高三下学期第一次调研测试数学试卷-带参考答案和解析

第页高三下学期第一次调研测试数学试卷-带参考答案和解析考生注意：1.试卷分值：150分考试时间：120分钟.2.考生作答时请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答超出答题区域书写的答案无效在试题卷､草稿纸上作答无效.3.所有答案均要答在答题卡上否则无效.考试结束后只交答题卡.一､单选题（本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.复数的虚部为（）A.8B.-8C.D.3.已知向量若向量在向量上的投影向量为，则（）A.2B.C.-2D.4.在中“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（）A.B.C.D.6.五人站成一排如果必须相邻那么排法种数为（）A.24B.120C.48D.607.若系列椭圆的离心率，则（）A.B.C.D.8.已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为如果关于的实系数方程有实数解那么以下1003个方程中有实数解的方程至少有（）个A.499B.500C.501D.502

二､多选题（本大题共3小题每小题6分共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求全部选对得6分部分选对得部分有选错的得0分）9.已知一组数据：若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比下列结论正确的是（）A.中位数不变B.平均数不变C.方差不变D.第40百分位数不变10.双曲线左､右顶点分别为为坐标原点如图已知动直线与双曲线左､右两支分别交于两点与其两条渐近线分别交于两点，则下列命题正确的是（）A.存在直线使得B.在运动的过程中始终有C.若直线的方程为存在使得取到最大值D.若直线的方程为，则双曲线的离心率为11.如图所示有一个棱长为4的正四面体容器是的中点是上的动点，则下列说法正确的是（）A.直线与所成的角为B.的周长最小值为C.如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球全部进入），则小球半径的最大值为三､填空题（本大题共3小题每小题5分共15分）12.小于300的所有末尾是1的三位数的和等于__________.13.已知函数若恒成立，则__________.14.已知抛物线点为抛物线上的动点点与点的距离的最小值为2，则__________.四､解答题（本大题共5小题共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.（13分）在中的对边分别为已知.（1）求（2）已知点在线段上且求长.16.（15分）甲､乙两人进行射击比赛每次比赛中甲､乙各射击一次甲､乙每次至少射中8环.根据统计资料可知甲击中8环､9环､10环的概率分别为乙击中8环､9环､10环的概率分别为且甲､乙两人射击相互独立.（1）在一场比赛中求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率（2）若独立进行三场比赛其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数求的分布列与数学期望.17.（15分）如图圆台的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点.（1）在平面内过作一条直线与平面平行并说明理由.（2）设平面平面与平面所成角为当四棱锥的体积最大时求的取值范围.18.（17分）已知函数.（1）当时探究零点的个数（2）当时证明：.19.（17分）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中.阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一指的是已知动点与两定点的距离之比是一个常数那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆圆心在直线上.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆其方程为定点分别为椭圆的右焦点与右顶点且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标