2022-2023学年湖南省衡阳市衡山县开云镇城西完小人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

湖南省衡阳市衡山县开云镇城西完小2022－2023学年六年级下学期数学期中试卷一、细心读题，谨慎填空。（25分，每空1分。）1.＝0.75＝（）∶（）＝15÷（）＝（）%＝（）折。【答案】18；3；4；20；75；七五【解析】【分析】把小数0.75化为分数，然后根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘6，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和比的关系，＝3∶4；根据分数和除法的关系，则＝15÷20；小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在小数的后面添上百分号；几几折就是百分之几十几。【详解】＝0.75＝3∶4＝15÷20＝75%＝七五折【点睛】本题主要考查了分数、小数、比、除法、百分数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化。2.淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作_____米；如果淘淘向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣52米表示他向_____走了_____。【答案】①.﹣60②.北③.52米【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果向东走记为正，则向西走就记为负；如果向南走记为正，则向北走就记为负；直接得出结论即可。【详解】由分析可知，淘淘向东走48米，记作﹢48米，那么淘淘向西走60米记作﹣60米；如果淘淘向南走36米记作﹢36米，那么淘淘走﹣52米表示他向北走了52米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3.李伯伯家去年收粮食2200斤，比前年收的粮食多200斤，李伯伯家去年的粮食比前年增产（）成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收粮食（）斤。【答案】①.一②.2530【解析】【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再×100%，则用200÷（2200－200）×100%即可求出李伯伯家去年的粮食比前年增产百分之几十；已知几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，则今年预计比去年增产一成五，表示今年预计比去年增产15%，把去年的粮食看作单位“1”，今年是去年的（1＋15%），根据百分数乘法的意义，用2200×（1＋15%）即可求出今年预计收粮食多少斤。【详解】前年收的粮食：2200－200＝2000（斤）200÷2000×100%＝0.1×100%＝10%10%＝一成一成五＝15%2200×（1＋15%）＝2200×1.15＝2530（斤）李伯伯家去年的粮食比前年增产一成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收粮食2530斤。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算以及求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。4.“绳彩飞扬”跳绳兴趣小组男女人数比是4∶5，女生占全组人数的（），男生比女生少（）%。【答案】①.②.20【解析】【分析】根据男生∶女生＝4∶5，男生为4份，则女生为5份，全班人数为（4＋5）份，求女生人数分别占全组人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出即可；求男生人数比女生少百分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数，列式解答即可。【详解】5÷（4＋5）＝5÷9＝（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%女生占全组人数的，男生比女生少20%。【点睛】此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数，根据所求问题确定除数。5.一件台电脑单价8000元，先打八折，再提价10%，现价是（）元。【答案】7040【解析】【分析】八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8000×80%即可求出打折后的价格，打八折后再提价10%，则把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后的价格的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用8000×80%×（1＋10%）即可求出现价。【详解】八折＝80%8000×80%×（1＋10%）＝8000×80%×1.1＝6400×1.1＝7040（元）现价是7040元。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几折是原价的百分之几十是解答本题的关键。6.小明的爸爸买了50000元五年期的国债，年利率是4.50%，到期后小明的爸爸可得利息是（）元。【答案】11250【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算，即可求出到期时可得到的利息。【详解】50000×4.50%×5＝50000×0.045×5＝2250×5＝11250（元）到期后小明的爸爸可得利息是11250元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。7.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差36立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。【答案】①.54②.18【解析】【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。【详解】圆柱体积－圆锥的体积＝3圆锥的体积－圆锥的体积＝2圆锥的体积＝36立方分米。圆锥的体积＝18立方分米，圆柱的体积＝54立方分米。故答案为：54；18。【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，掌握它们体积的倍数关系就可以轻松解决。8.爸爸得了一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分按20%税率缴税，爸爸税后的劳务报酬是（）元。【答案】2560【解析】【分析】根据题意可知税前的劳务报酬－免税的钱数＝应缴税的部分，把应缴税的部分看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用应缴税的部分×20%即可求出应缴税的钱数，再用税前的劳务报酬减去应缴税的钱数，即可求出爸爸税后的劳务报酬。【详解】（3000－800）×20%＝2200×20%＝440（元）3000－440＝2560（元）爸爸税后的劳务报酬是2560元。【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。9.已知a和b（均不为0）能满足a＝b，那么a和b成（）比例关系，并且a∶b＝（）∶（）。【答案】①.正②.3③.4【解析】【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据比例的基本性质，将a＝b化为a∶b＝3∶4；a和b的比值一定，则它们成正比例；据此解答。【详解】因为a＝b所以a∶b＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4a和b比值一定，它们成正比例关系，并且a∶b＝3∶4。【点睛】本题主要考查了比例的基本性质、正比例的认识以及比的化简。10.一张地图，用4厘米表示实际距离90千米，这幅图的比例尺是（）。【答案】1∶2250000【解析】【分析】已知一张地图的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可求出这幅地图的比例尺。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。【详解】4厘米∶90千米＝4厘米∶（90×100000）厘米＝4∶9000000＝（4÷4）∶（9000000÷4）＝1∶2250000这幅图的比例尺是1∶2250000。【点睛】本题考查比例尺意义以及长度单位的换算，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。11.3时30分＝（）时6升60毫升＝（）升3.8千米＝（）厘米700千克＝（）吨【答案】①.3.5②.6.06③.380000④.0.7【解析】【分析】1小时＝60分，1升＝1000毫升，1千米＝100000厘米，1吨＝1000千克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】3时30分＝3.5时6升60毫升＝6.06升3.8千米＝380000厘米700千克＝0.7吨【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。二、火眼金晶，判断对错。（5分）12.0是自然数，它既不是正数也不是负数。（）【答案】√【解析】【分析】根据正负数的认识，大于0的是正数，小于0的是负数，进行分析。【详解】0是自然数，它既不是正数也不是负数，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了正负数的认识，正负数可以表示相反意义的量。13.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少．（）【答案】√【解析】【详解】（1）÷1＝＝，因此，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少．这种说法是正确的．故答案为√．14.两个相关联的量不是正比例关系就是反比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】两个相关联的量可能是正比例关系，也可能是反比例关系，也可能既不是正比例关系也不是反比例关系；例如：去超市购物，带的钱数和花的钱数是两个相关联的量，但既不是正比例关系也不是反比例关系。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。15.一件商品先提价25%，后再打八折出售，这件商品的价格不变。（）【答案】√【解析】【详解】（1+25%）×80%=125%×80%=100%即打折后的价格是原价的100%。故答案为：√。16.把一个圆按3∶1放大，放大后圆的半径、直径、周长、面积都是原来的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】半径决定圆的大小，按3∶1放大，就是把半径扩大到原来的3倍，因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆半径扩大3倍，周长也扩大3倍，则直径也扩大3倍；而根据圆的面积S＝πr2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。【详解】把一个圆按3∶1放大，放大后圆的半径、直径、周长、是原来的3倍，面积是原来的9倍，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要是利用圆的半径与周长、直径、面积的关系解决问题。三、反复比较，正确选择。（5分）17.小华和小强分别将学校的花坛画了下来（如图），如果小华是按1∶a的比例尺画的，那么小强是按（）的比例尺画的。A.1∶2a B.1∶a C.1∶a D.1∶a【答案】A【解析】【分析】已知小华画的花坛的一条边长是10cm，比例尺是1∶a，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；又已知小强画的花坛的同一条边长是5cm，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据并化简比，即可求出小强所按的比例尺。【详解】10÷＝10a（cm）5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a故答案为：A【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。18.某种商品原价250元，打折出售，比原来优惠75元，相当于打（）折。A.七 B.三 C.七五 D.二五【答案】A【解析】【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，已知原价250元，打折出售，比原来优惠75元，则现价是（250－75）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用（250－75）÷250×100%，即可求出现价是原价的百分之几十。【详解】250－75＝175（元）175÷250×100%＝0.7×100%＝70%70%＝七折相当于打七折。故答案为：A【点睛】本题主要考查了折扣的含义，明确几折表示现价是原价的百分之几十。19.把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加（）平方厘米。A.157 B.6000 C.60 D.23550【答案】B【解析】【分析】把圆柱形木料沿直径锯成两个半圆柱体，表面积增加了2个长方形面，每个面的长是3米，宽是（5×2）厘米，先把3米化为300厘米，然后根据长方形面积公式，用300×5×2×2即可求出增加的表面积。【详解】表面积增加了2个长方形，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的长，3米＝300厘米5×2＝10（厘米）10×300×2＝6000（平方厘米）表面积增加6000平方厘米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了立体图形的切割，关键是明确增加了哪些面。20.一项工作甲独做要8小时，乙独做要10小时，甲乙两人工作效率的比是（）。A.8∶10 B.∶ C.4∶5 D.5∶4【答案】D【解析】【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量（一定），积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，所以甲乙两人工作效率之比等于他们时间的反比。【详解】甲乙两人工作时间的比是：8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5则甲乙两人工作效率的比是5∶4。故答案为：D【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，因此两人工作时间比的前后项交换位置就是他们的工作效率比。21.下面式子中a和b成反比例关系的是（）。A.b＝4a B.a∶4＝b∶9 C.＝ D.a＋b＝10【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．由b＝4a得b÷a＝4a和b的比值一定，它们成正比例关系，B．由a∶4＝b∶9得a÷b＝a和b的比值一定，它们成正比例关系，C．由＝得ab＝20a和b的乘积一定，它们成反比例关系；D．a＋b＝10a和b的和一定，它们不成什么比例关系。故答案为：C【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。四、注意审题，细心计算。（35分）22.口算。＋＝8×7×1.25＝－＝2－＝32＋42＝1－－＝3.25÷0.25＝＋＝【答案】；70；；25；0；13；【解析】【详解】略23.求的值。36∶18＝56∶＝－＝21【答案】＝28；＝8；＝27【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性把比例方程改写成36＝18×56，然后方程两边同时除以36，求出方程的解；（2）先根据比例的基本性把比例方程改写成（－2）×0.4＝3×0.8，然后方程两边先同时除以0.4，再同时加上2，求出方程的解；（3）先计算方程左边的－，把方程化简成＝21，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）36∶18＝56∶解：36＝18×5636＝100836÷36＝1008÷36＝28（2）＝解：（－2）×0.4＝3×0.8（－2）×0.4＝2.4（－2）×0.4÷0.4＝2.4÷0.4－2＝6－2＋2＝6＋2＝8（3）－＝21解：＝21÷＝21÷＝21×＝2724.下面各题，怎样算简便就怎样算。×8××1.255.02－1.37－2.6337×＋7÷（）44×（）6×＋13÷4－19×25%【答案】10；1.02；；；9；0【解析】【分析】×8××1.25，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（×）×（1.25×8）进行简算即可；5.02－1.37－2.63，根据减法的性质，将算式变为5.02－（1.37＋2.63）进行简算即可；37×，先将37变为（38－1），然后根据乘法分配律，将算式变为38×－×1进行简算即可；＋7÷（），先计算出括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的加法即可；44×（），根据乘法分配律，将算式变为44×－44×进行简算即可；6×＋13÷4－19×25%，先将算式变为6×＋13×－19×，然后根据乘法分配律，将算式变为（6＋13－19）×进行简算即可。【详解】×8××1.25＝（×）×（1.25×8）＝1×10＝105.02－1.37－2.63＝5.02－（1.37＋2.63）＝5.02－4＝1.0237×＝（38－1）×＝38×－×1＝37－＝＋7÷（－）＝＋7÷＝＋7×＝＋24＝44×（－）＝44×－44×＝20－11＝96×＋13÷4－19×25%＝6×＋13×－19×＝（6＋13－19）×＝0×＝0五、计算下面零件的表面积。（单位：厘米）25.计算下面零件的表面积。（单位：厘米）【答案】497.04平方厘米【解析】【分析】观察题意可知，在正方体上面放一个圆柱体，立体图形的表面积比正方体多了一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用6×8×8＋3.14×6×6即可求出零件的表面积。【详解】6×8×8＋3.14×6×6＝384＋113.04＝497.04（平方厘米）零件的表面积是497.04平方厘米。六、实践操作。26.实践操作：将三角形按3∶1放大，将长方形按1∶2缩小。【答案】见详解【解析】【分析】图中三角形的底是3，高是2，按3∶1放大，原来三角形的底和高都乘3，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形；图中长方形的长是4，宽是2，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形。【详解】放大后三角形的底：3×3＝9放大后三角形的高：2×3＝6缩小后长方形的长：4÷2＝2缩小后长方形的宽：2÷2＝1如图：【点睛】掌握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。七、走进生活，解决问题。（22分）27.商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价是多少元？【答案】7920元【解析】【分析】把彩电的原价看作单位“1”，现价比原价降低，现价占原价的（1－），现价是6600元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出彩电的原价，据此解答。【详解】6600÷（1－）＝6600÷＝6600×＝7920（元）答：原价是7920元。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，准确找出单位“1”并表示出现价占原价的分率是解答题目的关键。28.给一间房间铺地砖，如果用边长7分米的方砖，需要100块。如果改用面积是25平方分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）【答案】196块【解析】【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝房间的面积（一定），积一定，则一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】解：设需要块。25＝7×7×10025＝4900＝4900÷25＝196答：需要196块。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。29.一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径是1.2米，高2米，将它的外表面涂上防锈漆，平均每千克油漆可涂2.4平方米。涂10个这样的烟囱需要油漆多少千克？【答案】31.4千克【解析】【分析】首先要明确的是：烟囱是无底的管道，需要涂漆的面积，实际上就是烟囱的侧面积，用底面周长乘高即可求得，用需要涂漆的面积除以2.4，就是涂一个烟囱需要的油漆量，再乘10，就是涂10个这样的烟囱需要的油漆量。【详解】（3.14×1.2×2÷2.4）×10＝（3.768×2÷2.4）×10＝（7.536÷2.4）×10＝3.14×10＝31.4（千克）答：涂10个这样的烟囱需要油漆31.4千克。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法的灵活应用，关键是明白：需要涂漆的面积，实际上就是烟囱的侧面积，用底面周长乘高即可求得。30.一个圆柱形油桶装了半桶油，把桶里的油倒出后