华东师大版八级数学上期中检测题含答案解析

期中检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题32分，共36分）QUOTEm<0，则QUOTEm的立方根是（）A.B.QUOTE-3mC.QUOTE±3mD.QUOTE3-m2.在实数QUOTE－EQ\F(2,3)，0QUOTE0，QUOTE3，，QUOTE4中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个3.（2015·四川资阳中考）如图所示，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数-2，1，2，3，则表示3－的点P应落在线段（）第3题图A．AO上 B．OB上C．BC上 D．CD上4.（2015·山东临沂中考）多项式与多项式的公因式是（）A.. B..C.. D..5.(2016·河北中考)计算正确的是()A.-50＝0 B.x2+x3=x6.如图，两个全等的等边三角形的边长为1m由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）处B.点处第7题图第7题图7.如图，已知,，与交于点，于点，于点，那么图中全等的三角形有（）8.(2016·山东潍坊中考)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是()A.a2-1 B.a2+aC.a2+a-2 D.a+29.若，，QUOTEa、b、c为QUOTEABC的三边长，且满足QUOTEa2+ab－ac－bc=0，QUOTEb2+bc－ba－ca的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.（2015·陕西中考）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABCAB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11.（2014•江苏苏州中考）如图，在中，点在上，，，则的度数为（）°°°°12.如图，在中，，，于点，于点，则下列三个结论：①；②；③中（）①和②正确①①和③正确二、填空题（每小题3分，共18分）13.比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”）．14.在，，QUOTE0.09，327，-π中，________是无理数.15.（2014•山东潍坊中考）分解因式：=．16.如图所示，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是.第16题图第17题图17.(2016·湖南长沙中考)如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为.18.(2016·吉林中考)在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BCEF的长度为a,则△DEF的周长为(用含a的式子表示).第18题图三、解答题（共66分）19.（68分）(2016·重庆中考A卷)如图，点A、B、C、D在同一直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.第19题图20.（10分）求下列各式的值：（1）；（2）（3）；（4）.21.（10分）先化简，再求值：QUOTE2x+1x-1-x2x-1，其中QUOTEx=22.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成QUOTEx-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成QUOTEx-2x-4，请将原多项式分解因式．23.（10分）如图，有一块直角三角形纸片QUOTEABC，两直角边QUOTEAC=6cm，QUOTEBC=8cm，现将直角边QUOTEAC沿直线折叠，使它恰好落在斜边QUOTEAB上，且与QUOTEAE重合，求的长．24.（10分）（2015·四川南充中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．25.（10分）如图，在中，，．（1）用尺规作图作边上的中垂线，交于点，交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结，求证：平分．第25题图期中检测题参考答案1.A解析：负数的立方根是负数,任意一个数的立方根都可表示成,故选A.2.A解析：因为，QUOTE4=2，所以在实数，0，，-3.14，QUOTE－EQ\F(2,3)QUOTE4中，有理数有：QUOTE：－EQ\F(2,3)，0，-3.14，QUOTE－EQ\F(2,3)，只有是无理数.3.B解析：因为，即，所以，，所以点P应落在线段OB上，故选项B是正确的.4A解析：mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是x5.D解析：A中,-50=1,所以B中,x2与x3不能合并,所以C中,ab23=aD中,2a2·a-1=2a点拨：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、零指数幂.(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加；(2)积的乘方等于积中每个因式乘方的积；(3)任何不等于零的数的零次幂等于1.6.C解析：因为两个全等的等边三角形的边长均为1m，所以机器人由点开始按的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m.因为2012÷6=335……2，所以行走2012m停下时，这个微型机器人停在点处．故选C．7.C解析：由已知条件可以得出，，，，，，，共7对，故选C.8.C解析：选项A，a2-1=(a+1)(a-1)；选项B，a2+a=a(a+1)；选项C，a2+a-2=(a+2)(a-1)；选项D，a+22-点拨：本题考查了用提公因式法和公式法进行分解因式.将多项式分解因式时，若有公因式首先提取公因式，然后看剩余的多项式能否利用公式法、十字相乘法或分组分解法进行分解，要注意分解因式要彻底，直到不能分解为止.9.D解析：因为QUOTEa2+ab－ac－bc=0，所以QUOTEaa+b-ca+b=0，即QUOTEa+b所以QUOTEa-c=0，所以QUOTEa=c.因为，QUOTEb2+bc－ba－ca=0，所以QUOTEbb+c-ab+c=0，即QUOTE所以QUOTEb-a=0，所以QUOTEb=a.所以QUOTEa=b=c，所以QUOTEABC是等边三角形，故选D．10.D解析：在△中，∵∠A=36°,，AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=36°，∴∠A=∠ABD，∠C=∠CDB=72°，∴△，△是等腰三角形，∴BC=BD，∵BE=BC，∴BD=BE,∴△是等腰三角形，易得∠BED=72°，在△中，∵∠A=36°，∴∠EAD=∠A=36°∴∵在△中，AB=AC,∴△是等腰三角形，故共有5个等腰三角形.选D.11.B解析：在中，，，∴，∴．∵，∴．12.B解析：因为，于点R，于点，，所以，所以，.因为，所以，所以，所以.而在和中，只满足和，找不到第3个条件，所以无法得出.故本题仅①和②正确．故选B．13.＞QUOTE>解析：因为，所以，所以.所以，即.14.QUOTE-π解析：因为，，QUOTE0.09=0.3，327=3，所以在，，QUOTE0.09，327，-π中，QUOTE-π是无理数.15.解析：.16.3解析：由，平分，作于点，所以点到直线的距离就是的长.由角平分线的性质可知，又，，所以．所以点到直线AB的距离是．17.13解析：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，则△BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC＝5+8=13．点拨：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”是解题的关键．18.3a解析：如图,由图形的折叠可得∠B=∠EDB=30°，∠BDF=90又∵∠BEG=90°-30°=60°,∴∠GED=60°,∴∠FED=60°.又∵∠FDE=∠FDB-∠EDB=60°,∴∠FED=∠EDF=60°，∴△DEF是等边三角形.又EF的长度为a，∴△DEF的周长为3a第18题图总结：本题主要考查了图形的折叠和等边三角形的判定与性质，判断出△DEF是等边三角形是解题的关键.19.分析：先用“SAS”判定出△ACE≌△FDB，从而根据全等的性质——对应边相等，得到AE=FB.证明:∵CE∥DF,∴∠ECA=∠D.在△ACE和△FDB中,∴△ACE≌△FDB(SAS),∴AE=FB.20．解：（1）因为，所以.（2），因为，所以.（3）因为，所以.（4）因为，所以.21.解：QUOTE2x+1x-1-x2x-1=2当QUOTEx=-2时，原式=QUOTE=-2-2=-4．22.解：设原多项式为QUOTEax2+bx+c（其中，，均为常数，且QUOTEabc）．因为QUOTE2x-1x-9=2x2-10x+9=2x2-20x+18，所以，QUOTEa=2又因为QUOTE2x-2x-4=2x2-6x+8=2x2-12x+16，所以QUOTE所以原多项式为QUOTE2x2-12x+18，将它分解因式，得QUOTE2x2-12x+18=2x2-6x+923.解：由勾股定理，得QUOTEAB=10cm．由折叠的性质，知QUOTEAE=AC=6cm，QUOTEDE=CD，QUOTEC=90°，所以QUOTEBE=AB-AE=10在中，由勾股定理，得QUOTEDE2+BE2即QUOTECD2+42=8-CD2，解得QUOTE24.分析：（1）由已知条件得，在△AEF与△CEB中，有AE＝CE，，若证△AEF≌△CEB，只需再证一组角相等即可，由已知条件和图示可证；（2）由（1）得，,而BC是等腰三角形ABC的底边，又因为AD是BC边上的高，根据等腰三角形“三线合一”得BC=2CD,所以AF=2CD得证.证明：（1）∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠AEF=∠CEB=90°.∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，又∵∠AFE=∠CFD，∴∠EAF=∠ECB.在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）.（2）由△AEF≌△CEB，得A