数列03 构造法求通项与裂项、错位相减求和 突破专项训练-2022届高三数学解答题_第1页
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临澧一中2022届高三数学解答题突破专项训练数列03（构造法求通项与裂项、错位相减求和）1．已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求证：．2．已知数列中，，．（1）求的通项公式；（2）数列满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．3．已知数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）令的前项和为，求证：．4．已知数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．5．已知数列满足，，数列满足，．（1）证明数列为等比数列并求数列的通项公式；（2）数列满足，设数列的前项和，证明：．6．已知在数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．参考答案1．解：（1）数列满足，，，．（2）证明：，，，可得：．即．2．解：（1）由，可得，即有，即是首项为，公比为3的等比数列，则，则；（2），则，，两式相减可得，所以，由恒成立，可得，则最小的整数为4．3．解：（1）由，，可得，解得，又对两边取倒数，可得，则是首项为1，公差为2的等差数列，可得，所以；（2）证明：由（1）可得，所以，因为，所以，则．4．解：（1）由，可得，则数列是首项为，公差为1的等差数列，则，即；（2），．5．解：（1）证明：当时，，又，数列是首项为2，公比为2的等比数列，，；（2）证明：，，当时，当时，，当时符合，，，．又，．6．解：（1）因

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