2023-2024学年南京秦淮区七年级上学期期末数学卷(含解析)

2023/2024学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，

在其他位置答题一律无效.

3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷

相应位置上.）

1.-5的倒数是（▲）

A.-gB.1C.5D.-5

2.在（J」?，-1,—匹，0.101001…（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）,

72

这五个数中，无理数的个数是（▲）

A.1B.2C.3D.4

3.下列各题中合并同类项，结果正确的是（▲）

A.2a2+3屋=5（7?B.2a2+3tz2=6a2C.4xy—3xy=1D.2x3+3x3=5x6

4.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲

同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱.该模型的形状对应的立

体图形可能是（▲）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥

5.某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的

8折销售，可保证利润率达到20%,则标价为（▲）

A.27元B.28元C.29元D.30元

6.用一副直角三角板，不能画出的角是（▲）

A.15°B.75°C.145°D.165°

7.如图，下列结论正确的是（▲）

（第7题）

七年级数学第1页（共6页）

A.c>a>bB.->-C.|a|<|6|D.abc>0

bc

8.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则Na、N0、ZY

的数量关系为（▲）

A.Za+Zp+Zy=90°B.Za+Zp-Zy=90°

C.Za-Zp+Zy=90°D.Za+2Zp-Zy=90°

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，

请把答案直接填写在答题卷相应位置上.）

9.2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93

万所，将数据52.93万用科学记数法表示为▲.

10.比较大小：一4▲一：

54

11.若Nl=68°18'.则N1的补角为▲

12.已知x=—2是方程2ax—5=。-3的解，则a=▲.

13.已矢口a—2b=3,贝!I7—3a+66=▲.

14.下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯

曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成

绩.其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是▲（填序

号）.

15.如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个

数之和为5,则x+y=▲.c

（第15题）（第16题）

16.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若/BOC=55°,则

/AOD=▲。.

17.已知NZOB=90。，。。是平面内一条射线，且NCO8=26。，。。平分N/OC,

则/DOB=▲.

18.点。在直线上，点小、血、出、…在射线。4上，点3、&、&、…在

射线05上，图中的每一个实线段和虚线

段的长均为1个单位长度，一个动点/从

。点出发按如图所示的箭头方向沿着实线

段和以。为圆心的半圆匀速运动，速度为

每秒1个单位长度，按此规律，则动点M

（第18题）

七年级数学第2页（共6页）

到达/54点处所需时间为▲秒.

三、解答题(本大题共9小题，共64分。请在试卷指定区域内作答，解答时应

写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(8分)计算：

1^257

(1)—32~X[4—(—I)3]；(2)(―-+—g)(—24).

20.(7分)先化简，再求值：2(a2—2ab)+g(ab—〃)—；(4层一炉)，其中a=-2,

b=3.

21.(8分)解方程：

⑵

(1)3(x-2)+6x=5；

22.(6分)如图，所有小正方形的边长都为1个单位，4B、C均在格点上.

(1)过点。画CEL4B,垂足为£；

(2)过点/画线段3c的平行线，交直线CE于点。；

⑶线段CA.CE的大小关系是▲(用“〈”连接),理由是▲

(第22题)

七年级数学第3页(共6页)

23.(5分)如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.

(1)请在下面方格纸中分别画出它的三视图；

主视图

(第23题)

俯视图

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不

变，最多可以再添加▲块小正方体.

24.(6分)如图，C为线段上一点，点5为CD的中点，且ZQ=13.5cm,

BC=3cm.

(1)图中共有▲条线段;

(2)求ZC的长；

(3)若点E在直线上，且EZ=4cm,求的长.

ACBD

（第24题）

25.(6分)如图，直线幺8、CD相交于点。，OELAB,OFLCD.

(1)写出图中N/OE的余角▲；

(2)如果求NEO9的度数.

4

七年级数学第4页(共6页)

26.（7分）小明和父母打算去某火锅店吃自助小火锅，该店在网上出售“25元抵

50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规

定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的

金额不能超过应付总金额.

（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多

可以优惠多少元；

（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打

折外，其余菜品全部6折.小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐

完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代

金券方式买单还能少付15元.问小明一家实际付了多少元？

27.（11分）如图1,射线。。在NZ08的内部，图中共有3个角：ZAOB.Z

ZOC和N50C,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线

OC^ZAOB的巧线.

（1）一个角的角平分线▲这个角的巧线.（填是或不是）

（2）如图2,若NZO5=120。，射线。C是NZ08的巧线，则NZOC=

（3）如图3,若NNO5=120。，射线。C绕着点。从射线CM位置开始，以

每秒1。的速度逆时针旋转，射线。。同时绕点。从射线OZ位置开始，以每

秒5。的速度顺时针旋转，当其中一条射线先到达起始位置时，两条射线都停

止转动.设旋转的时间为力秒，

七年级数学第5页（共6页）

B

A

D

图3

1当二▲秒时,射线0。与射线重合；当二▲秒时,射

线。。与射线。。重合.

②在转动过程中，三条射线05、0C,。。中的任何一条射线都可以是另两条

射线夹角(0。4夹角口80。)的巧线.

(i)当/为何值时，射线。。是N/08的巧线;

(ii)当工▲秒时,射线。C是的巧线.

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2023/2024学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷

七年级数学参考答案及评分标准

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照

本评分标准的精神给分.

、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

2

9.5.293X105.10.<.11.111.712.一飞.13.-2.

14.②.15.4.16.125°17.58°或32°.18.(1485兀+54)

三、解答题(本大题共9小题，共64分.)

19.(每题4分，共8分)

解：(1)原式=-9一『[4一(-1)]........................................................................................2分

=-9-1

=-10.....................................................................................................................4分

a117

(2)原式=(—j)x(—24)+：X(—24)一,(—24)............................................................2分

=18-44+21

=—5......................................................................................................................4分

20.(7分)

解：JM=2a2—--b2-2a2+-b2..............................................................................3分

222

=-4ab~\ab

2

=-1仍..............................................................5分

2

当a=-2,b=3时，

7

原式=_：x(_2)x3

=21..................................................................................................................................7分

21.(每题4分，共8分)

（1）解：去括号，得3x—6+6x=5......................................................................................1分

移项，得3x+6x=5+6..............................................................................................2分

合并同类项，得9x=ll..............................................................................................3分

系数化为1,得x=U.................................................................................................4分

9

（2）解：两边都乘6,得3（工一1）一6=2（2+不）..................................2分

七年级数学试卷答案第1页（共2页）

去括号，得3x—3—6=4+2x...................................................................................3分

移项、合并同类项，得x=13...................................................................................4分

22.（6分）画图每小题2分，大小关系1分，理由垂线段最短1分，共6分

23.（5分）（1）作图正确，每个1分；.......................................3分

（2）3...........................................................................................................5分

24.（6分）（1）6；......................................................................................................2分

（2）求出CD=6.............................................................................................3分

求出NC=7.5...............................................................................................4分

（3）若点E在C4的延长线上，求出BE=14.5................................................5分

若点E在/。线段上，求出3E=6.5........................................................6分

25.（6分）（1）ZAOC,ZFOE,NBOD；......................................................................3分

（2）解：,:/AOC=NEOF,ZAOC+ZAOD^180°,

\^ZEOF=-ZAOD,：.5ZAOC=180°,

4

,ZEOF=ZAOC=360.........................................................................6分

26.（6分）（1）,.-145<150,最多购买并使用两张代金券，

...最多优惠50元.............................2分

（2）设小明一