苏教版义务教育教科书数学六年级下册第二单元圆锥的体积

圆锥的体积复习旧知，情景导入1.怎样计算圆柱的体积？V=Sh2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？复习:计算下列圆柱的体积。（口答只列式不计算）①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?②底面半径是2分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?

请你想一想?圆柱的体积公式是怎样推导出来的?圆柱的体积公式是由长方体的体积推导出来的。想一想:圆柱和圆锥的底面和高有什么关系?圆柱和圆锥等底等高等底等高的:第一次等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:第二次等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:第三次等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:等底等高的:你们发现了什么?圆柱的体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是圆柱体积的

小组讨论：是不是所有圆柱的体积都是圆锥体积的3倍呢？等底不等高的:第一次等底不等高的:等底不等高的:等底不等高的:等底不等高的:第二次等底不等高的:等底不等高的:等底不等高的:等底不等高的:第三次等底不等高的:等底不等高的:等高不等底的:第一次等高不等底的:等高不等底的:等高不等底的:等高不等底的:第二次等高不等底的:等高不等底的:等高不等底的:实验证明：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积=底面积高13圆锥的体积＝底面积高圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积＝圆柱的体积×

圆锥的体积＝底面积×高13V＝S×h13＝13Sh用字母表示：根据左图体积填写右图体积：90立方厘米（）立方厘米（1）3024080立方厘米

（）立方厘米(2)3.已知：等底等高的圆锥和圆柱想一想，讨论一下：

通过刚才的实验，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？

二、试一试：一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？答：这个零件的体积是680立方厘米。

×170×12=680（立方厘米）练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，

圆柱的体积是（）立方分米。9二、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.（）√×√×三、练一练：三、练一练：练习3好思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。主页12324立方米6

厘米18平方米想一想、议一议、说一说：１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？r=d÷2S=∏V=ShS=∏

V=Shr=C÷∏÷2S=∏V=Sh江苏省电化教育馆制作1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（）(1)三分之一(2)三分之二(3)无法确定问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）:（）:（）22131、削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，那么削去的体积就是圆柱体的三分之二。或者削去的体积是圆锥的2倍2、等底等高时，V锥：V柱=1：3讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍圆锥体积等于圆柱体积圆柱的体积是圆锥体积的9倍圆柱的体积是圆锥体积的9倍圆锥的体积是圆柱体积的3倍考考你:有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？课堂总结通过这节课的学习你有什么收获？

狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？4分米6分米4分米18分米比比谁最聪明

狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？4分米6分米3.14×（4÷2）×6

2＝3.14×4×6＝3.14×24

＝75.36（立方分米）13①底面积：

3.14×（4÷2）＝12.56（平方分米）

2②体积：

12.56×18×

＝12.56×6＝75.36（立方分米）

4分米18