2025版高考数学一轮总复习阶段集训2第二章函数

阶段集训2一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x|log3x≤A.(-∞,3] B.(-∞,2] C.解：由题意，知A=(0,3]，B=(-∞,2.已知幂函数fx的图象过点8,m和9,3A.2 B.12 C.3 D.解：设fx=xα.依题意，可得9α=3，所以α=13.（2023年天津卷）若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5A.c>a>b B.c>b解：由y=1.01x在R上单调递增，知a=1.010.5<b=1.010.6.由y=x0.54.已知函数fx=2x+2,A.2 B.3 C.2 D.4解：因为f0=20+2=3，所以ff0=f5.函数fx=xA. B. C. D.解：因为f-x=-xlnx2+1+2x=-fx，所以fx为奇函数，排除C.当06.“a=1”是“fx=lgaA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解：当a=1时，fx=lg1+x1-x，定义域为-1,1，关于原点对称.又f-x=lg1-x1+x=-lg1+x1-x=-fx，所以fx是奇函数.充分性成立.7.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度cBq/L与时间t（年）近似满足关系式c=k⋅at(k,a均为大于0的常数，且a≠1).当c=1A.43年 B.53年 C.73年 D.120年解：由题意，得16=k⋅a10,112=k⋅a20,解得a=12110,k=13,8.已知函数fx=ex-e-x2A.0,+∞ B.[0,+∞) C.2解：fx在R上单调递增，且f-x=e-x-ex2=-fx，即fx为奇函数.由f2m-x+fm-x>0，得f二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知ax=b-x，函数yA. B.C. D.解：因为ax=b-当a>1时，0<b<1，指数函数y=bx对数函数y=logax在0,+∞上单调递增，且过点1,0，将y=logax的图象关于y轴对称得到y=loga-x的图象，当时，b>1，指数函数y=bx在R函数y=loga-x在-∞,0上单调递增，且过点-1,10.已知a=log2e，b=lnA.ac>bc B.a2-c2解：a=log2e=lneln2=1ln2>1>ln2>0，即a>1>b>0.c=log11.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P01+knk>-1A.当k∈-B.当k∈-C.当k=13,PD.当k=-13,P解：对于A，B，P0>0,0<1+k<1.由指数函数的性质，可知Pn=P01+k对于C，k=13,Pn=P0又log432∈2,3，所以n对于D，k=-13,Pn=P0又log2312=log322∈1,2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.[2023年上海卷]已知函数fx=2-x+1，且g解：当x≥0时，由gx=2，得log2x+1=2，解得x=3.当x<0时，13.设函数gx满足：①gm+gn=g解：gx在-∞,0上单调递减，假设其定义域为根据gm+gn=g-mn或者gx=log故填lg-14.已知函数fx=ax2-a-2x+1(解：fx可看作由函数y=aμ当a>1时，y=aμ为增函数.若函数fx在区间(-35,2)上单调递减，