）A．25 B．100 C．81【解答】解：如图：（人（人答：这个方阵共有81人．故选：．【变式6-1】（巩义市期末）如图，如果将三角形向右平移5格为三角形，则点的位置用数对表示为A． B． C．【解答】解：如果将三角形向右平移5格为三角形，则点的位置用数对表示为．故选：．【变式6-2】（长安区期末）一个周末，妈妈与妙想先坐1路车到位置的景点玩，这景点的名称是海洋世界．之后他们到外婆家，傍晚坐3路车回到家中，图中经过的两个站是、，这两个站的位置用数对表示依次是．【解答】解：一个周末，妈妈与妙想先坐1路车到位置的景点玩，这景点的名称是海洋世界．之后他们到外婆家，傍晚坐3路车回到家中，图中经过的两个站是广播大厦、百货大厦，这两个站的位置用数对表示依次是、．故答案为：海洋世界，广播大厦、百货大厦，、．【变式6-3】（武川县期末）（1）用数对表示下面图中平行四边形各个顶点的位置．1，，，，（2）在下面右边的方格图中画一个与平行四边形面积相等的三角形．【解答】解：（1）用数对表示下面图中平行四边形各个顶点的位置．1，5，7，3，（2）如图三角形面积与平行四边形面积相等（答案不唯一）故答案为：1；2；5；2；7；4；3；4．【变式6-4】（兴国县期末）请在方格图中画出，，三个点，并把这三个点连成一个三角形．请你计算出这个三角形的面积．（每个方格的边长是1厘米）【解答】解：如图：（平方厘米）答：这个三角形的面积是6平方厘米．真题强化演练一．选择题1．（•永康市）按放大后的图形，它的面积是原图形的倍．A．4 B．2 C．1【解答】解：把一个图形按放大后，所得新图形的面积与原来图形面积的4倍；故选：．2．（•重庆）如果小红在小强北偏东的位置上，那么小强在小红的位置上．A．南偏西 B．北偏东 C．南偏西 D．北偏东【解答】解：如图，由题意可知，，所以，，即小强在小红家南偏西．故选：．3．（•湘潭模拟）第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用来表示．A．，6 B． C．【解答】解：根据数对表示位置的方法可得：第六列第一行，可以表示为．故选：．4．（•宁波模拟）张华坐在教室的第3行第4列，用表示．小明坐在教室的第5行第1列，应当表示为A． B． C． D．【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：小明的位置是，故选：．5．（•杭州模拟）把右面长方形按缩小，所得长方形的面积与原来长方形的面积比是A． B． C． D．【解答】解：，答：所得长方形的面积与原来长方形的面积比是．故选：．6．（•温州模拟）一个长方形的面积是12平方厘米，按的比例放大后它的面积是A．48平方厘米 B．96平方厘米 C．192平方厘米【解答】解：根据以上分析知放大后的面积是：（平方厘米）故选：．7．一个物体绕点顺时针旋转到达的位置，相当于绕点逆时针旋转度．A．90 B．180 C．270 D．360【解答】解：根据题干分析可得，（度，故选：．8．（•普定县）如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是A． B． C．【解答】解：选项：应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；选项：应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；选项：应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形；故选：．二．填空题9．（•杭州模拟）美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到来复印，将这幅画按2复印出来．【解答】解：把复印出的图形的面积看作“200”，则原图形的面积就是“100”答：将这幅画按复印出来．故答案为：．10．（•萧山区模拟）图中，若圆形的位置是，则三角形的位置是；若三角形的面积为，则圆的面积为．【解答】解：若圆形的位置是，则三角形的位置是；底边长：厘米圆的面积：（平方厘米）答：圆的面积为0.785平方厘米．故答案为：；0.785．11．（•杭州模拟）如图的每个小方格边长为，如果在图上画一个圆，其中一条直径两个端点用数对表示分别为和．这个圆的周长是18.84．这个圆经过的另外两个点（方格的交叉点）用数对表示是和．【解答】解：如图（厘米）（厘米）答：这个圆的周长是．这个圆经过的另外两个点（方格的交叉点）用数对表示是和．故答案为：18.84，，．12．（•衢江区一模）如图，学校的位置用数对表示为，学校在超市的方向．．．．南偏东．南偏西．【解答】解：根据平面图可得：学校的位置用数对表示为，学校在超市的南偏西方向，故选：；．13．（瓯海区校级期末）小华坐在教室里的位置用数对表示是，坐在他正后面的小明的位置用数对表示是3，7．【解答】解：小华坐在教室里的位置用数对表示是，坐在他正后面的小明的位置用数对表示是3，．故答案为：3，7．14．（绿园区期末）教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为5，．【解答】解：根据数对表示位置的方法可得：小军坐在第五组第3排，用数对表示为：，答：他的位置可表示为．故答案为：5，3．三．判断题15．（瓯海区校级期末）和表示的是同一个位置．（判断对错）【解答】解：在同一幅图中，数对和数对不能表示同一个位置．故答案为：．16．（萧山区校级期末）一个图形绕同一点顺时针旋转和逆时针旋转后，得到图形的方向位置相同．（判断对错）【解答】解：根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转和逆时针旋转后，得到图形的方向位置相同．故答案为：．17．（义乌市校级期末）把一个三角形绕一个顶点旋转后与原图形重合．．（判断对错）【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转后与原图形重合，原题的说法是错误的．故答案为：．四．操作题18．（•杭州模拟）如图小正方形边长均为，处是学校，学校正东处是邮局，邮局正北处是医院，学校正南处是公园，公园正西处是超市．（1）在图上分别用小圆点表示出学校、邮局、医院、公园、超市的位置．（2）分别用两个数据表示它们的位置．邮局8，；医院，公园，；超市，【解答】解：（1）（格（格（格（格所以，邮局、医院、公园、超市的位置如图所示：（2）邮局；医院；公园；超市．故答案为：8；5；8；9；5；3；1.5；3．19．（•杭州模拟）把下面图形缩小到原来的，画出缩小后的图形．【解答】解：（1）原平行四边形的底是6格，高是3格，缩小后的平行四边形的底是格，高是格，由此可以画出平行四边形缩小后的图形，如下图；（2）原圆的半径是3格，缩小后的圆的半径是格，由此可以画出圆缩小后的图形，如下图．20．（•郴州模拟）下图为动物园平面示意图，若大门位于位置，请你写出其他地点所处的位置．【解答】解：熊猫馆，百鸟屋，狮子林，水族馆，狼洞，生态园，猴山，老虎洞，驼峰．21．（•杭州模拟）在图中找到以下地点：公园商店书店游乐场少年宫【解答】解：找到以下地点：公园商店书店游乐场少年宫，如图：22．（•南山区）根据下面的描述，在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空．（1）动物园大门位于，向北走，到达熊猫馆5，．（2）海洋馆位于，（3）大象馆位于（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等．（5）鹿苑位于，向南走，到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等．【解答】解：根据题干，可在平面图中将各个馆的位置标出来，如下图所示：熊猫馆的位置为：，海洋馆的位置为：，狮虎山的位置为：，猩猩馆的位置为：，科普馆的位置为：．五．解答题23．（•杭州模拟）先写出三角形各个顶点的位置，再画出三角形向下平移5个单位后的图形△，然后写出所得图形顶点的位置．；；．【解答】解：（1）因为，在第6列，第8行，所以，用数对表示为，因为在第2列，第8行，所以，用数对表示为，（2）如图，三角形向下平移5个单位后的图形△，，，；故答案为：3，1，6，3，2，3．24．（•郑州模拟）下面是沈娜家所住“利民”小区18号楼的平面示意图．图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数．按下面条件，标出各家所在的位置．（1）沈娜家住在，王华家和沈娜家住在同一层上，从左往右数第二单元．（2）李奶奶家住在起始单元，起始层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层．（3）张叔叔家住在，和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元．【解答】解：（1）沈娜家住在，即3单元4层；王华家和沈娜家住在同一层上，从左往右数第二单元，即2单元4层．（2）李奶奶家住在起始单元，起始层，即1单元1层；陈奶奶家和李奶奶家住同一单元，比李奶奶家高2层，即1单元3层．（3）张叔叔家住在，即5单元2层；和刘阿姨家住同一楼层，刘阿姨家和沈娜家住同一单元，即3单元2层；据此在图形上标出他们的位置如下．25．（•杭州模拟）把图形1按放大，形状不变，画在右边的方格纸中．【解答】解：扩大后正方形的边长是个格；三角形的底是个格，高是个格；画图2为放大后的图形；26．（•岱山县）按要求填一填．（1）小学所在的位置可以用数对5，．（2）邮局的位置在小学的偏的方向上．（3）公园的位置在邮局的偏的方向上，距离约是米．【解答】解：（1）小学所在的位置可以用数对5，表示．（2）邮局的位置在小学的西偏南的方向上．（3）公园的位置在邮局的东偏南的方向上，距离约是1400米．故答案为：；西、南45；东、南、1400．27．（•台州）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长为1厘米，三角形的顶点在方格点上．（1）用数对表示三角形的三个顶点的位置：，5；，；，．（2）将三角形向右平移9格，得到一个新的三角形’’’．请画出三角形，并求出三角形在平移到三角形’’’过程中所扫过的面积．【解答】解：（1）三角形的三个顶点的位置：；1，；5，．（2）画出平移后的三角形如下：则平移的过程中，三角形扫过的面积就是黄色部分的平行四边形的面积与平移后的三角形的面积之和，所以，，（平方厘米），答：三角形在平移到三角形过程中所扫过的面积是33平方厘米．故答案为：5；1；5；2．28．（乐清市期末）如图是某校六（1）班同学的座位图，请你写出王明同学的位置．如果陈虹同学的位置是，请你把方框涂色．【解答】解：据分析可知：王明同学的位置是，陈虹同学的位置是如图所示：29．（鄞州区期中）（1）在图中分别描出下面各点．；；；．（2）按顺序连接、、、、．（3）在连接成的图形中画一个最大的圆．【解答】解：（1）在图1中分别描出下面各点．；；；（下图）（2）按顺序连接、、、、（下图）（3）在连接成的图形2中画一个最大的圆（下图）小升初数学总复习专题汇编精讲精练专题23图形的位置与变换（三）一．在平面图上标出物体的位置【例1】（长春期中）在同一幅图上，如果点的位置为，点的位置为，点的位置为，那么连接三点所围成的三角形，一定是三角形．A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等腰【解答】解：根据数对表示位置的方法可在下面方格图中画出这个三角形如下：观察图形可知，这个三角形一定是直角三角形．故选：．【变式1-1】（•临沂）广场为观察点，学校在北偏西的方向上，下图中正确的是A．B． C． D．无答案【解答】解：：学校在广场的东偏北方向上，：学校在广场的北偏东方向上，：学校在广场的北偏西方向上，所以只有符合题意．故选：．【变式1-2】（任丘市期末）以电视塔为观测点，按要求填空．文化广场在电视塔南偏西的方向；体育场在电视塔南偏东的方向；博物馆在电视塔东偏南的方向；动物园在电视塔北偏西的方向．【解答】解：文化广场在电视塔南偏西的方向；体育场在电视塔南偏东的方向；博物馆在电视塔东偏南的方向；动物园在电视塔北偏西的方向；如下图所示：【变式1-3】（利川市月考）下面是快乐小学校园示意图．根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物．教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．【解答】解：根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物如下图：教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．【变式1-4】（盐都区期末）小华家离学校1千米，离公园2千米．他从家出发走了12分钟，每分钟走68米．（1）如果他去学校．是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）【解答】解：（1）1千米米（米（米答：如果他去学校．是朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米．（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）二．方向【例2】（唐县期末）银行在政府广场的北偏西方向，还可以说成A．银行在政府广场的西偏北方向 B．政府广场在银行的东偏南方向 C．政府广场在银行的南偏东方向 D．政府广场在银行的南偏东方向【解答】解：根据题意，银行在政府广场的北偏西方向，还可以说出是：银行在政府广场的西偏北方向；或政府广场在银行的南偏东方向；或政府广场在银行的东偏南方向．所以选项的说法是正确的．故选：．【变式2-1】（辉南县期中）“晓兰在林林南偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是A． B． C．【解答】解：即“晓兰在林林南偏东方向图上距离处”，与这句话相符的是：故选：．【变式2-2】（东西湖区期末）观察如图，按要求填空．以学校为观测点：（1）电影院在学校东偏南方向上．距离是．（2）书店在学校方向上，距离是．【解答】解：（1）（米答：电影院在学校东偏南方向上．距离是．（2）（米答：书店在学校西偏北方向上，距离是．故答案为：东偏南，600；西偏北，800．【变式2-3】（•衡阳模拟）按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线．（图中的黑点表示各建筑的大门）【解答】解：按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面（下图）．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局（下图）．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线（图中红色虚线、答案不唯一）．【变式2-4】（•怀化模拟）解答题根据路线图，填表．方向路程家商场商场书店书店商场商场家【解答】解：量得商场在小玲家西偏北方向，距离（米量得书店在商场西偏北方向，距离（米填表如下：方向路程家商场西偏北900米商场书店西偏南400米书店商场东偏北400米商场家东偏南900米三．路线图【例3】（内江期末）华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是A． B． C．【解答】解：：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：．【变式3-1】如图所示，下面叙述中正确的是A．小明从家出发先向东走，再向东偏北方向走，然后向东走，到达超市 B．小明从家出发先向东走，再向东偏北方向走，然后向东走，到达超市 C．小明从家出发先向东走，再向东偏南方向走，然后向东走，到达超市 D．小明从家出发先向东走，再向北偏东方向走，然后向东走，到达超市【解答】解：如图叙述中正确的是：小明从家出发先向东走，再向北偏东方向走，然后向东走，到达超市．故选：．【变式3-2】（武川县期末）如图是某市5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行千米到达东关站后，再向偏方向行驶千米到达公园．（2）由中心广场先向东偏的方向行驶千米到达医院，再向偏的方向行驶千米到达体育馆．【解答】解：（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向东行1千米到达东关站后，再向北偏东方向行驶1.5千米到达公园．（2）由中心广场先向东偏南的方向行驶1.2千米到达医院，再向北偏东的方向行驶1.8千米到达体育馆．故答案为：东；1；北；东；1.5；南；；1.2；北；东；；1.8．【变式3-3】（兴国县期末）豆豆上学．（1）看图描述豆豆从家到医院的路线．（2）学校开始上课．一天早上，豆豆从家出发走到商场时，发现没带数学课本．于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆按上图路线走，每分钟走60米，他会迟到吗？【解答】解：（1）答：豆豆从家到学校的路线是：先向正东方向走300米到商场，再向东偏南方向走150米到公园，再向东偏北方向走200米即可到医院．（2）（分钟）分钟答：豆豆不会迟到．【变式3-4】（会宁县期末）根据下图填空．（1）李冬从家去学校先向东面走米到，然后向方向走米到晨光书店，再走米到学校．（2）赵亮的家在晨光书店北面150米处，在图中用“△”标出赵亮家的位置．他家到光明小学的直线距离是米．【解答】解：（1）李冬从家去学校先向东面走500米到华美超市，然后向东北方向走200米到晨光书店，再走450米到学校．（2）赵亮家的位置如图：故答案为：东；500；华美超市；东北；200；450；300．真题强化演练一．选择题1．（上城区校级期末）兵兵正在什么位置？A．桃园 B．工厂 C．鱼塘 D．樟树林【解答】解：因为村庄在兵兵的东南方向，根据位置的相对性可知：则兵兵在鱼塘的位置．2．根据如图中地图的方位选择正确的答案是凉亭在喷水池的西北方大树在喷水池的西方矮树在长椅的南方喷水池在长椅的西南方长椅在花圃的东方花圃在喷水池的北方．A．是长椅 B．是长椅 C．是长椅【解答】解：根据题干分析可得：是喷水池，则北面是花圃，所以花圃的东面是长椅．故选：．3．（永康市校级期中）明明面对东南方，他的后面是A．、东北面 B．西北面 C．、西南面【解答】解：明明面对东南方，他的后面是西北方．故选：．4．（•云阳县）小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往方向走．A．东北 B．西北 C．东南【解答】解：小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往东北方向走；故选：．5．（•鄞州区）如图，、、三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么岛的位置在岛的A．东偏北的方向，距离4千米 B．北偏东的方向，距离4千米 C．西偏南的方向，距离4千米 D．西偏南的方向，距离4千米【解答】解：如图，、、三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么岛的位置在岛的西偏南的方向，距离4千米；故选：．6．（•益阳模拟）1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是A．先向西再向西南最后向西北 B．先向东再向东南最后向东北 C．先向东再向西南最后向东北 D．无选项【解答】解：观察图形，根据方向标可得：1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东商业街，再向东南方向人民广场，最后向东北方向到达幸福村．故选：．7．（椒江区校级期末）张华背向南方时，右面是方．A．西 B．东 C．南【解答】解：张华背向南方，左面是西，右面是东．故选：．二．填空题8．（余杭区校级期末）医院在商店的东面；光明小学在商店的面；电影院在体育馆的面；商店在体育馆的面．【解答】解：医院是以商店为观测点，就说医院在商店的东面；光明小学是以商店为观测点，就说光明小学在商店的北面；电影院是以体育馆为观测点，就说电影院在体育馆的南面；商店是以体育馆为观测点，就说商店在体育馆的东南面．故答案为：东、北、南、东南．9．（乐清市校级期中）黄昏时，背向太阳，你的前面是东，右面是．【解答】解：太阳东升西落这时自然规律，黄昏时，太阳在西方，背向太阳就是背向东，所以，黄昏时，背向太阳，你的前面是东，右面是南；故答案为：东，南．10．（桐庐县期末）根据如图回答：（1）小明从家向东走到银行，再向走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、、．【解答】解：（1）小明从家向东走到银行，再向北走到学校；（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、电影院、银行．故答案为：东、北；电影院、银行．11．壶镇幼儿园在实验二小的东北方，则实验二小在壶镇幼儿园的西南方．【解答】解：壶镇幼儿园在实验二小的东北方，则实验二小在壶镇幼儿园的西南方．故答案为：西南．12．（慈溪市校级期中）看图填空．①超市在书店的西北面，在学校的面．②游乐场在博物馆的面，博物馆在游乐场的面．【解答】解：①超市在书店的西北面，在学校的正北面．②游乐场在博物馆的东南面，博物馆在游乐场的西北面．故答案为：西北，正北，东南，西北．13．（青龙县期末）地图通常是按上北、下、左、右绘制的．【解答】解：地图通常是按“上北、下南、左西、右东”绘制的说法是正确的．故答案为：北、南、西、东．14．（青龙县期末）早晨，面对太阳时，你的右面是南方，你的后面是方．【解答】解：早晨，面对太阳时，你的右面是南方，你的后面是西方；故答案为：南，西．三．判断题15．（•衡南县）小华面向东，他的右边是南，左边是北．【解答】解：小华面向东，他的右边是南，左边是北，这是正确的；故答案为：．16．（营山县期末）小红家在学校的北面，学校在小红家的南面．．（判断对错）【解答】解：小红家在学校的北面，是以学校为观测点，那么小红家在学校的正北方向，如以小红家为观测点，那么学校在小红家的正南方向上．故答案为：．17．（唐县期末）地图通常是按“上北下南，左东右西”绘制的．（判断对错）【解答】解：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的；故答案为：．四．解答题18．（杭州期中）看图填空．小红从家出发，向东经过大桥，然后向走，来到果园，再向走，就可以到达学校．【解答】解：小红从家出发，向东经过大桥，然后向东北走，来到果园，再向西北走，就可以到达学校；故答案为：东，东北，西北．19．（绍兴县期末）看图说一说行走路线，填一填或画一画．（1）小明从家向北走米，再向走米到学校．（2）小英从学校向走米，再向走米到体育馆．（3）小红家在学校的南面300米处，用“●”标出小红家的位置．【解答】解：（1）小明从家向北走100米，再向西走400米到学校．（2）小英从学校向西走300米，再向北走200米到体育馆．（3）小红家的位置如下图所示：．故答案为：（1）北、100；西、400；（2）西、300；北、200．20．（临澧县期中）教学楼在操场的北边，图书室在操场的，大门在操场的，体育馆在操场的．【解答】解：以操场为观测中心：教学楼在操场的北边；图书馆在操场的东边；大门在操场的南边；以大门为观测中心，体育馆在操场的西边．故答案为：北边；东边；南边；西边．21．（上城区校级期末）认清路标辨方向（1）图书城在学校的东面，体育馆在学校的；（2）邮局在学校的，文化宫在学校的；（3）学校在银行的，学校在少年宫的．【解答】解：（1）因为图书城在学校的右面，所以图书城在学校的东面；因为体育馆在学校的下面，所以体育馆在学校的南面；（2）因为邮局在学校的上面偏左，所以邮局在学校的西北面；因为文化馆在学校的上面偏右，所以文化馆在学校的东北面；（3）因为学校在银行的上面偏左，所以学校在银行的西北面，因为学校在少年宫右面，所以学校在少年宫的东面；故答案为：东面，南面；西北面，东北面，西北面，东面．22．（德清县校级期末）下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线．【解答】解：明明一家从家出发，向西走千米，到达彩虹桥，再向西偏南20度方向走千米到达清泉，再向东偏南30度方向走千米到达度假村．23．（镇海区期末）（1）笑笑家的北面是红红家，超市在东东家的面．（2）东东从家出发先向走米到笑笑家，再向走米就到邮局了．（3）三个人中，家距医院最远，是米．【解答】解：（1）笑笑家的北面是红红家，超市在东东家的东北面；（2）东东从家出发先向东走300米到笑笑家，再向东南走360米就到邮局了；（3）三个人中，红红家距医院最远，是米；故答案为：红红家，东北，东，300，东南，360，红红，1050．24．（宁远县期中）小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到公司上班，画出路线示意图．【解答】解：（厘米），（厘米），根据分析画图如下：小升初数学总复习专题汇编精讲精练专题24图形的位置与变换（四）一．根据方向和距离确定物体的位置【例2】（莆田期末）小明家在学校的东偏南方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家方向上．A．北偏东 B．东偏北 C．西偏南 D．北偏东【解答】解：小明家在学校的东偏南方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东方向上．故选：．【变式1-1】（朝阳区期末）如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系．根据这幅图，下面描述中正确的是A．书店在小明家的东偏北处 B．书店在小明家的北偏东处 C．学校在小明家的西偏南处 D．学校在小明家的南偏西处【解答】解：（米所以，书店在小明家的东偏北处；（米所以，学校在小明家的南偏西处；故选：．【变式1-2】（濉溪县期末）小明从家出发，沿东偏北方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏方向乘车千米才能到家．【解答】解：小明从家出发，沿东偏北方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿西偏南方向乘车15千米才能到家．故答案为：西、南、30、15．【变式1-3】（綦江区期末）填一填，画一画．（1）学校在小明家北偏西方向上处．（2）小明从家出发，向东走900米到达商场，再向北偏东方向走450米到达图书馆．请在图中分别标出商场和图书馆的位置．【解答】解：（1）（米答：学校在小明家北偏西方向上处．（2）（厘米）（厘米）商场和图书馆的位置如图所示：故答案为：北偏西；600．【变式1-4】（西城区期末）甲船在海上航行，位置如图所示：（1）甲船在灯塔东偏、度方向上，距离处．（2）港口在甲船南偏东方向处．根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出．【解答】解：（1）（千米）答：甲船在灯塔东偏北、30度方向上，距离处．（2）（厘米）港口位置如图所示：故答案为：东；北；30；4．二．比例尺【例2】（•武威）在比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际距离的千米A．18 B．1.8 C．180【解答】解：因为比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米，又因180000厘米千米，所以比例尺表示地图上1厘米的距离相当于地面上1.8千米的实际距离．故选：．【变式2-1】（永年区期中）张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺会比较合适．A． B． C． D．【解答】解：因为：50米厘米38米厘米而图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为；，，综合长和宽的比例尺选比较合适．故选：．【变式2-2】（雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是，按的比例尺画在图纸上，应画5厘米．【解答】解：2.5千米厘米（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【变式2-3】（•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是的地图上，应画多少厘米？【解答】解：120千米厘米，厘米．答：应画0.2厘米．【变式2-4】（•金水区）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是．（2）生源大酒店在学校偏方向米处．汽车站在学校偏方向米处．（3）中医院在邮电局东偏北方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要分钟．【解答】解：（1）因为200米厘米，则1厘米：20000厘米；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西处，汽车站在学校南偏西方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，则学校到生源大酒店的实际距离是：（厘米）（米；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：（厘米）（米；（3）因为400米厘米，则中医院到邮电局的图上距离是：（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：；（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：（厘米）（米；所以小丽需要的时间为：，，（分钟）；答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．故答案为：（1）；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．三．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【例3】（•郑州）在比例尺是的地图上，量得、两港距离为9厘米，一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从开向港，到达港的时间是A．17点 B．19点 C．21点 D．23点【解答】解：（厘米）36000000厘米（千米）（小时）（时答：到达港的时间是21时．故选：．【变式3-1】（•淮安）一种微型零件长0.6毫米，画在一幅图上长为6厘米，这幅图的比例尺是A． B． C． D．【解答】解：6厘米毫米，；答：这幅图的比例尺．故选：．【变式3-2】（•岳阳模拟）如图是一个平面图．（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45，青青家的位置是北偏东．（2）丁丁和青青同时从家出发去学校．丁丁跑步，速度75米分；青青步行，速度是50米分．他们到达学校各需要多长时间？【解答】解：（1）以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北，青青家的位置是北偏东．（2）（分钟）（分钟）答：丁丁到达学校的时间是24分钟，青青到达学校的时间是30分钟．故答案为：45，26．【变式3-3】（•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗．在一幅比例尺是的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？【解答】解：，，（厘米），45000000厘米千米．答：这两地之间的距离是450千米．【变式3-4】（永州期中）在比例尺是的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是，一列货车以每小时的速度从甲地出发开往乙地，几小时后可以到达？【解答】解：（厘米）（千米）；（小时）；答：10小时可以到达．四．应用比例尺画图【例4】如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米分米的白纸上，你会选择下面第号比例尺．A． B． C．【解答】解：3分米厘米所以应选比例尺即．故选：．【变式4-1】（•武胜县模拟）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的点（小明家）到点（学校）的实际距离是500米，点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，又因二者的实际距离为500米，且500米厘米，所以2厘米：50000厘米，，；（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，所以二者的实际距离为：（厘米）（米；答：这幅图的比例尺是；学校到公园的实际距离是250米．故答案为：，250．【变式4-2】画一画．学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）、、、选择第种比例尺．【解答】解：根据学校操场长宽的实际长度，选择的比例尺比较合适．3000厘米米，所以：平面图的长为：（厘米）；平面图的宽为：（厘米）；据此作平面图如下：故选：．【变式4-3】（黄冈期末）如图，从、两村各挖一条水渠与河相通．要使水渠尽可能短，应该怎样挖．请你在图中画出来．如果这幅图的比例尺是，那么村的水渠实际长多少米？【解答】解：（1）解：如图所示，只要作出从、两村到小河的垂线段，所得到的水渠就最短．（2）量出村到小河的垂线段的长度为1厘米，则（厘米）（米；答：村的水渠实际长40米．【变式4-4】（禹城市期中）学校要修建一个操场，长，宽．请在图中画出操场的平面图（比例尺：，先计算，后画图，再标上线段比例尺．【解答】解：80米厘米，60米厘米（厘米）（厘米）如图如下：真题强化演练一．选择题1．（•杭州模拟）在比例尺是的地图上，一个三角形地的底是，高，这块地实际面积是．A．700 B．70000 C．350 D．35000【解答】解：（厘米）3500厘米米（厘米）2000厘米米（平方米）答：这块地的实际面积是350平方米．故选：．2．（•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是A．东偏北 B．东偏北 C．北偏西 D．西偏南．【解答】解：根据图示，以雷达站为观测点，海洋舰的位置是北偏东，也就是东偏北．故选：．3．（•越城区）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是A． B． C． D．【解答】解：5厘米毫米，；答：这幅图的比例尺是．故选：．4．（•杭州模拟）一个计算机芯片的实际尺寸是，按一定比例所画的图如图，图中所用的比例尺是A． B． C． D．【解答】解：答：图中所用的比例尺是．故选：．二．填空题5．（•萧山区模拟）如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．（1）王叔叔家在文化馆东偏的方向上．（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行千米的路程．（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要元出租车费．【解答】解：（1）王叔叔家在文化馆东偏北的方向上．（2）答：王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行15千米的路程．（3）（元答：王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要29.6元出租车费．故答案为：东，北，15，29.6．6．（•舟山校级模拟）在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，如果改画在比例尺是的地图上，应画5厘米．【解答】解：（千米）200千米厘米（厘米）答：图上应画5厘米．故答案为：5．7．（•红花岗区）在一幅比例尺是的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是60000平方米，合