第3章 一元一次方程 周末练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第3章《一元一次方程》周末练习题（含解答）一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．下列方程是一元一次方程的是（

）A．2x﹣y＝0 B．x2﹣x＝1 C．xy﹣3＝5 D．x+1＝2若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（

）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．83．方程x﹣4＝3x+5移项后正确的是（

）A．x+3x＝5+4 B．x﹣3x＝﹣4+5 C．x﹣3x＝5﹣4 D．x﹣3x＝5+44．下列解方程去分母正确的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．方程的解为（

）A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝ D．x＝16．已知代数式5x﹣10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（

）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（

）A．﹣1 B．2 C．3 D．48．某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（

）A．105元 B．108元 C．110元 D．118元在如图的2017年11月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，下面列出的这三个数的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（

）A．①② B．②④C．②③ D．②③④对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（

）A．﹣1 B．−13 C．1 二、填空题11．若x＝5是方程ax+3bx﹣10＝0的解，则3a+9b的值为．12．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为．14．当a＝时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．15．关于x的方程4−x2+a=4的解是x＝﹣6，则式子a2+2a+1＝如图是一个“数值转换机”．若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x值为．解答题解方程：﹣3（x+1）=12（3）18.小明同学在解方程2x−13=x+a试求a的值，并正确地解出方程．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能订共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？20．（1）求m的值及方程的解；（2）若n满足关系式n2+m21.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．参考解答:一、选择题1．D2．D．3．D．4．D5．B.6．C.7．A．8．B9.B10.B二、填空题11．612．4x﹣13＝3x+1513.140元14．10．15．0．16.x＝3，三、解答题17．解:（1）﹣3x﹣3=12，﹣3x=12+3，﹣3x=15，x=﹣5；（2），4x﹣2+6=5x+4，4x﹣5x=4﹣4，﹣x=0，x=0；（3），5（x﹣2）﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x﹣12=3，3x=15，x=5．18.解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为2x−13解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．解：（1）设商场购进甲型节能灯件，则购进乙型节能灯件，由题意，得，解得：，购进乙型节能灯为：（件）．答：购进甲型节能灯件，购进乙型节能灯件进货款恰好为元．（2）设乙型节能灯需打折，∵全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，∴，解得：．答：乙型节能灯需打折20．解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是关于x的一元一次方程，∴3m﹣4＝0，解得m=4把m=43代入原方程，得解得x=−8（2）把m=43代入得n2解得n=8021.解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．