数学分式复习教学案

分式复习教案（1）

知识目标：

1、进一步理解分式的概念，掌握分式有意义、值为零的条件。

2、进一步理解并掌握分式的基本性质。

3、能运用分式的加、减、乘、除法则正确地进行计算。

能力目标：进一步培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。

教学过程

预习作业：

一、第一环节：（一）分式的意义：

1、判别一个式子是分式的条件：

2、①分式有意义的条件：o

②分式无意义的条件：。

③分式值为0的条件：。

3、跟踪练习：

（1）下列各式：工金,"士L+1」（。-5）,是分式的是^

t47ia-bx3

（2）当x_时，分式有意义

2x+3

（3）当x—时,分式字L无意义

x-9

第二环节：（二）分式的计算：

1、分式基本性质

2、加减运算应关注的问题：

（1）同分母（2）异分母

3、乘、除运算应关注的问题：

（1）乘法

（2）除法

（3）分子分母是多项式

4、跟踪练习:

（1）下列计算正确的是（）

221

cx+y_iD^y

x2+xyx4xy22

（2）把分式工中的a和b都扩大3倍，那么分式的值（）

a-b

A、扩大3倍B、不变

C、缩小3倍D、不能确定

(3)计算下列各题:

1)3x2y4--^—Cl—14—1

x〃2—4〃+4〃2—4

422

a-ba-ab八九2一5x1+x

3)4)--------------------------

a+bab-a2x—2x—22—x

b+c

5)4.6)

abbex-11+x

7)(总了X、X

)：

x-2x+2%29-4

第三环节：(三)分式的应用：

(1)一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量mkg,箱子的质量为nkg,则

每千克苹果的售价是元。

(2)有两块小麦田，第一块a公顷，每公顷收小麦x千克，第二块b公顷，每

公顷收小麦y千克，则这两块小麦田每公顷收小麦千克。

展示探究：

1x1-2

例题1、当X_____时，分式U—的值为0

x+2

分式一的值为。，则a、b满足条件是--------------------

例题2、列车原来的速度是akm/h,现准备把速度提高bkm/h,从甲地到乙地的

行驶路程为skm，则列车提速后比提速前早到ho

一项工程甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲乙两人一起完成这项工程需要

的时间是ho

例题3、已知：-=求」+，----二^的值

b5a+ba-ba-b

课堂小结：

本节课你有什么新的收获?

第四环节：达标检测

1、当X_______时，分式」上的值等于0.x时，分式日』有意义。

2x—3x-4

6a2y②_

/、-->---7T-___________________________

8y3a2

,〃+21

3、----->------=___________________

a—2ci+2。

.。-1a?—1

4、—4-———

ci—4〃+4u—4

la111

5、6、

a2—4a—2x—3x+3

8、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用

天

第三章分式复习教案2

知识目标：

1、加深学生对分式方程的概念的理解和应用

2、总结优化解分式方程的方法，进一步提高学生计算的能力

3、进一步提高学生列分式方程解决实际问题的能力

4、通过本节课的训练，培养学生的探究精神，提高语言表达能力

重点：熟练准确的列与解分式方程

难点：培养学生熟练的解题技巧、举一反三的能

教学过程

预习作业：

第一环节：

解分式方程

2、

2+l=

x-4x-162x—11—2x

2x1「1+3=』

3o、----1—=24、

x+1x%—2x-2

展示探究：

1、若方程上=。—有负数根，求k的取值范围.

x+3x-k

―什m1—x__..

2、右----------二0无解，求m的值

x-44-x

应用练习

1、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用

相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的

速度.

2.某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了5元，第二次再去买该小商品

时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次

的两倍，这样，第二次共花去2元，问他第一次买的小商品是多少件？

3、甲、乙两列火车各长180m,若两车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共用

12s,若两车同向行驶，则从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的

车头共用60s,求甲、乙两车的速度.

课堂小结：

1、知识体系：

2、方法总结：

（可以有分式方程的概念、优化分式方程计算的方法、提高学生列分式方程解

决实际问题的能力）

3、你还有哪些疑惑？

第四环节：达标检测

A组

1、一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成

且多生产10个，若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个

零件？根据题意可列方程（）

30x-10”30x+10*30x»s180180.

限K=26B、-----=26&--=26+10D,---------=3

x+5x+5x-2x

2、几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两

名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设参加旅游

的学生共有x人，则根据题意可列方程（）

180180180180-—180180°1801800

A、——-----=3B、——="、--=3D,---------=3

Xx+2x+2XXx-2x-2x

3、解下列方程：

,2x1c3X

1>卜一，2、-1---4---

x+1Xx—22—x

4、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法

后，工作效率提高为原来的2倍