2021-2022学年山东省菏泽市牡丹区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学2022.1一、填一填。1.（）÷（）＝（）∶（）＝（）%。【答案】①.3②.5③.3④.5⑤.60【解析】【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。【详解】＝3÷5＝3∶5；3÷5＝0.6＝60%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。2.把化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶2②.【解析】【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项。【详解】【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。3.20吨比25吨少（）%，30吨的（）%是24吨。【答案】①.20②.80【解析】【分析】（1）20吨比25吨少百分之几，就是求20比25少的部分占25的百分比，25作为标准量，列式为（25－20）÷25；（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，即可解答。【详解】（25－20）÷25＝5÷25＝20%（2）24÷30×100%＝0.8×100%＝80%【点睛】本题主要考查百分数的实际应用。4.一项工程，单独做甲需要10天完成，乙的效率是甲的，如果甲、乙合作，需要（）天完成这项工程的。【答案】【解析】【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示甲的工作效率，乙的工作效率＝甲的工作效率×，工作时间＝这项工程的÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。【详解】假设工作总量为1乙的工作效率：×＝（1×）÷（＋）＝÷＝（天）所以，需要天完成这项工程的。【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。5.两个圆的半径比是2∶3，则它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.2∶3②.4∶9【解析】【分析】两个圆的半径比是2∶3，把第一个圆的半径看作2，第二个圆的半径看作3，根据圆的周长和面积公式分别求出它们的周长比，面积比。【详解】（2×π×2）∶（2×π×3）＝2∶3（π×2×2）∶（π×3×3）＝4∶9【点睛】此题主要考查圆的周长、面积的计算方法的灵活应用。6.在3︰4中，如果后项加上12，要使比值不变，前项要加上（）。【答案】9【解析】【分析】计算比的后项加上12后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求出比的前项，最后计算新的前项与原来前项的差。【详解】（4＋12）÷4×3－3＝16÷4×3－3＝4×3－3＝12－3＝9所以，前项要加上9。【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。7.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。【答案】①.2②.12.56【解析】【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。8.生产一批零件，有99件合格，0件次品，这批零件的合格率是（）%。【答案】100【解析】【分析】合格率＝合格零件数÷总零件数×100%，据此列式计算。【详解】99÷99×100%＝100%【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。9.油菜籽的出油率是42%，这里的42%表示的含义是（）。如果1200kg油菜籽可榨油（）千克。【答案】①.菜籽油的重量占油菜籽重量的42%②.504【解析】【分析】根据出油率＝菜籽油的重量÷油菜籽的重量×100%，然后根据菜籽油的重量＝油菜籽的重量×出油率，据此解答即可。【详解】由分析可知，这里的42%表示的含义是菜籽油的重量占油菜籽重量的42%。1200×42%＝504（千克）【点睛】本题考查出油率问题，明确出油率＝菜籽油的重量÷油菜籽的重量×100%是解题的关键。10.用48cm长的铁丝围成一个长∶宽∶高＝5∶4∶3的长方体，长方体的高是（）cm。【答案】3【解析】【分析】由长方体的棱长之和公式可知，长＋宽＋高＝棱长之和÷4，高占长宽高和的，根据比的应用求出长方体的高，据此解答。【详解】（48÷4）×＝12×＝3（厘米）所以，长方体的高是3厘米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。11.甲、乙两桶油的质量相等，如果从甲桶取出2kg倒入乙桶，这时乙桶油的质量就比甲桶多40%。原来两桶油各有（）kg。【答案】12【解析】【分析】假设原来两桶油各有千克油，从甲桶取出2千克，则甲桶有千克，乙桶油有千克。求比一个数多百分之几的问题，根据题意，列出方程，解出结果。【详解】假设原来两桶油各有千克油，列方程：解得，即原来两桶油各有12千克。【点睛】此题解题关键是运用一个数比另一个数多百分之几的方法，弄清题意，把原来两桶油各有的千克数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。二、请你当老师。（在答案涂卡区域内，对的涂“√”，错的涂“×”）12.如果数a和数b互为倒数，说明a和b是相互依存的。（）【答案】√【解析】【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数关系，据此判断即可。【详解】由分析可知：如果数a和数b互为倒数，说明a和b互为倒数关系，是相互依存的。故原题干说法正确。【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。13.百分数不会大于1。（）【答案】×【解析】【分析】百分数可能小于1，可能等于1，也可能大于1，据此解答即可。【详解】由分析可知：百分数可能大于1，如120%＞1，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。14.如果（A、B均不为0），那么A∶B＝40∶9。（）【答案】√【解析】【分析】化除法为乘法，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积，最后根据比的基本性质进行化简即可。【详解】A∶B＝∶＝（×15）∶（×15）＝40∶9故原题干说法正确。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。15.如果甲桶油比乙桶少20%，那么乙桶油就比甲桶多25%。（）【答案】√【解析】【分析】甲桶油比乙桶少20%，将乙桶油看作100，甲桶油看作100－20，两桶油的差÷甲桶油＝乙桶油就比甲桶多百分之几，据此分析。【详解】100－20＝80（100－80）÷80＝20÷80＝25%故答案为：√【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。16.甲、乙两圆的半径比是1∶2，甲、乙两圆的圆周率之比也是1∶2。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率定义为圆周长与直径之比。是一个在数学中普遍存在的数学常数。即所有圆的圆周率都相等，所以甲、乙两圆的圆周率之比是1∶1，据此判断。【详解】由分析可得：圆周率是一个定值，所有圆的圆周率都一样大；题干说法错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查圆周率及比的意义。17.欢欢从家到学校路线图如下。欢欢放学回家。（1）从学校向（）方向走（）m到广播站；从广播站向（）偏（）（）°走（）m到达养鱼塘；再向（）方向走（）m到家。（2）如果欢欢行走的平均速度是每分钟50m，那么从学校回家需要多少分钟？【答案】（1）西；250；西；南；45；300；西；200（2）15分钟【解析】【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。（2）求出总路程，根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。【详解】（1）从学校向西方向走250m到广播站；从广播站向西偏南45°走300m到达养鱼塘；再向西方向走200m到家（2）（250＋300＋200）÷50＝750÷50＝15（分钟）答：从学校回家需要15分钟。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，地图通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。四、对号入座。（请将正确答案的代号，涂在答题卡区域内）18.井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了（）性质。A.美观 B.圆是曲线 C.同圆的直径都相等【答案】C【解析】【分析】根据圆的特点解答即可。【详解】井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了同圆的直径都相等性质。故答案为：C【点睛】此题的关键是通过对圆的认识，回答问题。19.如图，圆的面积与正方形的面积比是（）。A.4∶π B.π∶4 C.π∶2 D.2∶π【答案】B【解析】【分析】设圆的半径是，正方形的边长则是，利用正方形和圆的面积公式分别求出它们的体积，然后根据求出圆的面积与正方形的面积比。【详解】圆的面积，正方形的面积，圆的面积与正方形的面积比。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是掌握圆的面积和正方形的面积，根据比的性质化简，得到正确的结果。20.下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最小的一个是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。所以圆心角越小的扇形，面积也越小。【详解】A．，是扇形，圆心角小于90度；B．，不是扇形，排除答案；C．，是扇形，圆心角大于90度小于180度；D．，是扇形，圆心角等于180度；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是通过对扇形的认识，根据它的特点，解决问题。21.一件衣服价格降低了10%，然后又上涨了10%。这时的价和原价相比（）。A.降低了 B.升高了 C.一样 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】假设这件衣服的原价是100元看作单位“1”，降低了10%后价格为100×（1－10%），然后又上涨了10%后价格为100×（1－10%）×（1＋10%），计算结果与100元比较。【详解】假设这件衣服的原价是100元，100×（1－10%）×（1＋10%）＝100×0.9×1.1＝99（元）99＜100故答案为：A【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意两次的单位“1”不同。22.小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（）方向上。A.南偏东60°方向上 B.北偏东60°方向上 C.北偏西30°方向上 D.北偏东30°方向上【答案】D【解析】【分析】根据题意，小兰看小华是以小兰为中心点，小华在小兰的南偏西30°方向上，小华看小兰是以小华为中心点观察的，根据位置的相对性，所以小华在小兰的北偏东30°方向上。【详解】由分析得，小华在小兰的北偏东30°方向上。故选：D【点睛】此题考查的是位置的相对性，解答此题的关键是确定是以谁为中心进行观察的，然后再根据上北下南左西右东的方法确定方位即可。23.把80%去掉“%”，结果是（）。A.不变 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的【答案】B【解析】【分析】把80%的百分号去掉，这个数是80，80%＝0.8，由0.8变为80，相当于0.8的小数点向右移动两位，即扩大了100倍；据此解答。【详解】由分析可知：把80%去掉“%”，结果是扩大到原来的100倍。故选：B【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。24.长度相等的三根铁丝，分别围成长方形，正方形和圆，围成面积最大的是（）。A.长方形 B.正方形 C.圆【答案】C【解析】【分析】根据题意，假设这根铁丝的长度是12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）长和宽越接近面积越大，长可3.15分米，宽为3.13分米，长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；9.8595＜9.8596＜12.56；所以围成的圆的面积最大。故答案为：C【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形，即越接近圆面积越大。25.如果绘制某天气温变化情况，应选择（）比较合适。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】（1）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。（2）折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。（3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】如果绘制某天各地气温情况，应选择折线统计图比较合适。故答案为：B【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点。26.一家三口去离家1000m远的公园健身中心，用时15分钟。在公园玩了30分钟后，乘出租车回到家里，用时5分钟，下面（）幅图描述的是离家时间和离家距离的关系。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】折线往上表示离家越来越远，是去公园的路上；折线平稳表示在公园玩，折线往下表示离家越来越近，是回家，再根据对应时间，进行分析。【详解】A．此幅图描述的是离家时间和离家距离的关系；B．没有玩的时间，此幅图描述的不是离家时间和离家距离的关系C．玩的时间比30分钟多，此幅图描述的不是离家时间和离家距离的关系。故答案为：A【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。27.一个环形小路的外圆半径是6米，内圆半径是4米。小路的面积是（）平方米。A.12 B.50.24 C.37.68 D.62.8【答案】D【解析】【分析】由题意可知，小路的面积即为圆环的面积，根据圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方米）则小路的面积是62.8平方米。故答案为：D【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。五、计算我最棒。28.直接写得数。①②③④⑤⑥⑦⑧【答案】①0；②；③2.1；④25；⑤1；⑥1；⑦100；⑧1；【解析】【详解】略29.下面各题怎样算简便就怎样算。【答案】13；；3；；1.9；【解析】【分析】（1）用乘法分配律简便计算；（2）用减法的运算定律简便计算；（3）从左至右依次计算；（4）先算括号里，再算括号外面的除法；（5）用乘法分配律简便计算；（6）括号里用减法的运算定律简便计算；【详解】30.通过计算，比较下面两图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）（1）（2）【答案】（1）（2）阴影部分的周长相等，（2）阴影部分面积大。【解析】【分析】（1）阴影部分的周长＝圆周长＋5×2，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积；（2）阴影部分的周长＝圆周长＋5×2，阴影部分面积＝正方形面积，然后再比较。【详解】（1）阴影部分的周长：3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）阴影部分面积：5²－3.14×（5÷2）²＝25－3.14×6.25＝5.375（平方厘米）（2）阴影部分的周长：3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）阴影部分面积：5×5＝25（平方厘米）257＝25.7，5.375＜25所以，（1）（2）阴影部分的周长相等，（2）阴影部分面积大。六、探索发现。31.通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。（1）大正方形的边长可表示出为：（）；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方形的面积S是：（）；（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？【答案】（1）a＋b；（a＋b）2；（2）这四个图形的面积和是a2＋b2＋2ab；（3）我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab。【解析】【分析】（1）由图可知大正方形的边长为（a＋b），根据正方形的面积公式S＝a²，即可用字母表示出大正方形的面积；（2）根据长方形的面积公式S＝a×b，正方形的面积公式S＝a²，分别求出两个小长方形①和②的面积，两个小正方形③和④的面积，再将这四个图形的面积相加即可解答；（3）通过观察图形，可知大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，用字母表示出来即可。【详解】（1）大正方形的边长为（a＋b）；用字母表示大正方形的面积是：（a＋b）²。（2）①面积a×b＝ab②的面积a×b＝ab③的面积a×a＝a²④的面积b×b＝b²ab＋ab＋a²＋b²＝a²＋b²＋2ab答：两个长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是a²＋b²＋2ab。（3）答：我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：（a＋b）²＝a²＋b²＋2ab。【点睛】本题主要考查用字母表示数和探索图形的规律。七、解决问题。32.六一班某天到校48人，因事、因病请假2人。这天六一班同学的出勤率是多少？如果保证出勤率不低于98%，这个班最多能有几人不到校？【答案】96%；1人【解析】【分析】到校人数÷总人数×100%＝出勤率；将总人数看作单位“1”，总人数×不到校人数对应百分率＝不到校人数，据此列式解答。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%（48＋2）×（1－98%）＝50×0.02＝1（人）答：这天六一班同学的出勤率是96%，这个班最多能有1人不到校。【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。33.用一根5m长的绳子测得一棵大树的周长，结果围了一圈还余下0.29m。这棵大树树干的横截面直径是多少？【答案】【解析】【分析】绳子的长度减去余下的绳子长度就是圆的周长，再利用圆的周长公式，求出直径是多少。【详解】答：这棵大树树干的横截面直径是。【点睛】此题的解题关键是算出绳子的周长，再利用周长公式，求得最终的结果。34.王大伯家养的白兔只数是黑兔只数的，灰兔只数是黑兔只数的，已知白兔有30只，灰兔有多少只？【答案】36只【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，算出黑兔的数量，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出灰兔的数量。【详解】（只）答：灰兔有36只。【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的具体应用，才能解决实际问题。35.某钟表的分针长9cm。（1）从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？【答案】（1）56.52厘米；（2）254.34平方厘米。【解析】【分析】根据题意可知，从1时到2时，分针正好转动了一圈，分针尖端走过的路程是一个圆，分针的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式即可求出分针走过的路程；分针转过的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式计算即可解答。【详解】（1）3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（厘米）答：分针针尖走过了56.52厘米。（2）3.14×9²＝3.14×9×9＝28.26×2＝254.34（平方厘米）答：分针扫过的面积是254.34平方厘米。【点睛】此题主要考查的是圆的周长、面积公式的应用。36.看图回答下面的问题。（1）一年级与六年级学生作息时间的分配有哪