2022-2023学年陕西省西安市北师大版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2023年春季五年级数学课堂训练（二）一、认真填一填。1.下面的每个长方形都表示单位“1”，请你用分数表示下面图形中的阴影部分。（）（）（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）阴影部分两个三角形合在一起刚好是一个正方形，把单位“1”平均分成6份，取出其中的2份，用分数表示为，即；（2）把单位“1”平均分成12份，取出其中的6份，用分数表示为，即；（3）把左边的长方形平均分成4份，取出其中的2份，用分数表示为，即，右边的长方形表示“1”，所有阴影部分用分数表示为，据此解答。【详解】分析可知：【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数的意义是解答题目的关键。2.。【答案】4；36；8【解析】【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，＝4÷9；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；4÷9＝16÷36；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，＝，据此解答。【详解】＝4÷9＝16÷36＝【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，商不变性质，分数的基本性质是解答本题的关键。3.某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从（）面和（）面看到的形状是一样的。【答案】①.正②.右【解析】【分析】从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。【详解】由图可知，李师傅从正面和右面看到的形状是一样的。【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。4.在12、6、7、9这四个数中，（）是偶数，（）是奇数，（）是（）的因数。【答案】①.12和6②.7和9③.6④.12【解析】【分析】根据奇数和偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；在整数除法中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。【详解】由分析可知：在12、6、7、9这四个数中，12和6是偶数，7和9是奇数；因为12÷6＝2所有6是12的因数。【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。5.（）3.8升＝（）毫升【答案】①.0.23②.3800【解析】【分析】1dm3＝1000cm3；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】230cm3＝0.23dm33.8升＝3800毫升【点睛】熟记进率是解答本题的关键。6.在括号里填上合适的体积或容积单位。一大瓶可乐约有2.5（）一个苹果的体积约是120（）一台冰箱的体积约是0.5（）【答案】①.升##L②.立方厘米##cm3③.立方米##m3【解析】【分析】常见体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。【详解】分析可知，一大瓶可乐约有2.5升，一个苹果的体积约是120立方厘米，一台冰箱的体积约是0.5立方米。【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。7.两个连续的自然数都是质数，这两个数的积是（）。【答案】6【解析】【分析】根据质数的定义可知，这两个连续的自然数是2和3，据此可求出这两个数的积。【详解】由分析可知：2×3＝6则这两个数的积是6。【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。8.将如图所示的纸片折成一个正方体，与“1”相对的是（），与“2”相对的是（），与“3”相对的是（）。【答案】①5②.4③.6【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图是正方体展开图的“2－3－1”型，折成正方体后，数字“1”与“5”相对，“2”与“4”相对，“3”与“6”相对。【详解】将如图所示的纸片折成一个正方体，与“1”相对的是5，与“2”相对的是4，与“3”相对的是6。【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。9.一个长方体沙坑长5m，宽2m，深1.5m，这个沙坑占地（）m2，这个沙坑最多能装（）m3的沙子。【答案】①.10②.15【解析】【分析】用长方体的长乘宽即可求出这个沙坑的占地面积；再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此计算可求出最多能装多少沙子。【详解】5×2＝10（m2）5×2×1.5＝10×1.5＝15（m3）则这个沙坑占地10m2，这个沙坑最多能装15m3的沙子。【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。10.用48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是_____cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要_____cm2的纸，这个正方体的体积是_____cm3．【答案】①.4②.96③.64【解析】【详解】48÷12＝4（厘米）4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）答：这个正方体的棱长是4cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要96cm2的纸，这个正方体的体积是64cm3．故答案为4，96，64．二、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内）11.2023至少再减少（）就是3的倍数。A.1 B.2 C.3【答案】A【解析】【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。【详解】2＋0＋2＋3＝7，7－1＝6，6是3的倍数，所以2023至少再减少1就是3的倍数。故答案为：A【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。12.两个质数相加后，和是（）。A.合数 B.偶数 C.奇数或偶数【答案】C【解析】【分析】质数中除了最小的质数2为偶数外，其余全为奇数．偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。所以质数中2与其余任意一个质数的和为奇数，奇数中包含质数，除2外任意两个质数的和为偶数，偶数中除2外全为合数．所以两个质数相加的和是可能是奇数或偶数。【详解】根据数和的奇偶性可知：两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数；例如：2＋3＝5，5是奇数

3＋5＝8，8是偶数。故答案为：C【点睛】完成本题的关键是明确质数中最小的质数2为偶数。13.一个正方体的底面积是9cm2，则它的表面积是（）cm2。A.36 B.54 C.72【答案】B【解析】【分析】正方体的六个面是面积相等的正方形，正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体的表面积＝底面积×6，据此解答。【详解】9×6＝54（cm2）所以，正方体的表面积是54cm2。故答案为：B【点睛】灵活运用正方体的表面积计算公式是解答题目的关键。14.把一张纸对折3次，得到的图形是原来的（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由于每次对折，都将这张纸在原来的基础上平均分成2份，则对折3次，就是把这张纸平均分成了2×2×2＝8份，每一份是原来的，据此解答。【详解】2×2×2＝4×2＝81÷8＝把一张纸对折3次，得到的图形是原来的。故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确对折3次就是把这张纸平均分成了8份。15.把一块不规则石块没入一个棱长为8厘米的装有水的正方体容器中（水未溢出），水面上升了0.5厘米，这块石块的体积是（）立方厘米。A4 B.16 C.32【答案】C【解析】【分析】由题意可知，石块的体积等于上升部分水的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这块石块的体积，据此解答。【详解】8×8×0.5＝64×0.5＝32（立方厘米）所以，这块石块的体积是32立方厘米。故答案：C【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，把石块的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。三、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”）16.3×11＝33，则11和3是因数，33是倍数。（）【答案】×【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，因数和倍数是相互依存的关系，二者不能独立存在，据此解答。【详解】3×11＝33，33÷3＝11，则11和3是33的因数，33是11和3的倍数。故答案为：×【点睛】本题主要考查因数、倍数的认识，掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。17.一个数，如果它是5的倍数，那么它不可能是2的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此进行判断即可。【详解】如：20既是5的倍数，也是2的倍数，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。18.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，最后用除法求出表面积扩大的倍数。【详解】假设原来正方体的棱长为1cm，则现在正方体的棱长为2cm。原来正方体的表面积：1×1×6＝6（cm2）现在正方体的表面积：2×2×6＝24（cm2）24÷6＝4所以，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。故答案为：√【点睛】正方体的棱长扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。19.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）【答案】√【解析】【分析】根据正方体和长方体的体积公式判断此题，据此判断。【详解】正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题涉及的考点较多，但都属于基础题，要牢记有关知识点的概念，并熟练运用。20.分数单位是的分数只有5个。（）【答案】×【解析】【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此进行判断即可。【详解】由分析可知：、、、、、、、，这些分数的分数单位都是，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。四、按要求作答。21.把下面各数填在相应的方框里。1、2、33、54、57、3、6、9、16【答案】见详解【解析】【分析】质数的意义：一个数，除了1和它本身，没有其它因数的数，这样的数叫做质数；合数的意义：一个数，除了1和它本身，还有其它因数的数，这样的数叫做合数；奇数的意义：不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数特征：各个数位上的数相加后能被3整除，这个数就是3的倍数，据此解答。【详解】由分析可知：【点睛】灵活掌握奇数、偶数、合数、质数的意义以及3的倍数特征，是解答本题的关键。22.画出下面的物体从前面、上面、左面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有三层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，靠中间齐；从上面看到的图形有3列，2排，第1列有1个正方形位于第2排，第2列有2个正方形，第3列有2个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐；据此作图即可。【详解】由分析可知，如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。23.计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）表面积：136cm2，体积：96cm3

（2）表面积：150cm2，体积：125cm3【解析】【分析】（1）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体表面积，长×宽×高＝长方体体积；（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。详解】（1）表面积：（8×3＋8×4＋3×4）×2＝（24＋32＋12）×2＝68×2＝136（cm2）体积：8×3×4＝24×4＝96（cm3）（2）表面积：5×5×6＝25×6＝150（cm2）体积：5×5×5＝25×5＝125（cm3）24.假分数和带分数互化。【答案】；；；；；【解析】【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。【详解】（1）（2）（3）（4）＝＝（5）21÷5＝（6）＝五、热心解决问题。25.丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的。”军军说：“我吃了这块蛋糕的。”他们两个人吃得一样多吗？【答案】一样多【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时乘2，把异分母分数化为同分母分数，再比较两个分数的大小关系，据此解答。【详解】丽丽：军军：＝＝因为＝，所以＝，他们两个人吃得一样多。答：他们两个人吃得一样多。【点睛】掌握异分母异分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。26.五（2）班一共有40人，其中在体能测试中未达标的有3人，那么达标人数占总人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】达标人数＝总人数－未达标的人数，达标人数占总人数的分率＝达标人数÷总人数，结果用分数表示，据此解答。【详解】（40－3）÷40＝37÷40＝答：达标人数占总人数的。【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。27.如图所示一款冰箱，如果要为这款冰箱制作包装箱，每台冰箱至少需要多少平方米的包装材料？（接缝处不计）【答案】3.5平方米【解析】【分析】计算需要包装材料的面积就是求长方体的表面积，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”