2024贵州中考数学一轮复习 四种方法求阴影部分面积（课件）

四种方法求阴影部分面积方法一直接公式法方法解读当阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形时，直接用面积公式进行求解．方法示例1.(2023贺州)如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为(

)A.

B.

C.

D.

第1题图方法应用C方法二和差法一、直接和差法方法示例阴影部分面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减．第2题图方法应用2.(2023广东省卷)如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4.分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为________．4－π第3题图3.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为________．二、构造和差法方法解读(1)若阴影部分图形有一部分是弧线，找出弧线所对应的圆心，连接弧线端点与圆心构造扇形；(2)若阴影部分是由图形旋转构成，旋转中心即为圆心，连接端点与旋转中心构造扇形.方法示例连半径、构扇形找和差S阴影＝S△OBD＋S扇形DOCS阴影＝S△ODC－S扇形DOES阴影＝S扇形BOE＋S△OCE－S扇形COD第4题图4.如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为6，C是半圆上一点，∠CAB＝30°，则图中阴影部分面积为________．第5题图5.如图，在等边△ABC中，BC＝2，以BC为直径画半圆O，交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积为________.第6题图6.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C在

上，且

的长为π，点D在OA上，连接BD、CD，若点C、O关于直线BD对称，则图中阴影部分的面积为________．第7题图7.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△AB′C′，∠B＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为________．方法三转化法(黔东南州3考)方法解读利用等积转化将所求阴影部分面积转化为求扇形、三角形、特殊四边形的面积或它们面积的和差．方法示例已知图形转化后图形计算公式

S阴影＝S扇形CODS阴影＝S扇形ACF＋S△ADC

S阴影＝S扇形ACE－S扇形BCF8.如图，⊙O的半径为3，AB是⊙O的弦，过点A作⊙O的切线与OC交于点C，若OC∥AB，OC＝6，连接BC，则图中阴影部分的面积为________．第8题图方法应用9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，BD，∠CDB

＝30°，CD

＝2，则阴影部分的面积为________．第9题图第10题图10.如图，正方形ABCD的边长为1，连接AC，以点C为圆心，CD长为半径作

，交AC于点F，再以点C为圆心，CA长为半径作弧，交CB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为________．方法四容斥原理法方法示例如图，阴影部分是扇形ACE和扇形BCD的重叠部分，则S阴影＝S扇形CAE＋S扇形CBD－S△ABC.方法应用第11题图11.如图，在菱形ABCD中，AC＝BC＝2，分别以B、D为圆心，以BA长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是________．第12题图12.(2023宜昌)“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为________平方厘米．(圆周率用π表示)第13题图13.如图，在矩形AB