2025优化设计一轮第6讲　实验 验证动量守恒定律

第6讲实验:验证动量守恒定律1.“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示,阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。(1)实验应进行的操作有。

A.测量滑轨的长度B.测量小车的长度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平(2)下表是某次实验时测得的数据:A的质量/kgB的质量/kg碰撞前A的速度大小/(m·s-1)碰撞后A的速度大小/(m·s-1)碰撞后B的速度大小/(m·s-1)0.2000.3001.0100.2000.800由表中数据可知,碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是kg·m/s。(结果保留3位有效数字)

2.用如图甲所示的装置,来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽,QR为水平槽。O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点,A、B两球的质量之比mA∶mB=3∶1。先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放,在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P,重复10次,得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处,让A球仍从同一高度处由静止释放,与B球碰撞,碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示,其中刻度尺的零点与O点对齐。甲乙(1)碰撞后A球的水平射程应取cm。

(2)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度,下面的实验条件中,不能用小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是。

A.使A、B两小球的质量之比改变为5∶1B.升高小球初始释放点的位置C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3D.升高桌面的高度,即升高R点距地面的高度(3)利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为。(结果保留三位有效数字)

3.在学校开展的一次科技活动中,某同学为了用打点计时器验证动量守恒定律,他设计了一个实验,装置如图甲所示,他在长木板右端垫着薄木片平衡摩擦力后,再在小车A后面连上纸带,前端粘有强力双面胶,然后推动小车A使之做匀速直线运动,到达长木板下端时与原来静止的小车B发生碰撞并粘合在一起继续做匀速直线运动,电磁打点计时器所用电源的频率为f。甲乙(1)选择一条比较理想的纸带,每间隔4个点取一个计数点,并测得各计数点间的距离标在纸带上(如图乙所示),A点为运动的起点,则应选段来计算小车A碰撞前的速度,应选段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。

(2)小车A的质量为m1,小车B的质量为m2,则碰撞前两小车的总动量为p1=,碰撞后两小车的总动量p2=(用m1、m2、x1、x2、x3、x4和f表达)。

4.(2023河北邯郸统考)某学习小组用如图所示的装置来研究碰撞中的动量守恒,其实验步骤如下:①将斜槽固定在桌面上,调节轨道的末端水平;②在一个平木板表面上依次铺上白纸和复写纸,用图钉固定,然后将该木板竖直贴紧槽口放置,让小球a从斜槽轨道上某一位置由静止开始滚下,撞到木板,在白纸上留下砸痕O;③将木板向右平移适当距离,使小球a从同一位置由静止释放,撞到木板,在白纸上留下砸痕;④把另一个半径相同、质量较小的小球b放在斜槽轨道出口处,让小球a仍从原位置由静止开始滚下,与小球b相碰后,两球撞在木板上,在白纸上留下两个砸痕。根据以上操作回答下列问题:(1)图中在木板白纸上留下的三个砸痕P、M、N中,(选填“P点”“M点”或“N点”)是被碰小球b撞击留下的。

(2)本实验除了测量三个砸痕与O的距离OP、OM、ON以外,还需测量的物理量(并写出相应的符号)是。

(3)若用(2)中所测得的物理量来表示两球碰撞过程动量守恒,其表达式为。

5.某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律,让小球a从斜槽某处由静止开始滚下,与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞。(1)实验中需要满足的要求是。

A.斜槽轨道必须光滑B.斜槽轨道的末端切线无须保持水平C.入射球a和被碰球b的质量必须相等D.入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放(2)本实验中除必须测出小球a、b的质量ma、mb外,还必须测量的物理量是。

A.小球a、b的半径ra、rbB.斜槽轨道末端到水平地面的高度HC.小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tD.记录纸上O点到M、P、N各点的距离lOM、lOP、lON(3)本实验中当所测物理量满足malOP=时,即可说明两球碰撞过程中动量守恒。

6.(2022全国甲卷)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞,碰撞时间极短,比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2,进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空:(1)调节导轨水平。(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反,应选取质量为kg的滑块作为A。

(3)调节B的位置,使得A与B接触时,A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动,并与B碰撞,分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。(5)将B放回到碰撞前的位置,改变A的初速度大小,重复步骤(4)。多次测量的结果如下表所示。比较项12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k=v0.31k20.330.330.33(6)表中的k2=(保留2位有效数字)。

(7)v1v2(8)理论研究表明,对本实验的碰撞过程,是否为弹性碰撞可由v1v2判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞,则v1v2的理论表达式为(用m1

参考答案第6讲实验:验证动量守恒定律1.答案(1)C(2)0.200解析(1)实验需要测量小车的速度与质量,不需要测量滑轨的长度、小车的长度和高度,故A、B错误;系统所受合外力为零,系统动量守恒,碰撞前将滑轨调成水平,故C正确。(2)由于A的质量小于B的质量,碰撞后A反弹,以碰撞前A的速度方向为正方向,碰撞后小车A、B所构成的系统总动量大小p=mAvA+mBvB=0.200×(-0.200)kg·m/s+0.300×0.800kg·m/s=0.200kg·m/s。2.答案(1)14.50(2)C(3)1.01解析(1)根据图像得,A球落点应取所有点迹组成小圆的圆心,A球的水平射程为14.50cm。(2)改变小球的质量比,小球仍做平抛运动,竖直方向高度不变,飞行时间不变,水平距离与水平速度成正比,A错误;升高小球的初始释放点,小球仍做平抛运动,竖直方向高度不变,飞行时间不变,水平距离与水平速度成正比,B错误;改变小球直径,两球重心不在同一高度,飞行竖直高度不同,时间不同,水平距离与水平速度不再成正比,C正确;升高桌面高度,小球仍做平抛运动,竖直方向高度不变,飞行时间不变,水平距离与水平速度成正比,D错误。(3)根据平抛运动,竖直方向上h=12gt2,水平方向上x=vt,根据题意得,p=mAvA,p'=mAvA'+mBvB',联立解得pp'=33.答案(1)BCDE(2)m解析(1)从纸带上打点的情况看,BC段既表示小车做匀速运动,又表示小车有较大的速度,因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况,故应选用BC段计算小车A碰前的速度;从CD段打点的情况看,小车的运动情况还未稳定,而在DE段内小车运动已稳定,故应选用DE段计算小车A和B碰后的共同速度。(2)因为BC段的时间为5T=51f,距离为x2,小车A在碰撞前总动量p1=m1x2f5;因为DE段的时间为5T=51f,距离为x4,小车4.答案(1)P点(2)小球a的质量ma、小球b的质量mb(3)m解析(1)被碰小球b从槽口飞出的速度最大,则小球b从槽口飞出到撞击木板所用时间最短,由平抛运动规律可知,小球b竖直方向的位移最小,所以砸痕P是被碰小球b撞击留下的。(2)设小球a单独滚下经过斜槽轨道末端的速度为va,两球碰撞后a、b的速度分别为va'和vb',若两球碰撞动量守恒,则mava=mava'+mbvb',设槽口到木板的距离为x,根据平抛运动规律得,x=vt,h=12gt2,解得,v=xg2ℎ,则有va=xg2·OM,va'=xg2·ON,vb'=xg2·OP,联立可得,若两球碰撞动量守恒,应满足的表达式为m(3)由(2)的分析可知,两球碰撞过程动量守恒的表达式为ma5.答案(1)D(2)D(3)malOM+mblON解析(1)斜槽轨道是否光滑,不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同,故斜槽轨道不需要光滑,A错误;为了保证小球抛出后做平抛运动,斜槽轨道的末端切线需要保持水平,B错误;为了保证碰撞后,入射球a不反弹,入射球a质量应大于被碰球b的质量,C错误;为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同,入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放,D正确。(2)要保证两球对心碰撞,所以要选两半径相等的小球,两球半径不需测量;小球在空中做平抛运动下落的高度相同,则小球做平抛运动的时间t相同,设入射球a碰前瞬间速度为v0,碰后瞬间入射球a速度为v1,被碰球b速度为v2,根据动量守恒可得,mav0=mav1+mbv2,则有mav0t=mav1t+mbv2t,可得malOP=malOM+mblON,故本实验中除必须测出小球a、b的质量ma、mb外,还必须测量的物理量是:记录纸上O点到M、P、N各点的距离lOM、lOP、lON。故选D。(3)本实验中当所测物理量满足malOP=malOM+mblON,即可说明两球碰撞过程中动量守恒。6.答案(2)0.304(6)0.31(7)0.32