山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年六年级上学期期末数学试题（五四学制） （含答案解析）

山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年六年级上学期期末数学试题（五四学制）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共计30分，每题只有一个正确答案。）1.一个数的相反数与该数的倒数的和等于0．则这个数为（）A.0 B.1 C. D.或1【答案】D【解析】【分析】本题主要考查相反数和倒数的定义，解题的关键是注意0没有倒数，根据题意逐项判断即可．【详解】解：当这个数为0时，由于0没有倒数，则不符合题意；当这个数为1时，这个数的相反数为，这个数的倒数为1，它们的和为0，满足题意；当这个数为时，这个数相反数为1，这个数的倒数为，它们的和为0，满足题意，故答案为：D．2.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.89 B.3.900 C.3.9 D.3.90【答案】D【解析】【分析】根据“四舍五入”求解近似数即可.【详解】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，应向前进1，所以有理数3.8963精确到百分位的近似数为3.90，故选D．【点睛】主要考查了近似数，解题的关键是利用“四舍五入”求解近似数.3.某超市2022年创造利润亿元，亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：亿即4090000000，，故选：C．4.在下列式子中：，，，，，0，整式的个数是（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式的定义，单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．【详解】解：，，和0是整式，和不是整式．则整式有4个．故选：C．5.下列结论正确的是（）A.3x2﹣x+1的一次项系数是1 B.xyz的系数是0C.a2b3c是五次单项式 D.x5+3x2y4﹣2x3y是六次三项式【答案】D【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】A、3x2﹣x+1的一次项系数是﹣1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确．故选D．【点睛】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的有关概念．6.如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】A【解析】【详解】解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7．故选A．7.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：①；②；③；④中，在0到1之间的是（）A.①③④ B.②③④ C.①②③④ D.①②③【答案】C【解析】【分析】本题主要考查数轴上数的表示，不等式性质和绝对值，根据题意知，利用不等式的性质可得和，进一步可求得，，和，即可判断．【详解】解：由题意知，，则，，那么①正确；，，那么②正确；，，，那么③正确；，，那么④正确；故选：C．8.已知是关于一元一次方程，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的定义，若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以，，解方程和不等式即可．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解答．【详解】解：是关于的一元一次方程，，，解得：，故选：B．9.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A.22x＝16（30﹣x） B.16x＝22（30﹣x） C.2×16x＝22（30﹣x） D.2×22x＝16（30﹣x）【答案】D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．10.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据给出的数据可得：第n行的第三个数等于的结果再乘，再把n的值代入即可得出答案．【详解】解：寻找规律：∵第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，∴第6，7，8行从左往右第1个数分别为；第7，8行从左往右第2个数分别为；第8行从左往右第3个数分别为．故选B．【点睛】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）11.已知，那么代数式的值是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式求值，将式变形为，再将整体代入计算即可．【详解】解：，，，故答案为：．12.若单项式与的和仍是单项式，则的值是______．【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义和乘方的计算，根据同类项的定义得到，，解出m和n的值，然后代入求值即可．【详解】解：由题意可得：与是同类项，∴，，解得：，，∴，故答案为：．13.x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为____.【答案】-1【解析】【分析】原式去括号合并后,根据多项式的值与x无关,求出a与b的值,即可求出a+b的值.【详解】解:x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)==根据题意得:1-b=0,a+2=0,即b=1,a=-2,则a+b=1-2=-1故答案为:-1【点睛】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.14.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是______．【答案】左面和上面【解析】【分析】此题考查了从不同方向看几何体，根据从不同方向看到的图可得．【详解】解：从上面看得到的图形都是第一层三个小正方形，第二层是一个小正方形，从左边看都是第一层是一个小正方形，第二层两个小正方形，故答案为：左面和上面．15.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．【答案】100【解析】【详解】解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故答案为100．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为______．【答案】【解析】【分析】根据流程图以及整式的运算即可求出答案．【详解】由题意得，第一次输出的结果为,第二次输出的结果为第三次输出的结果为第四次输出的结果为第五次输出的结果为，……∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是，第偶数次输出的结果是，∵是奇数，∴第次输出的结果为.故答案为.【点睛】本题考查程序问题，从程序中找到规律是解题的关键.三、解答题（本题共8个小题，17题4×2＝8分，18题3×4＝12分，19.20.21.22.23每题8分，24题12分）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）8（2）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．（1）本题主要考查了有理数的混合运算．运用乘法运算律展开计算即可．（2）本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，先算乘方，括号里面的，再算乘除法，最后算加减法．【小问1详解】解：【小问2详解】18.解方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤去括号、移项合并同类项以及系数化为1即可解得答案；根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项合并同类项以及系数化为1即可解得答案；根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项合并同类项以及系数化为1即可解得答案；【小问1详解】解：，去括号得，，移项合并同类项得，，系数化为1，；【小问2详解】去分母得，，去括号得，，

移项合并同类项得，，系数化为1，；【小问3详解】去分母得，，去括号得，，

移项合并同类项得，，系数化为1，．19.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算”．他误将“”看成“”求得的结果为，已知．其中，，求的值．【答案】12【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算和已知代数式求值．熟练掌握合并同类项是解题的关键．首先根据题意求得A，进一步求得，代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵“”求得的结果为，．∴，去括号得，，移项合并同类项得，，则，∵，，∴则．20.如图是由非负偶数排成的数阵：（1）写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系，（2）在数阵中任意做一个这样的“H”形框，（1）中的关系仍然成立吗？并写出理由（3）用这样的“H”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由.【答案】(1)图中“H”形框中七个数的和是中间数的7倍；(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）将7个数相加即可得；（2）设中间数为x，则其余六个数分别为x-2，x+2，x-20，x+20，x-16，x+16，将7个数相加即可得出关系；（3）由2023÷7=289，且数列是非负偶数数阵，而289是奇数可得答案．【详解】（1）∵22+40+58+42+26+44+62=294=7×42，

∴图中“H”形框中七个数的和是中间数的7倍；

（2）成立，

设中间数为x，则其余六个数分别为x-2，x+2，x-20，x+20，x-16，x+16，

∴x-2+x+2+x-20+x+20+x-16+x+16=7x，

所以图中“H”形框中七个数的和是中间数的7倍；

（3）不能，

2023÷7=289，

∵是非负偶数数阵，而289是奇数，

∴不能框出和为2023的七个数．【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据题意用x表示出每个数是解题的关键．21.如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：（1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，便它能围成一个正方体，共有种补法；（2）请画出两种不同的补法；（3）设A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展开图围成正方体后．相对两个面的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式．【答案】(1)4；（2）详见解析；（3）E=10，F=a3﹣a2b+12．【解析】【分析】（1）根据题意与图找出几种补法；（2）将（1）中的补法画出来；（3）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．【详解】解：（1）共有4种方法．故答案为4．（2）如图所示：（3）AD对面，CE对面，BF对面．A+D=a3+a2b+3+6﹣a2b=a3+9，∴E=a3+9﹣（a3﹣1）=10，∴F=a3+9﹣（a2b﹣3）=a3﹣a2b+12．【点睛】本题考查了专题：正方体相对两个面上的文字与整式的加减，解题的关键是熟练的掌握专题：正方体相对两个面上的文字与整式的加减运算法则.22.新春佳节，小明和小颖去看望李老师，李老师用一种特殊的方式给他们分糖，李老师先拿给小明1块，然后把糖盒里所剩糖的给小明，再拿给小颖2块，又把糖盒里所剩糖的给小颖．这样两人所得的糖块数相同．则李老师的糖盒中原来有多少块糖？【答案】李老师的糖盒中原来有块【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，首先假设出李老师的糖盒中原有块糖，这样分别表示出两人所得糖的数量，列出方程求解．【详解】解：设李老师的糖盒中原有块糖，由题意得，，．答：李老师的糖盒中原有块糖．23.数学课上，好学的小明向老师提出了一个问题：无限循环小数是无理数吗？以为例，老师给小明做了以下解答（注：即）：设为x，即：等式两边同时乘10，得：即：因为所以解得：即．因为分数是有理数，所以是有理数，同学们，你们学会了吗？请根据上述阅读，解决下列问题：（1）无限循环小数写成分数的形式是______（2）请用解方程的办法将写成分数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查实数的混合运算和解一元一次方程，根据题意给定的解答方式，即可求得答案；根据题意将等式两端扩大100即可利用给定的解答方式，可求得答案；【小问1详解】解：设为x，即：，等式两边同时乘10，得：，即：，因，所以，解得：，即．故答案为：．【小问2详解】设为x，即：，等式两边同时乘100，得：，即：，因为，所以，解得：，即．24.如图所示，已知数轴上点A表示的数为140，B是数轴上一点，且AB=210．动点M从A出发，以（单位长度∕秒）的速度沿数轴向左匀速运动．（1）如图1，数轴上点B表示的数是；运动4秒时动点M表示的数是（用含的代数式表示）；（2）如图2，在点M从A向左运动的同时，动点P、N同时从B、A出发向右运动，已知点P的速度是M速度的2倍，点N的速度是M速度的3倍，经过y秒，点P、