五年级奥数行程问题五大

行程问题-一多人相遇问题及练习

板块一多人从两端出发一一相遇问题

【例11有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分

钟走75米.现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与

乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米？

[例2]（2009年四中入学测试题）在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h,

70km/h,50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C

从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相

遇，求甲、乙两站相距多少km?

【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙

从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距

离.

【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他

们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.

他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李

骑车从乙地到甲地需要多少时间？

【巩固】甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同

时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡

车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟

走75米.甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分

钟又与丙相遇.求东西两村的距离.

[例3]甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两

人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此

后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，

那么A、B两地相距多少米？

【例4]甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺

时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千

米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙

行了多少千米？

[例5]一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去，铁路旁

一条小路上，一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人，15秒后

离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问：工人

与学生将在何时相遇？

【巩固】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行

进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从

他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身

总长是多少？

[例6]甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙

与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步（遇到乙立即返回，遇到甲也立

即返回）.已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与

甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走米；甲下一次遇到

丙时，甲、乙相距米.

[例7]（2008年三帆中学考题）甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发，甲按

顺时针方向走，乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇

到丙，再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是

600米，求丙的速度.

【巩固】甲从A地出发前往B地，1小时后，乙、丙两人同时从B地出发前往

A地，结果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同，丙

的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米，C、D两地之间的距离是

20千米.求丙的速度.

[例8]（2009年迎春杯复赛高年级组）一条路上有东、西两镇.一天，甲、

乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相

遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米.当甲到达西镇

时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西

镇千米.

【巩固】（仁华学校期末考试四年级试题）甲、乙、丙、丁4人在河中先后从

同一个地方同速同向游泳，现在甲距起点78米，乙距起点27米，丙距起点23

米，丁距起点16米.那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳米

时，甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和.

[例9]A、B两地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙从A地，丙从

B地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小

时行24千米，问几个小时后，丙正好处于甲、乙之间的中点？

【巩固】AB、两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从A地，丙从B

地同时出发相向而行，已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时

行24千米，问几个小时之后，乙正好在甲、丙两人的中点？

【例10]（2007年“希望杯”第一试）A、B两地相距203米，甲、乙、丙

的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A,丙从B地同时出发

相向而行，那么，在分钟或分钟后，丙与乙的距离是丙与甲

的距离的2倍。

板块二多人从同一段出发一一追及问题

[例111张、李、赵3人都从甲地到乙地.上午6时，张、李两人一起从甲

地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米.赵上午8时从甲地出发.傍晚

6时，赵、张同时达到乙地.那么赵追上李的时间是几时？

【巩固】甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后

45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多

少？

【例12】铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三

列火车。它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的

时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号

灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。现在，三列火

车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒，甲车恰

好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：甲乙两车从车头相遇直至完

全错开一共用了几秒钟？

【例13]甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20

米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1）A,B

相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

【巩固】甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，

比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相

聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？

【例14]甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托

车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车

人。已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多

少？

【巩固】快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个

骑车人.这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道快车

每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？

【例15]甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又

过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D

地.已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千

米.求乙出发1小时后距B地多少千米。

课后练习

1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70

米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经

过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

2.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别

为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5

时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

3.（明心奥数挑战赛）池塘周围有一条道路.A、B、C三人从同一地点同时出

发.A和B往逆时针方向走，C往顺时针方向走.A以每分钟80米、B以每分钟

65米的速度行走.C在出发后的20分钟遇到A,再过2分钟，遇到B.请问，池

塘的周长是几米？

4.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长

跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。已知甲车每分

走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？

5.甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、

乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A

地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完

全程各用多长时间？

6.快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆

车分别用6分、9分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为60千米/

时和40千米/时，求中速车的速度。

行程问题-一多人相遇问题及练习

［例1］甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们

第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即

返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离.

【巩固】甲、乙两车同时从A,B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。他

们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。求两次

相遇地点的距离。

［例2］甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们

第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返

回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点

之间的距离.

【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他

们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即

返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米.

［例3］A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往

返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、

乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？

【巩固】A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小

时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第

次迎面相遇时距B地最近。

［例4］甲、乙两车分别从A,B两地出发，并在A,B两地间不断往返行驶。

已知甲车的速度是15千米/时，乙车的速度是25千米/时，甲、乙两车第三

次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。求A,B两地的距离。

【巩固】欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每

秒8米，乐乐的速度是每秒5米。两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知

他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是0

［例5］甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端

同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为

1.0米/秒和0.8米/秒。问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追

上乙时两人共迎面相遇了几次？

【巩固】小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小

明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒.他们同时从跑道两端出发，连续跑

了12分钟.在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？

行程问题-一流水行船问题及练习

例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲

港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

【巩固】1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了

36千米。这条河水流的速度是多少千米？

【巩固】2、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3

千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返

回，需要几小时？

例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行

时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？

【巩固】3、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6

小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水

速。

【巩固】4、一艘轮船从A地顺流而下开往B地，每小时行28千米，返回A地时

用了6小时。已知水速是每小时4千米，A、B两地相距多少千米？

例3：甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,

已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？

【巩固】5、A、B两个码头相距112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了8小

时到达A码头。已知船速是水速的15倍，这只船从A码头返回B码头需要几小

时？

【巩固】6、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的

速度为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条船

沿岸边返回原地，需要多少小时？

例4：A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比

顺流航行多花了5小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘

机帆船往返两港要多少小时？

【巩固】7、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船

顺水航行同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？

【巩固】8、甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上

要10小时；一艘汽艇顺流而下要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？

例5：甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两

船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同

向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？

【巩固】9、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后从同一

个港口开出，B比A早出发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追

±B?（考虑不同情况哟）

【巩固】10、一条河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，A、B两船分别从甲

港和乙港同时出发，相向而行，经过8小时相遇，这时A船比B船多航行64千

米，已知水速每小时2千米，求A、B两船的静水速度。

课后作业

1、甲、乙两港间的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小时，从乙港

返回甲港需要26小时，问船速和水速各为多少？

2、一只小船在静水中的速度为每小时35千米，A、B两地相距300千米，小船从

A地到B地，顺水而行用了7.5小时，从B地到A地需用几小时？

3、一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时3千米，这只

船从甲港逆水航行到乙港需要16小时，问甲、乙两港的距离是多少千米？

4、甲、乙两码头间的航道长120千米，A、B两船分别从甲、乙两码头同时起

航，如果相向而行4小时相遇，如果同向而行10小时A船追上B船，求两船在

静水中的速度。

5、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船都从

同一港口顺水出发，乙比甲早出发2小时，如果水速是每小时4千米，甲开出后

几小时追上乙？

6、甲、乙两城水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行

20千米。晚上9点，一只客船从甲城开往乙城，每小时行28千米，几小时后与

货船相遇？

7、一条河上相距90千米有上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客

轮分别从两码头同时出发相向而行。一天，甲船从上游码头出发时掉下一物，此

物浮于水面顺流而下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后多少小时

可以与此物相遇？

8、一艘货轮从甲港到乙港顺流而下要8小时，返回是每小时比顺水少行9千

米，已知甲乙两港相距216千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小

时多少千米？

9、A河是B河的支流，A河水速是每小时6千米，B河水速为每小时4千米，某

船在A河顺水航行6小时航行H4千米，此船在B河还要逆水航行117千米，需

要多少小时？

10、一艘船在甲、乙两地往返航行，顺流每小时行30千米，逆流每小时行20千

米。这艘船在甲、乙两地之间往返一次的平均速度是多少千米？

行程问题--火车过桥问题及练习

例1一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少

时间？

分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+桥

长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

【巩固】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车

头进入隧道到车尾离开隧

道共需要多少秒？

例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾

离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？

【巩固】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用

6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？

例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从

对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

【巩固】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开

来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

例4一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需

30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

【巩固】一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道

需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

例5某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是

15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千

米？

【巩固】一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身

后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。

例6：两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而

行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列

火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

【巩固】甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8

秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇

开始再过几分钟甲乙二人相遇？（提示：设步行速度为每秒1米）

课外作业

1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头

上桥到车尾离要多少分钟？

2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电

杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？

3、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆

到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？

4、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向

而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多

少秒？

5、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米,

两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

6、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千

米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由

西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到

迎面跑来的乙；又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相

遇？

行程问题-一环形跑道问题及练习

【例16】小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小

王的速度是200米/分.⑴小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后

两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？⑵小张和小王同时从同一点出发，

同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

【例17】（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）上海小学有一长

300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖

每秒钟跑4米，（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追

上小胖两人各跑了多少圈？

【巩固】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑

210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南

需要多少分钟？

【例18]在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向

而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

【巩固】（第4届希望杯培训题）在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后

开始跑，每隔4分钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇

一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？

【例19]（难度等级派※）周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，

王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们

从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走多少米就回到出

发点。

【例20]（难度等级派※※）在400米的环行跑道上，A,B两点相

距100米。甲、乙两人分别从A,B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒

钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？

【例21]在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，

如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两

人跑一圈各需要几分钟？

【例22]（难度等级派※※※）有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米,

乙每分钟行走100米,丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向，从同地出发,沿

周长是300米的圆形跑道行走，那么多少分钟之后,3人又可以相聚在跑道上同一

处？

【例23]（难度等级派※※）甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点

同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分

钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？

【例24]（难度等级派※）甲、乙、丙在湖边散步，二人同时从同一点出

发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二

人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙

与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少？

【例25]（难度等级派※）甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时

开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次

相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周

长？

【巩固】如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反

向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B

点60米.求这个圆的周长.‘^

【巩固】如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与ClGTWm国

周相向而行.它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C

点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少？4上_£、、

例26]（难度等级派※※）两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不

断行驶，甲车每分行驶20米.甲、乙两车同时分别从相距90米的A,B两点相

背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达B点时，甲车过B

点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），再过多少分

与乙车相遇？/~、

M5乙甲

【巩固】（难度等级派※※）周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的

A,B两点.甲、乙两人分别从A,B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身

与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向

都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？

【巩固】（难度等级※※※）-W■二「八~/丁乙一点

同时出发反向而行，6分后两人相遇，再过4分甲到达B点，又过8分

两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？‘/.

【例27]（难度等级派※※）（2000年华校入学试题

同一点A出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65

千米，乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲

车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离

有多少米？

【例28]（难度等级派※）下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形

成一个边长300米的正方形.甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出

发.如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？

--，।甲

乙-------

【巩固】（难度等级※※※）如图，一个长方形的房屋长13米，宽8

米.甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米.

问:经过多长时间甲第一次看见乙？

【例29]（难度等级派※※）如图，在400米的环形跑道上，A,B两点相

距100米.甲、乙两人分别从A,B两点同时出发，按逆时针方向跑步.甲每秒跑5

米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟.那么甲追上乙需要时间是

多少秒？/___________

【例30]（难度等级※※※）下图是一个边长_____________两

B

人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针母分仃45木.两人弟一次

在CD边（不包括C,D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇：

口

【例31]（难度等级派※※※）如图，8时10分,有甲、I勺

速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走|可D点.中8

时20分到D点后,丙、丁两人立即以相同速度从D点出发.丙由D向A走去,8时

24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上.问三角形

BEF的面积为多少平方米？

二、环形跑道一一变道问题

【例32]如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走

一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米.甲、乙二人同时从A点出发练

习长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100

米用21秒，问：⑴乙跑第几圈时第一次与甲相遇？⑵发多长时间甲、

乙再次在A相遇？

B

【例33]如图所示，大圈是400米跑道，由A到B的跑道长是200米，直线

距离是50米。父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼，儿子跑

大圈，父亲每跑到B点便沿直线跑。父亲每100米用20秒，儿子每100米用19

秒。如果他们按这样的速度跑，儿子在跑第几圈时，第一次与父亲相遇？

D

【例34]如图，学校操场的400米跑道中套着300巴也,,'irciAar/j'工日道

有200米路程相重.甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑，乙以每秒4米

的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发，当他们第二次

在跑道上相遇时，甲共跑了多少米？甲乙

【例35]（2005年《小学生数学报》优秀小读者评选伯例,%F叽命八玩

具装置，配备长