小升初冲刺试卷（试题）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023-2024学年小升初冲刺试卷人教版数学六年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校（

）方向约400米处。A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东40° D．南偏西40°2．下面几组相关联的量中，成正比例的是（

）。A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价C．修一条路，已修的长度和未修的长度D．正方形的边长和它的面积3．天天和乐乐玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。天天摸到白球得1分，乐乐摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人均不得分，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（

）箱中摸公平。A．B．C． D．4．乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么（

）。A．乐乐用得多 B．悠悠用得多 C．两人用得一样多 D．无法确定5．已知，那么（

）。A．x＞y＞z B．x＞z＞y C．x＜y＜z D．x＜z＜y6．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水。这时，圆锥形容器内还有水（

）毫升。A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.67．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（

）码。A．52 B．42 C．18 D．138．某校为了了解学生的每周课外阅读时间（单位：小时），采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按不超过3小时，超过3小时但不超过4小时，超过4小时但不超过5小时，超过5小时分为四个等级，并依次用A、B、C、D表示，根据调查结果，绘制成了如右图所示的扇形统计图，已知D等级的有161人，则C等级的有（

）人。A．94 B．100 C．96 D．98二、填空题9．＝28÷（

）＝（

）∶1.25＝0.8。10．dm³＝()dm³()cm³

3时45分＝()时11．通常规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号载人潜水器最深潜入海平面下7062米，可以记作海拔高度()米，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示()。12．有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩()吨；如果，，那么用了5天，还剩()吨。13．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是5∶1，其中较小的一个锐角的度数是()。14．24节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，北京白昼时间是黑夜时间的。白昼时间是()小时。15．在一次数学竞赛中，六年级及格人数占不及格人数的，这次数学竞赛中六年级的及格率是()。16．先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是()平方厘米。17．小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有()辆，三轮车有()辆。18．如下图，一个内直径是6cm的矿泉水喝了一部分后，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高3cm。这瓶矿泉水喝了()mL。三、判断题19．六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的。()20．圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。()21．，括号里可以填的最大整数是3。()22．学校种了100棵树，死了9棵，又补种了9棵，全部成活，这批树苗的成活率达到了100%。()23．一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人合做小时完成．()四、计算题24．直接写得数。32.52＋8.48＝

÷5＝

3－＝

＋×0＝＋＝

3.6×＝

1.5÷50%＝

0.5×3÷0.5×3＝25．解方程。（1）

（2）

（3）26．脱式计算，能简算的要简算。18×＋23×25%－1÷4

3.12÷15＋5.72

×（75%－）＋五、作图题27．在方格纸上作图。（1）已知三角形ABC的顶点B的位置为（a，b），则点A的位置是（

，

）。（2）画出把三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形。（3）画一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都与三角形ABC相等。六、解答题28．从六一儿童节那天开始，淘气前4天看了72页书，照这样计算，这个月淘气一共可以看多少页书？（用比例知识解）29．工程队修一条公路，第一周完成的千米数与总长度的比是1∶3，第二周修了15千米，这时刚好修了这条公路的50%。这条公路全长多少千米？30．如图，一个圆柱形容器，底面半径是5cm，里面有足够多的水，有一个铁块浸没在水中，现在测得水面高14cm，拿出铁块后，测得水面高度是10cm，求这个铁块的体积。31．甲、乙两个食堂共有大米200千克，如果甲食堂用去原有大米的，乙食堂用去11千克，这时两个食堂剩下的大米重量相等，乙食堂原有大米多少千克？32．在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？33．客车从甲地出发，货车同时从乙地出发，同时相向而行，1小时后在距中点10千米的地方相遇，相遇后两车继续按原来的方向前进，又经过小时，客车到达乙地，此时货车距甲地的距离是甲、乙两地距离的，求甲、乙两地距离．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校北偏东40°方向约400米处。故答案为：A【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。2．B【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。【详解】A．因为每天看的页数×看的天数＝这本数的页数（一定），它们的乘积一定，所以每天看的页数和看的天数成反比例；B．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的数量和总价成正比例；C．因为已修的长度＋未修的长度＝这条路的长度（一定），已修的长度和未修的长度的和一定，所以它们不成比例；D．因为正方形的面积÷它的边长＝它的边长，它们的比值不一定，所以正方形的边长和它的面积不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。3．D【分析】根据游戏规则：摸到白球天天得1分，摸到黑球乐乐得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，当盒子里白球和黑球的个数一样多时，游戏规则公平，否则不公平，据此解答。【详解】第一个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第二个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第三个盒子中白球6个，黑球4个，白球和黑球个数不相等，游戏规则不公平；第四个盒子中白球和黑球各6个，白球和黑球个数相等，游戏规则公平；所以能保证摸球游戏是公平的盒子是第四个盒子。故答案为：D。【点睛】此题考查游戏规则公平性。游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。4．B【分析】把整张彩纸看作单位“1”，乐乐用的部分占整张纸的，则悠悠用的部分占整张纸的（1－），比较两个分数的大小即可。【详解】乐乐用去的部分占整张纸的分率：悠悠用去的部分占整张纸的分率：1－＝因为＜，所以悠悠用的多。故答案为：B【点睛】和不能比较大小，求出悠悠用去的部分占整张纸的分率是解答题目的关键。5．C【分析】比较三个分数的大小关系，从而推断出x、y、z之间的大小关系。【详解】因为＞＞，并且，所以x＜y＜z。故答案为：C【点睛】本题考查了分数加法以及分数的大小比较。比较异分母异分子分数的大小，可以先通分再比较；和相等的情况下，一个加数越大，另外一个加数越小。6．C【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。【详解】36.2÷（3－1）＝36.2÷2＝18.1（毫升）则圆锥形容器内还有水18.1毫升。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。7．B【分析】将26厘米代入y＝2x－10，求出y的值就是码数。【详解】y＝2x－10＝2×26－10＝52－10＝42（码）故答案为：B【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。8．D【分析】把参加调查的学生总人数看作单位“1”，结合扇形统计图可知，D等级有161人占总人数的46%，单位“1”未知，用D等级的人数除以46%，求出总人数；又已知C等级的人数占总人数的28%，单位“1”已知，用总人数乘28%，求出C等级的人数。【详解】总人数：161÷46%＝161÷0.46＝350（人）C等级的有：350×28%＝350×0.28＝98（人）故答案为：D【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。9．20；35；1【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；求比的前项，用比值乘比的后项即可。【详解】0.8＝＝＝＝＝＝，＝28÷350.8×1.25＝1即＝28÷35＝1∶1.25＝0.8。【点睛】掌握小数与分数的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系以及求比的前项的方法是解题的关键。10．5783.75【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】dm³＝5dm³78cm³；3时45分＝3.75时【点睛】熟练掌握体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。11．﹣7062低于海平面11034米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面的高度为正，则低于海平面的高度记为负，直接得出结论即可。【详解】通常我们规定海平面平均海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，可以记作海拔高度“﹢8844.4米”。我国“蛟龙”号潜水器2020年下潜最深“﹣7062米”，可以记作海拔高度“﹣7062米”，马里亚纳海沟最深处海拔高度为“﹣11034米”，这个数表示低于海平面11034米。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12．14【分析】（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到第一个表达式中，即可求解。【详解】（1）5天用了5x吨，那么剩下：（a−5x）吨；（2）a−5x＝20−5×1.2＝20-6＝14（吨）【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。13．15°【分析】根据题意可知，两个锐角的度数和是90°，用两个锐角的度数和除以总份数，求出每份的度数，再乘较小角对应的份数即可。【详解】90°÷（5＋1）×1＝90°÷6×1＝15°【点睛】明确直角三角形中两个锐角的度数和是90°是解答本题的关键，再根据按比例分配的知识点解答。14．10【分析】由题可知，北京白昼时间是黑夜时间的，即白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，一天有24小时，其中白昼占一天时间的，利用一天的时间乘白昼占的分率即可解答。【详解】24×＝10（小时）【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。15．12.5%【分析】把及格人数占不及格人数的理解为及格人数与不及格人数的比是1∶7，假设及格的有1人，则不及格人数有7人，则参加数学竞赛的人数共有1＋7＝8（人），求及格率，根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此解答即可。【详解】×100%＝0.125×100%＝12.5%答：这次竞赛六年级同学的及格率是12.5%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字迷惑。16．122.46【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（82－52）＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方厘米）则这个圆环的面积是122.46平方厘米。【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。17．2010【分析】如果假定全部是自行车，那么①三轮车数量＝（总轮子数－每辆自行车轮子数×总辆数）÷（每辆自行车与三轮车轮子的差）②自行车数量＝总辆数－三轮车辆数。【详解】（70－30×2）÷（3－2）＝（70－60）÷1＝10÷1＝10（辆）30－10＝20（辆）【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题在现实生产生活中有广泛的应用，是一类问题的总称，不单指鸡和兔子。18．84.78【分析】喝掉矿泉水的体积等于倒放时候空白部分的体积，喝掉水的体积＝水瓶的底面积×喝掉水的高度，据此解答。【详解】3.14×（6÷2）2×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（cm3）84.78cm3＝84.78mL【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。19．√【分析】假如370人中有366人分别在这366天出生，那么剩下的4人无论在哪天出生，都至少有2人的生日相同。【详解】370÷366＝1（人）……4（人）1＋1＝2（人）答：至少有2人是同一天出生的。故答案为：√【点睛】在此类鸽巢问题中，学生数相当于鸽子数，366天相当于鸽巢数，至少数＝鸽子数除以鸽巢数的商＋1（有余数的情况下）。20．×【分析】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环和圆是同样的道理，也有无数条对称轴。【详解】圆环中大小两个圆的圆心是重合的，所以圆环是轴对称图形，而且它有无数条对称轴。故答案为：×【点睛】理解圆环的特点是解答此题的关键。21．×【分析】和是真分数，分母为5的真分数有：、、、；把这些分数化成小数，比较大小后，找出其中大于而小于的分数，确定最大的分数，据此判断。【详解】＝0.5，＝0.875；＝0.2，＝0.4，＝0.6，＝0.8；0.5＜0.6＜0.875，0.5＜0.8＜0.875；＜＜，＜＜即分母为5，分数值大于而小于的分数有：和；所以，括号里可以填的最大整数是4。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数大小的比较方法、真分数的意义、分数与小数的互化是解题的关键。22．×【分析】理解成活率，即成活的树木棵数占植树总棵数的百分比，计算方法为：×100%＝成活率，据此解答即可。【详解】×100%≈91.7%成活率达到91.7%，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，实质就是求一个数是另一个数的百分之几，计算时要乘100%，把结果化成百分数。23．×【详解】略24．41；；；；2；3；9【详解】略25．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以0.3即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去2.2，最后两边同时除以6即可；（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以70即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：26．10；5.928；【分析】（1）18×＋23×25%－1÷4，先把25%化成，求出1÷4的商是，然后运用乘法分配律简算；（2）3.12÷15＋5.72，先算除法，再算加法；（3）×（75%－）＋先把百分数75%化成分数，然后按照先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法的顺序进行计算。【详解】18×＋23×25%－1÷4＝18×＋23×－＝（18＋23－1）×＝（41－1）×＝40×＝103.12÷15＋5.72＝0.208＋5.72＝5.928×（75%－）＋＝×（－）＋＝×（－）＋＝×＋＝＋＝＝27．（1）a，b＋6（2）略（3）略【详解】略28．540页【分析】根据题目可知，淘气前4天看了72页，后面照这样计算，即淘气平均每天看的页数是一定的，看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系。【详解】解：设淘气这个月一共可以看x页书。4∶72＝30∶x解：4x＝72×304x＝2160x＝2160÷4x＝540答：这个月淘气一共可以看540页书。【点睛】两种相关联的量成正比例还是成反比列：如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列29．90千米【分析】把这段公路看作单位“1”，第一周修的长度相当于总