机械系统动力学课件

10.1作用在机械上的力及机械的运转过程

10.2机械的等效动力学模型

10.3机械运动方程式的建立及求解

10.4机械的速度波动及其调节方法

10.5飞轮设计机械系统动力学

作用在机械上的力

工作阻力:机械工作时需要克服的工作载荷。

工作阻力的类型1)常数（如车床）

2)执行构件位置的函数（如曲柄压力机）

3)执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌机）

4)时间的函数（如揉面机、球磨机）

驱动力：驱使原动件运动的力。

驱动力的类型1)活塞位置的函数（如内燃机）

2）转子角速度的函数（如电动机）

10.1作用在机械上的力及机械的运转过程10.1.2机械的运转阶段及特征

机械系统的运转从开始到停止的全过程可以分为三个阶段

启动、稳定运转、停车启动阶段：机械系统动能增加（原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程）。

稳定运转阶段：输入功等于总耗功（原动件速度保持常数或平均速度保持常数）。停车阶段：机械系统动能逐渐减小(原动件的速度从正常工作速度下降到零).启动阶段和停车阶段统称为机械的过渡过程。

10.2机械的等效动力学模型等效动力学模型的建立等效量的计算

10.2.1等效力学模型的建立对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此可把复杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件),建立最简单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。

等效动力学模型a）等效构件为定轴转动构件b）等效构件为直线移动构件

等效力学模型建立的原则：等效构件与原机械系统在动力学上等效。

动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的动能之和。功（功率）不变原则：等效构件上的等效力，等效力矩所作的功或所产生的功率应等于整个系统的所有力、所有力矩所作功或所产生的功率之和。10.2.2等效量的计算

等效力矩和等效力

等效转动惯量和等效质量

10.3机械运动方程式的建立及求解

机械运动方程式的建立

能量形式方程式

力矩形式方程式10.4机械的速度波动及其调节方法

周期性速度波动及其调节周期性波动产生的原因速度波动程度的衡量指标周期性速度波动的调节方法非周期性速度波动及其调节方法周期性波动产生的原因如图所示为某一机械在稳定运转过程中，其等效构件在稳定运转的一个周期内所受的等效驱动力矩与等效阻力矩的变化曲线。在等效构件回转过角时（设其起始位置为），其等效驱动力矩和等效阻力矩所做功之差值为

△W为正值时称为盈功，为负值时称为负功。周期性速度波动的等效力矩与功能增量a）等效力矩变化曲线b）功能增量变化曲线c）能量指示图若等效力矩与等效转动惯量均为等效构件角位移的周期性函数，则在、变化的公共周期内，与所作的功相等，机械动能的增量为零。图中至的区间即为与变化的一个公共周期，

故：经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械的动能又恢复到原来的数值，等效构件的角速度亦将恢复到原来的数值。由此可知，在稳定运转阶段，等效构件的角速度将呈现周期性的波动。

速度波动程度的衡量指标

如果一个周期内角速度的变化，其最大和最小角速度分别为和，则在周期内的平均角速度应为：在工程实际中，当ω变化不大时，常按最大和最小角速度的算术平均值来计算平均角速度，即：速度波动系数或速度不均匀系数：周期性速度波动的调节方法——加飞轮10.4.2非周期性速度波动及其调节方法

非周期性速度波动产生的原因

机械运转的过程中，若等效力矩呈非周期性的变化，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。

非周期性速度波动的调节方法————安装调速器

10.5飞轮的设计飞轮设计的基本原理最大盈亏功[W]的确定飞轮主要尺寸的确定飞轮设计的基本原理飞轮，就是一个具有较大转动惯量的盘状零件。由于飞轮的转动惯量较大，当系统出现盈功时，它可以以动能的形式将多余的能量储存起来，从而使等效构件角速度上升的幅度减小；反之，当系统出现亏功时，飞轮又可释放出其储存的能量，从而使等效构件角速度下降的幅度减小。从这个意义上讲，飞轮在系统中的作用相当于一个容量较大的储能器。

最大盈亏功：根据动能定理可得：由此可得机械系统在安装飞轮后其速度波动系数的表达式为

在设计机械时，为了保证安装飞轮后机械速度波动的程度在工作许可的范围内，应满足，即

由此可得应安装的飞轮的等效转动惯量为

式中J为系统除飞轮以外的其它运动构件的等效惯量。若J《Jf，则J通常可忽略不计，上式可近似写为

若上式中的平均速度ωm用平均转速n（r/min）取代，则有

另外，当[W]与一定时，与n的平方值成反比，所以为减少飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。

最大盈亏功[W]的确定直接积分确定：由功能指示图确定：1.轮形飞轮

飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。由于与轮缘相比，其它两部分的转动惯量很小，因此，一般可略去不计，这样简化后，实际的飞轮转动惯量稍大于要求得转动惯量。若设飞轮的外径为，轮缘内径为,轮缘质量为m，则轮缘的转动惯量为

飞轮主要尺寸的确定

当轮缘厚度H不大时，可近似认为飞轮质量集中于其平均值径D的圆周上，于是得

若设飞轮的宽度为B（m），轮缘的厚度为H（m），平均直径为D（m），材料密度为则

2.盘形飞轮