2024小升初数学思维专项模块训练2 乘法原理

第2讲乘法原理第一关【知识点】1.乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．

2.关键问题：确定工作的完成步骤．

3.基本特征：每一步只能完成任务的一部分．

有3人进行围棋比赛，每人赛2盘，3人一共赛了多少盘？【答案】6

学校进行跳绳比赛，从3名女生中选出2名，从2名男生中选出1名参加比赛，有几种选法？【答案】6

老师拿着苹果、桃子和梨3个水果发给小明、小冬和小华，一共有几种不同的发法？【答案】6

一辆变速自行车前轮有3种不同的齿数，后轮有4种不同的齿数，一共有多少种组合？【答案】12

下面四匹马分别出场，一共有多少种不同的出场顺序？

【答案】24

有两组赛马，一组有5匹，另外一组有6匹，从两组各取两匹组成一个四匹马的马队，共有多少种取法？【答案】150

小丽、小芳、小强和小华四人玩抢椅子的游戏，椅子只有2把，一共有几种可能性？【答案】6

用4、5、6中选一个数字作分子，从7、8、9中选一个数字作分母，一共可以组成多少个分数？【答案】9

从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有多少个，其中的真分数有多少个？【答案】20；10

把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每一个盒子里有一个球，有多少种放法？【答案】24

冬冬要把三个小球放入三个箱子，其中三个小球的颜色分别是红色、黄色和蓝色，而三个箱子的颜色也分别是红色、黄色和蓝色．如果这些箱子都可以空着不放球，那么有多少种不同的放球方法？【答案】27

小强要买1枝钢笔、1瓶蓝墨水和1本笔记本．他对附近两家文具店的这几仲物品的单价进行调查．如下表.

小强一共有多少种不同的选择？【答案】8

在右面每个方格中各放1枚围棋子（黑子或白子），有多少种放法？

【答案】16

淘气为去公园玩准备的饮料有牛奶、橙汁，零食有薯片、饼干、火腿肠，但淘气妈妈规定，他只能带一种饮料和一种零食，淘气有几种选择方案呢？【答案】6

用两种水果可以调出双味果汁，你能用下面这些水果调出多少种不同的双味果汁？

【答案】12

小明的午餐有三种主食和三种菜可供选择，如果小明选一种主食和两种菜，有多少种不同的选择方法？【答案】9

某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有多少种不同的搭配方式？【答案】18

学生食堂有主食3种、肉类4种、蔬菜3种，从其中各选1种配成盒饭，可以配成多少种？【答案】36

林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心．若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？【答案】72

从10种主食和20种菜肴中选取1种主食和3种菜肴作为午餐，共有多少种搭配方法？【答案】11400

一家餐馆，提供6种主食、20种菜肴、5种饮品．若主食、菜肴、饮品各一种可以组成一份套餐，共能组成多少种不同的套餐？【答案】600

小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有多少种不同的捐法？【答案】12

书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不同的取法？【答案】24

老师拿来5本不同的故事书，6本不同的文艺书，小华从两种书中各借一本，有多少种不同的借法？【答案】30

．书架上有5本不同的科技书，3本不同的故事书，如果从中各取一本书，那么有多少种不同的取法？【答案】15

书架的第一层有2本不同的故事书，第二层有3本不同的科技书，第三层有4本不同的童话书．从书架上的第一、二、三层各取一本书，有多少种不同的取法？【答案】24

假期小严准备读一些课外书，有2本不同的科技书、5本不同的世界名著、3本不同的人物传记，小严要从三类书中各选一本阅读，则小严一共有多少种不同的选法？【答案】30

有不同的语文书4本，数学书5本，英语书3本，自然书2本．从中各任取一本，共有多少种不同的取法？【答案】120

小明有2件不同的上衣和2条不同的裤子，他能搭配出几套不同的服装？【答案】4

有三种不同款式的上衣、两条不同型号的裤子．从中取出一件上衣，一条裤子搭配成一套，有6种不同的搭配方法？【答案】6

买一套下面的衣服，有多少种买法？

【答案】9

小红有2件不同的上衣，3双不同的鞋子，2件不同的裙子，共有多少穿法？【答案】12

小丽有3件衬衣、4条裤子和2双鞋子，她从中选一件衬衣、一条裤子和一双鞋子，一共有多少种不同的搭配方法？【答案】24

芳芳有3件不同上衣、4条不同的裙子和两双不同的鞋，她共有多少种不同的穿法？【答案】24

小芳有不同的上衣3件，下装4件，鞋子5双，问小芳能有多少种不同的穿戴？【答案】60

小丽有4条不同的围巾，5件不同的上衣，3条不同的裤子，三样都要穿戴上，共可配成多少种不同的装束？【答案】60

小平平有许多套服装，帽子的数量为5顶，上衣有10件，裤子有8条，每次出行要从几种服装中各取一个搭配，请问：共可组成多少种不同的搭配？【答案】400

12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四年级，五年级和六年级中的一个年级段．一共有多少种考试时间安排？【答案】6

小悦做混合冰淇淋，准备了牛奶、蓝莓、香草、巧克力、草莓五种口味的冰淇淋，要倒入如下图的一串模子里，小悦想要让相邻的冰淇淋口味不一样，请问她能制作出多少种不同的混合冰淇淋串？【答案】120

有25人，其中6人会唱歌，10人会跳舞，9人会弹琴，要选拔3个人分别表演唱歌、跳舞、弹琴三种节目，共有多少种不同的选法？【答案】540

已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有多少组？【答案】20

有两组数，每组三个数．第一组三个数依次相差2（例如1，3，5），第二组三个数依次相差3（例如1，4，7），如果两组数都有10，那么这两组数共有多少种不同的搭配？【答案】9

如图，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：5×2+3），则有13种不同的结果？

【答案】13

在一个圆周上，有A1A2A3…A1010个点，问一共能画出多少条线段？（以这10个点为端点）【答案】45

三条平行线上分别有3个点，4个点和5个点，且不在同一条平行线上的三个点不共线，以这些点为顶点的三角形共有多少个？【答案】205

若把英语单词hello的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有多少种？【答案】59

某铁路线上共有14个车站，这条铁路线上共需多少种不同的车票？【答案】182

某国际会议洽谈贸易，有5家日本公司，6家英国公司，7家中国公司，彼此都希望与异国的每个公司单独洽谈一次，要求安排多少次会谈场次？【答案】107

如图，一个6×6的方格表，现将数字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1～6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有多少种？

【答案】16

从如图中的中心所在的2出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字2，0，0，9，共有多少种不同的方法？

【答案】12

第二关．

根据图中的座位，小亮和小芳有多少种坐法？

【答案】2

小军、小明和小强站成一排，有几种不同的站法？【答案】6

丽丽、欣欣、淘淘、佳佳、贝贝要站成一排，一共有多少种不同的站法？【答案】24

甲、乙、丙、丁、戊五个人站一排，甲只能站在两端，那么一共有多少种不同的站法？【答案】48

一个篮球队，五名队员A，B，C，D，E，由于某种原因，C不能做中锋，D不能做控球后卫，而其余3个可以分配到五个位置的任何一个上，共有多少种不同的站法？【答案】78

六个同学排成一排照相，共有720种不同的排法？【答案】720

A、B、C、D、E、F六个人相约去照相（所有人都可以负责摄影），安排如图所示．他们6人的身高依次递增，A最矮，F最高．照相要求所有后排的人必须比所有前排的人高（摄影师身高不限），那么，共有72种不同的安排方式？

【答案】72

有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种？【答案】768

第三关从城堡到幸福岛有多少种不同的走法？

【答案】4

欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校．现在已知他从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去学校可以有多少种不同的走法？【答案】6

小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有多少种走法？【答案】6

从甲地到乙地有两条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走，则从甲地经乙地去丙地有多少条不同的路可走？【答案】8

小丽家到小乐家，经过学校，一共有多少条路可以走？

【答案】9

朱东村到幸福村要经过汽车站．如图，朱东村到汽车站有3条路；幸福村到汽车站有4条路．从朱东村到幸福村有多少种不同的走法？

【答案】12

从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有2条路，那么从A到D有多少种不同的走法？【答案】12

王叔叔从A地经B地再到C地，一共有多少种不同的走法？

【答案】15

从甲地到乙地有4条不同的路，从乙地到丙地有6条不同的路，那么从甲地经乙地到丙地共有多少条不同的路？【答案】24

如图，一个圆形科技展览馆，馆的周围有5个门，展厅有4个小门，A先生从馆外进入展厅，可以有多少种不同的走法？

【答案】20

从平行线学校到王明家有3条路可走，从王明家到张老师家有2条路可走，从平行学校到张老师家有3条路可走，那么从平行学校到张老师家共有多少种走法？

【答案】9

展览馆有五个门（如图），其中A、B、C门可进可出，D、E门只出不进，那么进馆参观的人从进到出门可有多少种不同的走法？

【答案】15

电影院有六个门，其中A、B、C、D门只供退场时作出口，甲、乙门作为入口也作为出口．共有多少种不同的进出路线？【答案】12

如图，其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法？

【答案】9

从甲地到乙地，可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可以坐飞机、火车、汽车、轮船．某人从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？【答案】12

第四关．

一个密码由2个不同的字母和1个数字组成，能组成6个密码？【答案】6

有三张卡片，正、反面各写有1个数字，第一张写有1和2，第二张写有3和4，第三张写有5和6（数字6不能倒过来看为9）．从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的两位数？【答案】24

用6，2，7，0可以摆出多少个不同的三位数？【答案】18

从0、6、9、7中选三个数字组成一个没有重复数字的三位数，一共可以组成多少个不同的三位数，其中2、3和5的公倍数有多少个？【答案】18；2

用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？【答案】24

用2、3、4、5、7这5个数字，可以组成多少个无重复数字的四位数？其中偶数有多少个？【答案】120；48

你能用0、0、0、3、6、9、7这七个数字组成多少个不同的七位数？【答案】480

用0、1、2、3、4、5组成各位数字都不相同的六位数，并把这些六位数从小到大排列，第505个数是多少？【答案】510234

由3，4，5，6排成没有重复数字的四位数，从小到大排起来，6345是第几个？【答案】19

第五关．

从城堡到幸福岛有多少种不同的走法？

【答案】4

欧欧早上从家到学校，中途要到一个卖早点的地方吃早餐，吃完早餐后再去学校．现在已知他从家到早餐点有2条不同的路可以走，从早餐点再到学校又有3条不同的路可以走，那么欧欧从家去学校可以有多少种不同的走法？【答案】6

小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条路，小明从家经过学校到少年宫有多少种走法？【答案】6

从甲地到乙地有两条不同的路可走，从乙地到丙地有4条不同的路可走，则从甲地经乙地去丙地有多少条不同的路可走？【答案】8

小丽家到小乐家，经过学校，一共有多少条路可以走？

【答案】9

朱东村到幸福村要经过汽车站．如图，朱东村到汽车站有3条路；幸福村到汽车站有4条路．从朱东村到幸福村有多少种不同的走法？

【答案】12

从A地到B地有3条路，从B地到C地有2条路，从C地到D地有2条路，那么从A到D有多少种不同的走法？【答案】12

王叔叔从A地经B地再到C地，一共有多少种不同的走法？

【答案】15

如图，一个圆形科技展览馆，馆的周围有5个门，展厅有4个小门，A先生从馆外进入展厅，可以有多少种不同的走法？

【答案】20

从平行线学校到王明家有3条路可走，从王明家到张老师家有2条路可走，从平行学校到张老师家有3条路可走，那么从平行学校到张老师家共有多少种走法？

【答案】9

一只兔子沿着方格的边从A到B，规定上只能往上或往右走，但是必须经过一座独木桥MN，这只兔子有18种不同的走法？

【答案】18

第六关．

在红、黄、白、蓝4种颜色中选择若干种涂在图中，要求相邻的区域涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？

【答案】72

艾迪要把4种不同颜色的墙纸贴到自己的书架中，书架的结构图如图所示，如果要求每个格子只能贴一种颜色的墙纸，且相邻的格子颜色不能相同，那么共有多少种不同的贴法．

【答案】96

用4种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色，有多少种涂法？

【答案】1