新课标人教版福建省龙岩市连城县九年级上期末数学试卷含答案解析

20152016学年福建省龙岩市连城县九年级（上）期末数学试卷

一、选算■《每小・4分，共4。分）

I.一元-次方程道•女才的根是（>

A.x）=O.»2=-2B.K|=l.xj=2C.i|=l.x?=■2D.X|=O.x；=2

2.一兀二次力程、？-2x+3=O的根的惆况是（）

A,没疔实数根B.有两个相等的嗟皎报

C.有两个不相等的实数相D.仃两个实数根

3.M物统y=<x-1):*2的顶点坐打是(!

A.(-1.2)B.(-1.-2)C.(1.-2)D.(I.2)

4,卜列米件中.是必然4fl的为（）

A.3天内会下雨

B.打开电视机.正在捕收广告

C人中至少TT2人公历生日相同

D.其妇产医院取•下一个出生的包儿是女孩

5.如图，ADIIBENCF,mfih、上与这条T行线分别交干点A、B.C和点D、E.F.已

falAB=l.BC=3,DE=2.则EF的长为（）

6.如图,在◎。中，（校8,修AB,则下列票论中正确的足（

⑤®©①D⑦⑥①①V

）也以明王山现

»T®:（o,1-）者中耳”

，阴/xr；Q砒*①：谢修涵他£出4期外£=3+x去产*，/@；0〈可©：0=q+%①

|祖。俯4'VWflV」温眸轴后（串山）XX』弘琳目'（0，）8与工J阴时

X。'（fV升福享小切符能例‘打督班茅因（3D»码二xe=X就觥野香阂2-6

V

®给曾\3>

阳阴纣圆均"*比利丁•列图勃勃的W犯.4•即阳M：ls

雇小丫加XV7蝴'细卜中O38V洋冲him•OO，*M<K>gV结。M.园旧,£

(K)H7«V7(|f|7=37'OCIOH号O7*HJIV=)V'V

HI.如图，AB1*11?.AD,小分别切。。于A,B两也，（：。团0。丁力E,

2

比也OD.OC,下列?士it：①4DOC—（l）AI>BC<D.③Ar>otS&wx-AC^tAO.

④OD,OC-DE,EC.®OD-=DE.CD,正确的仃（）

A.2个B,3个C.4个D.S个

二、填空・《♦小・3分，共18分）

II.解应次方3.，八-3“1时.可转化为解两个一元一次方程.请打出菖中的个

元--次方程.

12.当*=m或x=・（m*n》忖・代数式K•2x+3的值相等,则x=m*u时，代/式x?-2x+3

的值为.

13.A.B网点在双曲过yQ匕分别经过A.B两点向轴仆而饯仪.已知S.N.则

14.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在X轴、y轴上.由D<5,3）江边ABi..

以C为中心，纪ACDB货转90,.则族转后点D的对应白）的坐标是.

15.如国，从直径烟4米的圆形帙皮上剪出•个囱心角是90•的事形ABC（A,B、C­,.：.

在OO上）.翱剪卜,来的扇形用成一个圜惟的例面.则遂切链的底面圆的格他是__________

米.

16.如图•以点。为圜心的22个同心同它们的华径从小到大依次是I.2.3.4.20.

阴彩部分是由第I个觊和第2个圆，第3个网和第4个13....第21个阴阳第22伊圆形或

的所有阴坏.喇阴影部分的而例为.

三、解善■《本・共9小■,共92分）

17.if».(-l>-V9-I-51+^8-

18.解方丛X2-7X*I(W>.

19.。。的半控为10cm,AB.C口足。。的两彖涯.ABllCD.AB-I2cm.Cr>-I6cm,求

AB和CD之间的冷岗.

20.如IT）,已切A（­4,多，B（-1.2）•次派奴尸k『h:反比例甫故尸：（E&I.

m<0）图象的的个交点.ACLX轴十C,BDXyttlTD.

（I）根据图象直接回答।在第.象限内.当x取何帆时，一次的数大于反比何函效的侑”

（2）求一次黑数解析W及m的的：

（3）P是懂HIABI的A.连接PC.PD,内APCAWAPDB血枳相等,求山P里林.

21.一个I」倭中仃3个大小相同的小域,球面」分别写省收字h2.3.从强中岫乩地换出

个小冰，记录下数字后放PJ,再能机地换出一个小球.

（I）隔用柯州图或列衣法中的种.列举出两次引他的船上数字的所有可能结果:

（2）求两次摸出的早上的数字和为偶数的慨率.

22.如图,在6xH的网格图中,三个小正方形边长均为1・*O和AABC的原点均为小正

方形的原点.

⑴以O为位帆中心.在网格图中作AA-B'C.使AA'BC和AABC惊想，乩位似比为li

（2）连接（I）中的AA-求四边形ANUC的周K.（必果保谢根号）

23.现代红联网技术的I'侬用,催/了快递忖业的岛发发展.梢说附长沙巾代京小河••大

学牛自1创业"的快递公司，今年一：月份与五月份完成投递的快递且件号分别为10万件«1

12.1刀件,〕见假定该公司眸月投通的快速总件数的增长率相U.

（1）求谈快速公司投诩总少数的JJ平均增长率；

（2）如果平均姆人像JJ最好可投用06万件.小么谖公司现有的21名快现投递业务员能否

完成今斗6月份的快递投避任务?如果不能,谪何至少裔要埔加几名业务员?

24.（13分）如图.已加二用杉ABC的边AB是。。的切找,切点为B.AC处过曲心。

炉两相交于点D、C.过C作直跳CE」一AB,交AB的延长我f点E.

（1）求i£：CB平分/ACEt

（2）若BB=3・CE=4.求0O的半径.

25.（14分）如图,已知直挽I的解析式为尸寺-1.他物税尸ix4bx+21&过点Alm.<B・

B（2.01.D（1,孑）三点.

4

，I，求抛物线的挈折式及A也的中标.并在图小坐标乐中向出地物线的大0［困象r

（2）L1如点P（X,y）为掾物践在第二饮奴就分上的小动点.过戊P作PE垂HXHSF

点E.延长PE与口线I交干点F,谦你潞四边杉PAFB的面租S去示为点P的横坐标K的

函数，乃求出$的A4大伯及S鼠大时点P的坐标；

（3）将（2）中S殿大时的点P。点B相连，求证；H1税I上的任盘点关fx触的对称

点一定在PH所在直坡匕

20152016学年福建省龙岩市连城县九年级（上）期末数

学试卷

一、逢舞■(每小・」分.共40分)

I.一元.次方程x2-2x=O的根固>

A.xi=0.X2=-2B.xj=l.x?=2C.M=I，x?="2D.xi=X).x：=2

【学点】髀一无二次方程囚式分解法.

【分机】先分斛囚式.即可图出两个/L次方快.求出方程的解即可.

【解答】解:*2-2xM».

x<x-2)-0,

x=0.K-2=0.

X|=0,12=2.

故送D.

【点谭】本代考古了第兀次方界的应用.解此电的关域是能把元.次方程转化成兀

一次方程，难度适中.

2.一元一次方程/-2*2=0的根的情况是()

A.汉方实数板B有两个机等的实以根

C.斤两个不相等的实数根D.q西个实敢根

(#A1根的判别式.

C恸&】计算题.

［分析1根据根的列别式A=b>4K的符号］刑定一元二次方程x：-2x，3=O的根的情；兄.

【朝谷】解；；•兀：次方程X2-2K+3=O的二次项系数a=1.一次项系数b=・2.常数项

c=3.

*=tr-4ac=4-12=-8<0,

A版方程无实数根.

放造A.

【点评】本胞考查J■根的判别人,解国的美惶是根据根的刈别式的情况诀定一无二次方程根

的情况.

3.他物畿y=<x-I>^2的两点坐玩是(>

A.<-I.2)B.(-1,-2)C.(I.-2)D.(I.2>

(号点］二次的数的性版.

［专an」■国.

t分析】自接利用顶点式的找点可写出璃点坐标.

【修杵】解：•，祯点式尸a<x-h）、k,顶点坐标是（h.k）.

•.她拘线y=<x-1）2*2的顶点坐标是（I.2>.

故送D.

（A.tlI：魔与住了求拈料线的顶点坐标.对林釉的方法.熟记.次曲数的陵直式的格式是

解咫的乂世.

4.下列事件中.是必然事件的为（）

A.3天内会下雨

B.打开电视机.正在播放广告

C.367人中至少62人公人生日相网

D.某均产医院电.下一个出生的近儿是女孩

［号点】随机事件.

1。折】根据的机小件和必拓不件的定义分别进行判警.

I解拌】解：、、3天内公下雨为随机事件•所以A选项福误：

B,打开电视机.正在正放广告.所以B选项小课:

c.367人中至少62人公历生日相网是必然小件.所以CiViiiE第；

D.某妇产医院里.，卜一个出生的耍儿是女值是随机事件,所以D选项情i也

故选C.

【，，评】〃咫号告了班机方件，在定条件下.可能发生也可能不发生的3件.称为阕机步

件.事件分为确定事件和小确定事件।的机事件）,确定事件又分为必然事件和小可修零件.

5.如图.ADIIBEICF.直线512号这三条平行线分戒史于点A、B.C和力D、E.F.已

如AB=I.BC=3.DE=2,则EF的氏为（）

【考点】平行■分设段成比例.

［分析］IIIADBBEIICF可上1祟黑•代人可求得EF.

tJvCr

【解告】M：-.'ADIBEUCF.

ABDE

,BCBF'

VAB=I.BC*3,DE=2.

-H,

解用EF=h.

故造：C.

【点评】本题卜公多节平行线分拨收成比例的性脑，然挥r行线分线殴可曲对应线收成比例

足的里的大城.

【分机】根据重密定理褥出福面.AC=BC-根据以I.结论亮新目可.

【解答】解:A,根据型在定理不傩推出AOAB.故A选项错误:

B.VH径CD_L弦AB.

AD=BD-

正可的的同角是/C.而对的网心防是/HOD,

---ZBOO^2zC.故B地项正硼：

c.不脆推出/C=/H.MtC选项用促，

D、不能推出/A。/BOD,故D松州禧设：

放选：B

【点W】本JR与杳了垂^定理的应用，关憎虺根陷学生的魅畏能力和枕折能力泉分析.

7.如图，四边形ABCD内斗FOO.心网边形ABCO是平行四U1形，呵NADC的大小为

[写点】册内按四边杉的性点；平行四边形的性质；晓眼角定我!.

ra+P=i80,

1分析】设NADC的度数y./ABC的度数邙，由曲值可刊〃1R，求电B即可

解决问题.

【悌答】新：设NAOC的度数=a.NABC的曳数邛：

••,四边形OADC是平行即选影.

-'.ZADC=ZAOC：

VZADC与，/AOC=a：而atp=]RO*.

ra+p=iso*

怫得：0-l2(r,a6(r,ZADC=«(r,

故送c.

[.'1"it]或应L要考宜rm4角定理及其应用同理：应率因掌捏谀定埋并能灵拓运用.

8.卜利图杉中,好是抬时你图形.乂是中O对称图堀的是4

物男

［专点】中心对称图形1触对称周肥.

【分M】根据中」对歙图形的定义旄转1ST后能/4原阳的完全应合叩是中心对称图胫,

以及制对称图形的定乂叩可判断;||.

［解兽】傅：A.；此图形旋转180*后不向与夙图用里合..•.此图形不是中心对称图形,是

轴对稼图形，故此地项用在।

B、此图形就转1»0•后不徒。除图形里合...此图形不是中心对移图形.舱轴对称图形，

故此选项带误，

C，比国形膑的180•后舵与跟图形重合.•.此图形是中心的麻图彩，也是辕“都阳形.故

此选项正确：

D.•.此图形於我I班r后能与监图形卓令..••此图形是中心对林明格，不是轴M林图形,故

此选项忸识.

故选，C.

【点泮】此意I：要与直/中心H称图形与轴对称的定义.根据定义科出图形的状是第决向唐

的美穗.

9.如国是拗物线y产aM+bxr(a*O)图能的•部分,附物找的顶点坐标AS.3),4x

他的，外交点B(4.0).口戏？「mx+n(in«O)5他将找文「A.B的点，卜列拓论；

①2a4R：(5)abc>0,③方N由两个相等的实数根，④饨构线叮R粕的外

个交点是(-I.0)，⑤与l<x<4时，fiy2<y|.

A.①②③B.①③④C,①③⑤IX②④⑤

【号点】一次曲粒图组与系数的关系：地物戊与X轴的文点.

【题】出输叁：粒彩结合.

［分析】根据枇物线对演岫方程用①迸折判断：由李物/开口方向秘到aVO,由浦利涮佗

H*a«b>0,由附物找、、釉的Z点位置.可行c>0.十足可对②遂行判断।根来雨点坐以

对③进行判根据抵物蛾的对称il对④过行刑窗।根如威致愎双沟当l〈x<4时.•次

旧数图象在陋物浅F万.则⑤避h判断.

【解答】用：•.施物堆的痴幽坐标A(I.31.

弟物栈的时林轴为口找*=-袅I,

2a

.'.2a*bMl.所以①正tfi；

:抛物线开口向下,

.,.a<0,

-'.b=-2a>0.

•••她物废叮y箱的交点在x轴上方.

.,.00.

.".ahc<(),所以②怖误：

物线的顶直也标A<1.3),

•E时,二次曲数有最大俏.

方程ax'bxpB有两个利等的实数根.所以③王的；

,/物!物慢4x触的个交点为(4.0>

而她物”的对称轴为宜线'=1.

，她物展与x陆的另一个交点为《-2.0),所以④错误：

她物线yi=ax2+bx*c与打段y?=mx+n।m*O>交干A<1.3).B点(4.0)

••-2l<x<4B-j.y2<yi，所以⑤正确.

故造，C.

【「7】本题考竹r.次原系数j系数的关系：对于次的数产小+bxyso)..波项

系数a决定地物缕的开口方向和大小：4a>0H.抛物展向上开I】：当RVO时，由物线向

F开口;，次顶系数b机软项系物a共何决定对歙辅的位置；“ia、!》同弓时(即师>0),

对称他在y轴左：Ou0b异号时(即abVO).M称柏在》轴右.《陆称：左同右异》：

常数项c诀定饨物税与y轴交点，怩物税与丫峋交于(氏O:抽物线与x轴交点个数的A

决定：a=hJ-4ac>0tti.她物妣与x柏有2个交*.：&-h--4ac=4>tl].撇料或

个交点।AMr-4x<0时.小物。/x始没力交点,

10.如图，AB为半国。在直径.AD,BC分别切O。JR.B两点,CD切。。于点E,

1J

在接OD.OC,卜外结论：①/IXX-W.②A(BBCCD.®SAAoo：Sqwx二AD：AO.

®OD：<K-RE：K£'.®<>1)-1)E»CD.H偏的*1()

A.2tB.3个C.4个D.5个

【占力】切线的件就，切线长定理，机似三角形的科定与性质.

【专即】EEttffi.

【分析】连接OE,由AD.DC.BC都为剧的切找,根猴切线的性联"箕三个角为质角.

且利用5线K4IN：=DA.CE-CB.由CD-DE+EC,期t代操可他BCOAO+BC.

边度②正确；由AD=ED.OD为公共边,利用HL可用曲直角-用形ADO与直角W4彩

EDO全等，可悔出4AO8/EOD,同珅用到4BOC=4BOC•而这四个角之和为平用,可

得出NDOC为直角.选项①正确；由wDOCDE。部为右角，再由刃公共用相等.

利用网对对应用相洋的两：角形相恨，可得出三角形DEO与三向形DOT他fit.由相似解

比皆可伸出OgDE・CD.选项⑤正确：由AAOD-ABOC.可得

■^处3嘿)2=(黑2可，选项③正叫由AODHOBC,可嚅蜷选

“BOCOBAO80E

攻④惜误.

【留答】田，连接OE,如图所示，

•「AD、网O出场.DC与觊0相切.BC，留。相切.

.-.ZDA()=Z1)E()=ZOBC=Mr.

/.DA=DE.CE=CB.ADUBC.

.CD=DG*EC=AD*BC.选项②正确：

fOD=OD

在RIAADOWRtAEDO中"，

(DA=DE

RIAADOSRIAEDO<HL>>

/A(H)=ZKO!).

同理RIA<HO,

---ZEOC=ZBOC.

乂NAOD+ZDOE+/E(X>NCOB=IXO\

2<ZDOEfZEOT)ISO*.即/DOC-90%选项①正碉:

Z【)OC=ZDEO=9(r・乂/EDO二/ODC.

.-.zEDO-AOIX?.

..里EilcA-ixH》.选项⑤正确।

CDOD

-.ZAOD+ZCOB-ZAOD*ZADO-90",

ZA=zB^O*.

&AOD-ABOC.

夔喘)L喘笺—，

同理AODE-aOGC.

•,镖笔速顶④错误；

故选c.

【点评】此咫步的了切线的性所.切拔K定理.相似的形的判定9性桢.全等ffJ形的判

定与件鲂,利用r转化的数学思想,熟练学樨定理及怦诙是解本题的关怪.

二、填空JB（每小•3分.共18分）

11.W就二次方程岸3-3n0时，町转北为嬉两个兀-次方也，心耳曲其中的•个

无•次方松x-1=0或x+3=0.

（号点】解一元一次方程因式分解法.

【专遨】开攸里.

【分析】把方秘左边分峨.则为方程可化为X-1=0或X+3=0.

［解杵】研।U-I）（X+3）=0.

X-1=0或X+.3E

故答案为X-I=V或X+3=0.

1点计】本愿号］了解一元一次方程•因式分解法1先把方丹的右.边化为0,甬纪左加4过

因式分髀化为两个次囚N的积的杉大，那么这四个囚式的值就都仃可能为0.这就能得利

阳个人…，的解・遇打也就把IR方程，.•」J防次.把鲜儿代方怪何化为解，.

次方程的问题了《教学拈化思想》.

12.当*-«>或x=n<m*n>时.代数K-2x+3的值和号，则XF*«时，代■*X，-2*+3

的值为3.

【考点】二次函数图象上点的里标特征.

1号就1压施题.

【分析1改尸X2-2i+3由当x-mi«x«n(m*n>It.代做式x2-2K+3的拘相I,对凭热物

线的对称轴等丁警4.未用m・m2,再把m・nH代入即切求得结果.

【解答】解：tty=x:-2x+3.

'.'之x=m或x=n(m»n)时.代数式¥♦小”的值相,等.

,mhi.2

22X1

--.m*n=2.

与x=m*a时.

即x=2时.x3-2x*5=(2>2-2-(2)+3=3.

故警案为；3.

C.A.itlt«A『二次隋曲图皎上电的*6特征.拄记知物拄的对称轴公式是依鹿的关键.

I3.A.B两点在双曲找y=1匕分别经过A、B两点向轴作垂线段，ilhlS»e=l,则S「St*.

1号点】反比例曲粒系数k的儿同意文,

【分析1假押比例率故k的几何危义祠利5出30*0外7.lhSR,-2l»Si-S2-3.然「

计算SI+SA

【部？HW.根据胜忌得SaS,尸Sr-sf=5,

而s**=1,

所以S|=SL&

所以S|+SrX.

故答案为；8.

【点评】本鹿与自了比例系债k的几何点义：在反比】喻数尸细比中在数一点.过这•个

点向x岫和y输分别作垂啦，。坐标轴围成的即堀的面积足定的出.在反比例丽敝的图做h

任.（S点象坐标轴仆的蝶,这一点如不足以及坐标阻,点所构成的三用形的面枳畛I，且保

持不受.

14.te|«|,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴.y轴上.AD<5,3）江边AB上.

以<：为中心,把ACDBKiHW.则能靠埼点D的对应点IT的5标叱（-2.（“或<?,10：,

m生标弓图形变化嘏转.

【分析】根据题意.分限时计黄转和逆时针靛转两稗情况,求出点D•到'射、'轴的用肖.

即可刘断出灰转后由D的对应力A的坐标是K少即可.

【碑答】田，因为点D（5.3）在边ABh.

所以AB=BC=5.BD=5-3=2：

（I）若把A（DBHiiHtftSt转W,

则点D,在、轴匕OD=2,

所以DC-2・0>i

（2）若IEACDB逆时针旄转90\

明点D'fiJx箱的即因为10.到）轴的距鸟为2.

所以(2.I。).

株匕族转£门|>的对的小标为(-2,o>de(2.io).

故挎案为：<-2-0)PX<2,10).

【点评】此理主]考杳了里标与阳形变化-旋格tfii分类时怆思坦的应用.」答此题的

关区是要注息分成时EI侦消和逆时针版闫树杵情况.

15.如图，从衽栉是4米的河形铁皮卜用山一个圈心用足必的地形ABC(A、B、C.■>.

froo1>.相的卜来的曲形因成一个圆椎的例面,则该图岫的/®iUl的华检罡夸朱.

生，

【考点】曲抵的廿到.

t分析】酬的华般为2.那么过8B心向AC〉1线.利用相4的:角由软可用AC的一半的

长度，进而求得AC的长收.利利强长公式可求得见BC的长4,圆铸的收面说的1MIPB

傩的弧长+2n.

【解答】解：ftOD±ACf点IX连报。A.

ZOAD45,.AC=2AD.

-1•AC=2(OAxa>4S*>=2y[2-

.•皿小色■亚

1807

留惟的联而图的丫挣=>用1+(2n)等.

故谷案为：坐.

B

[京评】占*蛙44告白箕曲形MBI耀的小关计算.解题也将：域决此类“以对便M话抵住

两件之间的两个对向发系：<1>同你的母线长脸T®面屣开图的扇形¥径：3>同粉的底

面周长尊FIM面展开图的端步弧长.止碉对泊四个关系的记忆是解卷的关博.

16.如图.以点O〃圆心的22个心圜,它们的半诧从小,大依次般I.2.3.4...20.

阴取部分是山笫I个网和第2小网.第3个倒和第4个网•一第21个四和第22个网形成

的所“网环，喇阴杉部分的面模为3]

C号点】现愫型：图形的变化类.

【分析】据司庭分别衣示出各网环的面枳，进而求出它们的和即可.

CWffl新：出电遨可得：用再部分的面枳和为：

n<22-12）f（42-32）+“（6-夕）♦...♦n+R（22--2I2）

-3n+7n+llri+l5R+...+39n*43n

=（3rt+43n>xll+2

«253n.

故符案为i253n.

【点R】此用专直图形的变化现律•掌理回环的面枳计W方法是解注何国的夫谊.

三、霹»（本・共9小・，共92分）

17.计®:（-1>M,fi-V9-|-5|+^/g.

（号点】实数的运翼.

【专地】计。应：实收.

【分析】原式端项利用1方的意义计算,第：项利用算术平方:定义整项利用空

对值的代数题文化简.最后项利用立方根的定义H算即可得封堵果.

【解答】M：原贰=1-3-5+2=7.

【点♦】此场甘有了实数的运算.熟场■草握山。法则是髀本明的美猿.

IK.解方x2-7M*I(MO.

(考点】w无一次力羿因立分解法.

【力廿i】巴左边通过因工分解化为两个次囚式的枳的形式，那么这两个囚R的外就那有可

能为0.这或傩色到M.个兀次力理的*.这样也在把力万捏进行」'降次，把好无：次

方程林化为斛儿次方程的“题了(数学好化则怛).

［螂咨1W>x2-7x410-0,

Cx-2>(X-5)=0.

x-2=0rfix-5=0.

*1=2.xj=5.

【点评】东施考得/兀二次方程的解法.解X二次方程常阳的方法有R幡开年方法,配

方法.公式法,⑶苴分能法，要根此方程的特点读活选用合适的方法.

19.。。的半冲为10cm,AB.CD是。。的两釜弦，ABUCD.AB=12cm.CD=l6cm,求

AB和CD之间的足离.

【考点】身径定现:勾股定理.

(4也】分类讨论.

t分析】分两种怙况进行讨论：①强AB由ICD在圈心同用：②弦ABWICD和糜心并假:

件di-T偿和弦心距•利用勾般定理和垂楂定理求解即可.

【怦谷】解，①号弦AB和CD在m0同傅时.如图1所示,

VAB=l6cm.<D=l2cm.

-*.AE=8cm.Cr=6cm»

OA=(X*=l(>em.

EO=6cni.OF=8un).

・•.EF=OF-OE=2cm：

②当强AB和CD在剧心异儡忖,如图2所示.

VAB-I6cin.CD-12cm.

AE=Xcm.Ck=6cm.

VOA=OC-|Qcm.

EO=6an.OF=»cm.

Eb-OfrX)E-14cni：

与h所述;AB制CDZ间的即寓为2cm诚14cm.

加

【力评】几出!考在了勾股定理和串径定理，螂此梵鹿II快注意格Iffl的向阳转化成JH彩的句

SiMiltritn.注急分两神情况讨论.

如图，己如，，

20.A<•4,,B（-I.2）型，次函数y=kx+h3反比例由故尸：（m»o.

m<0>图版的曲个交点,ACXxftlTC.BD±y«TD.

(I)根据图象直接同售：在第二象限内.*1x取何他时•次的数大广反比例函数的1ft?

求一次函数就折式及.n的值;

PD.若APCA和APDB徇枳相等，求&P坐标.

【考。1r比例函敷与一次啮救的交点问愿.

口鹿】H舞也

【分析】"）观察图数图象有到"-4VxV7时，次冷敢图象都在反比例由姒得象上

方:

（2）先利用待定泰也法求一次函数笔析式.然后把B点隼M代人/。可《•目出m的伯:

(3)出P.&*为<1,三吟.利用例月湎枳公式可行吗•/-弥(2

--11.融方件褂到1=-京从而可确定P点坐标.

【解答】舶：〈”当-4VXV-1时.•次曲数大r反比例由数的依：

1-4k*b=4

(2)把A(•&方)・B(•1.2)代入户kx*b司2.

2-k+b=2

所以一次呐攻解机式为尸BV，

1EB(-1.2)代入丫邛:m=-1x2=-2：

(3)或P.&坐标为<t,-1•

•1•*PCA和APDB阅枳相葬，

1111CC

-ff(,+4)号…(2-铲京.即如=’・

【户计】本网学反比例的数，一次函数的文点向西：反比例函数。•次函数图象的交少

坐标满足两响较抬析式.也写占了恃定系数法求南C［解析式以及视察由故图象的使力.

21.个口健中行3个大小相网的小球，理面上分别笃有故字I、2.3,从袋中电机地馍出

一个小球，记录卜数字号放问,再班机地摸出一个小球.

(1)谪用树形图或列乘法中的书.列举出两次獴出的嫁上数字的所有可能给球：

(2)求两次投出的球上的数学加为低数的极率.

口点】列表法与樽状图法.

t分析】首先HflSM出蚓状图.然后由树状图求后府立学可能的结果：

（2）Hi（I）可求用两次姒出的城卜的攻不和为偶数的/s冲怙况，再利用慨车公式即可求

目符案，

L解答】醉，＜i＞越利枫倒福，

GG小

则共行9f♦等可微的站果：

（2）由⑴曲两次揍曲的球上的数了利为偶数的仃5种情况，

，两次摸出的理上的数字和为鸨数的概率为，!

1点评】本0考表的是用外衰法成■四状图法求限率.列表法或融网状图法可以不重复不设

前的外出所有UJ舱的结果.列衣法动仆1两步完成的小件.树状图法适合两步线两步以上完

成的密件.用到的知识点为：慨奉=所求情况故，总怕改欲之比.

22.如图,机6啕的网格fifl中,怖个小正方形边长均为I,点。和AABC的值血均为小正

方形的JS点.

（I）以0为位似中心.在网格图中作AAH'C.使AA*BC和AABC位©,H.位似比为li

（2）连接（I）中的AA'.求冈边形AA'CC的ttlK.＜络果保超根号＞

[*5,＜1作图位似受揆.

【学掩】作图题.

【分机】（”取OA的中点X,OB的中点1匕OC的中点U.然后啜次在接呻可：

（2）根据勾胜定理列式求出AC.A'C1的长,再根第图长公式外式进行计辟即可得知.

CttniM：如图所小.AAire即为所求作的何彬:

（2）根擀勾般定用.AO亚彳-2“.

AV=V12+2W&

所以，四边杉AA'CC的周长为।1，，或2+2岳3*沏而

【点件】本i«零点/利用位做变换作图•朱樵明格结杓.■期1对EE是解期的关

».

23.现代红联刈技术的「泛内用.《n.j"快理行业的岛度发展.抠四表.长沙巾某袁小型.大

学生白t创业”的快递公司，今坤一：月份与五月份完成投递的快递总科数分别为10行件*1

12.1万件,现悭定该公司鼻月投递的快递总件数的增长率相月.

（1）求谈快速公司投迩总件数的月平均阐长军；

（2）如果平均时人海月最彩可投递S6万件.做么该公司理行的21名快递投建业务出恁否

完成今年6月伤的快递段迎任务？如果不能，请问至少需照娴加几名业务员？

［专点】一元二次方程的陶用；一元•次不等大的应用.

【匚跪】增长率】版.

【分析】《I）设该快速公司技通效件我的月平均增长率为、•掖州•0;I；一月份与五月份完

成投递的快递总件数分别为KI万件和I2J万件.现荆定该公司饵月校通的快通总件敢的用

长率相同”建立方理.鳏方程即国;

（2）而先求出今年6JJ份的快期投施任务.M求出"名快递投18业务员能完成的快递役送

任齐，比收得出该公司不能克成今年6月份的快递投递任务，迸而求出至少需要潴加业务员

的人数.

【解答1解:<1>改谈快递公司毅道总件收的月平均现长率为x.4数理］褥

10（l+x>-12.I.

WMxt-0.1.町…2」(小合盟点禽上).

谷；懂快过公司投ii总仲数的月平均用长率为10%.

(2)今年6月份的快逐投递任务足I2.1x(1+10%)=13.31(万f|).

•.•平均年人年月最多可投迪0.6力件.

.214快递段通业箸员能完成的快递投白任务是：0.6*21=126<1331・

••■询公司现行的218快逑投递业务员不能亢成今年6月份的快递投迷仃多

.'.需饕酒加业务员<13.31-12.6>蚀6=1奈2<A).

n；谏公司现行的2JN快递投递业务员不能比成今叶6月份的快速投连“多，至少需要粕

和2名曼务员.

［点评］本卷写"了一元二次方&的应用.翳也关［本要读ui看一的二思,柴第电日给出的

条仲，找出合适的等做关系,列出方程.H求解.

24.(13分，tfllffl.已知.向形ABC的边AB是。()的切纹，切中为H.AC纣过阴心。

并与耀HI交丁点I〉、C,过C作口线CEIAB,2AH的延长技丁士E.

(I)求证：CBf分4ACE：

(2)若BE=3.CE=4.求OO的半校.

ABE

【与点】切线的性质.

【专庭】证明包.

【分析】(”证明：如图1・连接OB.HIAB是。0的切技.fitflOB±AB.fUFCE1.

AB.的OB・CE.于是得到Zl=N3,根卷的8三角影的性剧相到，1=/2.逋过等・代帙

得到站梁.

⑵如图2,连