导线内业计算

导线内业计算主讲人：尹文亭导线内业计算：是根据已知起算数据和外业观测的水平角，依次推算各导线边的坐标方位角，再由坐标方位角和导线边长，计算相邻导线点的坐标增量，并对误差进行合理的分配调整，从而求出各导线点的平面坐标。坐标方位角导线坐标方位角：自坐标纵轴北端起，顺时针量至导线的夹角，其值在0-360°之间。我国采用高斯平面直角坐标系每6°带或3°带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。正反坐标方位角：一条导线有正反两个坐标方位角，通常以导线前进方向的角度作为正方位角，正反方位角的数值相差180°。如下图，导线P1P2的方位角记为

P1P2，导线P2P1的方位角记为

P2P1。XYP1P2

P1P2例：已知CD=782024，

JK=3261230，求

DC，KJ：

P2P1

P1P2

P1P2=

P2P1180

解：DC=2582024

KJ=1461230坐标方位角的推算1）已知导线边和推算边的起点相同如图，已知若已知β前±的确定：如果β在推算边的左侧取+号（OB为推算边时）；如果β在推算边的右侧取-号（OA为推算边时），即“左加右减”。导线坐标方位角的推算规律：方位角的范围：如果加了左转折角会大于360°则要减去360°，如果减了右转折角会小于0°则要加上360°。归纳为：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2π减2π，小于0则加2π。2）已知导线边和推算边的起点不相同，已知边的终点为推算边的起点左角公式：右角公式：方位角的范围：如图，已知导线P1P2的坐标方位角αP1P2及转折角β，求导线P2P3的坐标方位角αP2P3。αP2P1=αP1P2±180°αP2P3=αP2P1+β=αP1P2+β±180°导线坐标方位角的推算规律：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2π减2π，小于0则加2π。大于π要减去π，小于π则加上π。已知边和推算边的起点不相同，已知边的终点为推算边的起点时，合写为

23

12

B1已知：AB=7620，

B=18542，

1=21108，

2=15045求：B1、12、2312AB

AB

1

2

B3解：

B1=AB+B±180

=7620+18542-180=820212=B1+1±180

=8202+21108-180=1131023=12+2±180

=11310+15045-180=835510坐标正反算（1）坐标正算（由

、D，求X、Y）已知A（），，求B点坐标。OyxAB注：计算出的

AB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断AB所在的方向。（2）坐标反算（由X、Y，求

、D）OyxAB已知A（）、B（）求。象限角R：分别以子午线的北、南方向起，向东或向西量至直线的夹角，其值在0—90°之间。

象限角象限角与坐标方位角的关系导线所在象限由象限角R求方位角

由方位角

求象限角RⅠ

=RR=

Ⅱ

=180°-RR=180°-

Ⅲ

=180°+RR=

-180°Ⅳ

=360°-RR=360°-

已知：求:

在Ⅱ象限(1)角度闭合差（内角和闭合差）n边形闭合导线内角和的理论值应为：闭合导线内业计算要满足三个条件：一个角度闭合条件，两个坐标闭合条件。简易平差：先处理角度闭合差，然后再处理坐标闭合差。（2）坐标增量闭合差根据闭合导线本身的特点：理论上：实际上：北214378.16m105.22m129.34m80.18m（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数如果不能整除，则把剩余的尾数分配给连接角和较短边长的两端。检核：（1）角度闭合差（内角和闭合差）：闭合导线内业计算具体步骤（3）计算改正后的角度β改：（4）推算各边的坐标方位角

：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于的存在，使导线不能闭合，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：（7）按边长比例分配坐标增量闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出起始点的坐标，应和已知坐标相同。注意：如果已知边不在多边形内，连接角不参加多边形内角和闭合差计算，因此也不要分配角度闭合差；另外，也可以把这种闭合导线作为测有两个连接角的附合导线来计算。06六月2024

23辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.8