福建省福州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

福建省福州市台江区福建省福州第八中学2023-2024学年九

年级下学期月考数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下面四个数中最小的数是（）

A.0B.-1C.-2D.I

2.围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一,蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所

示是一个无盖的围棋罐，其主视图为（）

A./B.“53C./+/D.“5-

4.如图，在中，乙4cB=90。,。为斜边的中点，E,b分别是/A的

中点，若/5=8,则川的长为（)

A.2B.3C.4D.5

5.已知OO的半径为2,点。到直线/的距离是4,则直线/与。。的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交D.以上情况都有

可能

6.已知x=l是关于％的一元二次方程—+履―6=0的一个根，则上的值为（）

试卷第1页，共6页

A.-5B.-7C.5D.7

7.如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”.数学小组为了探究

随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据:

试验总次数100200300500150020003000

落在“心形线”内部的次数61931652467599961503

落在“心形线”内部的频率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501

根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为（）

A.0.46B.0.50C.0.55D.0.61

8.函数〉与自变量》的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关

A.y=ax+b(a<0)B.y=—(a<0)

x

C.y=ax2+bx+c(a>0)D.y=ax2+bx+c(a<0)

9.如图，《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著.该著

作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无

钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的

运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210

文能买多少株橡？（椽，装于屋项以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合

题意的方程是。

I

羞

儿

621O621O1O

11

C3/1X3

X1u--62

H-/D.1

X--

试卷第2页，共6页

10.已知二次函数y=of+6%+c（Q、b、c是常数，且〃w0）的最大值为a+b+c,且

该二次函数图象经过点尸（T，加2+3）,。12加）两点，则”的值可能是（）

A.-2B.-1C.2D.3

二、填空题

11.函数尸一二中，自变量x的取值范围是__.

x-2

12.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCC）3的溶度积约为0.0000000028,

将数据0.0000000028用科学记数法表示为.

13.已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻尺（单位：Q）

是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流

是2A,那么此用电器的电阻是Q.

//A|.

O9向

14.若工+工=3,则.的值为.

15.古希腊数学家曾给出一个估算地球周长（或子午圈长）的简单方法.如图，点/和

点B分别表示埃及的赛伊尼和亚历山大两地,3地在A地的北方,两地的经度大致相同,

且实际距离为800km.当太阳光线在/地直射时，同一时刻在8地测量太阳光线偏离

直射方向的角为实际测得C是7.2。.由此估算地球周长约为cm.

16.如图，在平面直角坐标系尤Oy中，点A,8在函数>=勺（4<0）的图象上，点A在

X

点3左侧，延长A4交x轴于点C,过点B作2。，无轴于点。，连接AD并延长，交V轴

于点E,连接CE,若NB=3/C,SAACE=8,则左的值为______.

试卷第3页，共6页

三、解答题

17.计算：卜百卜2sin60。+（；尸+（2023-%）°.

18.如图，在菱形/BCD中，点E、尸分别是48和3C上的点，且BE=BF,求证:

VADE。CDF.

19.先化简，再求值：J；〔+其中X=0+1.

20.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某高校为了了

解学生对“奥运会，，的关注度，设置了么（非常关注）、B（比较关注）、C（很少关注）、

。（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成

如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所提供的信息，解答下列问题:

部分学生对“奥运会”的关注部分学生对“奥运会”的关注

度的条形统计图度的扇形统计图

并补全条形统计图;

（2）求/所在扇形的圆心角度数;

（3）学校将在《选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树

状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率.

21.在必△/BC中，ZACB=90°,ZCAB=30°,将△4BC绕点/顺时针旋转一定的角

度a得到点8,C的对应点分别是。，E.

试卷第4页，共6页

图2

⑴如图1,当点£恰好在AB上时，求/BDE；

⑵如图2,若a=60。，点尸是N8中点，求证：四边形不是平行四边形.

22.如图，在RtZ\48C中，ZC=90°.

(1)尺规作图：作O。，使得圆心。在边上，O。过点8且与边NC相切于点。(请

保留作图痕迹，标明相应的字母，不写作法)：

⑵在(1)的条件下，若』48。=60。,/5=4,求O。的半径.

23.下表是小明进行数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容.

项目主题：测量河流的宽度.

项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：小镜子，标杆，皮尺，

自制的直角三角形模板...，各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行

实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度.

项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：

请你参与这个项目学习，并完成下列任务

(1)任务一：请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度Z3；

(2)任务二：请你写出这个方案中求河流的宽度时用的数学知识______(定出一条即可);

(3)任务三：请你再设计一个与小明不同的测量方案，并画图简要说明一下。

试卷第5页，共6页

24.抛物线y=a/-2ax+c与x轴只有一个交点N(c,O),与直线＞交于3,C两点,

点C恰好落在y轴上.

(1)求出此抛物线的解析式；

(2)在抛物线y=-2or+c的对称轴右侧图象上存在两点尸(国,必)，。@2，%)(王＜%),

S.ZPCB=ZQCB,直线尸C和直线与抛物线＞=加-2"+c的对称轴的分别交于

点。和点E.

①当。、D、3三点共线时，求点Q的坐标；

②若直线EM〃QC,求证：的面积是一个定值.

25.如图2,点尸在正方形N3C。边上，以4尸为对角线作正方形/E尸G,连接CF,

点M是线段CF中点，连BM,GM,CG.

(1)试判断线段地线MG的数量关系和位置关系，并说明理由.

⑵将正方形/EFG绕点A顺时针转二度(0＜。＜180。)，连接。“，EM,如图1.

①当E,F,8三点共线时，48=15,BF=3,求DG的长；

②求证：MB=MG.

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.c

【分析】根据正数大于0,0大于负数即可解答.

【详解】解：：1>0>-1>一2

・•.最小的数是-2.

故选：C.

【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数是解题关键.

2.B

【分析】

本题考查了判断几何体的三视图，从正面看物体所得到的视图是主视图，熟知定义是解题的

关键.

【详解】

解：这个立体图形的主视图为：

3.B

【分析】

分别利用合并同类项法则以及同底数幕的乘法运算法则和哥的乘方运算法则分别计算即可.

【详解】解：a2-a3=4a5,故选项A不符合题意；

故选项B符合题意；

/+.3无法合并同类项，故选项C不符合题意；

a5-a°=a5-1，故选项D不符合题意.

故选B.

【点睛】本题主要考查合并同类项法则以及同底数幕的乘法运算法则和塞的乘方运算法则,

熟练掌握运算法则是解题的关键.

4.A

【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质求出，再根据三角形中位线定理计算即可.

【详解】解：在RtaABC中，ZACB=90°,AB=8,。为斜边的中点，

答案第1页，共20页

贝l]CD」/B=4,

2

；E,尸分别是48,BC的中点，

二EF是AABC的中位线，

EF=-CD=2,

2

故选：A.

【点睛】

本题考查的是直角三角形斜边上的中线的性质、三角形中位线定理，熟记三角形中位线等于

第三边的一半是解题的关键.

5.A

【分析】

欲求直线/与圆。的位置关系，关键是比较圆心到直线的距离”与圆半径厂的大小关系.若

d<r,则直线与圆相交；若1=厂，则直线与圆相切；若d>r,则直线与圆相离.据此判

断即可.

【详解】

:圆半径r=2,圆心到直线的距离"=4.

d〉r,

；•直线/与O。的位置关系是相离.

故选：A.

【点睛】

本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是可通过比较圆心到直线距离与圆半径大小关

系完成判定.

6.C

【分析】

本题主要考查了一元二次方程解的定义，解题关键是熟练掌握解一元二次方程的基本步

骤.先根据一元二次方程解的定义，把x=l代入关于x的一元二次方程6=0得关于

左的方程，解方程即可.

【详解】

解：把x=l代入关于x的一元二次方程/+履一6=0得：

1+后一6=0,

答案第2页，共20页

k=5f

故选：c

7.B

【分析】

本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“大量重复试验下事件发生的频率

可以估计该事件发生的概率"，难度一般.利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该

事件发生的概率直接回答即可.

【详解】

解；当试验次数逐渐增大时，落在“心形线”内部的频率稳定在0.50附近，

则估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为0.50.

故选：B.

8.C

【分析】根据反比例函数的坐标特征，一次函数的性质，二次函数的坐标特征即可判断.

【详解】解：A、若直线>=◎+6过点（1,4）,（2,2）,

a+b=4a——2

则，解得

2a+b=2b=6

所以y=-2x+6,

当x=4时，尸-2,故（4,1）不在直线y=ax+b上，故A不合题意；

B、由表格可知,y与x的每一组对应值的积是定值为4,所以y是x的反比例函数，a=4>0,

不合题意；

C、把表格中的函数y与自变量x的对应值代入y=ax2+bx+c得

1

Cl——

a+b+c-^2

7

<4a+2b+c=2,解得6=-万，符合题意；

16a+4b+c=1r

1c=7

D、由C可知，不合题意.

故选：C.

【点睛】主要考查反比例函数、一次函数以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定

系数法是解题的关键.

答案第3页，共20页

9.C

【分析】

利用单价=总价+数量，可求出一株椽的价钱为出”文，结合“少拿一株椽后，剩下的椽的运

X

费恰好等于一株椽的价钱”，即可得出关于X的分式方程，此题得解.

【详解】解：•.•这批株的价钱为6210文，这批椽有X株，

.•・一株椽的价钱为幽文，

X

又・••每株椽的运费是3文，少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，

故选：C.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出分

式方程是解题的关键.

10.A

【分析】

本题主要考查了二次函数的最值问题，二次函数的性质，根据当x=l时，y=a+b+c,且

二次函数有最大值为a+b+c,则二次函数开口向下，对称轴为直线x=l,则离对称轴越远,

函数值越小，再证明为〉为，进而得到由此求出〃>3或”<-1,据此可得

答案.

【详解】

解：,二次函数yuaf+Bx+c(a、b、c是常数，且的最大值为a+6+c,且当尤=1

时，y=a+b+c,

・・・二次函数开口向下，对称轴为直线x=l,

・••离对称轴越远，函数值越小，

22

*.*yp-yQ=m+3-2m=(m-1)+2>0,

yP>yQ,

••n—1>2〃—1<—2,

二.〃〉3或〃<一1,

答案第4页，共20页

•,-n可能是-2.

故选：A.

11.xw2

【详解】解：由题意知：x-2和，解得/2；

故答案为x力2.

12.2.8x10-9

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(r,与较大数的科学记

数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定.

【详解】

解：0.0000000028=2.8xlO-9.

故答案为：2.8x10".

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl(T”,其中14|q|<10,"为由原数左

边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

13.18

【分析】

设/，根据函数图象得出/=斗，进而即可求解.

RR

【详解】解：设/==，依题意，0=4x9=36

R

.••/=史，

R

当/=2时，7?=18

故答案为：18.

【点睛】本题考查了反比例函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键.

14.之

5

【分析】由工+：=3,可得4=3,即b+a=3ab,整体代入.一即可求解.

abab2a—ab+2b

答案第5页，共20页

【详解】•.「+[=3,

ab

...a+b=3,即b+a=3ab

ab

.a+b3ab3ab3

..----------=-------=---=-.

la-ab+lb6ab-ab5ab5

【点睛】本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键.

15.4x109

【分析】

本题考查了平行线的性质，，两直线平行，同位角相等”，科学记数法.根据平行线的性质求出

。的度数，然后代入公式进行计算即可.

故答案为：4x109.

16.-12

【分析】

本题主要考查反比例函数左值的几何意义，待定系数法求解析式，相似三角形的判定的性

质.如图所示，过点A作/尸于点尸，作轴于点可得△ZCMS/XBC。，

些=空=1,设幺（叽〃），用含机，〃的式子表示点8。的坐标，由此可得直线AD

的解析式，从而求出G。，E的坐标，分别求出CD/M,OE的长，再根据

S^ACE=S/DC+S-CDE可求出的值，由此即可求解.

【详解】解：如图所示，过点A作/尸于点尸，作轴于点

答案第6页，共20页

・•・AM//BD,

・•・△ACMsLBCD，

,AMAC

•・而一前‘

AB=3AC,

.AC

••~=一，

BC4

.AMAC

•・而一茄—“

设/（乙〃），且在反比例函数＞=幺（左＜0）的图象上,

k=mn，AM=n,

:・BD=4n,即点5的纵坐标为4〃，

irjrj1

・,•点8的横坐标为竿二:%,

4〃4

加,4“,

丁轴，

DO^j,

设直线AB的解析式为歹=履+可左。0）,

mk+b=n

：.S1，

—mk+b=4〃

14

k_4〃

解得，,m,

b=5n

4〃

.••直线的解析式为：y=---x+5n,

m

令y=0,贝!Jx=——

4

答案第7页，共20页

"c(T,0j,

设直线40的解析式为了=/+4（。20）,

mp+q=n

,J1八,

—mp+q=0

4n

p=——

3m

解得，

n

q=——

3

〃

•••直线AD的解析式为y=了4x-gn

3m3

VA(m,n),C(—,0),Dl|m,0,

n4

|SmYi

：.CD=-m——=-m,AM=n,0E=-

443

S.=S+s=-CD-AM+-CDOE=-CD(AM+OE},

△Ar\-F/LJ△AncrnF\)

2

S.ACE=-x(-m)x«+1=8,整理得,——mn=8,

3

mn=-12,

k=mn=-12,

故答案为：-12.

17.5

【分析】

根据化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，零指数幕进行计算即可求解.

【详解】

解：原式=6—2x3+4+1

2

=5.

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幕，

零指数基是解题的关键.

18.答案见解析

【分析】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质及全等三

答案第8页，共20页

角形的判定是解题的关键.根据菱形的性质得到NB=C3=/D=C。，/A=/C,进一步推

得4E=CF,根据全等三角形的判定，即得答案.

【详解】••・四边形/BCD是菱形，

AB=CB=AD=CD,NA=NC,

BE=BF,

：.AE=CF,

在V4DE和ACD9中，

AD=CD

<AA=AC,

AE=CF

AADE沿/XCDF0AS).

19.—.

2

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即

可解答本题.

_2x—1x2—(x—l)(x—1)

-(x-1)2"二1

2x—1x—1

-(x-l)2X2-X2+2X-1

2x-l]

x—12%—1

1

一口，

当X=y/2+]时，原式=­j=-----=—j==■

V2+1-1V22

【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.

20.(1)500,统计图见解析

(2)144°

⑶！

【分析】

本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率:

答案第9页，共20页

(1)用/的人数除以其人数占比即可求出参与调查的总人数，进而求出8的人数，最后补

全统计图即可；

(2)用360度乘以N的人数占比即可得到答案；

(3)先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到甲、乙同时被选中的结果数，最后

依据概率计算公式求解即可.

【详解】(1)解：50-10%=500名，

，本次调查共抽取了500名学生，

：.B选项的学生人数为500-200-100-50=150名，

.'.A所在扇形的圆心角度数为144。；

(3)解：画树状图如下所示：

开始

由树状图可知，一共有12种等可能性的结果数，其中甲、乙同时被选中的结果数有2种,

21

•••甲、乙同时被选中的概率为77=7.

126

21.(1)15°

(2)见解析

【分析】(1)利用旋转的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和即可得到结论；

(2)利用直角三角形斜边上的中线性质和含30度的直角三角形三边的关系以及旋转的性质

答案第10页，共20页

即可得到结论.

【详解】(1)解：△N3C绕点N顺时针旋转一定的角度a得到△/£>£,点E恰好在48上,

：.AB=AD,NEAD=NCAB=30。,/DEA=NBCA=90。,

"：AB=AD,

：.ZABD=ZADB=^(180°-30°)=75°,

VZC=90°,

NADE=NABC=60°,

：.ZBDE=ZADB-ZADE=75°-60°=15°；

(2)连接如图所示：

二点尸是边43中点,

：.CF=~BA,

'：ZBAC=30°,

：.BC=^BA,

：.CF=BC,

'：AABC绕点C顺时针旋转60。得到

:.NCAE=/BAD=60。,AC=AE,DE=BC,

：.DE=CF,△AID和为等边三角形，

；.CE=CA,

:点尸为48的中点,

C.DFLAB,

:.AAFD咨ABCA(AAS),

J.DF^CA,

：.DF=CE,

答案第11页，共20页

"：CF=DE,DF=CE,

四边形CEDF是平行四边形.

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质、等边三角形的性质和判定，直角三角

形的性质，三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定，熟练掌握旋转后对应点到旋转中

心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等是解

题的关键.

22.(1)见解析

【分析】

本题考查了尺规作图、圆的切线的判定与性质、等腰三角形的判定、含30度角的直角三角

形等知识点，根据题意作图是解题关键.

(1)作/4BC的平分线交NC于点。，过点。作NC的垂线交于点O,以点。为圆心,

OS长为半径即可作。O；

(2)设。。的半径为厂，则O3=OD=r,求出/O即可求解；

【详解】(1)解：如图所示：

ZADO=ZC=90°,

二OD//BC,

：.ZODB=ZCBD,

ZCBD=ZOBD,

ZODB=ZOBD,

：.OD=OB,

.•.边/c与o。相切于点a

答案第12页，共20页

故。。即为所求作；

(2)解：设。。的半径为尸，则05=。。=〃，

・.・480=60。，

・•・/04。=30。

。。过点B且与边4c相切于点D,

：.ZADO=90°

：.AO=2OD=2r

AB=AO+OB=3/=4

.7一

••r—

3

23.(l)40m

(2)相似三角形对应边成比例

(3)见解析

【分析】

本题考查了用相似三角形解决实际问题，找准相似三角形，利用对应边成比例建立等量关系

是解题的关键.

(1)任务一：利用相似三角形的对应边成比例，可求出N3的长；

(2)任务二：用了“相似三角形的对应边成比例”这一数学知识；

(3)任务三：除了利用相似来测量河的宽度，我们还可以利用全等来测量.

【详解】⑴

解：由题知，BC//DE

△ABCS/\ADE.

,ABBC

…而一瓦’

又BC=1.6m,BD=1Om,DE=2.0m,

,AB1.6

■-3ZB+IO-zo

解得：AB=40.

答：河流的宽度N3为40m.

(2)解：由题意得：相似三角形的对应边成比例(答案不唯一，合理即可)；

(3)

答案第13页，共20页

解：(答案不唯一，合理即可).在河对岸找一个参照物力,站在/的正对面B的位置，沿着

河岸向东走一段距离，到达C处，在。处坚立一竹竿，然后继续向东行走到。处，使得

CD=BC,再沿着与河岸垂直的位置行走，当走到与4C共线时停下，位置记为E,这时

的长度即表示河流的宽度.

24.(l)y=j?-2x+l

⑵①点。的坐标②见解析

【分析】(1)由题意知，抛物线过点/及点C(0,a),把这两点坐标代入二次函数中，即可求

得a、C,从而求得解析式；

(2)①过点0作。尸，C8于点F,首先求出直线05的解析式为y=gx,然后求出,

1

然后根据题意得到GD_21,表示出。/=娉-2尤,+1-1=考-2々，仃=X2,

idnZ_rCiJ=--=———

CG12

利用tan/QC5=§，=:代数求解即可；

CF2

②设点。的纵坐标为/,直线尤=1交。C于点万，则可得点步坐标，从而求得C0的解析式,

与二次函数联立，进而求得点。的坐标；求出直线。8解析式，则可求得点£的坐标，求得

ED=2；由抛物线的对称及NPC8=NQC3,可得2D〃C0,则可得瓦欣〃3。，贝I]

S^MBD=EBD即可求解.

【详解】(1)解：•.•抛物线>=办2-%+<;与直线夕=。交点C恰好落在j轴上，

点C(0,a),

抛物线过点/及点C(0,a),

把这两点坐标分别代入y=“/_2ax+c中，

答案第14页，共20页

,ac2-2ac+c=0

得：

[c-a

解得：a=c=\,

，抛物线的解析式为yuV-Zv+l；

（2）解：①如图所示，过点。作。尸，C8于点R

令x=0,y=x1-2x+\=\

AC（0,1）

,/点8和点8关于对称轴对称

.*.5（2,1）

设直线08的解析式为了=履

2k=1,解得％

直线。的解析式为N=

当O、D、8三点共线时，

将x=l代入y=gx得y

CG=OA=l,AD=-

2

GD=AG-AD=OC-AD=-

2

答案第15页，共20页

**•tanZPCS=—=2=1

CG12

ZPCB=ZQCB

：.tanZPCB=tanNQCB=-

Q(x2,y2)

%='a?—2%+1

—

QF-x；—2x2+11—x；~2x?,CF—x2

tanZ0C^=—=-

CF2

解得若

.29

%=尤2~_2x2+]=a

.♦.点。的坐标为

②设点。的纵坐标为/,直线X=1交QC于点DC,如图;

QNPCB=NQCB,直线x=1垂直于直线BC,

.,.点D与点关于直线BC对称,

..y。,=2一1,

；必1,27),

由C(O,1),D'(l,2-0可得CQ:y=(y-t)x+\,

答案第16页，共20页

联立解方程组

y=(x-l)2

得[:M—"0二fx?i—3—t+4，

0(3-%,/-4/+4),

由5(2,1),0(3々+4)可得BQ:y=(3-t)x+2t-5f

上式中，令x=l得：＞=才-2,

「•颐1"-2),

ED=t—(t—2