2024学年人教版七年级下册数学期中试卷原卷版

2024学年人教版七年级下册数学期中试卷满分：120分测试范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数，0，，503，，0.101中，无理数的个数是A．2 B．3 C．4 D．52．若一个正数的两个平方根分别是与，则的值是A． B． C．1 D．163．在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤4．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是A． B． C． D．5．已知是二元一次方程的解，则的值是A．2 B． C．4 D．6．如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，，按这样的规律运动，则第2024次运动到点A． B． C． D．7．如图，在中，点，，分别在边，，上，下列不能判定的条件是A． B． C． D．8．下列命题中，是真命题的是A．7的算术平方根是49 B．同旁内角互补 C．相等的角是对顶角 D．若，则，都是正数或，都是负数9．如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为7，则阴影部分的面积为A．12 B．16 C．28 D．2410．如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置A．南偏西，80海里 B．南偏西，80海里 C．北偏东，80海里 D．北偏东，80海里二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）11．我们知道魔方可以看作是一个正方体，如图，有一个体积为的魔方，则魔方的棱长为．12．若，则．13．如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为．14．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为．15．如图，点，，都在方格纸的格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是．16．已知点，则点到轴的距离为．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算．（1）；（2）．18．解方程组：（1）；（2）．19．解关于，的方程组时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求的平方根．20．根据解答过程填空（理由或数学式）已知：如图，，，求证：．证明：，又（已知），，，．（已知），，，．21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点的坐标为．（1）点的坐标是点的坐标是．（2）画出将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形．请写出三角形的三个顶点坐标；（3）求三角形的面积．22．已知：如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，；（1）求证：．（2）若，求的度数．23．足球是世界第一运动，2022年世界杯足球赛再一次点燃了人们对足球运动的热情．世界杯期间光明区某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个．两款足球的进价和标价如下表：类别甲款足球乙款足球进价（元个）8060标价（元个）12090（1）求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？（2）该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和，四边形是长方形，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿着长方形移动一周（即沿着的路线移动）．（1）点的坐标为；（2）当点移动8秒时，求出点的坐标；（3）在移动过程中，当点到轴的距离为8个单位，求点的移动时间．25．规定：若是以，为未知数的二元一次方程的正整数解，则称此时点为二元一次方程的“郡园点”．请回答以下关于，的二元一次方程