2024年西藏自治区日喀则市昂仁县中考二模数学试题

绝密★启用前昂仁县初中2023-2024学年第二学期九年级第二模拟考试数学（试卷总分：120分答题时间：120分钟）注意事项：1.全卷共6页，三大题，满分120分；考试时间为120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题卡规定的位置上。3.做答选择题时，用2B铅笔把答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，做答非选择题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分）1.下列各数中，是负数的是（）A. B.0 C.0.2 D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A. B. C. D.5.北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.6.现有4条线段，长度依次是4、8、12、14，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）A. B. C. D.7.如图，和相交于点，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.8.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9.如果，那么下列结论错误的是（）A. B. C. D.10.某班在阳光体育活动中，测试了七位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到七个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差11.如图，为外一点，，分别切于，两点，若，则（）A.3 B.6 C.9 D.1212.已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线.有下列结论：①；②关于的方程有两个不等的实数根；③.其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式：______.14.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是______.15.若一个圆锥的底面圆的周长是，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是______.16.方程组的解为______.17.如图，矩形中，，，点是矩形内一动点，且，则的最小值为______.18.如图，、是的切线，、为切点，点、在上.若，则______.三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（5分）计算：20.（5分）解分式方程：21.（5分）如图，是的边的中点，，，与相交于点.求证.22.（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，我区某政府决定对该区属教育系统的300户家庭用水情况进行调查.调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）4182014频率0.040.400.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）（1.5分）填空：______，______，______.（2）（2.5分）根据样本数据，估计该区属教育系统的300户家庭中月平均用水量少于5吨的约有多少户？（3）（3分）政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率.23.（7分）为提升学校学生书画素养水平，城关区某中学举行了学生书画大赛，校活动办准备购买甲、乙两种文具，奖励在大赛活动中表现优秀的学生.已知购买4个甲种文具、1个乙种文具共需花费65元；购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元.（1）（3分）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？（2）（4分）若该校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？24.（8分）在平面直角坐标系中（如图），已知一次函数的图象平行于直线，且经过点，与轴交于点.（1）（4分）求这个一次函数的解析式：（2）（4分）设点在轴上，当时，求点的坐标.25.（8分）如图，为测量建筑物的高度，在点测得建筑物顶部点的仰角是，再向建筑物前进60米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为（，，在同一直线上），求建筑物的高度.（结果保留整数）参考数据：，，，，，26.（9分）如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点.（1）（4分）求证：；（2）（5分）求证：直线是的切线.27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，抛物线经过点，，.（1）（3分）求抛物线的解析式；（2）（4分）根据图象，写出不等式的解集；（3）（5分）点是抛物线上的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为点，当时，求点的坐标.数学答案一、选择题1-12ACDDCBACBBBB二、填空题13. 14. 15.15016.， 17. 18.219三、解答题19.解：原式.20.解：，，，或，经检验是增根，分式方程的解为.21.，，四边形是平行四边形是的中点，，，，22.（1）由题意得，抽查的户数为（户），，故答案为：20；0.18；（2）（户），答：该市直属机关300户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有198户；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好选到甲、丙两户的结果有2种，恰好选到甲、丙两户的概率为.23.（1）解：设购买一个甲种文具需要元，一个乙种文具需要元，依题意，得：，解得：.答：购买一个甲种文具需要15元，一个乙种文具需要5元.（2）解：设购买甲种文具个，则购买乙种文具（）个，依题意，得：，解得：.是整数，，37，38，39，40.答：有5种购买方案.24.【解】（1）设一次函数解析式为.一次函数的图像平行于直线，.又一次函数的图像经过点，，解得.所以，所求一次函数的解析式是.（2）由，令，得，解得.一次函数的图像与轴的交点为.点在轴上，设点的坐标为.由，得，解得.点的坐标是.25.【解答】设建筑物的高度为.由，得，由，得，，解得.答：建筑物的高度约是16米.26.证明：（1），，，以为直径的交于点，，即，，，，，；（2）连接.，，是的中位线，，又，，直线是的切线.27.（1）当，，当时，，解得，，把，，代入抛物线解析式，得，解得，该抛物线的解析式为：；（2）方法一：，即，当函数时，解得或，由图象知，当时函数值大于2，不等式的解集为：；方法二：，即，观察函数图象可知当时的函数值大于的函数值，不等式的解集为：；（3）作轴于点，交于点，作于，①如图1，当在上方时，图1