人教版高考物理必修二一轮基础复习

人教版高考物理必修二一轮基础复习高考物理一轮基础复习：5.1曲线运动一、曲线运动的速度方向1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.2.曲线运动是变速运动.(1)速度是矢量，既有大小，又有方向.(2)在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动.二、物体做曲线运动的条件1.物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动.2.物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0；物体所受的合力一定不为0.3.物体做曲线运动的条件：(1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.1.判断下列说法的正误.(1)做曲线运动的物体，速度可能不变.(×)(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.(√)(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等.(×)(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力.(×)(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零.(√)2.将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹.图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.图1答案bc不在解析因为磁铁对小铁珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.一、曲线运动的速度方向图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样.图2(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？(3)微粒做曲线运动时，加速度可以是零吗？为什么？答案(1)沿砂轮的切线方向(2)是(3)不为零.因为速度的方向在变化，即速度在变化.知识深化1.曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.2.曲线运动中定不为零.如图3所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()图3A.物体的速度可能不变B.物体的加速度可能为零C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程答案D解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确.二、物体做曲线运动的条件导学探究1.图4甲为抛出的石子在空中运动的轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分轨迹.请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向.图4答案各点受力方向和速度方向如图所示2.物体做曲线运动的条件是什么？答案物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上.知识深化1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上.(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化.2.物体运动性质的判断(1)直线或曲线的判断看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.(2)匀变速或非匀变速的判断合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动.(3)变速运动的几种类型轨迹特点加速度与速度方向的关系加速度特点运动性质直线共线加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线不共线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动答案C解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误.三、曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲.(多选)如图5所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则下列说法正确的是()图5A.若只撤去F1，物体做匀加速直线运动B.若只撤去F3，物体做匀加速直线运动C.若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动D.若只撤去F4，物体做非匀变速曲线运动答案AC解析若只撤去F1，合力方向与速度v同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度v反向，物体做匀减速直线运动，A项正确，B项错误.若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力大小不变，则物体做匀变速曲线运动，C项正确，D项错误.如图6所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的运动轨迹，则扑克牌所受合力F与速度v关系正确的是()图6答案A解析确.针对训练在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在同一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a.下列四幅图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是()答案C解析小球做匀速直线运动时，受力平衡，当受到一个与运动方向不在同一直线上的水平恒力F的作用时，因合力方向与速度方向不在同一直线上，所以小球一定做曲线运动且合力的方向指向运动轨迹的凹侧，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合力方向相同，故C正确.1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是()A.仍然沿着赛车的弯道行驶B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能答案C解析赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确.2.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D.合力的方向一定是变化的答案A解析由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不可能在同一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度与合力一定同向，即一定在同一条直线上，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故A正确，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误.3.(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是()答案B4.(物体运动性质的判断)在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度大小变化的曲线运动C.物体做加速度为eq\r(2)m/s2的匀变速曲线运动D.物体做加速度为1m/s2的匀变速曲线运动答案C解析物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2N的力水平旋转90°后，其受力如图所示其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(2\r(2),2)m/s2＝eq\r(2)m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确.考点一曲线运动的速度方向1.如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()图1A.v1B.v2C.v3D.v4答案C2.(多选)如图2所示，一物体沿曲线ABC由A运动到C，则关于物体从A到C的运动，下列说法正确的是()图2A.物体的位移小于路程B.物体的位移有可能大于路程C.物体在C点的速度方向由A指向CD.物体在C点的速度方向沿曲线在C点的切线方向答案AD考点二曲线运动的条件曲线运动的性质3.物体做曲线运动的条件为()A.物体运动的初速度不为0B.物体所受合力为变力C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上答案C解析当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确.4.(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是()A.任何曲线运动都是变速运动B.任何变速运动都是曲线运动C.做曲线运动的物体速度有可能不变D.做曲线运动的物体所受合力可能不变答案AD解析做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确.5.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图3所示为一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中()图3A.所受合力可能为零B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同D.陨石的运动速度可能不变答案B解析陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，选项A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，选项B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与速度方向相同，选项C错误，陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误.6.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能()A.做匀速直线运动B.做匀变速直线运动C.静止D.做匀变速曲线运动答案BD解析物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确.考点三曲线运动的轨迹与合力方向关系7.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是()答案B解析由于B正确.8.(多选)如图4所示，一个质点沿轨迹ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()图4A.A位置B.B位置C.C位置D.D位置答案BD9.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.可能做曲线运动答案AD解析质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确.10.(多选)如图5所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体()图5A.不可能沿曲线BE运动B.不可能沿直线BD运动C.不可能沿曲线BC运动D.不可能沿原曲线由B返回A答案BCD解析当物体运动到B点时，速度方向沿曲线AB在B点的切线方向，即BD方向，此时力F突然变为－F，即受力由指向下方变为指向上方，物体运动的轨迹应位于合力方向与速度方向之间，根据题图可知，运动轨迹只能向上弯曲，即可能沿BE运动，不可能沿BD或BC运动，更不会沿原曲线由B返回A，故A错误，B、C、D正确.11.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()答案C解析经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确.12.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()答案C解析当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，故C项正确.13.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图6所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()图6A.F1 B.F2C.F3 D.F4答案B解析由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确.14.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图7所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()图7A.因为有Fx，质点一定做曲线运动B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C.如果Fy＝Fxtanα，质点做直线运动D.如果Fy<Fxtanα，质点偏向x轴一侧做曲线运动答案CD解析质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动.若Fy＝Fxtanα，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy<Fxtanα，即tanα>eq\f(Fy,Fx)，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动.高考物理一轮基础复习：5.2运动的合成与分解一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1.建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系.如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系.图12.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝vxt，y＝vyt.3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到y＝eq\f(vy,vx)x，可见蜡块的运动轨迹是一条过原点的直线.4.蜡块运动的速度：大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx).二、运动的合成与分解1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动.2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；已知合运动求分运动的过程，叫作运动的分解.3.运动的合成与分解遵循矢量运算法则.1.判断下列说法的正误.(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.(√)(2)合运动一定是实际发生的运动.(√)(3)合运动的速度一定比分运动的速度大.(×)(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.(√)2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成37°角，如图2所示.若玻璃管的长度为0.9m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的距离分别约为________m/s和________m.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图2答案0.41.2解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝eq\f(v1,tan37°)＝eq\f(0.3,\f(3,4))m/s＝0.4m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝eq\f(x1,v1)＝eq\f(0.9,0.3)s＝3s.由于两分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为3s.水平运动的距离x2＝v2t＝0.4×3m＝1.2m.一、运动的合成与分解1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.2.合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3.运动的合成与分解(1)运动循平行四边形定则.(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关答案B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动.这两个分运动同时发生，相互独立.所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.针对训练1竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮.如图3所示，当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1；第二次使玻璃管水平向右加速运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2，则()图3A.t1＝t2 B.t1＞t2C.t1＜t2 D.无法比较答案A解析由于分运动的独立性，故玻璃管水平向右的分运动不影响红蜡块向上的运动，t1＝t2，所以A正确.(多选)玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形.假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L＝2m，它沿切割机的轨道(与玻璃板的两侧边平行)以v1＝0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃板的切割速度v2＝0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面()A.割刀运动的轨迹是一段直线B.割刀完成一次切割的时间为10sC.割刀运动的实际速度大小为0.05eq\r(7)m/sD.割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移大小是1.5m答案ABD解析为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃板的运动速度应垂直于玻璃板侧边，割刀实际参与了两个分运动，即沿玻璃板侧边方向的运动和垂直于玻璃板侧边方向的运动.两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动，故A正确；对于垂直于玻璃板侧边方向的运动，运动时间t＝eq\f(2,0.2)s＝10s，故B正确；割刀运动的实际速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(0.152＋0.22)m/s＝0.25m/s，故C错误；10s内玻璃板沿轨道方向的位移x＝v1t＝1.5m，故D正确.二、合运动的性质与运动轨迹1.分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断.(1)是否为匀变速的判断：加速度或合力eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动))(2)曲、直判断：加速度或合力与速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))2.两个互成角度的直线运动的合运动轨迹的判断：轨迹在合初速度v0与合加速度a之间，且向加速度一侧弯曲.(多选)质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图4所示，下列说法正确的是()图4A.质点的初速度为5m/sB.质点所受的合外力为3N，做匀变速曲线运动C.2s末质点速度大小为6m/sD.2s内质点的位移大小约为12m答案ABD解析由题图x方向的速度－时间图像可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，x方向受力Fx＝3N，由题图y方向的位移－时间图像可知在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4m/s，y方向受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A正确；受到的合外力恒为3N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；2s末质点速度大小为v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，C错误；2s内，x＝vx0t＋eq\f(1,2)at2＝9m，y＝8m，合位移l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(145)m≈12m，D正确.针对训练2质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度－时间图像分别如图5甲、乙所示，则下列说法正确的是()图5A.2s末物体速度大小为7m/sB.物体所受的合外力大小为3NC.物体的初速度大小为5m/sD.物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动答案D解析根据题意可知，物体在两个互相垂直方向上运动，即x方向与y方向垂直，且物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，因而v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，A错误；ax＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2，ay＝0，根据牛顿第二定律Fx＝max＝1×1.5N＝1.5N，Fy＝0，因而F＝1.5N，B错误；t＝0时，vx＝0，vy＝4m/s.因而初速度v0＝4m/s，C错误；由于初速度v0＝4m/s，且沿y方向，F＝1.5N，且沿x方向，故物体做匀变速曲线运动，D正确.如图6所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2，AB是这两条平行直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上.一个物体正沿直线l1以恒定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以使物体通过A点时()图6A.获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2B.获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2C.持续受到平行AB的任意大小的恒力，物体的路径可能是1D.持续受到平行AB的确定大小的恒力，物体的路径可能是3答案B解析获得由A指向B的确定瞬时速度，即两个匀速直线运动的合运动轨迹可能是2，A错误，B正确.持续受到平行AB的确定大小的恒力，即合加速度与合初速度垂直，轨迹偏向加速度一侧，轨迹可能是1，C、D错误.1.(运动的合成和分解)(多选)关于运动的合成和分解，下列说法正确的是()A.合运动的时间就是分运动的时间之和B.已知两分运动的速度大小，就可以确定合速度的大小C.已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向D.若两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1－v2|≤v≤v1＋v2答案CD解析合运动与分运动具有等时性，故A错误；已知两分运动的速度大小和方向，可以用平行四边形定则确定合速度的大小和方向，故B错误，C正确；两匀速直线运动的速度大小分别为v1、v2，则合速度v大小的范围为|v1－v2|≤v≤v1＋v2，故D正确.2.(运动的合成和分解)在第十一届珠海国际航展上，歼－20战机是此次初速度为60m/s，竖直方向的初速度为6m/s，已知歼－20战机在水平方向做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动，则歼－20战机在降落过程中，下列说法正确的是()图7A.歼－20战机的运动轨迹为曲线B.经20s，歼－20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在前20s内，歼－20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.歼－20战机在前20s内，水平方向的平均速度为40m/s答案D解析歼－20战机的合初速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ＝eq\f(6,60)＝eq\f(1,10)，歼－20战机的合加速度方向与水平方向夹角的正切值tanβ＝eq\f(0.2,2)＝eq\f(1,10)，可以知道歼－20战机的合初速度的方向与合加速度的方向在同一直线上，歼－20战机做匀变速直线运动，故A错误；经20s，歼s＝40m/s，D正确.歼－20战机在水平方向的分位移s1＝eq\x\to(v)水平×20s＝800m，在竖直方向的分位移h＝eq\f(6m/s＋2m/s,2)×20s＝80m，故C错误.3.(合运动轨迹的判断)如图8所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为Hm、沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起.设经ts时间后，A、B之间的距离为lm，且l＝H－t2，则在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹是下列哪个图()图8答案A解析根据l＝H－t2，位移h＝H－l＝t2，可知伤员B在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段长，伤员B在水平方向匀速运动，所以F、G都在竖直方向上；向上加速，运动轨迹向上偏转，只有A符合，所以在这段时间内伤员B的受力情况和运动轨迹是A.4.(合运动性质的判断)(多选)如图9甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图像如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是()图9A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在0～2s内做匀变速曲线运动C.t＝0时猴子的速度大小为8m/sD.猴子在0～2s内的加速度大小为4m/s2答案BD解析猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度大小为4m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在0～2s内做匀变速曲m/s，选项C错误；猴子在0～2s内的加速度大小为4m/s2，选项D正确.考点一运动的合成和分解1.关于合运动、分运动的说法，正确的是()A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大D.合运动的时间一定比分运动的时间长答案A解析位移是矢量，其运算遵循平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误；同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误.2.关于运动的合成，下列说法正确的是()A.合运动的时间等于分运动的时间之和B.合运动的时间大于任意一个分运动的时间C.合运动的时间小于任意一个分运动的时间D.合运动和分运动是同时进行的答案D解析分运动就是由合运动根据实际效果分解来的，分运动的时间与合运动的时间相等，即合运动与分运动同时发生同时结束，所以选D.3.如图1所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动.在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是()图1A.乒乓球将保持原有的速度继续前进B.乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C.乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D.只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒答案B解析当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，A、C、D错误，B正确.4.某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球.如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中的篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)()答案B解析如图所示，由于篮球和群众演员随大平台一起旋转，所以篮球抛出前有沿v0方向的初速度，若选B.5.我国自主研发的C919大型客机从地面起飞后在t时间内做匀加速直线运动，若起飞后其所受水平方向合外力与竖直方向合外力大小之比为2∶1，则C919起飞后t时刻在空中的()A.水平加速度与竖直加速度大小之比为2∶1B.水平加速度与竖直加速度大小之比为4∶1C.水平位移与竖直位移大小之比为2∶1D.水平位移与竖直位移大小之比为4∶1答案A解析C919起飞后，水平方向和竖直方向都做初速度不为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，C919起飞后，水平加速度和竖直加速度大小之比为2∶1，A正确，B错误；由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，由于不知道初速度，故无法确定t时刻C919水平位移和竖直位移大小之比，C、D错误.考点二合运动的性质与运动轨迹6.关于相互垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A.一定是曲线运动B.可能是直线运动C.运动的方向不变D.速度一直在变，是变加速运动答案A解析由题意可知，初速度方向和加速度方向一定不在一条直线上，所以这两个分运动的合运动一定是曲线运动，选A.7.如图2所示，沿y轴方向的一个分运动的初速度v1是沿x轴方向的另一个分运动的初速度v2的2倍，而沿y轴方向的分加速度a1是沿x轴方向的分加速度a2的一半.对于这两个分运动的合运动，下列说法中正确的是()图2A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是曲线运动，也可能是直线运动D.无法判定答案B解析根据平行四边形定则，作出合加速度与合初速度，如图所示，图中各个矢量大小与有向线段的长度成正比，由图可知合运动的加速度与初速度方向不共线，由曲线运动的条件知，这两个分运动的合运动一定是曲线运动，故B正确.8.某同学在研究运动的合成时做了如图3所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖.若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度是零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是()图3A.笔尖做匀速直线运动B.笔尖做匀变速直线运动C.笔尖做匀变速曲线运动D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变大答案C解析由题意知，笔尖在竖直向上做匀速直线运动，水平向右做初速度为零的匀加速运动，合外力向右，故其做匀变速曲线运动，选项A、B错误，C正确；竖直方向的速度大小恒定，水平方向的速度逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，选项D错误.9.在学习运动的合成与分解时我们做过如图4所示的实验.在长约80～100cm且一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的()图4答案C10.如图5所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面斜向右上方以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()图5A.橡皮的速度大小为eq\r(2)vB.橡皮的速度大小为eq\r(3)vC.橡皮的速度与水平方向成30°角D.橡皮的速度与水平方向成45°角答案B解析橡皮参与了平行于斜面方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，两个分速度大小相等，都为v，如图所示，根据平行四边形定则知v合＝2vcos30°＝eq\r(3)v，合速度的方向与水平方向的夹角为60°，故B正确.11.(多选)如图6所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车A通过钢索吊着物体B，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，钢索将物体B从地面上吊起.A、B之间的距离d随时间t以d＝H－2t2的规律变化，式中H为小车A距地面的高度.这段时间内从地面上观察，下列说法中正确的是()图6A.物体B的运动轨迹是直线B.物体B的运动轨迹是曲线C.钢索对物体B的拉力等于物体B所受的重力D.钢索对物体B的拉力大于物体B所受的重力答案BD解析由d＝H－2t2可得物体位移h＝2t2，则物体B在竖直方向上做匀加速运动，加速度ay恒定，由牛顿第二定律得，钢索对物体B的拉力F＝mg＋may＞mg，D正确；物体B同时参与水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动，故合运动的轨迹是曲线，B正确.12.物体在直角坐标系xOy所在平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图7所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()图7A.物体在0～3s做匀变速直线运动B.物体在0～3s做匀变速曲线运动C.物体在3～4s做变加速直线运动D.物体在3～4s做匀变速曲线运动答案B解析物体在0～3s内，由题意可知，x方向做vx＝4m/s的匀速直线运动，y方向做初速度为0、加速度ay＝1m/s2的匀加速直线运动，合初速度v0＝vx＝4m/s，合加速度a＝ay＝1m/s2，物体的合初速度与合加速度不在同一直线上，所以物体的合运动为匀变速曲线运动，如图甲所示，A错误，B正确.物体在3～4s内，x方向做初速度vx＝4m/s、加速度ax＝－4m/s2的匀减速直线运动，y方向做初速度vy＝3m/s、加速度ay＝－3m/s2的匀减速直线运动，合初速度大小v＝5m/s，合加速度大小a＝5m/s2，v、a方向恰好相反，所以物体的合运动为匀减速直线运动，如图乙所示，C、D错误.13.质量m＝4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点(0,0)处，先用沿＋x方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24N作用了1s，则质点在这3s内的轨迹为下列图中的()答案D解析根据牛顿第二定律可知，前2s内质点的加速度为ax＝eq\f(F1,m)＝2m/s2，从静止开始沿＋x方向匀加速运动x1＝eq\f(1,2)axt12＝4m，速度达到vx＝axt＝4m/s；随后1s内加速度为ay＝eq\f(F2,m)＝6m/s2，方向沿＋y方向，质点沿＋y方向运动了y1＝eq\f(1,2)ayt22＝3m，同时沿＋x方向运动了x2＝vxt2＝4m，轨迹弯向＋y方向，D正确.14.(如图8甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点.图8(1)请在坐标图中画出蜡块4s内的轨迹；(2)求玻璃管向右平移的加速度大小a；(3)求t＝2s时蜡块的速度大小v.答案(1)见解析图(2)0.05m/s2(3)eq\f(\r(2),10)m/s解析(1)轨迹如图所示(2)根据Δx＝a(Δt)2，则a＝eq\f(Δx,Δt2)＝eq\f(0.05,12)m/s2＝0.05m/s2(3)t＝2s时蜡块的水平速度vx＝eq\f(0.075＋0.125,2)m/s＝0.1m/s，竖直速度vy＝0.1m/s，则合速度大小v＝eq\f(\r(2),10)m/s.15.一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y方向上的两个分运动的速度－时间图像如图9所示.图9(1)计算物体的初速度大小；(2)计算物体在前3s内的位移大小.答案(1)50m/s(2)30eq\r(13)m解析(1)由题图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动.x方向的初速度vx0＝30m/s，y方向的初速度vy0＝－40m/s；则物体的初速度大小为v0＝eq\r(v\o\al(2,x0)＋v\o\al(2,y0))＝50m/s.(2)在前3s内，x方向的分位移大小x3＝vx·t＝30×3m＝90my方向的分位移大小y3＝eq\f(|vy0|,2)·t＝eq\f(40,2)×3m＝60m，故x＝eq\r(x\o\al(2,3)＋y\o\al(2,3))＝eq\r(902＋602)m＝30eq\r(13)m.高考物理一轮基础复习：5.3实验：探究平抛运动的特点一、抛体运动和平抛运动1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动.2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用.二、实验：探究平抛运动的特点(一)实验思路：(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点.(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动.(二)进行实验：方案一：频闪照相(或录制视频)的方法(1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图1所示)；图1(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系；(3)通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；(4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.

抛出时间T2T3T4T5T水平位移竖直位移结论水平分运动特点竖直分运动特点方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点图2(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做________运动；同时B球被释放，做__________运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音.(2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球____________，说明平抛运动在竖直方向的分运动为______________.步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点1.装置和实验(1)如图3所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板.图3(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行.钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹.(3)上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.(5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹.(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点.(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动.2.注意事项：(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)背板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.一、原理与方法在探究平抛运动的特点时，可以选用图4中两种装置进行研究.图4(1)图甲的实验现象是__________.该现象说明平抛运动的__________.(2)图乙是实验室内研究平抛运动的装置.为了保证钢球每次抛出后在空中做平抛运动的轨迹是一定的，每次释放时都使钢球在弧形槽上________位置由________滚下.答案(1)两小球总是同时落地竖直分运动是自由落体运动(2)同一静止解析(1)题图甲装置用来研究平抛物体在竖直方向的运动规律，观察实验发现两小球总是同时落地，可知做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.(2)题图乙是实验室内研究平抛运动的装置.为了保证钢球每次抛出后在空中做平抛运动的轨迹是一定的，每次释放时都应使钢球在弧形槽上同一位置由静止滚下，保证其做平抛运动的初速度相同，从而保证轨迹是一定的.如图5所示是采用频闪照相的方法拍摄到的“小球做平抛运动”的照片.背景标尺每小格边长均为L＝5cm，则：图5(1)由图可知，小球在水平方向做________运动，理由是__________________________.(2)拍摄时每_______s曝光一次，平抛运动的初速度为_______m/s.(取重力加速度g＝10m/s2)答案(1)匀速直线在水平方向上相等时间内通过相等的位移(2)0.11解析设每次曝光时间间隔为T，在竖直方向，根据公式Δx＝aT2，可知2L＝gT2，则T＝eq\r(\f(2L,g))＝0.1s；小球在水平方向做匀速直线运动，则v0＝eq\f(x,T)＝eq\f(2L,T)＝1m/s.二、创新实验设计在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图6所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm.请回答以下问题：(g＝9.80m/s2)图6(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？________________________(2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：___________________________________________________________________________________________.(3)根据以上式为v0＝_______.(用题中所给字母表示)(4)小球初速度的值为v0＝________m/s.答案见解析解析(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放；(2)因为小球水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t知，若x相同，则时间t相等.(3)在竖直方向上：Δy＝y2－y1＝gt2，t＝eq\r(\f(y2－y1,g))水平方向上：x＝v0t，初速度：v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,y2－y1))；(4)代入数据解得：v0＝1.00m/s.1.(1)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________.A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)在“研究平抛运动”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图7甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是__________________________，乙的实验错误是____________________.图7答案(1)ACE(2)斜槽末端不水平每次由静止释放小球的位置不同解析(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白纸(或方格纸)相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选A、C、E.(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平.题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次由静止释放小球的位置不同.2.用如图8所示的装置探究平抛运动的特点，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁球，从轨道A射出的小铁球做平抛运动，从轨道B射出的小铁球做匀速直线运动.板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动.在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源的通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球的中心与从轨道A末端射出的小铁球的中心在同一水平线上.图8(1)实验中，轨道A末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________；A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小铁球飞出时，初速度水平C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线(2)若轨道A、B出口方向平行但略向下倾斜，将小铁球1从某高度静止释放，小铁球落在轨道B的P点，将电磁铁E移至P点正上方，将小铁球1和小铁球3同时释放，先到达P点的是________；(3)若轨道A、B出口均水平，调节小铁球3的水平位置多次实验，发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，则说明小铁球1在竖直方向上做________运动.答案(1)B(2)小铁球1(3)自由落体解析(1)平抛运动的初速度沿水平方向，故为了保证小铁球飞出时初速度水平，实验中，轨道A末端的切线必须是水平的，B正确；(2)由于轨道A出口向下倾斜，则射出后，小铁球1有竖直方向上的初速度，并且与小铁球3下降的高度相同，而小铁球3竖直方向上的初速度为零，故小铁球1先到达P点；(3)发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，说明两者在竖直方向上的运动性质相同，故说明小铁球1在竖直方向上做自由落体运动.3.(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图9所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，改变高度，重复实验，观察到相同现象，这个实验________.图9A.只能说明上述规律中的第①条B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律(2)在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.如图乙所示是用一张印有小方格的纸记录的轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则由图乙可知小球从a运动到b和从b运动到c的时间是________(选填“相等”或“不相等”)的，小球从a运动到b的时间Δt＝________，小球做平抛运动的初速度为v0＝________(用L、g表示).答案(1)B(2)相等eq\r(\f(L,g))2eq\r(gL)解析(1)该实验中两小球是同时落地的，能说明A球在竖直方向的分运动与B球的运动完全相同，选项B正确.(2)小球做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，由题图乙可知，小球从a到b与从b到c的水平位移相等，因此时间相等.在竖直方向上，位移的增量满足关系Δx＝g(Δt)2，则小球从a运动到b的时间为Δt＝eq\r(\f(L,g)).水平位移2L＝v0Δt，结合前式可得v0＝2eq\r(gL).高考物理一轮基础复习：5.4抛体运动的规律一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图1所示的平面直角坐标系.图1(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.(3)合速度大小：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v与水平方向的夹角).二、平抛运动的位移与轨迹1.水平位移：x＝v0t①2.竖直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②3.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线.三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ).(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cosθ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy0＝v0sinθ.如图2所示.图21.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是匀变速运动.(√)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×)(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×)(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.(×)2.在距地面高80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是s，它在下落过程中发生的水平位移是m；落地前瞬间的速度大小为m/s.答案412050解析由h＝eq\f(1,2)gt2，得：t＝eq\r(\f(2h,g))，代入数据得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4m＝120mv0＝30m/s，vy＝eq\r(2gh)＝40m/s故v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))代入数据得v＝50m/s.一、对平抛运动的理解导学探究图3为一人正在练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)图3(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是什么性质的运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)匀变速曲线运动.知识深化1.平抛运动的特点(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.2.平抛运动的速度变化如图4所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图4关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝eq\f(1,2)gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误.二、平抛运动规律的应用导学探究图5为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g，初速度为v0，不计空气阻力)图5(1)小球做平抛运动，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系.(2)如图所示，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，设这个时刻小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).(3)如图所示，水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r(v0t2＋\f(1,2)gt22)设这个时刻小球的合位移方向与水平方向之间的夹角为α，则tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).知识深化1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t＝eq\r(\f(2h,g))，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，与水平方向的夹角为θ，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度由初速度和高度共同决定.3.平抛运动的推论(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tanθ＝2tanα.证明：如图6所示，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以tanθ＝2tanα.图6(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.证明：xA＝v0t，yA＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt，又tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(yA,xA′B)，解得xA′B＝eq\f(v0t,2)＝eq\f(xA,2).如图7所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是()图7A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等答案D解析由题意可将水的运动看成平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有：h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A错误，D正确.水平方向有：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远；喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越远，故B、C错误.以30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°.(物体的抛出点足够高)答案(1)30eq\r(3)m15m(2)2eq\r(3)s解析(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan30°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gtA,v0)，tA＝eq\f(v0tan30°,g)＝eq\r(3)s所以在此过程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30eq\r(3)m竖直方向的位移yA＝eq\f(1,2)gtA2＝15m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为tB，则tB＝eq\f(v0tan60°,g)＝3eq\r(3)s所以物体从A点运动到B点所经历的时间Δt＝tB－tA＝2eq\r(3)s.三、平抛运动的临界问题(多选)如图8所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10m/s2)()图8A.6m/sB.12m/sC.4m/sD.2m/s答案AB解析刚好能越过围墙时，水平方向：L＝v0t竖直方向：H－h＝eq\f(1,2)gt2解得v0＝5m/s刚好能落到马路外边缘时，水平方向：L＋x＝v0′t′竖直方向：H＝eq\f(1,2)gt′2解得v0′＝13m/s，/s，故选A、B.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满足临界状态的条件.针对训练一阶梯如图9所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是()图9A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB.2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/sD.2m/s<v<eq\r(6)m/s答案A解析若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：3h＝eq\f(1,2)gt32，3l＝v3t3解得v3＝eq\r(6)m/s若恰好打在第4级台阶的边缘，则有4h＝eq\f(1,2)gt42，4l＝v4t4解得v4＝2eq\r(2)m/s所以打在第4级台阶上应满足的条件：eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/s.四、斜抛运动1.斜抛运动的规律(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.图10(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图10所示)①水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0.②竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg.(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.①速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt②位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt22.斜抛运动的对称性(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡宽约6m，假设有一位运动员，他要以与水平面成37°的角度斜向上进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的初速度的最小值是多少？(忽略空气阻力.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)答案eq\f(5,2)eq\r(10)m/s解析设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6m，则其水平分速度：v0x＝v0cos37°水平位移：x＝v0xt竖直分速度：v0y＝v0sin37°运动时间：t＝2eq\f(v0y,g)联立并代入数据得：v0＝eq\f(5,2)eq\r(10)m/s.1.(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案ACD解析做平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)知，合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角θ，有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，因t一直增大，所以tanθ变小，θ变小，故D正确，B错误.2.(平抛运动规律的应用)(多选)如图11所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()图11A.球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B.球从击出至落地所用时间为eq\r(\f(2H,g))C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关答案AB解析由平抛运动规律知，在水平方向上有：L＝vt，在竖直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，联立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，所以A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝eq\r(H2＋L2)，C、D错误.3.(平抛运动规律的应用)如图12所示，喷枪水平放置且固定，图中虚线分别为水平线和竖直线.A、B、C、D为喷枪射出的打在墙上的四个液滴，四个液滴均可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1cm、4cm、9cm、16cm，则下列说法正确的是()图12A.A、B、C、D四个液滴的射出速度相同B.A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的C.A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为1∶2∶3∶4D.A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12答案D解析液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动.设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有：x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，可得：t＝eq\r(\f(2h,g))，v0＝xeq\r(\f(g,2h))，由题图知：A、B、C、D四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则四个液滴的运动时间及射出的初速度一定不同，故A