新教材-人教版高中物理选择性必修第二册全册各章节课时练习题及章末测验-含解析

选择性必修第二册全册课时练习题第一章安培力与洛伦兹力 -2-1.磁场对通电导线的作用力 -2-2.安培力的综合应用 -6-3.磁场对运动电荷的作用力 -10-4.带电粒子在匀强磁场中的运动 -14-5.质谱仪与回旋加速器 -23-章末综合测验 -28-第二章电磁感应 -42-1.楞次定律 -42-2.法拉第电磁感应定律 -49-3.电磁感应定律的综合应用 -56-4.涡流、电磁阻尼和电磁驱动 -63-5.互感和自感 -68-章末综合测验 -72-第三章交变电流 -84-1.交变电流 -84-2.交变电流的描述 -91-3.变压器 -98-4.电能的输送 -105-章末综合测验 -111-第四章电磁振荡与电磁波 -123-1.电磁振荡 -123-2.电磁场与电磁波 -126-3.无线电波的发射和接收 -130-4.电磁波谱 -133-章末综合测验 -136-第五章传感器 -146-5.1认识传感器 -146-5.2常见传感器的工作原理及应用 -146-章末综合测验 -154-第一章安培力与洛伦兹力1.磁场对通电导线的作用力一、单项选择题1．关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必须保持相互垂直B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直2．某同学画的表示磁感应强度B、电流I和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是()3．如图所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A．向上B．向下C．向左D．向右4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接．已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A．2FB．1.5FC．0.55.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c点的导线所受安培力的方向()A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边垂直，指向左边C．与ab边平行，竖直向下D．与ab边垂直，指向右边二、多项选择题6．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则()A．整个圆环受到的安培力大小为2πBIRB．整个圆环受到的安培力大小为0C．圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD．圆弧PQ受到的安培力大小为eq\r(2)BIR7．如图甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音．俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中()A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外8．图中装置可演示磁场对通电导线的作用．绕有导线的两铁芯之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案及解析1．解析：安培力F总是与磁场B方向和电流I方向决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．答案：B2．解析：A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，D图中安培力的方向垂直于导线向右．故选项D正确．答案：D3．解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确．答案：D4．解析：设三根相同的导体棒的电阻均为R，长度均为l，其中ML和LN为串联关系，总电阻为2R.由并联电路特点可知，通过MN的电流为通过ML和LN中的电流的两倍，若MN受到的安培力F＝BIl，则ML和LN受到的安培力的合力F1＝eq\f(BIl,2)，MN受到的安培力与ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为F合＝F＋F1＝1.5F，故选B.答案：B5．解析：等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电直导线，且导线中通有大小相等的恒定电流．由安培定则可得：导线a、b的电流在c处的合磁场方向竖直向下．再由左手定则可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边，故选B.也可以根据同向电流相互吸引，导线a、b对c的引力大小相等，合力沿角平分线方向，即与ab边垂直，指向左边．B项正确．答案：B6．解析：根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，选项A错，B对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为eq\r(2)BIR，选项C错，D对．答案：BD7．解析：将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确，D错误．答案：BC8．解析：若a接正极，b接负极，由安培定则知两铁芯间磁场方向向上、若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力向右，选项A错误，选项B正确．同理，若a接负极，b接正极，两铁芯间磁场方向向下、e接负极，f接正极，L所受的安培力向左；e接正极，f接负极，L所受的安培力向右，选项C错误，选项D正确．答案：BD2.安培力的综合应用一、单项选择题1．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定光滑转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生()A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动2.条形磁铁固定在水平面上，其正上方有一根通电导线，电流方向向左．不考虑导线的重力，在条形磁铁磁场的作用下，关于导线运动情况的说法正确的是()A．从上向下看逆时针转90°，同时向上运动B．从上向下看逆时针转90°，同时向下运动C．从上向下看顺时针转90°，同时向下运动D．从上向下看顺时针转90°，同时向上运动3．如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上．若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将()A．沿斜面加速上滑B．沿斜面加速下滑C．沿斜面匀速上滑D．仍静止在斜面上二、多项选择题4.如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零()A．适当增大电流IB．使电流反向并适当增大IC．保持电流I不变，适当增大BD．使电流I反向，适当增大B5．在某次科技活动中，有人做了一个电磁“小车”实验：如图所示，用裸露的铜导线绕制成一根长螺线管，将螺线管固定在水平桌面上．用一节干电池和两个磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上．将这辆“小车”推入螺线管中(磁铁与电极和铜线均能良好导电)，“小车”就加速运动起来．关于“小车”的运动，以下说法正确的是()A．图中“小车”加速度方向向右B．图中“小车”加速度方向向左C．只将“小车”上某一磁铁改为S极与电池粘连，“小车”就不能加速运动D．只将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，“小车”的加速度方向不变三、非选择题6．如图所示，两根平行、光滑的斜金属导轨相距L＝0.1m，与水平面间的夹角为θ＝37°，有一根质量为m＝0.01kg的金属杆ab垂直导轨搭在导轨上，匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B＝0.2T，当杆中通以从b到a的电流时，杆可静止在导轨上，取g＝10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求此时通过ab杆的电流；(2)若保持其他条件不变，只是突然把磁场方向改为竖直向上，求此时杆的加速度．7．如图所示，在水平放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.04kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连．该装置放在高h＝20cm的绝缘垫块上．当有竖直向下的匀强磁场时，闭合开关，金属棒ab会被抛到距导轨右端水平距离s＝100cm处，试求开关闭合后安培力对金属棒做的功．(g取10m/s2)答案及解析1．解析：由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁感应强度越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．答案：D2．解析：根据条形磁铁的磁场分布，并结合左手定则，可知通电导线左半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，右半部分受到的安培力方向垂直纸面向外，因此通电导线从上向下看顺时针转90°，且随着转动会受到向下的安培力，即同时向下运动，故C正确．答案：C3．解析：设斜面倾角为θ，当磁场的磁感应强度大小为B，通过金属细杆的电流为I时，金属细杆处于静止状态．其受力分析如图所示，根据平衡条件和安培力公式可得F＝BIL＝mgsinθ.当磁场的磁感应强度大小变为3B，电流变为0.5I时，此时的安培力大小变为F′＝3B×0.5I×L＝1.5BIL，金属细杆将沿斜面向上加速运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A4．解析：A、C对：根据左手定则，判断导线受到的安培力方向向上，增大安培力，可使悬线中张力为零，根据公式F＝BIL知，适当增大电流I或者保持电流I不变，适当增大B，可使悬线中张力为零．B、D错：若使电流I反向，则安培力向下，悬线中的张力不可能为零．答案：AC5．解析：两磁极间的磁感线如答图甲所示，干电池与磁铁及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流．其中线圈中电流方向的左视图如答图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力有向右的分力，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，A错误，B正确；如果只改变某一磁铁S极与电池粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，“小车”不能加速运动，C正确；将“小车”上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，受到的力与答图中方向相反，故“小车”的加速度方向将发生改变，D错误．答案：BC6．解析：(1)杆静止在导轨上，受力平衡，杆受到重力、导轨的支持力以及安培力，根据平衡条件得：BIL＝mgsinθ，解得：I＝eq\f(mgsinθ,BL)＝eq\f(0.01×10×0.6,0.2×0.1)A＝3A.(2)若把磁场方向改为竖直向上，对杆受力分析，根据牛顿第二定律得：F合＝mgsinθ－BILcosθ＝mgsinθ－mgsinθcosθ＝ma解得：a＝gsinθ－gsinθcosθ＝(10×0.6－10×0.6×0.8)m/s2＝1.2m/s2，方向沿导轨向下．答案：(1)3A(2)1.2m/s2，方向沿导轨向下7．解析：设在闭合开关到金属棒离开导轨的短时间内，安培力对金属棒做的功为W，由动能定理得W＝eq\f(1,2)mv2，设平抛运动的时间为t，则竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有s＝vt，将数据代入解得W＝0.5J.答案：0.5J3.磁场对运动电荷的作用力一、单项选择题1.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电2．如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则()A．a处电势低于b处电势B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度C．溶液上表面的电势高于下表面的电势D．溶液上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度3.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右4．下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行5．如图所示是电子射线管的示意图．电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是()A．加一电场，电场方向沿z轴负方向B．加一电场，电场方向沿y轴正方向C．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向D．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向二、多项选择题6．一带电粒子(重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负)进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是()7．如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的v­t图像可能是图中的()8．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向水平(垂直纸面向里)．某带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使球从较低的B点开始滑下，经P点进入板间，则球在板间运动的过程中()A．动能将会增大B．电势能将会增大C．所受的磁场力将会增大D．所受的电场力将会增大答案及解析1．解析：由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确．答案：D2．解析：A错，B对：溶液中的正负离子沿x轴正向移动，由左手定则可知运动的正离子受到沿z轴正向的洛伦兹力，运动的负离子受到沿z轴负向的洛伦兹力，故正离子都会偏向a处，负离子都会偏向b处，a处电势高于b处电势，a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度．C、D错：正离子都会偏向a处，负离子都会偏向b处，并没有上下之分，所以溶液上表面的电势等于下表面的电势，溶液上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度．答案：B3．解析：a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B的大小相同，方向如图甲所示．O点合磁场方向如图乙所示，则据左手定则可以判定由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向向下．B选项正确．答案：B4．解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力，故A错误；导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力在宏观上表现为导线受到的安培力，所以说安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，B正确；洛伦兹力的方向与电荷运动方向始终垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功，C错误；通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直，D错误．答案：B5．解析：电子由阴极沿x轴正方向射出，要使电子的径迹向下(z轴负方向)偏转，则应使电子受到向下的力．若加一电场，由于电子带负电，所受电场力与电场方向相反，因此电场方向应沿z轴正方向；若加一磁场，根据左手定则可知，所加磁场应沿y轴的正方向(注意电子带负电，四指应指向电子运动的反方向)．故选项D正确．答案：D6．解析：A中，带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，选项A正确；B中，带正电的粒子向下运动，掌心向里，四指所指的方向向下，拇指的方向向左，选项B正确；C中，带正电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项C错误；D中，带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，拇指所指的方向向下，选项D错误．答案：AB7．解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，垂直杆的弹力越来越大，故做加速增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图像；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，垂直杆的弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，故选项A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，垂直杆的弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，故选项D正确．答案：AD8．解析：根据受力情况判断，小球带的只能是正电荷．当带电小球从A点自由滑下时，G＝F1＋F2＝qvB＋qE.小球从B点开始滑下，进入板间时的速度v′＜v，因此洛伦兹力F′1<F1，三力在竖直方向不平衡，小球在板间开始做加速曲线运动，速度将增大，从而动能将会增大，洛伦兹力也将会增大．另外，由于小球向下运动，克服电场力做功，因此电势能也将增大．答案：ABC4.带电粒子在匀强磁场中的运动一、单项选择题1．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是()A．可能做类平抛运动B．一定做匀变速直线运动C．可能做匀速直线运动D．只能做匀速圆周运动2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．轨迹半径增大，角速度增大B．轨迹半径增大，角速度减小C．轨迹半径减小，速度增大D．轨迹半径减小，速度不变3．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是()A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间4．如图所示，某两相邻匀强磁场区域以MN为分界线，磁感应强度分别为B1、B2，磁场方向均垂直于纸面．有甲、乙两个电性相同的粒子同时分别以速率v1和v2从边界的a、c点垂直于边界射入磁场，经过一段时间后甲、乙两粒子恰好在b点相遇(不计重力及两粒子间的相互作用力)，O1和O2分别位于所在圆的圆心，其中R1＝2R2则()A．B1、B2的方向相反B．v1＝2v2C．甲、乙两粒子做匀速圆周运动的周期不同D．若B1＝B2，则甲、乙两粒子的比荷不同5．用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹，如图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图．励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强．图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场．下列关于实验现象的分析正确的是()A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变小B．仅升高电子枪加速电场的电压，电子束径迹的半径变小C．仅升高电子枪加速电场的电压，电子做圆周运动的周期将变小D．要使电子形成如图乙中的运动径迹，励磁线圈中应通以逆时针方向的电流6.如图所示，以O为圆心的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界上的A点有一粒子发射源，沿半径AO方向发射出速率不同的同种粒子(重力不计)，垂直进入磁场，下列说法正确的是()A．速率越大的粒子在磁场中运动的时间越长B．速率越小的粒子在磁场中运动的时间越长C．速率越大的粒子在磁场中运动的角速度越大D．速率越小的粒子在磁场中运动的角速度越大二、多项选择题7.如图所示，若粒子(不计重力)能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断()A．粒子在运动过程中机械能不变B．若粒子带正电，则粒子沿顺时针方向运动C．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大D．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，做圆周运动的半径越大8.如图所示，截面为正方形的容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直磁场方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列叙述中正确的是()A．从两孔射出的电子速率之比vc:vd＝2:1B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比tc:td＝1:2C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac:ad＝eq\r(2):1D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比ac:ad＝2:1三、非选择题9.如图所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴正方向均成45°角．已知该粒子带电荷量为q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？10.一个电子(电荷量e，质量m)以速率v从x轴上某点垂直x轴进入上方匀强磁场区域，如图所示，已知上方匀强磁场的磁感应强度为B，且大小为下方匀强磁场的磁感应强度的eq\f(1,2)，那么(1)电子运动一个周期所用的时间是多少？(2)电子运动一个周期沿x轴上移动的距离是多少？11.一个重力不计的带电粒子，电荷量为q，质量为m，从坐标为(0，L)的a点平行于x轴射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，又从x轴上b点射出磁场，速度方向与x轴正方向夹角为60°，如图所示．试求：(1)带电粒子的速度大小；(2)粒子由a点运动到b点的时间．12.如图所示，在长方形区域ABCD内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB:BC＝3:2.比荷相同的两个粒子a、b从CD边的中点E垂直磁场及磁场边界进入磁场．已知粒子a从D点射出磁场，粒子b从B点射出磁场，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，粒子重力不计，求：(1)粒子a、b进入磁场时的速率之比va:vb.(2)粒子a、b在磁场中运动的时间之比ta:tb.答案及解析1．解析：质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角(不垂直)时，质子做螺旋运动．综上可知，本题应选C.答案：C2．解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，可得R＝eq\f(mv,qB)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，B减小，所以R增大．线速度、角速度的关系为v＝ωR，因为洛伦兹力不做功，故线速度v的大小不变，半径R增大，所以角速度减小，故B正确，A、C、D错误．答案：B3．解析：根据左手定则可知，N带正电，M带负电，A正确；因为r＝eq\f(mv,qB)，而M的轨迹半径大于N的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝eq\f(T,2)＝eq\f(mπ,Bq)，D错误．答案：A4．解析：若粒子带正电，则由左手定则可知两磁场均垂直纸面向外，若粒子带负电，则由左手定则可知两磁场均垂直纸面向里，故B1、B2方向相同，A错误；两粒子运动半个圆周的时间相同，故周期相同，由线速度v＝ωR＝eq\f(2πR,T)，得v1:v2＝R1:R2＝2:1，v1＝2v2，B正确，C错误；根据粒子做圆周运动的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)可得，比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2π,BT)，由于甲、乙两粒子的周期相同，那若B1＝B2，则两粒子的比荷相同，D错误．答案：B5．解析：电子在电子枪中加速，由动能定理有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有eBv0＝meq\f(v\o\al(2,0),r)，解得电子在磁场中做圆周运动的轨逊半径r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e)).保持励磁线圈中电流不变，B不变，增大加速电压，电子束运动径迹的半径增大；保持加速电压不变，增大励磁线圈中电流，B增大，电子束运动径迹的半径减小，故A正确，B错误．电子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,eB)，与电子的速度无关，与加速电场的电压大小无关，C错误；要使电子形成题图乙中的运动轨迹，玻璃泡内磁场方向应垂直纸面向里，而要形成垂直纸面向里的磁场，由安培安则知，励磁线圈中应通以顺时针方向的电流，D错误．答案：A6．解析：A错，B对：粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有Bqv＝meq\f(v2,R)，解得粒子做圆周运动的半径R＝eq\f(mv,Bq)，设磁场圆形区域半径为r，如图所示，粒子在磁场中运动的偏转角为2θ，由几何关系得，tanθ＝eq\f(r,R)，所以v越大，则R越大，则tanθ越小，故θ也越小，而周期T＝eq\f(2πm,qB)，即不同速率的粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，则粒子在磁场中运动的偏转角越大，运动时间越长，所以速率越大的粒子在磁场中运动的偏转角越小，运动的时间越短．C、D错：粒子在磁场中运动的角速度ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(Bq,m)，所以不同速率的粒子在磁场中运动的角速度相等．答案：B7．解析：粒子在运动过程中洛伦兹力不做功，故机械能不变，A正确；如粒子带正电，由左手定则判断粒子做逆时针运动，B错误；粒子运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可见周期与粒子的速度无关，即在其他量不变的情况下，速度越大，周期不变，C错误；粒子运动的圆周半径r＝eq\f(mv,qB)，可见圆周运动的半径与速度成正比，故在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大，D正确．答案：AD8．解析：Rc＝eq\f(mvc,eB)，Rd＝eq\f(mvd,cB)，因此Rc＝2Rd，所以vc:vd＝2:1，故A正确；tc＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πm,2eB)，td＝eq\f(1,2)T＝eq\f(1,2)×eq\f(2πm,eB)＝eq\f(πm,qB)，所以tc:td＝1:2，故B正确；加速度之比ac:ad＝eq\f(qvcB,m):eq\f(qvdB,m)＝vc:vd＝2:1，故C错误，D正确．答案：ABD9．解析：由题知粒子带负电，根据左手定则可判断出带电粒子将沿顺时针方向运动，轨迹如图所示．由qvB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，因射入时速度方向与x轴的正方向成45°角，由几何关系可知，带电粒子通过x轴时，转过了90°角，此时的横坐标为x＝eq\r(2)R＝eq\f(\r(2)mv,qB).同理可知，粒子经过y轴时，转过了270°，此时纵坐标为y＝－eq\r(2)R＝－eq\f(\r(2)mv,qB).答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)mv,qB)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(\r(2)mv,qB)))10．解析：(1)电子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图所示：由洛伦兹力提供向心力，有evB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,eB)因为T＝eq\f(2πR,v)得T＝eq\f(2πm,eB)可见电子在x轴上方磁场运动半周的时间为t1＝eq\f(1,2)T1，T1＝eq\f(2πm,eB)在下方磁场运动半周的时间为t2＝eq\f(1,2)T2，T2＝eq\f(πm,eB)所以电子运动一个周期经历的时间是T＝t1＋t2＝eq\f(3πm,2eB)(2)由轨迹可知电子在x轴上方磁场的运动半径为R1＝eq\f(mv,eB)在下方磁场的运动半径为R2＝eq\f(mv,2eB)所以电子运动一个周期沿x轴移动的距离x＝2(R1＋R2)＝eq\f(3mv,eB)答案：(1)eq\f(3πm,2eB)(2)eq\f(3mv,eB)11．解析：(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，其运动的轨迹如图所示，由几何知识有eq\f(R－L,R)＝cos60°＝eq\f(1,2)，即R＝2L由洛伦兹力提供向心力有qvB＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\f(2qBL,m).(2)粒子在磁场中的运动周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)设粒子由a运动到b的时间为t，由几何关系可得ab弧所对的圆心角为θ＝60°，则t＝eq\f(θ,360°)T解得t＝eq\f(πm,3qB).答案：(1)eq\f(2qBL,m)(2)eq\f(πm,3qB)12．解析：(1)由洛伦兹力提供向心力得qvB＝meq\f(v2,R)解得R＝eq\f(mv,qB)则比荷相同的两个粒子运动轨迹的半径与速率成正比，如答图所示，设AB＝3L，BC＝2L，则Ra＝eq\f(3,4)L由几何关系有(Rb－eq\f(3,2)L)2＋(2L)2＝Req\o\al(2,b)，解得Rb＝eq\f(25,12)L则eq\f(va,vb)＝eq\f(Ra,Rb)＝9:25.(2)由T＝eq\f(2πm,qB)知，比荷相同的两个粒子在磁场中的运动周期相等，由答图可知，粒子a运动轨迹所对的圆心角为180°，设粒子b运动轨迹所对的圆心角为θ，根据正弦定理有eq\f(sinθ,2L)＝eq\f(sin90°,\f(25,12)L)可得sinθ＝eq\f(24,25)＝2sin37°×cos37°，即θ＝74°所以ta:tb＝eq\f(180°,360°)T:eq\f(74°,360°)T＝90:37.答案：(1)9:25(2)90:375.质谱仪与回旋加速器一、单项选择题1.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知()A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小2.如图所示，a、b是一对水平放置的平行金属板，板间存在着竖直向下的匀强电场．一个不计重力的带电粒子从两板左侧中间位置以初速度v0沿平行于金属板的方向进入场区，带电粒子进入场区后将向上偏转，并恰好从a板的右边缘处飞出；若撤去电场，在两金属板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，则相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区后将向下偏转，并恰好从b板的右边缘处飞出．现上述的电场和磁场同时存在于两金属板之间，仍让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场区，则下列判断中正确的是()A．带电粒子将做匀速直线运动B．带电粒子将偏向a板一方做曲线运动C．带电粒子将偏向b板一方做曲线运动D．无法确定带电粒子做哪种运动二、多项选择题3.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可看作零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到进入磁场处的距离为x，可以判断()A．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B．若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C．只要x相同，则离子的比荷一定相同D．只要x相同，则离子质量一定相同4．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子(eq\o\al(1,1)H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是()A．回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场情况下，不可以直接对氦核(eq\o\al(4,2)He)进行加速B．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大能量将变大C．回旋加速器所加交变电压的频率为eq\f(Bq,2πm)D．加速器可以对质子进行无限加速三、非选择题5．如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射入电场，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值．答案及解析1．解析：根据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2，由qvB＝meq\f(v2,r)得，r＝eq\r(\f(2mU,qB2)).由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误．答案：C2．解析：只有电场时，粒子做类平抛运动，设板间的距离为d，板长为L，有qE＝ma①，eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②，L＝v0t③，由①②③联立解得qE＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2)④，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，设运动半径为R，有Bqv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)⑤，由几何关系知R2－L2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－\f(d,2)))2⑥，由⑤⑥联立解得Bqv0＝eq\f(mdv\o\al(2,0),L2＋\f(d2,4))⑦，对比④⑦知qE>Bqv0，电场力大于洛伦兹力，故带电粒子将偏向a板一方做曲线运动，故选B.答案：B3．解析：根据动能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2得：v＝eq\r(\f(2qU,m))由qvB＝mv2/r得：r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))得：x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))若离子束是同位素，q相同，x越大对应的离子质量越大，故A正确、B错误．由x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))知，只要x相同，对应的离子的比荷一定相等，但质量不一定相同，故C正确、D错误．答案：AC4．解析：回旋加速器运用电场加速、磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．由T＝eq\f(2πm,Bq)知，氦核eq\o\al(4,2)He在回旋加速器中运动的频率是质子的eq\f(1,2)，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，A正确；根据qvB＝meq\f(v2,R)得，粒子的最大速度v＝eq\f(qBR,m)，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，最大能量与加速电压的大小无关，B、D错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T＝eq\f(2πm,Bq)知f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)，C正确．答案：AC5．解析：(1)画出带电粒子在电场和磁场中运动的轨迹示意图，如答图所示．设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q，粒子在电场中做类平抛运动，则有2L＝v0t1，L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)根据牛顿第二定律有qE＝ma粒子到达O点时沿y轴正方向的分速度为vy＝at1，联立解得vy＝v0，tanα＝eq\f(vy,v0)＝1，故粒子进入磁场时速度方向与x轴的正方向的夹角α＝45°粒子在磁场中的速度为v＝eq\r(2)v0，根据洛伦兹力提供向心力Bqv＝eq\f(mv2,r)由几何关系得r＝eq\r(2)L联立解得eq\f(E,B)＝eq\f(v0,2).(2)带电粒子在电场中运动的时间t1＝eq\f(2L,v0)带电粒子在磁场中运动的周期为T＝eq\f(2πr,v)，带电粒子在磁场中运动eq\f(1,4)周期，则在磁场中运动的时间为t2＝eq\f(1,4)T＝eq\f(πL,2v0)解得eq\f(t2,t1)＝eq\f(π,4).答案：(1)eq\f(v0,2)(2)eq\f(π,4)章末综合测验时间：90分钟满分：100分一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是()2．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A．2eq\r(3)BIlB.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(\r(3),2)))BIlC．(2＋eq\r(3))BIlD．4BIl3．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子(重力不计)可能沿水平方向向右做直线运动的是()4.电视显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()5.固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是()A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D．导线a端转向纸里，同时测力计读数增大6.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管7．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．离子从磁场中获得能量B．电场的周期随离子速度增大而增大C．离子由加速器的中心附近射入加速器D．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子8．如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块正对面积为S，相距为d的平行金属板，与外电阻R相连构成电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则流过外电阻R的电流I及电流方向为()A.eq\f(Bdv,R)，A→R→BB.eq\f(Bdv,R)，B→R→AC.eq\f(BdvSg,gSR＋d)，A→R→BD.eq\f(BdvS,SR＋gd)，B→R→A二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9．如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的()A．速率将加倍B．轨迹半径将加倍C．周期将加倍D．做圆周运动的角速度将加倍10．如图所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场．现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，则下列说法中正确的是()A．小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等B．小球从A至C和从D至C到达C点时，细线的拉力相等C．小球从A至C和从D至C到达C点时，加速度相同D．小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样11．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是()A．D形盒之间交变电场的周期为eq\f(2πm,qB)B．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大C．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D．质子离开加速器时的最大动能与R成正比12.如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，欲使粒子不能从边QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是()A.eq\f(Bqd,m)B.eq\f(2＋\r(2)Bqd,m)C.eq\f(2－\r(2)Bqd,m)D.eq\f(\r(2)qBd,2m)三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(8分)如图所示，虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场所受的安培力，来测量磁场磁感应强度的大小并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；为电流表；S为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．(1)在图中画线连接成实验电路图．(2)完成下列主要实验步骤中的填空：①按图接线．②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1.③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________________，然后读出________________，并用天平称出________________．④用米尺侧量________．(3)用测得的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________________.(4)判定磁感应强度方向的方法：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．14．(8分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.5Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．15．(8分)在真空中，半径r＝3×10－2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B＝0.2T．一个带正电的粒子，以初速度v0＝106m/s，从直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷eq\f(q,m)＝108(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β.16．(10分)如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．17.(12分)如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块足够长的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速率均为v＝3.0×106m/s，已知α粒子的比荷eq\f(q,m)＝5.0×107C/kg，现只考虑在纸面内运动的α粒子，不计α粒子重力，求ab上被α18．(14分)如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第二象限内有一半径R＝5cm的圆，与y轴相切于点Q(0，5eq\r(3)cm)，圆内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外．在x＝－10cm处有一个比荷为eq\f(q,m)＝1.0×108C/kg的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率v0＝4.0×106m/s，粒子在Q点进入第一象限．在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度B0＝2T．粒子经该磁场偏转后，在x轴M点(6cm,0)沿y轴负方向进入第四象限(不考虑粒子的重力)．求：(1)第二象限圆内磁场的磁感应强度B的大小．(2)第一象限内矩形磁场区域的最小面积．答案及解析1．解析：A图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A错误；B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B错误；C图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项C正确；D图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D错误．答案：C2．解析：据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋eq\r(3))l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋eq\r(3))BIl，故A、B、D错误，C正确．答案：C3．解析：在A图中，电子向右运动，受力如图电子做曲线运动，A错误；在B图中，电子只受向左的电场力，不受洛伦兹力，只要电子v足够大，可以向右做匀减速直线运动，通过电磁场，B正确；在C图中，向右运动电子所受电场力，洛伦兹力均竖直向下，与v不共线，做曲线运动，C错误；在D图中，向右运动电子所受电场力，洛伦兹力均竖直向上，与v不共线，做曲线运动，D错误．答案：B4．解析：电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B­t图的图线应在t轴下方，C、D错误；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B­t图的图线应在t轴上方，A正确、B错误．答案：A5．解析：导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动．当ab导线转过90°后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D错误．答案：B6．解析：先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．答案：D7．解析：离子在电场力作用下，从电场中获得能量，而洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A错误；离子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，应使离子从中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D错误．答案：C8．解析：由左手定则知，正离子向上偏，负离子向下偏，故电流方向为A→R→B，设带电离子电荷量为q，由qeq\f(E,d)＝qvB，I＝eq\f(E,R＋r)，r＝ρeq\f(d,S)，ρ＝eq\f(1,g)，联立解得I＝eq\f(BdvSg,gSR＋d)，故选C.答案：C9．解析：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹半径R＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(qB,m)，洛伦兹力不做功，B1＝2B2，故由B1进入B2后v不变，R加倍，T加倍，ω减半，B、C正确．答案：BC10．解析：由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度垂直，所以只有重力做功，则小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等，加速度相同，从A至C和从D至C过程中，运动快慢也一样，A、C、D正确；由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线的拉力的大小不同，故B错误．答案：ACD11．解析：D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A项正确；由r＝eq\f(mv,qB)得：当r＝R时，质子有最大速度vm＝eq\f(qBR,m)，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，B正确，C错误；质子离开加速器时的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(q2B2R2,2m)，故D错误．答案：AB12．解析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R＝eq\f(mv0,qB)知，粒子的入射速度v0越大，R越大．当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大．若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为O点)，容易看出R1－R1sin(90°－45°)＝d，将R1＝eq\f(mv0,qB)代入得v0＝eq\f(2＋\r(2)Bqd,m)，选项B正确；若粒子带负电，其运动轨迹如图乙所示(此时圆心为O′点)，容易看出R2＋R2cos45°＝d，将R2＝eq\f(mv0,qB)代入得v0＝eq\f(2－\r(2)Bqd,m)，选项C正确．答案：BC13.解析：(1)根据实验目的和电磁天平的原理，将电源、开关、电阻箱、电流表及U形金属框串联起来，连接成如答图所示的电路图．(2)设金属框质量为M，托盘质量为m0，第一次操作中未接通电源时由平衡条件得Mg＝(m0＋m1)g；第二次接通电源后，重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I，用天平称出此时细沙的质量m2，并测量出金属框底部的长度l.(3)若金属框受到的安培力竖直向下，由平衡条件得BIl＋Mg＝(m0＋m2)g，两式联立解得B＝eq\f(m2－m1g,Il).若金属框受到的安培力竖直向上，则B＝eq\f(m1－m2g,Il).综上可得B＝eq\f(|m2－m1|,Il)g.(4)若m2>m1，则由左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向外，反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．答案：(1)如解析图所示(1分)(2)③重新处于平衡状态(1分)电流表的示数I(1分)此时细沙的质量m2(1分)④D的底边长度l(1分)(3)eq\f(|m2－m1|,Il)g(2分)(4)m2>m1(1分)14．解析：(1)根据闭合电路欧姆定律I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A．(2分)(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.3N．(2分)(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1＝mgsin37°＝0.24N，(1分)F1<F安，根据平衡条件，mgsin37°＋Ff＝F安，(1分)解得Ff＝0.06N．(2分)答案：(1)1.5A(2)0.3N(3)0.06N15．解析：(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当其做圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)(2分)得R＝eq\f(mv0,qB)＝5×10－2m．(2分)(2)粒子在圆形磁场区域的运动轨迹为一段半径R＝5cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为场区的直径，粒子运动轨迹的圆心O′在ab弦的中垂线上，如图所示，由几何关系知sinθ＝eq\f(r,R)＝0.6，所以θ＝37°，(2分)而最大偏转角β＝2θ＝74°.(2分)答案：(1)5×10－2m(2)θ＝37°β16．解析：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，qv0B0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)，(2分)正离子做匀速圆周运动的周期T0＝eq\f(2πr,v0)，(1分)联立两式解得磁感应强度B0＝eq\f(2πm,qT0).(2分)(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，当正离子在两板之间只运动一个周期，即t＝T0时，有r＝eq\f(d,4)，(1分)当正离子在两板之间运动n个周期，即t＝nT0时，有r＝eq\f(d,4n)(n＝1,2,3，…)，(2分)联立解得正离子的速度的可能值为v0＝eq\f(B0qr,m)＝eq\f(πd,2nT0)(n＝1,2,3，…)．(2分)答案：(1)eq\f(2πm,qT0)(2)eq\f(πd,2nT0)(n＝1,2,3，…)17．解析：α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示其轨迹半径，有qvB＝meq\f(v2,R)，(2分)可得R＝eq\f(mv,qB)，(1分)代入数值得R＝10cm，(1分)则2R>l>R.(1分)由于α粒子的速率一定，轨迹半径一定，则由定圆旋转法作出α粒子运动的临界轨迹如图所示，其中SP垂直于ab，在P1点α粒子的运动轨迹与ab板相切，即P1点为ab上被α粒子打中区域的左边界，由几何知识有P1P＝eq\r(R2－l－R2)，(2分)P2点为ab上被α粒子打中区域的右边界，SP2＝2R，由几何关系得PP2＝eq\r(2R2－l2)，(2分)所求长度为P1P2＝P1P＋PP2，(1分)代入数据得P1P2＝20cm.(2分)答案：20cm18．解析：(1)画出粒子的运动轨迹，如图所示作O1P1垂直于PO，由几何关系知∠O1OP＝60°(2分)设粒子在第二象限圆内磁场做匀速圆周运动的半径为r1，由几何关系有tan60°＝eq\f(r1,R)(2分)由洛伦兹力提供向心力得qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),r1)(2分)解得B＝eq\f(4\r(3),15)T.(2分)(2)粒子在第一象限内转过eq\f(1,4)圆周，设轨迹半径为r2，由洛伦兹力提供向心力得qv0B0＝meq\f(v\o\al(2,0),r2)(2分)答图中的矩形面积即最小磁场区域面积，由几何关系得Smin＝eq\r(2)r2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(\r(2),2)r2))(2分)联立解得矩形磁场区域的最小面积为Smin＝4(eq\r(2)－1)cm2.(2分)答案：(1)eq\f(4\r(3),15)T(2)4(eq\r(2)－1)cm2第二章电磁感应1.楞次定律一、单项选择题1．如图所示，当导体棒MN在外力作用下沿导轨向右运动时，流过R的电流方向是()A．由A→BB．由B→AC．无感应电流D．无法确定2．如图所示为闭合电路的一部分导体在磁极间运动的情形，图中导体垂直于纸面，a、b、c、d分别表示导体运动中的四个不同位置，箭头表示导体在那个位置上的运动方向，则导体中感应电流的方向垂直纸面向里时，导体的位置是()A．aB．bC．cD．d3．某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈并远离而去，该过程中()A．条形磁铁的加速度一直等于重力加速度B．条形磁铁的加速度开始小于重力加速度，后大于重力加速度C．通过电流表的感应电流方向一直是b→G→aD．通过电流表的感应电流方向是先b→G→a，后a→G→b4．下列各图均表示闭合电路中的部分导体在磁场中做切割磁感线运动，其中导体ab上的感应电流方向为a→b的是()5．如图所示，一扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内，磁铁中心与圆心重合，为了在磁铁开始运动时在线圈中得到逆时针方向的感应电流，磁铁的运动方式应是()A．磁铁在线圈平面内顺时针转动B．磁铁在线圈平面内逆时针转动C．N极向纸内，S极向纸外，使磁铁绕O点转动D．N极向纸外，S极向纸内，使磁铁绕O点转动6．如图所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落到与磁铁的最上端齐平的过程中，下列判断正确的是()A．金属环在下落过程中的机械能守恒B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量C．金属环的机械能先减小后增大D．磁铁对环的磁场力对环做正功7．长直导线与环形导线固定在同一平面内，长直导线中通有图示方向的电流．当电流大小逐渐减弱时()A．环形导线有收缩的趋势B．环形导线有远离长直导线的趋势C．环形导线中有顺时针方向的感应电流D．环形导线中有感应电流，但方向无法确定8．如图甲所示，在一空心螺线管内部中间处放置一小铜环，如图乙所示，在一空心螺线管外部放置一大铜环，电路接通瞬间，下列说法正确的是()A．从左往右看，两个铜环中都有顺时针方向的感应电流B．从左往右看，小铜环中有顺时针方向的感应电流，大铜环中有逆时针方向的感应电流C．两个铜环都有收缩趋势D．小铜环有扩张趋势，大铜环有收缩趋势9．如图所示，紧绕有闭合线圈的绝缘圆筒放在电子秤上，某同学将一条形磁铁竖直向下先加速后减速插入圆筒．插入磁铁过程中，电子秤的示数()A．比插入磁铁前电子秤的示数大B．比插入磁铁前电子秤的示数小C．加速插入时比插入磁铁前电子秤的示数大，减速插入时比插入磁铁前电子秤的示数小D．加速插入时比插入磁铁前电子秤的示数小，减速插入时比插入磁铁前电子秤的示数大10．如图甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B．0～1s内圆环面积有扩张的趋势C．3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反二、多项选择题11．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形．则该磁场()A．逐渐增强，方向向外B．逐渐增强，方向向里C．逐渐减弱，方向向外D．逐渐减弱，方向向里12．如图所示，通电直导线L和平行直导线放置的闭合导体框abcd，当通电导线L运动时，以下说法正确的是()A．当导线L向左平移时，导体框abcd中感应电流的方向为abcdaB．当导线L向左平移时，导体框abcd中感应电流的方向为adcbaC．当导线L向右平移时，导体框abcd中感应电流的方向为abcdaD．当导线L向右平移时，导体框abcd中感应电流的方向为adcba13．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是()A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→CB．导体棒CD内有电流通过，方向是C→DC．磁场对导体棒CD的作用力向左D．磁场对导体棒AB的作用力向左14．如图所示，在北京某地有一间房子坐北朝南，门口朝向正南，门扇四周是铝合金边框，中间是绝缘体玻璃，则下列说法正确的是()A．房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北，与水平面平行B．无论开门还是关门的过程中，穿过门扇的磁通量是变化的C．某人站在室内面向正南推开门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针D．某人站在室内面向正南关上门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针答案及解析1．解析：由右手定则可判断导体棒中电流方向从N到M，则通过R的电流方向为A→B.答案：A2．解析：导体切割磁感线产生感应电流，用右手定则判断a位置感应电流方向垂直纸面向里．答案：A3．解析：根据楞次定律可知，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈并远离而去的过程中，线圈内产生的感应电流的磁场对条形磁铁的运动有阻碍作用，即表现为“来拒去留”，可知条形磁铁运动的加速度始终小于重力加速度，A、B错误；当条形磁铁靠近线圈时，线圈上端为N极，由安培定则知感应电流方向是b→G→a，当条形磁铁远离线圈时，线圈下端为N极，由安培定则知感应电流方向是a→G→b，C错误，D正确．答案：D4．解析：A选项中导体ab沿顺时针方向转动，根据右手定则，可知导体ab上的感应电流方向为a→b；B选项中ab向纸外运动，C选项中ad边做切割磁感线运动，D选项中ab沿导轨向下运动，由右手定则可知导体ab上的感应电流方向均为b→a.综上，只有选项A符合题意．答案：A5．解析：根据楞次定律可知，必须使通过线圈向外的磁通量减少或向里的磁通量增加，故选C.答案：C6．解析：金属环在下落过程中，穿过环内的磁通量增加，产生感应电流．根据楞次定律可知，在这个过程中，为阻碍环的磁通量增加，磁铁对环有向上的磁场力，则磁场力对环做负功，机械能减小，环减少的重力势能转化为环的动能和电能，B项正确．答案：B7．解析：当电流逐渐减弱时，电流产生的磁场减小，穿过环形导线的磁通量减小，由楞次定律可知，环形导线的面积有扩大的趋势，故A错误；当电流逐渐减弱时，电流产生的磁场减小，穿过环形导线的磁通量减小，由楞次定律可知，环形导线有靠近直导线的趋势，故B错误；根据右手定则可以判定，导线下侧的磁场方向向里，磁通量减小时，产生的感应电流的磁场方向向里，由安培定则知，有顺时针方向的感应电流，故C正确，D错误．答案：C8．解析：接通开关瞬间，穿过两铜环的磁通量向左增大，根据楞次定律可知，两铜环中的感应电流的磁场方向向右，从左侧看，两铜环中的感应电流沿顺时针方向；故A正确、B错误；接通开关瞬间，穿过小铜环的磁通量向左增大，小铜环的面积收缩能阻碍磁通量的增大，所以根据楞次定律可知，小铜环有收缩的趋势；由于螺线管外部的磁场方向与螺线管内部的磁场方向相反，所以大铜环的面积增大能阻碍环内磁通量的增大，即大铜环有扩张趋势，故C、D错误．答案：A9．解析：不论磁铁的哪一极向下插入，穿过线圈的磁通量均增加，根据楞次定律可知，线圈都将阻碍磁铁相对于线圈的运动，所以线圈受到向下的磁场力的作用，则线圈对下面的电子秤的压力增大，与磁场加速或减速无关，故A正确，B、C、D错误．答案：A10．解析：0～1s线圈中电流增大，产生的向上的磁场增大，金属环中磁通量增大，根据楞次定律可知，从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，故A正确；0～1s线圈中电流增大，产生的磁场增大，金属环中磁通量增大，有面积缩小趋势，故B错误；3s末金属环中感应电流最大，但螺线管中感应电流为零，与金属环间无相互作用，所以3s末圆环对桌面的压力等于圆环的重力，故C错误；1～2s正方向电流减小，2～3s反向电流增大，根据楞次定律，金属环中感应电流的磁场方向不变，感应电流方向不变，故D错误．答案：A11．解析：回路变为圆形，面积增大，说明闭合回路的磁通量减少，所以磁场逐渐减弱，而磁场方向可能向外，也可能向里，故选项C、D正确．答案：CD12．解析：当导线L向左平移时，闭合导体框abcd中磁场减弱，磁通量减少，abcd回路中产生的感应电流的