大二轮高考总复习物理第14讲力学实验与创新

专题六实验技能与创新第14讲力学实验与创新高频考点1测速度和加速度的三种方法方法一打点计时器或频闪照相(2017·第三次全国大联考卷Ⅰ)某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．由于粗心，该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离．求：(1)其中6号计数点的瞬时速度的大小v6＝________m/s.(保留三位有效数字)(2)利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度a＝________m/s2.(保留三位有效数字)．(3)计数点3、4之间的距离是x4＝____________m．(保留三位有效数字)【解析】每相邻两计数点间还有4个点，说明相邻计数点间的时间间隔为0.1s,6号计数点的瞬时速度的大小v6＝eq\f(3.88＋4.37×10－2,2×0.1)m/s＝0.413m/s；(2)加速度a＝eq\f([4.37＋3.88＋3.39－1.40＋1.89＋2.40]×10－2,3×4×0.12)m/s2＝0.496m/s2(3)有题意可知，x4－x3＝x5－x4，计数点3、4之间的距离是x4＝eq\f(x3＋x5,2)＝2.90cm【答案】(1)0.413m/s(2)0.496m/s2(3)2.90cm(利用纸带求速度和加速度(1)平均速度法求速度：做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)．(2)利用纸带求加速度的三种方法①逐差法：如从纸带上得到6个计数点在相邻相等时间间隔内的位移，利用Δx＝aT2可得a1＝eq\f(x4－x1,3T2)、a2＝eq\f(x5－x2,3T2)、a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，再算出a1、a2、a3的平均值，即a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2).若位移段为奇数则将中间一段去掉，然后再将数据分组，利用逐差法求解加速度．②利用第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移求a，即a＝eq\f(xm－xn,m－nT2)．③v­t图象法：求出各点的瞬时速度，画出v­t图线，图线的斜率表示加速度a．1－1.(2017·全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为__________m/s，加速度大小为____________m/s2.(结果均保留2位有效数字)解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；(2)已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：Δt＝eq\f(30,45)＝eq\f(2,3)s，所以A点位置的速度为：vA＝eq\f(0.117＋0.133,2Δt)＝0.19m/s，根据逐差法可求加速度：(x5＋x4)－(x2＋x1)＝6a(Δt)2，解得a＝0.037m/s2．答案：(1)从右向左(2)0.190.0371－2．(2017·茂名市高三质监)如图是某同学研究小球下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.1s闪光一次并进行拍照．照片中小球静止时在位置1，某时刻释放小球，下落中的小球各位置与位置1的距离如图中所标的数据(单位：cm)．实验过程并没有错误，但该同学发现图中数据存在以下问题：根据h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×9.8×0.12m＝4.90cm，而图中标出的位置1和位置2的距离为1.23cm，比4.90cm小很多，你对此问题的解释是___________．下落中小球在位置3的速度为_________m/s，小球做自由落体运动的加速度为________m/s2.(解析：对此问题的解释是：小球下落到位置2时下落的时间小于0.1s；下落中小球在位置3的速度为v3＝eq\f(h2,2T)＝eq\f(30.63－1.23×10－2,2×0.1)m/s＝1.47m/s；小球做自由落体运动的加速度为g＝eq\f(Δh,T2)＝eq\f([30.63－11.03－11.03－1.23]×10－2,0.12)m/s2＝9.80m/s2答案：(1)小球在位置2时下落的时间小于0.1s(2)1.47(3)9.80方法二光电门(2017·全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度如图(b)所示，eq\o(v,\s\up6(－))表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出eq\o(v,\s\up6(－))；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④⑥利用实验中得到的数据作出v­Δt图，如图(c)所示完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则eq\o(v,\s\up6(－))与vA、a和Δt的关系式为eq\o(v,\s\up6(－))_______．(2)由图(c)可求得vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留3位有效数字)【解析】(1)设遮光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：v＝vA＋aΔt，且eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vA＋v,2)联立解得：eq\o(v,\s\up6(－))＝vA＋eq\f(1,2)aΔt；(2)由图(c)可求得vA＝52.1cm/s，eq\f(1,2)a＝eq\f(53.6－52.1,180×10－3)cm/s2≈8.2cm/s2，即a＝16.4cm/s2．【答案】(1)eq\o(v,\s\up6(－))＝vA＋eq\f(1,2)aΔt(2)52.1,16.3(15.8～16.8)利用光电门求速度和加速度可以根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出物体运动到光电门处的瞬时速度eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v＝\f(d,Δt)))；可以通过a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2L)计算出物体运动的加速度．注意：只有当时间间隔Δt趋于零时，平均速度才可以认为等于瞬时速度，所以挡光片的宽度越小越好.1－3.(2017·河南天一高三联考)某实验小组为测量当地的重力加速度，设计了如下实验：①如图所示，把两个完全相同的光电门A和B安放在粗糙的水平导轨上，用导轨标尺量出两光电门之间的距离s；②滑块上安装一宽度为d的遮光板，滑块沿水平导轨匀减速地先后通过两个光电门A和B，配套的数字毫秒计记录了通过A光电门的时间为Δt1，通过B光电门的时间为Δt2；回答下列问题：(1)计算出通过光电门A的瞬时速度为__________(用所给出的字母表示)；(2)利用题目已知的数据，请用字母表示出滑块的加速度大小为__________________；(3)若已知滑块与水平粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，则实验小组所在地的重力加速度为__________．解析：(1)滑块通过光电门A的瞬时速度近似等于滑块通过光电门的平均速度，即vA＝eq\f(d,Δt1)，同理滑块通过光电门B的瞬时速度vB＝eq\f(d,Δt2)；(2)滑块沿水平导轨匀减速运动，则有veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2as，解得：a＝eq\f(Δt\o\al(2,2)－Δt\o\al(2,1)d2,2Δt\o\al(2,2)Δt\o\al(2,1)s)．(3)根据牛顿第二定律，有μmg＝ma，解得：g＝eq\f(a,μ)＝eq\f(Δt\o\al(2,2)－Δt\o\al(2,1)d2,2μΔt\o\al(2,2)Δt\o\al(2,1)s)．答案：(1)eq\f(d,Δt1)(2)eq\f(Δt\o\al(2,2)－Δt\o\al(2,1)d2,2Δt\o\al(2,2)Δt\o\al(2,1)s)(3)eq\f(Δt\o\al(2,2)－Δt\o\al(2,1)d2,2μΔt\o\al(2,2)Δt\o\al(2,1)s)方法三DIS传感器(2017·上海静安区质检)在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．实验中力传感器的拉力为F，保持小车(包括位移传感器发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．(重力加速度g＝10m/s2(1)小车与轨道的滑动摩擦力f＝__________N．(2)从图象中分析，小车(包括位移传感器发射器)的质量为______kg．(3)为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ＝________．【解析】(1)根据图象可知，当F＝0.5N时，小车开始有加速度，则f＝0.5N；(2)根据牛顿第二定律得：a＝eq\f(F－f,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(f,M)，则a­F图象的斜率表示小车质量的倒数，则M＝eq\f(1,k)＝eq\f(5－0,4－0.5)kg＝0.7kg(3)为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mgsinθ＝μMgcosθ解得：tanθ＝μ，根据f＝μMg得：μ＝eq\f(0.5,0.7×10)＝eq\f(1,14)所以tanθ＝eq\f(1,14)【答案】(1)f＝0.5N(2)0.7(3)1/14利用DIS能直接将测量数据输入计算机，经过处理可得到所需图象，如x­t图、v­t图和a­t图等，然后分析图象，利用图象的斜率和截距等即可求得速度和加速度．注意：在用图象处理实验数据时常利用“化曲为直”的思想，将非线性关系图象转化为线性关系图象，然后由图线的截距和斜率等确定物体的速度和加速度.高频考点2与“纸带”有关的四个力学实验实验一探究加速度与力、质量的关系(2017·第三次全国大联考卷Ⅱ)如图甲所示为探究加速度与合外力关系的实验装置，实验进行前先要平衡摩擦力，保证细线拉力等于小车的合外力．(1)为了适当垫高轨道，同学们选择了一个合适的木块，通过游标卡尺测量木块的高度，示数如图乙所示，则木块高度为________cm．(2)平衡摩擦力后通过打点计时器得到一条记录小车运动的纸带，已知相邻计数点之间有四个计时点没有画出，请计算小车的加速度a＝____________(保留两位有效数字)．(3)实验进行过程不断增加细线所挂重物的质量m，测出对应的加速度a，则下列图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是________．【解析】(1)游标卡尺的主尺刻度为10mm，游标尺刻度为11×0.05mm＝0.55(2)每相邻两计数点间还有4个计时点未画出，说明相邻计数点的时间间隔T＝0.1s，根据逐差法有a＝eq\f(3.39＋3.88＋4.37－1.89－2.40－2.88cm,9T2)＝0.50m/s2．(3)当重物质量远小于小车质量时，近似认为拉力等于重力，所以有a＝eq\f(mg,M)，图象为倾斜直线；随着重物质量增大，二者共同做匀变速直线运动，有a＝eq\f(mg,M＋m)，当m趋向无穷大时，加速度趋向重力加速度，所以图象趋向平缓，选C．【答案】(1)1.055(2)0.50m/s2(31．实际作出的a­F图象后面会有些弯曲．如图所示．这是因为a­F图象的横坐标F并不是小车受到的合力，而是砝码和托盘的重力mg，小车的加速度实际是a＝eq\f(1,M＋m)mg，开始时，由于满足M≫m，图象斜率近似为eq\f(1,M)，其图象近似为直线，随着m的增大，a­F图象的斜率逐渐减小．2．保持小吊盘和盘中物块的总质量不变，探究加速度与小车质量的关系，通过增减砝码，改变M，利用打点计时器打出的纸带测出a，从而探究a与M的关系．(1)如果作出的a­eq\f(1,M)图线为过原点的倾斜直线，则说明在合外力一定时，加速度与质量成反比．(2)实际作出的a­eq\f(1,M)图线后面会有些弯曲，这是因为图象的斜率表示合外力(即轻绳的拉力)，设小吊盘和盘中物块的总质量为m，开始时小车质量大，满足M≫m，其斜率近似为mg，后来随着小车质量的减小，加速度逐渐增大，轻绳上的拉力逐渐减小，图象对应的斜率变小．3．平衡摩擦力时要注意(1)不能在轻绳的另一端挂托盘；(2)必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态；(3)可借助纸带上点迹是否均匀来判断是否已经平衡摩擦力；(4)平衡摩擦力之后，若小车质量发生改变，重力分力和小车受到的摩擦力都改变，但二者仍然相等，不用再次平衡摩擦力．2－1.(2017·第三次全国大联考卷Ⅲ)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，甲、乙两位同学实验时都先正确平衡摩擦力．甲在实验时用细线一端连接小车另一端连接钩码，钩码的重力作为细线的拉力；乙同学利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力，两位同学通过改变钩码的个数，确定加速度与细线拉力F的关系．(1)为减小实验误差，甲同学在实验过程中，小车的质量要________(选填“≫”或“≪”)钩码的质量．乙同学在实验过程中，________(选填“需要”或“不需要”)满足这个条件．(2)甲、乙两位同学在实验中采用相同质量的小车，用甲、乙两位同学得到的实验数据在同一坐标中作出a­F图象，如图丙所示图线①②，其中图线①是________同学所作出的图象，图线②是________同学所作出的图象．图象中随着F的增大，图线________将发生弯曲．解析：(1)甲同学的实验中小车实际受到的合外力为细线的拉力，要使细线的拉力近似等于钩码的重力，由F＝Ma＝eq\f(M,M＋m)mg＝eq\f(1,1＋\f(m,M))mg，当M≫m时，F≈mg.乙同学实验方案中，力传感器测得的拉力就是小车所受的合外力，故对小车和钩码质量的大小关系没有要求．(2)当甲、乙两实验中小车的加速度相同时，对乙，细线的拉力为合外力，传感器测出的就是细线的拉力；对甲，钩码的重力大于细线的拉力，即当加速度相同时，甲的F值大于乙的F值，故图线②是甲同学所作出的图象，图线①是乙同学所作出的图象。当F较大时，M≫m这个条件将不满足，图线②将发生弯曲。答案：(1)≫不需要(2)乙甲 ②实验二探究动能定理(2017·第一次全国大联考卷Ⅱ)利用如图甲所示的装置来完成探究功和动能关系的实验，不可伸长的细绳绕过定滑轮把小车和砝码盘连在一起，通过测量经过光电门AB的速度和AB之间的距离来完成探究过程．实验主要步骤如下：(1)实验中小车总质量应该远大于砝码质量，这样做的目的是________________________；(2)如图乙，用游标卡尺测量挡光片宽度d＝_____mm，再用刻度尺量得A、B之间的距离为L；(3)将小车停在C点，在砝码盘中放上砝码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车(含挡光片)及小车中砝码的质量之和为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，小车通过A、B时的遮光时间分别为t1、t2，则可以探究A至B过程中合外力做功与动能的变化的关系，已知重力加速度为g，探究结果的表达式是__________________(用相应的字母m、M、t1、t2、L、d表示)；(4)在小车中增减砝码或在砝码盘中增减砝码，重复③的操作．【解析】(1)实验过程中，没有测量细绳拉力，而是把砝码盘总重力作为细绳拉力，即小车合外力，只有当小车质量远大于砝码盘总质量时细绳拉力才近似等于砝码盘重力．(2)遮光板的宽度d＝0.8cm＋0.05mm×5＝0.825cm＝8.25mm；(3)小车通过A、B时的瞬时速度：vA＝eq\f(d,t1)；vB＝eq\f(d,t2)，则要探究的关系式为：mgL＝eq\f(1,2)(M＋m)d2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))．【答案】(1)把砝码盘总重力作为细绳拉力(2)8.25(3)mgL＝eq\f(1,2)(M＋m)d2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,t\o\al(2,2))－\f(1,t\o\al(2,1))))1．明确研究对象及受力特征本实验的研究对象是小车，小车所受的合外力近似等于钩码的重力，所以实验时要注意平衡摩擦力．其操作方法与“探究加速度与力、质量的关系”实验相同．2．明确实验原理本实验需要探究的是细绳拉力所做的功与小车动能增量之间的关系，在满足“所挂钩码的质量m远小于小车质量M”的条件下，细绳的拉力T近似等于所挂钩码的总重力mg，从而可以根据W＝mgs求得合力做的功，动能的变化量可以通过分析纸带求得．2－2.(2017·江苏卷)利用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________．(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图乙所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s．(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝eq\f(1,2)Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表.W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在方格纸上作出ΔEk­W图象．(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________N．解析：本题考查恒力做功与动能变化的关系．(1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力相平衡，故在此状态下小车获得速度后能匀速运动．(2)由题意知相邻计数点间时间间隔T＝0.1s，由eq\o(v,\s\up6(－))＝veq\f(t,2)得v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)＝eq\f(2.06＋2.50×10－2,2×0.1)m/s＝0.228m/s．(3)确定标度，根据给出数据描点．作图如图所示．(4)对钩码有mg－F＝ma，对小车有F＝Ma，联立可得：F＝eq\f(Mm,M＋m)g＝eq\f(0.200×0.010,0.200＋0.010)×9.8N≈0.093N．答案：(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)见解析图(4)0.0932－3.(2017·北京卷)如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．图1(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)．A．直流电源 B．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母)．A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．A．计时器不打点 B．计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O.在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T.测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示．实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg.从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度v＝________．(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2­W图象．由此图象可得v2随W变化的表达式为________．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________．图3(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2­W关系的是________．图4解析：本题考查“探究动能定理”实验．(1)打点计时器使用的是交流电源．(2)把长木板右端垫高，利用小车的重力沿斜面的分力平衡摩擦力和其他阻力；在不挂重物且计时器打点的情况下，小车沿斜面能匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．(3)W＝Fs＝mgx2，vB＝eq\f(AC,tAC)＝eq\f(x3－x1,2T)．(4)由图知，图线为一条纵截距为零、斜率k＝(4.5～5.0)m2·s－2·J－1的直线，其函数表达式为v2＝kW．根据动能定理W＝eq\f(1,2)mv2得v2＝eq\f(2,m)W，故斜率k＝eq\f(2,m)，与质量有关．(5)根据动能关系有W＝eq\f(1,2)(M＋m)v2，所以v2＝eq\f(2,M＋m)W，v2∝W，图A正确．答案：(1)B(2)AB(3)mgx2eq\f(x3－x1,2T)(4)v2＝kW，k＝(4.5～5.0)m2·s－2·J－1质量(5)A实验三验证机械能守恒定律(2017·东北三省四市次模拟)某活动小组利用图(a)所示装置探究机械能守恒定律．实验开始时，直径为d的小钢球被电磁铁吸住．断开开关，钢球由静止开始下落．测得钢球静止时球心到光电门中心的距离为数h，由数字计时器测出钢球通过光电门的时间为Δt.已知当地的重力加速度大小为g.试完成如下实验内容：(1)利用螺旋测微器测出钢球的直径，读数如图(b)所示，则d＝________mm；(2)钢球通过光电门的速度表达式为__________(用题中所给物理量的符号表示)；(3)要验证机械能守恒，需比较____________和____________在误差允许范围内是否相等(用题中所给物理量的符号表示)．【解析】(1)螺旋测微器测钢球的直径，读数d＝2.5mm＋0.01mm(2)钢球通过光电门的速度表达式为v＝eq\f(d,Δt)；(3)要验证机械能守恒，则mgh＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2，需比较gh和eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2在误差允许范围内是否相等．【答案】(1)2.706～2.708(2)eq\f(d,Δt)(3)gheq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2验证机械能守恒定律实验的数据处理方法方法一利用起始点和第n点计算比较mgsn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在实验误差允许的条件下，mgsn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，则可验证机械能守恒定律．方法二任取两点计算①任取两点A、B，测出sAB，算出mgsAB．②算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值．③在实验误差允许的条件下，若mgsAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)成立，则可验证机械能守恒定律．方法三图象法从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度s，并计算打下各点时重物的速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵坐标，以s为横坐标，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­s图线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则可验证机械能守恒定律．2－4.(2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________．A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度解析：①A对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大．B对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正．C错：验证机械能守恒定律的表达式为mgh＝eq\f(1,2)mv2，重物的质量没必要测量．D错：此做法对减小实验误差无影响．②利用纸带数据，根据mgh＝eq\f(1,2)mv2即可验证机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgΔh验证机械能守恒定律．答案：①AB②BC2－5.(2017·西安市高新一中高三一模)某实验小组利用如下图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．(1)如图所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过某光电门的时间Δt＝1.35×10－2s，则滑块经过该光电门时的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量M和________(文字说明并用相应的字母表示)．(2)在这个过程中系统减少的重力势能为________，系统增加的动能为________，只要两者在误差允许范围内相等，即可验证机械能守恒(用测量的物理量字母表示)．解析：(1)主尺读数为：5mm，游标尺：对齐的是8，所以读数为：8×eq\f(1,20)＝0.40mm，故遮光条宽度d＝5.40mm＝0.540cm，v＝eq\f(d,Δt)＝0.4m/s，在验证机械能守恒时，需要求出钩码重力势能的减小量和系统动能的增加量，因此需要测量的物理量有钩码的质量m，滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离(2)设遮光条前进了s，钩码的重力势能减少了mgs，系统动能增加了：eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2，所以我们可以通过比较mgs和eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2的大小来验证机械能守恒定律．答案：(1)0.5400.4滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s(2)mgseq\f(1,2)(m＋M)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2实验四验证动量守恒定律某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；⑧测得滑块1的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是____________________________________________________________________________________________________________．【解析】(1)使用打点计时器时，先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放滑块1；(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：碰撞前滑块1的动量为：p1＝m1v1＝0.310×eq\f(0.2,0.1)＝0.620kg·m/s，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620kg·m/s；碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×eq\f(0.168,0.14)＝0.618kg·m/s；(3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．【答案】(1)⑥先启动打点计时器(接通打点计时器电源)，然后释放滑块1(2)0.6200.618(3)纸带和限位孔之间的摩擦力使滑块的速度减小1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．4．误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身(是否符合要求)．①碰撞是否为一维碰撞．②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验时是否平衡掉摩擦力．(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．(3)改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．②采用多次测量求平均值的方法减小偶然误差．2－6.(2017·怀化市高三模拟)某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：a．________________________________________________________________________；b．________________________________________________________________________．②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s，滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．a．________________________________________________________________________；b．________________________________________________________________________．解析：(2)①a、大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(5×10－3,10.01)m/s＝0.50m/s；滑块1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(5×10－3,0.0499)m/s＝0.10m/s；滑块2碰撞后的速度v3＝eq\f(d,Δt3)＝eq\f(5×10－3,2.35×10－3)m/s＝0.60m/s；③a、系统碰撞前后总动量不变．原因：系统碰撞之前的动量m1v1＝0.15kg·m/s系统碰撞之后的动量m1v2＋m2v3＝0.15kgb．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能Ek1＝m1v2/2＝0.0375J碰撞之后的总动能Ek2＝m1veq\o\al(2,2)/2＋m2veq\o\al(2,3)/2＝0.0375J，所以碰撞前后总动能相等．c．碰撞前后质量不变．答案：(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b．保证两个滑块的碰撞是一维的．②0.500.100.60③a.两滑块质量与速度的乘积之和不变．b．两滑块质量与速度平方的乘积之和不变．c．系统碰撞前后质量不变．高频考点3“橡皮条、弹簧”类实验实验一验证力的平行四边形定则(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为______N．(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N．(i)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F(ii)F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由图可知，F的大小为4.0N(2)(i)如图所示(ii)用刻度尺量出F合的线段长为19.8mm，所以F合大小为3.96N，F合与拉力【答案】(1)4.0N(2)(i)见解析(ii)3.96；0.11．实验步骤中的几个关键点(1)本实验的核心是实验原理，由于要保证两次操作拉力的效果相同，所以在实验中，橡皮条拉长时结点O的位置不能改变．(2)用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．(3)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．(4)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向．(5)在描点确定力的方向时，要使两点间的距离适当大些，以减小误差．2．利用作图法处理实验数据在“验证力的平行四边形定则”实验中，由作图法得到的合力F与实验测量得到的合力F′不可能完全重合，只要在误差允许范围内F与F′重合即可验证平行四边形定则．3－1.(2017·龙岩市高中毕业班质量检查)某同学利用拉力传感器来验证力的平行四边形定则，实验装置如图1所示．在贴有白纸的竖直板上，有一水平细杆MN，细杆上安装有两个可沿细杆移动的拉力传感器A、B，传感器与计算机相连接．两条不可伸长的轻质细线AC、BC(AC>BC)的一端结于C点，另一端分别与传感器A、B相连．结点C下用轻细绳悬挂重力为G的钩码D．实验时，先将拉力传感器A、B靠在一起，然后不断缓慢增大两个传感器A、B间的距离d，传感器将记录的AC、BC绳的张力数据传输给计算机进行处理，得到如图2所示张力F随距离d的变化图线．AB间的距离每增加0.2m，就在竖直板的白纸上记录一次A、B、C点的位置．则在本次实验中，所用钩码的重力G＝________N；当AB间距离为1.00m时，AC绳的张力大小FA＝________N；实验中记录A、B解析：根据题意，由于AC>BC，所以刚开始分开的时候，只有绳BC有拉力，而且其拉力大小等于物块的重力，即G＝30N；由图象分析可以知道图线Ⅱ为绳AC拉力的图象，则当AB间距离为1.00m时，由图线可以知道此时AC绳的张力大小FA＝18N；实验中记录A、B、C点位置的目的是记录AC、BC答案：(1)30.0(2)18.0(3)记录AC、BC绳张力的方向实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系(2017·第一次全国大联考卷Ⅲ)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F–x图象，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝________cm，弹簧的弹性系数k＝________N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝________cm．(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是________．A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比【解析】(1)x0为甲图中F＝0时的x值，即x0＝8cm.k＝eq\f(ΔF,Δx)＝25N/m.测力计示数F＝3.0N，由甲图知弹簧长度x＝20cm.(2)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确，同理C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误【答案】(1)82520(2)B1．实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹簧的伸长量越大，弹力也就越大，弹簧的弹力大小可以通过测定拉力大小(拉力大小可用在弹簧下端悬挂钩码的方法测量)得出，而弹簧的长度可用固定的刻度尺测量．2．注意事项：(1)每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等；弹簧下端悬挂的钩码数量不能过多，注意不要超过弹簧的弹性限度；(2)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L及伸长量x，明确三者之间的关系；(3)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小．描线的原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线．3－2.(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)图1为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)根据所测数据，在图2坐标纸上作出F与x的关系图象．(2)由图象求出该弹簧的劲度系数为______N/m、弹簧的原长为______cm.(均保留三位有效数字)(3)为了用弹簧测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图3所示的甲、乙两种方案．图3①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为________方案更合理．②若A和B的重力分别为10.0N和20.0N．当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，c的示数为4.0N，则A和B间的动摩擦因数为________．解析：(1)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示.(2)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝eq\f(1.80,0.625－0.552)N/m＝24.7N/m，在横轴上的截距表示弹簧的原长x＝55.2cm．(3)①甲乙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计由于在不断地运动，示数可能会变化，读数不是很准，弹簧测力计a是不动的，指针稳定，便于读数，故甲方案更合理．②弹簧测力计a示数为6.0N，所以A、B间的动摩擦因数μ＝eq\f(Fa,GB)＝eq\f(6.0,20.0)＝0.30．答案：(1)如图(2)24.7(24.3～25.0)55.2(55.0～55.5)(3)①甲②0.3高频考点4力学创新实验力学创新类实验主要有以下三个方面1．实验器材的等效替换也是高考创新实验设计的主要思路之一，从近几年的高考命题来看，在测量物体的速度时常涉及实验器材的等效替换，如利用光电门替代纸带来测量物体的加速度、速度，还有利用闪光照相机等替代打点计时器．2．通过纸带求出小车的加速度，然后再利用牛顿第二定律求出小车与木板间的动摩擦因数，这是一种实验结论的外延，从近几年的力学实验来看，通过实验结论求动摩擦因数是实验设置的一个热点，且主要出现在两个地方，一是伴随着研究匀变速直线运动的实验出现，二是伴随着验证牛顿运动定律实验出现．3．有一些实验题虽然在试题的情境上进行了创新，但其使用的实验原理和实验处理方法仍然不变，因此，对于创新型实验的处理，最根本的还是要把其从新情境中抽出来，找出与常规实验的相同之处，然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理．(2017·第一次全国大联考卷Ⅰ)实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验．量角器中心O点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门．实验装置如图所示．本实验需要测的物理量有：小球的直径d，细线长度L，小球通过光电门的时间Δt，小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为θ．(1)除了光电门、量角器、细线外，实验室还有如下器材可供选用：A．直径约2B．直径约5C．天平D．时钟E．最小刻度为毫米的米尺F．游标卡尺实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母标号)．(2)测出小球的直径为d，小球通过光电门的时间为Δt，可得小球经过最低点的瞬时速度v＝________．(3)若在实验误差允许的范围内，满足_____________________，即可验证机械能守恒定律(用题给字母表示，当地重力加速度为g)．(4)通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角θ，测出对应情况下，小球通过光电门的速度v，为了直观地判断机械能是否守恒，应作______________图象．【解析】(1)为了减小空气阻力的影响，小球应该选择直径约2cm(2)小球通过光电门的平均速度可视为小球经过B点的瞬时速度，为v＝eq\f(d,Δt)．(3)根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mv2＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L＋\f(d,2)))(1－cosθ)，即v2＝g(2L＋d)(1－cosθ)，若在实验误差允许的范围内，此式成立，即可验证机械能守恒定律．(4)由v2＝g(2L＋d)(1－cosθ)变形得v2＝g(2L＋d)－g(2L＋d)cosθ，为了直观地判断机械能是否守恒，应作v2－cos【答案】(1)AF(2)eq\f(d,Δt)(3)v2＝g(2L＋d)(1－cosθ)(4)v2－cosθ4－1.(2017·南昌十所省重点中学二模)如图所示，一台农用水泵装在离地面的一定高度处，其出水管是水平的．现仅有一盒钢卷尺，请你粗略测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间在空中水柱的质量(已知水的密度为ρ，重力加速度为g)．(1)除了已测出的水管内径l外，还需要测量的物理量是____________(写出物理量名称和对应的字母)；(2)水流出管口的速度v0的表达式为______________(请用已知量和待测量的符号表示)；(3)空中水柱的质量m的表达式为____________(请用已知量和待测量的符号表示)．解析：根据平抛运动的分位移公式求解水流出管口的速度和时间的表达式，然后得到空中水的质量的表达式，最后根据表达式确定待测量．(1)水流出水管后做平抛运动，需要测出水的水平位移s，管口离地的高度h；(2)水管距地高度h，水柱的水平射程s，设水在空中的运动时间为t，水做平抛运动，在水平方向：s＝v0t，在竖直方向：h＝eq\f(1,2)gt2，水的运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，水的初速度：v0＝eq\f(s,t)＝eq\f(s,\r(\f(2h,g)))＝seq\r(\f(g,2h))．(3)水管内径为l，空中水的质量为：m＝ρV＝ρ·πR2·v0t＝πρeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))2·eq\f(s,t)·t＝eq\f(πρsl2,4)．答案：(1)水的水平射程s，管口离地的高度h(2)v0＝seq\r(\f(g,2h))(3)m＝eq\f(πρsl2,4)4－2.(2017·黔东南州高三模拟)如图甲所示，用细线悬挂着包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒；蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上，并随之在水平面内匀速转动．烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为d1＝26.0mm、d2＝50.0mm、d3＝74.0mm、d4＝98.0mm、d5＝122.0mm(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s；(2)根据图乙所给的数据可知：毛笔画下记号“3”时，圆柱棒下落的速度为v3，其大小v3＝________m/s；