人教版七年级下册数学期末考试14道常考压轴题

人教版七年级下册数学期末考试14道常考压轴题1.如图1,已知，AB//CD,点E在CD上，点G,F在AB上，点H在AB,CD之间，连接FE,EH,HG,∠AGH=∠FED.(2)如图2,FK平分∠AFE交CD于K,EH//KF,GM平分∠HGB,∠KFE:∠MGH=m:n, (1)证明：∵AB//CD, °/AFE=22γ,/AGH=180°-/BGH=180°-8y X=6°*EH//KF,/EKF=/DEH=/IHE=66°,/GHE=/JHG+/JHE=48°+66°=114°·∵AB//CD,FK平分∠AFE.EH//KF,·”EM平分∠HED·GM平分∠HGB,由(1)可知HG//EF, 2.如图，直线PQ//MN,一副直角三角板△ABC,△DEF中，(1)若ADEF如图1摆放，当ED平分∠PEF时，证明：FD平分∠EFM.(2)若△ABC,△DEF如图2摆放时，则∠PDE=(3)若图2中△ABC固定，将ADEF沿着AC方向平移，边DF与直线PQ相交于点G,作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H(如图3),求∠GHF的度数.(4)若图2中△DEF的周长35cm,AF=5cm,现将△ABC固定，将ADEF沿着CA方向平移至点F与A重 (2)如图2,过点E作EK//MN,图2 BAC=45°KEA=∠BAC=45°*PO//MN,EK//MN,∴/PDE=/DEK=/DEF-/KEA.又∵∠DEF=60°(3)如图3,分别过点F、H作FL//MN,HR//PO∵∠FGO和∠GEA的角平分线GH、FH相交于点H, /RHF=/HFL=/HF4-/LF4=75°-45°=30° /GFL=/GFA-/LFA=150°-45°=105°,(4)如图4,∵将△DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到△DE'A,∴D'A=DF,DD'=EE'=AF=5cm,∴DE+EF+D'A+AF+DD'=35+10=45(cm),即四边形DEAD'的周长为45cm; BC//DE时，如图5,此时AC//DF,BC//EF时，如图6 ∴/BAM=/BAE+/EAM=45°+45°=90°, BC//DF时，如图7,延长BC交MN于K,延长DF交MN于R, ·/CAE=180°-/E4M-/CAK=180°-45°-15°=120°,岸河堤的情况.如图1,灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光束自BP(1)求a、b的值；(2)如图2,两灯同时转动，在灯A射出的光束到达AN之前，若两灯射出的光束交于点C,过C作(3)若灯B射线先转动30秒，灯A射出的光束才开始转动，在灯B射出的光束到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?又∵a-3b≥0,(a+b-4)²≥0.(2)设A灯转动时间为t秒，如图，作CE//PQ,而PQI/MN,·/ACD=90°∴∠BCD=90⁰-∠BCA=90°-[180°-(2t)]=(2t)⁰-90°=20°,(3)设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行.依题意得0<t<150两河岸平行，所以∠2=∠3=(3t)°两光线平行，所以∠2=∠1=30+t°,所以，∠1=∠3,即：3t=30+t,解得t=15;两光束平行，所以∠2=∠3=(30+t)°,两河岸平行，所以∠1+∠2=180°,∠1=3t-180°所以，3t-180+30+t=180,解得t=82.5综上所述，当t=15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行.(1)如图1,E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.求证：∠BED=∠B+∠D;(2)如图，连接AD,BC,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF所在的直线交于点F.α,β的式表示)解：(1)如图1,过点E作EF//AB,图1·/BED=/BEF+/FED=/B+/D· (2)①如图2,过点F作FE//AB,··一··一∠∴∠ EFD=FDC.∠∴∠∵BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,1答：∠BFD的度数为55°②如图3,过点F作FE//AB即∠BFD=180°-∠FBA+∠FDC,∵BF平分∠ABC,DF平分∠ADC, 15.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.图1图2图3(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点，且GH⊥EG,(3)如图3,在(2)的条件下，连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变，请直接写出其值./AEF+/CFE=1800,·/BEF+/EFD=18P的角平分线交于点P, ∴∠EPF=90°,即EG⊥PF∵GH⊥EG/KPG=180°-90°-/PKG=90°-2/HPK6.某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.铁路120铁路120kmAB*公路20km铁路110km公路10km(1)如图为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?:表示的意义，然后在等式右边根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x,y,a,b表示的意义，然后在等式右边补全甲乙两名同学所列方程组(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，若要增加c吨的产品，就要再购买吨原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于66000元，同时满足原料总重量的2倍，求需要再购买多少吨的原料? 甲方程组右边方框内的数分别为：15000,97200,乙同甲；②将x=300代入原方程组解得y=400 答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元. 则原料的总车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)69汽车运费(元/辆)(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆 (1)解：设需要甲车x辆，需要乙车y辆.根据题 ③5×500+2×600+9×600=9100(元).8.阅读材料：已知关于x,y示的二元一次方程mx+ny=c有一组整数则方程mx+ny=c的全部整数解可表(t为整数).问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解.小明参考阅读材料，解决该问题如下：(t为整数).解：该方程一组整数解(t为整数).因为t为整数，所以t=0或-1.所以该方程的正整数解为通过你所知晓的知识，请解决以下问题：(t为整数),则;(3)若a,b均为正整数，试判断二元一次方程组有几组正整数解?并写出其解. 所以方程2x+3y=24的全部正整数解为： (3)解：由(2)得：9a+2b=24或6a+4b=24或3a+6b=24∴该方程组有3组正整数解，分别为A型B型C型满368减100满168减68满50减20在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物.(3)若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张(部分未使用),他同时使用A,B,C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案?(请写出具体解题过程)故答案为：5;(2)解：设他使用了A型x张，B型y张.答：他使用了A型2张，B型3张(3)解：设小温使用A型a张，B型b张，C型c张，①若小温使用了A,B型优惠券，则有100a+68b=708化简为：25a+17b=177∵a,b都为整数，且a≤16,b≤16 ②若小温使用了B,C型优惠券，则有68b+20c=708∵b,c都为整数，且b≤16,c≤16③若小温使用了A,C型优惠券，则有100a+20c=708化简为：25a+5c=177a,c都为整数，且a≤16,c≤16综上所述，有两种优惠券使用方案：①A型3张，B型6张.②B型6张，C型15张10.某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：甲乙进价(元/件)售价(元/件)(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件?(请种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案. (2)设购进甲种用品m件，则购进乙种用品(180-m)件，∴m可以取61,62,63,方案1:购进甲种用品61件，乙种用品119件； 方案3:购进甲种用品63件，乙种用品117件，方案1可获得的利润为(20-14)×61+(43-35)×119=1318(元);方案2可获得的利润为(20-14)×62+(43-35)×118=1316(元);方案3可获得的利润为(20-14)×63+(43-35)×117=1314(元). 黄牛”精神，某镇政府计划在该镇试种植苹果树和桔树共100棵.若种植40棵苹果树，60棵桔树共需投入成本9600元；若种植40棵桔树，60棵苹果树共需投入成本10400元.解：设苹果树每棵需投入成本x元，桔树每棵需投入成本y元，答：苹果树每棵需投入成本120元，桔树每棵需投入成本80元；∴a=38,39,40.41.42.∴共有5种种植方案；12.三鲜瓯柑享誉世界.水果商贩李大姐从三详柑农处批发进货，她获知I级瓯柑每箱60元，I级瓯柑每箱40元.李大姐本次购得的I级瓯柑比Ⅱ级瓯柑多10箱，共花费了3100元，(1)求I级瓯柑和Ⅱ级瓯柑各购买了多少箱?(2)李大姐有甲、乙两家店铺，每售出一箱不同级别的瓯柑获利不同，具体见表.I级瓯柑每箱获利(单位：元/箱)Ⅱ级瓯柑每箱获利(单位：元/箱)甲店乙店设李大姐将购进的瓯柑分配给甲店I级瓯柑a箱，Ⅱ级瓯柑b箱，其余都分配给乙店.因善于经营两家店都很快卖完了这批瓯柑.①李大姐在甲店获利660元，则她在乙店获利多少元?②若李大姐希望获得总利润为1000元，则分配给甲店共箱水果.(直接写出答案)(1)解：设I级瓯柑买了x箱，Ⅱ级瓯柑买了y箱答：I级瓯柑买了35箱，Ⅱ级瓯柑买了25箱.:12(35-a)+16(25-b)=820-4(3a+4b)=820-4×132=292答：她在乙店获利292元. ∴a+b=32+21=53或a+b=28+24=52,∴分配给甲店共53或52箱水果.故答案为：53或52.13.某厂租用A、B两种型号的车给零售商运送货物.已知用2辆A型车和1辆B型车装满可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨；厂家现有21吨货物需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完货物，且A车至少1辆.根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮助厂家设计租车方案完成一次配送完21吨货物(3)若A型车每辆需租金80元每次，B型车每辆需租金100元每次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.