中学八年级（上）期末数学试卷（解析版）

中学八年级（上）期末数学试卷（解析版）

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷入得分

一、选择题（共8题，共40分）

1、若:2x-3是二次根式,则x应满足的条件是（）

3_3_

A.x>2B.X^C.X<2D.XW

【考点】

【答案】B

【解析】解：由题意得：2x-3,0,

解得：x》1.5,

故选B.

2、下列计算正确的是（）

A.x2+x3=x5B.x2・x3=x6C.（x2）3=x5D.x5+x3=x2

【考点】

【答案】D

【解析】解：A、x2与x3不是同类项，不14、在平面直角坐标系中，与点（1,2）关于y轴对称的点的坐

标是（）

A.（-1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（-2,-1）

【考点】

【答案】A

【解析】解：点（1,2）关于y轴对称的点的坐标是（-1,2）.

故选A.

A.①B.②C.③D.④

【考点】

【答案】D

【解析】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E,

纵观各图形，①②③都不符合高线的定义，

④符合高线的定义.

故选D.

6、如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

【考点】

【答案】B

【解析】解：..,多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360。，

内角和是360°,

这个多边形是四边形.

故选：B.

7、如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形

（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

①

A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2

【考点】

【答案】B

【解析】解：由题意可得，

图①中阴影部分的面积是：a2-b2,

图②中矩形的面积是：（a+b）（a-b）,

.,.a2-b2=（a+b）（a-b）,

故选B.

8、如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）

®®®®

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】

【答案】B

【解析】解：由图可得，第一个和第二个是轴对称图形，共2个.

故选B.

二、填空题（共7题，共35分）

x+y上上二工

-------92

9、2xy,3x,6xy-的最简公分母为.

【考点】

【答案】6x2y2

x+y上2LT

----22

【解析】解：2xy,3x\6xy的分母分别是2xy、3x2、6xy2,故最简公分母为6x2y2.

故答案为6x2y2.

10、若(x-4)0=1,则x的取值范围是.

【考点】

【答案】x#4

【解析】解：由(x-4)0=1,得

x-4#=0,

解得x：#4,

故答案为：x丰4.

11、化简：(扬1)(&-1)=.

【考点】

【答案】1

【角翠析】解：原式二(&)2-12=1.

故答案为：1.

12、因式分解：3m+6mn=.

【考点】

【答案】3m(1+2n)

【解析】解：3m+6mn=3m(1+2n).

故答案为：3m(1+2n).

13、若Ia+3|+«b-2)空0,则ba=.

【考点】

1

【答案】百

【解析】解：由题意得，a+3=0,b-2=0,

解得，a=-3,b=2,

1

贝I]ba=8,

故答案为：.

14、如图，DELAB交AB的延长线于点E,DF_LAC于点F,若BD=CD,BE=CF,则下列结论：①DE=DF；②AD

平分NBAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是.

E

B

D

【考点】

【答案】①②④

【解析】解：：DE，AB交AB的延长线于点E,DF_LAC于点F,

ZE=ZDFC=90°,

在Rt/SBDE和RtaCDF中，

[BDXD

lBE=CF,

.,.RtABDE^RtACDF(HL),

•,.DE=DF,①正确,

；.AD平分NBAC,②正确,

•.,在RtZiADE中,AD是斜边，

■,.ADAE,③不正确，

,.,RtAADE^RtAADF,

.,.AE=AF,

AB+AC=AB+AF+CF=AB+AE+BE=2AE,④正确；

正确的是①②④.

故答案为：①②④.

15、如图，AABC中，NA=50°,点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠AAEF,得ADEF,则图中N1+N2

等于_________度.

【考点】

【答案】100

【解析】解：：NA=50°,

ZAEF+ZAFE=180°-50°=130°,

•••沿EF向内折叠aAEF,得ZkDEF,

ZAED+ZAFD=2(NAEF+NAFE)=2X130°=260°,

AZ1+Z2=180°X2-260°=360°-260°=100°.

故答案为：100.

三、解答题（共5题,共25分）

x2，x+l”法+D其中x=&+L

16、先简化，再求值:

【考点】

【答案】见解析

___1_(x+1)(X-1)

【解析】解：原式=(X-1)2.—x(x+l)

]

=X-1,

___1___返

当x=«+1时，原式=&+1-1=万.

17、如图，AC交BD于点0,请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加

以证明.

(1)0A=0C；

(2)0B=0D；

(3)AB/7DC.

【考点】

【答案】见解析

【解析】解：命题：如图，AC交BD于点0,若0A=0C,0B=0D,那么AB〃DC.

证明如下：•.,0A=0C,NA0B=NC0D,0B=0D,

.,.△AOB^ACOD(SAS).

NC=NA.

.,.AB//DC.

18、解方程

x_2,

----一一二］

(1)x-1x

x+1_4

⑵x-ix2-l".

【考点】

【答案】见解析

【解析】解：(1)x-1x,

去分母，方程两边同时乘以x(x-1),

得：x2-2(x-1)=x(x-1),

x2-2x+2=x2-x,

-x=-2,

x=2,

经检验：x=2是原分式方程的解；

x+1_4

⑵x-1X2-1-

去分母，方程两边同时乘以x2-1,

得：(x+1)2-4=x2-1,

x2+2x+1-4=x2-1,

2x=2,

x=1,

经检验：x=1不是原分式方程的解，

原分式方程无解.

19、在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近

居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是城晚记者与青年突击队员的一段对话：

通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运了多少吨垃圾?

【考点】

【答案】见解析

【解析】解：设青年突击队原来每小时清运了x吨垃圾，由题意得:

25100-25

x+2x=5,

解得：x=12.5,

经检验：x=12.5是原分式方程的解，

答：青年突击队原来每小时清运了12.5吨垃圾.