江西省贵溪市2024届高三年级下册高考仿真模拟（一）（3月）数学试卷（含答案解析）

江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期高考仿真模拟（一）

（3月）数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合初={-1,1,3,4},#={X|X2-3X-4>0},则MCN=（）

A.{1,3,4}B.{-1,3}C.{3,4}D.{-1,4}

3-3i_

2.已知z=-；-,贝l」z+2z=（）

l+ir

A.3iB.-3iC.3D.-3

3.已知向量a=（-1,一1）,3=（-1,1）,若++,则（）

A.丸〃二-1B.丸+4=-1C.丸〃=1D.%+〃=1

（1、（…）（x+2）

4.若函数/（x）=（在区间卜1,2）上单调递增，则0的取值范围是（）

A.[0,6]B.[-2,0]C.[6,-H»）D.（-℃,0]

222

YvYv21

5.设椭圆q：y+^=l,c2：5_+2=1（0<6<3）的离心率分别为弓，ez,若出=：5,

则。2的短轴长为（）

A.4A/2B.372C.25/2D.V2

6.记过点尸（0,3）与圆/+/一叙-5=0相切的两条直线的夹角为a,则sine=（）

5312

A.—B.-C.—D.—

135513

7.记S,是首项为负数的等比数列{g}的前〃项和，设甲：{5}为递减数列；乙：{g}为

递减数列，则（）

A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件

已知（尸），c1

8.cosa+=9coscrcosp,贝!Jcos(2a-2#)=()

1-77

A.——B.C.——D.-

9999

二、多选题

试卷第1页，共4页

19

9.有一组互不相等的样本数据百户2,…，尤9,再插入增加两个%=大工%，得到一组新样

9i=i

本数据，则（）

A.原样本数据的极差等于新样本数据的极差

B.原样本数据的中位数等于新样本数据的中位数

C.原样本数据的平均数等于新样本数据的平均数

D.原样本数据的方差等于新样本数据的方差

10.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.人口的年平均增长率/满足也才，

其中，为经过的时间，监为，=0时的人口总数（单位：万），“,为经过％年后的人口总

2

A.M>~MCB.MR>_Mc

AB2

03、2

C.Mc=3Me-D.

11.已知〃x）是定义在R上连续的奇函数，其导函数为g（x）,/（4.r）=/（2-4.r）,当

xe[-2,-l]时，g,（x）＞0,则（）

A.g（x）为偶函数B.的图象关于直线x=g对称

C.4为g（x）的周期D.g（x）在x=2026处取得极小值

12.下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1（单位：m）的长方体容器

（容器壁厚度忽略不计）内的有（）

A.半径为0.6m的球体

B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体

C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体

D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体

试卷第2页，共4页

三、填空题

13.某同学从4部中国古典名著和6部外国文学名著中选读4部或5部，并且中外名著

各至少选读2部，则不同的选读名著的方案共有种.(用数字作答)

14.已知圆台的上、下底面的周长分别为2兀，4兀，母线长为石，则该圆台的体积

为.

15.已知函数〃》)=5山(。》+・]+1(。>0)在区间[0,4可上有且仅有2个零点，则。的

取值范围为.

22

16.已知双曲线C：5-5=1(°>0,6>0)的左、右焦点分别为耳、此点/在C上，

ab

—►—►4—►

点B在y轴上，AF^AF2,AB=-BF2,则。的离心率为.

四、解答题

17.在中，2^A+B)=C,AC=2^3,BC=V3.

⑴求sinA；

⑵若点。在边48上，且乙48=30。，求/D.

18.如图，在正四棱柱/BCD-45G，中，AAX=2AB=2,E、尸分别为3片、的

中点，P为cn上一动点.

(1)当CP=2PZ)i时，证明：AE//FP；

D,P

(2)当二面角为120。时，求沈;的值.

19.已知函数/(x)=a(lnx-a2)-x,aeR.

(1)讨论/(x)的单调性；

(2)证明：当。>0时，/(x)W-史尹

试卷第3页，共4页

43

20.记S),，北分别是数列㈤｝,但｝的前"项和，SZ=°产，｛%｝是等差数列，且

0<6Z1<1.

33

⑴若2%+%=%，邑+n=万，求｛%｝的通项公式；

(2)若｛4｝为等差数列,且4-4=-60,求%.

21.足球运动是深受中小学生热爱的体育运动项目之一.甲、乙两人进行足球点球比赛,

每次由其中一人踢点球，规则如下：若点球进门，则此人继续踢点球，若点球没进门，

则由另一人踢点球.无论之前点球情况如何，甲每次点球进门的概率为0.5,乙每次点球

进门的概率为0.7.由抛掷一枚硬币的结果确定第1次踢点球人选，正面向上甲第1次踢

点球，反面向上乙第1次踢点球.

⑴求第2次踢点球的人是甲的概率；

⑵求第i次踢点球的人是乙的概率；

(3)已知：若随机变量％服从两点分布，且尸(X,=l)=l-尸(X,=0)=z，:1,2,…

则£3王］这％.记前"次(即从第1次到第〃次点球)中乙踢点球的次数为丫，求

Ii=l)i=l

22.在直角坐标系xOy中，点/到了轴的距离比点M到点尸(I，01的距离小g,记动

点W的轨迹为C.

(1)求。的方程；

⑵已知APNB的顶点呜,31A、B在了轴右侧的C上，且N"k=N3尸尸，证明：APAB

的面积不大于8VL

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.D

【分析】先根据一元二次不等式求集合N,再根据交集运算求解.

【详解】因为偏=卜卜2-3x-4N0}=*1x14或x4—l},

所以McN={T,4}.

故选：D.

2.B

【分析】利用复数的除法运算，共轨复数的概念结合条件即得.

【详解】因为“泞

所以z+2z=3i—6i=—3i-

故选：B.

3.A

【分析】首先表示苏+心加+3的坐标，依题意(苏+斗(痴+耳=0,根据数量积的坐标

表示计算可得.

【详解】因为2=(-1,-1),s=(-l,l),

所以注P-1,-2+1),

4“+6=〃(-1,-1)+(-1,1)=-1,—//+1)，

又卜Q+石)_L("〃+可，

所以(4〃+孙(44+3)=0,

即(_4_1)(_〃_1)+(_4+1乂_〃+1)=0,

整理得加=-1.

故选：A

4.C

【分析】令g(x)=(x-o)(x+2),结合指数型复合函数的单调性可知只需g(x)在区间(T,2)

上单调递减，结合二次函数的性质得到不等式，解得即可.

答案第1页，共17页

【详解】令g(x)=(x-Q)(x+2)=x2+(2-〃)X-2Q,

在定义域R上单调递减,

(%—a)(x+2)

要使函数〃x)=在区间(-1,2)上单调递增,

贝|85)=尤2+(2-0卜-24在区间上1,2)上单调递减，

所以.Q—222,解得心6,

2

所以。的取值范围为[6,+8).

故选：C

5.A

【分析】求出椭圆G的离心率，结合02=36,求得e2,结合离心率的定义即可求得答案.

22O

【详解】对于椭圆G：土+匕=1,可得

953

由于02=1，,故02=?,则回：=]_,解得6=28，

故C2的短轴长为2b=4A/2，

故选：A

6.D

【分析】确定圆心和半径，作出示意图，根据切线的几何性质结合二倍角公式，即可求得答

案.

【详解】由题意得圆X2+/-4X-5=0,即圆(X-2)2+/=9,圆心为C(2,0),半径为3,

设过点尸(0,3)与圆V+/一以-5=0相切的两条直线为PA,PB,如图：

连接NC,尸C,BC,贝lJPN_L/C,尸a=NAPB=2NAPC,

答案第2页，共17页

_____32

而|/C|=3,1PC|=+3?=布,故sinN4PC=芯,cosZAPC=-^=,

.3212

古攵sina=2sinN4尸CeosN4PC—2x—^=x—■^==—,

V13V1313

故选：D

7.B

【分析】举反例可判断A,C；结合等比数列的性质判断甲乙之间的逻辑关系，可判断B,

D.

［详解】由题意知S”是首项为负数的等比数列｛凡｝的前〃项和，

对于A,设等比数列｛%｝的公比为4,取为=-2/=j

则数列｛%｝为：…，显然此时｛SJ为递减数列，｛/｝为递增数列，

故甲不是乙的充分条件，A,C错误；

对于B,当％<0,｛g｝为递减数列时，则数列的项均为负数，且绝对值越来越大，

故｛SJ为递减数列，即甲是乙的必要条件，

再结合A的分析，可知甲是乙的必要不充分条件，B正确，D错误，

故选：B

8.C

【分析】根据两角和差公式求cos(a-,)，再利用倍角公式运算求解.

【详解】因为cos(a一,)=cosacos/7+sinasin(3=2cosacos/?-(cosacos/?-sinorsin/7)

1_

=2cosacos/?-cos(a+J3)=——=

263

i7

所以cos(2a_2/?)=cos2(a_/?)=2cos2Q_£)-1=2x—1=--

故选：C.

9.AC

【分析】根据题意，有极差的定义分析A,由中位数的定义分析B,由平均数的定义分析C,

由方差的计算公式分析D,综合可得答案.

【详解】根据题意，设9个数据中，最小的为。，最大的为6,

依次分析选项：

答案第3页，共17页

19

对于A,加入的两个数据%=4X匕，易得a<x°<b,则原样本数据的极差等于新样本数

九=1

据的极差，A正确；

对于B,由于加入的数据%满足a</<6,则原样本数据的中位数不一定等于新样本数据

的中位数，

如原数据为-9、1、2、3、4、5、6、7、8,则中位数为4,

则新数据为-9、1、2、3、3、3、4、5、6、7、8,则中位数为3,B错误；

119

对于C,原样本数据的平均数为3（占+%+……，

新样本数据的平均数为+%+……+/+2x：宫J=f9x,+2x；等J=*，，

两者相等，C正确；

对于D,由于原样本数据的平均数等于新样本数据的平均数，记为元，

1919

则原样本数据的方差S；=!Z（X,-F）2,新样本数据的方差二772卜「引"显然后者更小，

y<='11』

D错误.

故选：AC.

10.BCD

MM

【分析】首先确定与r的关系式，写出〃c，可得C的真假；再对商奈，才的值进行

分析，可判断ABD的真假.

【详解】因为r=厂出7=〃=历于=>才=e"=Mt=Mo^.

故0做0

又”10,所以",=”声心.

设A市的年平均增长率为?”[0.02,0.03]；

B市的年平均增长率为2，々e[0.04,0.05]；

。市的年平均增长率为4,4=003.

对A：*=誉，因为所以*w|，故A错误；

3

Mc3Aze3Mc3

对B：券=噌彳=9°-）,因为…>。，所以隼>[,故B正确;

1V±

iviQuiviv乙C,

答案第4页，共17页

103

对C：Mc=3Me^=3Me-,故C正确；

.MA,2,八

对D：由A知：故D正确.

Mc3

故选：BCD

11.ACD

【分析】根据奇偶性的定义及导数的运算法则判断A,依题意可得〃l+x)=/(l-x),即可

判断B,推导出g(x+4)=g(x)即可判断C,结合单调性及奇偶性、周期性判断D.

【详解】对于A,/⑴是定义在R上连续的奇函数，则=

两边求导可得-7'(-x)=-，'(x),所以求(f)=/0),

因为g(x)为/(x)的导函数，Wg(-x)=f'(-x)=f'(x)=g(x),即gCr)为偶函数，故A正确;

对于B,若/(4x)=/(2-4x),贝l］/(x)=/(2-x),贝l］/(l+x)=/(l-x),

所以/(x)的图象关于直线x=l对称，故B错误；

对于C,因为〃x)=/(2-x),所以八力=一八2-x),即g(x)=-g(2-x),

又g(x)为偶函数,所以g(x)=-g(x-2),所以g(x+2)=-g(x),

所以g(x+4)=-g(x+2)=g(x),故4为g(x)的周期，故C正确；

对于D,当xe［-2,-1］时，g'(x)>0,则g(x)在区间上为增函数，

由g(x)为偶函数，可得g(x)在区间［L2］上为减函数，

由4为g(x)的周期，可得g(x)在区间［2,3］上为增函数

则g(x)在区间［2025,2026］上为减函数，在［2026,2027］上单调递增，

故g(x)在x=2026处取得极小值，故D正确.

故选：ACD.

【点睛】结论点睛：函数的对称性与周期性：

(1)若/(x+a)+/(-x+6)=c,则函数关于(审,5中心对称；

(2)若〃x+a)=〃-x+b),则函数〃x)关于x=一对称；

(3)若〃x+a)=〃x-a),则函数的周期为2a；

(4)若/(x+a)=-/(x),则函数〃x)的周期为2。

12.BD

答案第5页，共17页

【分析】比较球的直径和长方体棱长的大小关系，判断A；比较四面体的棱长和长方体的对

角线的大小关系，判断B；比较圆柱的高和长方体体对角线的大小关系，可判断C；先考虑

底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体，能否被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体

容器内，借助于截面图，利用相关计算判断D.

【详解】对于A,半径为0.6m的球体的直径为1.2m＞1m,故不能整体放入长、宽、高分别

为2,1,1（单位：m）的长方体容器内，A错误；

对于B,由于在棱长分别2m,Im,1m的长方体ZBCD-451GA中，如图，

设底面为边长为1m的正方形，高为2m,贝U/C=A2=Vi（m）＞1.4（m）,

AD{=CD、=AB1=CB、=V5m>2m,

故一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体，

可被整体放入长、宽、高分别为2,1,1（单位：m）的长方体容器内，B正确；

对于C,由于长、宽、高分别为2,1,1（单位:m）的长方体的体对角线长为万下了="（111）,

而2.5m＞诟n,故底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体，

不可被整体放入长、宽、高分别为2,1,1（单位：m）的长方体容器内，C错误;

对于D,先考虑底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体

能否被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体N8CD-4月容器内；

由于故正方体的底面不能包含圆柱的底面，

如图，作出正方体的对角面截图，过"G的中点。作交/C于E,

答案第6页，共17页

则①CG=I,4G=6。=。。1=—

则tan/G4a=M;为，即后_看'.4，

AC/7i(_/----

2

399即字＞0.6,

由于rM—〉—=0.62，

482425

即以/q为对称轴可能对称放置底面为1.2m的圆柱;

若底面为L2m的圆柱与正方体上下底面均相切，设圆柱底面圆心为。1,与下底面切点为

CC_OM

可知贝ijtanZCAQ=XX

4clLO.M.O.M=0.6,~AC~^4Q

1_0.6,AO=0.65/2,

即71一拓X

结合对称性可得圆柱的高为由一2义O.6V2x1.732-1.2xl.414=0,0352>0,005

故底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体，

可被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器内，

即可被整体放入长、宽、高分别为2,1,1（单位：m）的长方体容器内，D正确，

故选：BD

【点睛】关键点点睛：多面体以及旋转体的放置问题，实际上是考查几何体的结构特征以及

相关计算，难点在于D的判断，解答时要借助于截面图，发挥空间想象，看如何正确放置

圆柱于长方体中，结合相关计算求解判断.

13.270

【分析】分选读4部名著或选读5部名著2种情况，根据题意结合组合数分析求解.

【详解】若选读4部名著，则不同的选读名著的方案共有C>C；=90种；

若选读5部名著，可知中国古典名著有2部或3部，则不同的选读名著的方案共有

C[C：+C；C=180种；

所以不同的选读名著的方案共有90+180=270种.

答案第7页，共17页

故答案为：270.

【分析】根据圆台的体积公式k=；（E+邑+廊T）”代入求解即可.

【详解】因为圆台的上、下底面的周长分别为2兀，4兀，母线长为VL

所以该圆台的上、下底面的半径分别1,2,

如图所示：

即04=1,C\B=2,AB=45,所以BC=1,

所以直角梯形C/CQ的高NC=J/32_3C2=2,故圆台的高为2,

贝!I圆台的体积忆=g（凡+邑+7^7）"=；x（兀xE+兀x2?+x2=牛.

［4兀

故答案为：

【分析】由X的范围求出8+］的范围，再根据正弦函数的性质得到兀学，解

6262

得即可.

【详解】因为/（xhsinlox+:+lH＞。），

当工£［0,4可时，贝［j/x+四w—,4TI（O+—,

666

若/。）在区间［0,4可上有且仅有两个零点,

则sin］ox+胃=-1在［0,4可上有且仅有两个实根,

ULI、l7兀/«兀11兀

所以丁44兀0+2＜丁，

262

54「54、

所以；即。£—.

631_63J

故答案为：

答案第8页，共17页

【分析】先根据方=g丽及玛的坐标，表示出A的横坐标，再结合卜。和A在曲线C上

分别表示A的纵坐标，令其相等，得到关于。，b,。的齐次式，再求双曲线的离心率.

【详解】如图：

1

7.T.V,.—►4►44

设，(石,必)，因为月由45=《HF2n0—西=)(c一。)n王=一.

因为|CM卜c,所以M=；c；

又A在曲线C上，所以：才=/(m一1]=/(g一1].

(Q)[25。)

由

]|c[=/[磊-1]=9a2c2=\6b2c2-25a2b2=9a2c2=16(c2-a2)c2-25a2(c2-a2)^

16c4-50a2c2+25«4=0=16e4-50e2+25=0=(8e2-5)(2e2-5)=0,

由因为e>l,所以e2=3ne=®L

22

故答案为：巫.

2

【点睛】方法点睛：求圆锥曲线的离心率，通常有以下两种方法：

(1)求出。，c的值，用e=£,求离心率；

a

(2)根据条件，得到关于“，b,。的的齐次式，再利用/="+,2(椭圆)或

(双曲线)转化，求出离心率.

17.(1)叵

14

(2)国

2

答案第9页，共17页

【分析】（1）依题意求出C,由余弦定理即可求得答案；

（2）由余弦定理求出cosB,结合外角定理推得N4DC=90°+NB,可得

sin//OC=cos8=地，继而利用正弦定理，即可求得答案.

7

【详解】（1）由题意知在“BC中，2（A+B）=C,

jr27r

^A+B+C=3(A+B)=n,:.A+B=-,C=2(A+B)=—,

又/C=25BC=5则cosC=/+/c2=3+12-〃1

lab122

解得c=J^T，

a

由正弦定理得'即得=①

smCsin/

c

(2)在“3C中，cosB=a+C~b3+21-12_2"

2ac2XV3XAM-7

贝1JNADC=ZDCB+NB=90°+ZB,

故sinZADC=sin(90+NB)=cosB=7,

AL-

ADACACsmZACD°"义万行

sinZACDsinZADCsinZADC2772

7

18.（1）证明见解析

【分析】（1）建立空间直角坐标系，求出荏，丽的坐标，用向量共线定理证明结论.

（2）设器=%,进而用参数求出相应平面的法向量，结合已知二面角大小列方程求参数.

【详解】（1）如图：以。为原点，建立空间直角坐标系.

答案第10页，共17页

则4（1,0,0）,5（1,1,0）,5]（1,1,2）,因为£为中点，所以£（1,1,1）,

尸（0,0,1）,Z）,（0,0,2）,C（0,l,0）,因为CP=2PR,所以尸

所以荏=（0,1,1）,=,所以彳g=3而，取AE//FP.

D,P.1___►___►

（2）结合二面角大小知：P在线段C0靠近2部分，设方2=彳（04%<7），则口尸=X0C,

a=0

设尸（a也c）,则（a也0一2）=丸（0,1,-2）n<b=A,即/（0",2—24）.

c—2—2A

所以丽=（1,1,1）-（0,0,1）=（1,1,0）,丽=（0,九2-2与-（0,0,1）=（0,。1-24）.

设平面PFE的法向量为方=（x,%z）,则

ni.FE味2朦3）=。=俏二”二°—」》）.

iiYFP

又平面DtPF的法向量可以取而=（1,0,0）.

所以机•”=22—1，网=1,同=的分一8彳+2.

因为二面角口一尸尸一E为120。.

所以/口T=；=7储一U+2=0=九=8±V^4±C

V9A2-8/l+22147

结合图形，所以2=1.

27

19.（1）答案见解析

（2）证明见解析

答案第11页，共17页

【分析】(1)求出函数的定义域与导函数，再分aW0和。>0两种情况讨论，分别得出函数

的单调性；

(2)由(1)可得依题意只需证明力!!”/"“是把“"。)，构造函数利

用导数确定函数的最值可得证.

【详解】(1)函数/(x)="(lnx-叫-x的定义域为(0,+8),

又广(力=@一1=匕，

XX

当aWO时，r(x)<0,则/(x)在(0,+8)上单调递减

当a>0时，令/(月=亨=0,解得x=a,

当0〈尤<a时，r(x)>0,则/(x)在(0,。)上单调递增

当x>a时，r(x)<0,则/(x)在(a,+e)上单调递减

综上：当aWO时，〃尤)在(0,+8)上单调递减；当a>0时，/(尤)在(0,。)上单调递增，/(%)

在(。,+°°)上单调递减；

(2)由(1)可知，当a>0时/(x)在(0,a)上单调递增，/(x)在(a,+8)上单调递减；

所以/(XL*=/(a)=a(ina-a2^~a=a\na-a3-a,

要证：

Rn、T13/H12+3

即证：a\na-a-a<-----------a,

2

即证：Ina—

2

令g(Q)=ln〃-〃2—1,Q£(0,+8),

贝噎⑷二一2a=7=叱珂匕包，

aaa

i—(nr\

当0<a<立时，/(a)〉。，则g(〃)在0,与上单调递增；

2\2)

r—(历、

当a>业时,g'(a)<0,则g⑷在j+s上单调递减;

2I2

答案第12页，共17页

ii/\(V21⑦(1In2+3

所fiC以5g(aLx=g[yJ=ln三[司-1=-^—

所以当a>0时，/(力4-若口。，从而命题得证.

1

20.(1)«„=«--

-、10-1

(2)«i=石■或%=2

【分析】(1)先根据2%+%=为得到%与d的关系，再根据邑与月的关系求出邑，再根据

0<%<1进行判断，可得数列的通项公式.

43

(2)先根据S"Z,=与L,表示4,b2,b3,根据数列｛2｝是等差数列，可得等差数列｛。"｝

_104+103HxlO3

,1(/io--

中可与d的一个关系，再由，2F一可求出Eo，由此可求生的值.

百。—7]。=—60

2a

【详解】(1)由2%+%=%，i=a4-a3=d.

=54§3=12[4=12

''2

又丁9或L9.

33=一'=一

S3+M5,32I32

4一

若53=12=42=4=。1+d=4=34=4=%=§,这与0<%<1矛盾，故舍去；

933311

若S3=_=%=_=/+"=_=3%=_=%=-,所以d=2%=l,所以.%=〃——.

222222

IO4+1()3HxlO3

由.耳。北。%=5。K=-H0

(2)2-2-7；。=110或1q=50

月0一看0=Y。

d,n=-11U

因为d=2a1,所以必有S,,>0.故二〈八不合题意.

国o=5O

10x910x9

所以九=50n10qH——--d=50=10%H——--d=50=24+9d=10.

,71

又因为=1=4=—.

4.31?121

邑心=-9912=(%+电)他+%)=12=>仇==]一4=三工”.

答案第13页，共17页

o4o35412

54

s3T3==(%+%+2(4+&)=54=b3=———-——

由数列也｝为等差数列，所以次=4+4.

17111541?

所以2---------=一+------------------^(al-d)(2al-d)=0,

aa

、％+。2aj%%+%+〃3\+2

所以q=d或2%=d,

若q=d,贝11lq=10=>q=《；

若2ax=d,贝U20al=10=>囚=；

2

21.(1)-

z-l

(2)---x,ZGN*

88I

⑶£(y)=("],“eN*

OJL\JJ

【分析】（1）根据题意利用全概率公式分析求解；

（2）根据题意利用全概率公式可得以|=1耳+:（1-用，整理得匕结合

1028518yz

等比数列分析求解；

«51（1

（3）根据题意可知E（y）=X---X-,利用分组求和结合等比数列求和分析求解.

z=iXX/

【详解】（1）记“第1次甲踢点球”为事件/，“第2次甲踢点球”为事件2,

1_11_3

由题意可知：P（A）=-,P（A）=-,P（B|A）=-,P（B|^）=1-0.7=—,

所以P（2）=尸（刃⑷尸（/）+尸（为/）尸（/）=^j+6、=不

（2）设“第i次踢点球的人是乙”为事件G/=l,2,3,…，其概率为£=P（C,）,

由题意可知：耳=；,P（G可G）=0.7=^,p（c,+1|q）=0.5=1,

由全概率公式可得p（G+j=p（dc）+尸监,£+"。，

7111

则4L济4+5。-用=二耳+相

答案第14页，共17页

可得心41，且《二二二皿

O45^4188

外5是以首项为公比为！的等比数列,

可知数列月-

o8J85

z-lz-1

可得耳一*=-』x,即4二3」

'88I'88

z-l

所以第i次踢点球的人是乙的概率3-‘X

,ZGN*.

88I

(3)由题意可知：事件C"=1,2,3,…服从两点分布,

Z-1

由(2)可知：第i次踢点球的人是乙的概率*-‘X

88I

由题意可知:

1-

Z-1Z-1

lxncn15855田一：

-n-

858832

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