2023-2024学年新疆吐鲁番市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆吐鲁番市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使式子x+3有意义，字母x的取值应满足(

)A.x≥−3 B.x>−3 C.x<−3 D.x≤−32.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，2，3 D.5，12，3.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.4.菱形具有而矩形不具有的性质是(

)A.两组对边分别平行 B.对角线互相垂直 C.两组对角分别相等 D.对角线互相平分5.我市某一周的日最高气温统计如表：则该周的日最高温度的中位数与众数分别是(

)温度(℃)25262728天数(天)1123A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，276.已知三角形的三边长a，b，c满足(a−6)2+A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形7.已知一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是(

)A. B. C. D.8.如图，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点(−3,0)，则不等式x+m>0的解为(

)A.x>−3

B.x<−3

C.x>3

D.x<39.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(

)

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.化简：8=______．11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是______．

12.甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是s甲2=1.4，s13.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=12米，则A、B两点间的距离为______米.

14.若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为______．15.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置点A1，A三、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题16分)

计算：

(1)32−18；

(2)(24−17.(本小题12分)

(1)已知y与x之间成正比例关系，且图象经过点A(−2,6)．

①求y与x之间的函数解析式．

②画出该函数的图象．

(2)一组数据2，4，x，2，4，10的众数是2，则这组数据的中位数是多少？方差是多少？18.(本小题10分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．

(1)求证：AF=CE；

(2)若四边形AFCE的周长为12，AF=4，AB=3，求平行四边形ABCD的周长．19.(本小题10分)

如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．

(1)试判断△ACD的形状，并说明理由；

(2)求四边形ABCD的面积．20.(本小题10分)

如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE/​/AC，过点C作CE/​/BD，且DE、CE相交于E点．

(1)求证：四边形OECD是菱形；

(2)若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．21.(本小题10分)

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元；

(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．

①求关于a的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22.(本小题12分)

如图，直线l1：y=−12x+b分别与x与y轴交于点A、B两点，与直线l2：y=kx−6交于点C(4,2)．

(1)求直线l1和直线l2的表达式；

(2)点E是射线BC上的一动点，过点E作EF//y轴，交直线l2于点F，若以O、B

参考答案1.A

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.A

9.B

10.211.65°

12.乙

13.24

14.3或4115.(31,32)

16.解：(1)32−18

=42−32

=2；

(2)(24−6)÷3

=(26−6)÷3

=17.解：(1)设y=kx(k≠0)，把A(−2,6)代入y=kx，

得−2k=6，

解得k--3，

所以y=−3x；

(2)该函数的图象经过A(−1,3)和原点，

该函数的图象如图所示．

(2)∵数据2，4，x，2，4，10的众数是2，

∴x=2，

上这组数据为2，2，2，4，4，10，

中位数为2+42=3

方差为1618.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，即AE/​/CF，

又∵点E，F分别是边AD，BC的中点，

∴AE=12AD，CF=12BC，

∴AE=CF，

∴四边形AECF为平行四边形，

∴AF=CE；

(2)解：∵四边形AECF的周长为12，AF=4，

∴AE+CF=12−2×4=4，

∵点E，F分别是边AD，BC的中点，

∴AD+BC=2(AE+CF)=8，

∵AB=3，

∴19.解：(1)△ACD为直角三角形，理由如下：

根据题意可得

AC=AB2+BC2=5．

在△ACD中

AD20.(1)结论：四边形OCED的形状是菱形，

证明：∵CE/​/BD，DE/​/AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC，

∴四边形CODE是菱形；

(2)解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=4，AC=8，

∴BC=AC2−AB2=43．

∴矩形ABCD的面积=4×43=1621.解：(1)设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑销售利润为y元，

根据题意，得10x+20y=400020x+10y=3500，

解得x=100y=150，

答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑销售利润为150元．

(2)①设购进A型电脑a台，则购进B型电脑(100−a)台，

依题意得：w=100a+150(100−a)，即w=−50a+15000，

∵100−a≥0100−a≤2a，

解得3313≤a≤100，

∴w关于a的函数关系式为w=−50a+15000(3313≤a≤100且a为正整数)，

②∵w=−50a+15000，−50<0，

∴w随a的增大而减小，

∵3313≤a≤100且a为正整数，

∴当a=34时，w取得最大值，则购进B型电脑100−34=66(台22.解：(1)将点C(4,2)代入y=−12x+b中得：

2=−2+b，解得b=4，

∴直线l1解析式为y=−12x+4，

将点C(4,2)代入y=kx−6中得：

2=4k−6，解得k=2，

∴l2的解析式为y=2x−6．

(2)根据题意，点M的横坐标为m