陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

2020.2021学年陕西省宝鸡市渭滨区高二（下）期末数学试卷（理

科）

一、选邦■（共12小・.每小・5分.共6。分）.

：

1.已知肛数：=2守*4二.斓在H半的内：时应的点位十（）

In

A.第较取B.第二能跟C.第，也跟D.盛四里限

2.F列求与致运算错误的班（）

A.<^0'*6）,=2O2lx3,，wB.<y>*=3'W

C.（siar）*=COMD.（tanx）/=-

sin"x

3.曲段/（*）在（0./（O））处的切筑方程为（

A.y=.T*lB.T-J:-IC.y-2r+lD.y2x-1

4.物体运动的位整方程是（.$的球位为帅，的电位为，）.则物体在，=玄的蝌

时速度是（）

A.2m/5B.AmisC.frnJsD.8m>'x

5.用反证法if明一已知11战ah.r.若a〃ch/fc.MW时应假设<>

A.相父B,。与b异而

C.。与b相交就弃而D.。与6垂直

6.若防机变力X-8<6,〃）•/JX=-|,则£*=<>

A.IB.2<?.3D.4

7.⑵+1）6的屣开式中不数项为《）

A.160B.184C.192D.1S6

X.由曲线y=>6.*=1.x=3,K轴向成的图形姚r粒旋转周所处流转体的体枳是（

A.2nB.3i€.4nD.9n

|Ax0*f.y0*C|

9.在平面M角坐标泉中.点（如，到口戌Ar+By+C=O的即悔d=~~&京-'55

比可存在上同a角坐标系中.点（1・2.3）到平面门2”±-4-。的即因为（

10.卜列说法中培温的是<

A.对于网个事件A.H.如果，(A8J(A>P(B).闾■事件A.8和，1独立

B.线件同V|白妓丫一彳惬定过样本中心由G，y)

C,一〈正方面体多而正门而体、正六面体、正作面体•正十一面体和正二十诉体十而多

面体

D.利用介情如匕召出的姑询一定正正硼的

11.(I+.r)4+(2+.r)'+<l+2r)J—(ij+air+a^+air'+aiX4.则bs+s+rrj+a=<

A.49B.52C.560.59

12.若的数/*)在R上可导.H满足/(K)>V<*>，则<)

A.V(1)</(2)li.2f(l>>/(2)C.y(l)-/C2)D.，(I)D(2»

二、填空■(共4个小JI,♦小■£分，共20分，

13.函数《)=与3-、2-8*4的*啊减区间是

W

14.已知某曲机变的微率分布列如我所示，且夕=3,则&X=

Xa34

P0.10.7b

0心呐效t(x)=:J>4(m")x3v■mJ”住r=0和*=l时取极小拘.明实敏e的

1T*5

取的他困是

16.若把一句话“我及大中华”的汉字顺序。福/.则4度出现错误的情况共有钟.

三、MM《共§小・，■分加分)

17.用数学UI纳法证明，时任童正赛数R.421现-I能找9型障.

Q-21

18.己加的数/⑺为一次的惠若由政/J)的图&过点(1,3)•liJof(x)dx-y.

(I)求医救f(x)的左达式I

(2)若函数g(x)=JT.求由敢/Cr)与g(x)的图毂限或阳彬的面枳，

19.已知明攻MXAJ-X?*2+cx+Hl-个极值点.

(I)求c的取值范惕I

(2)若存在c=27,使的数/1使)在区间［a,"2)上单调递减.求”的取值葩图.

20.某企业在产曷出厂前必须进行两轮检撕，只力两佗都会格才3行消化，否则不能轴(我

己如该产品第轮竹测不合格的概率耳，某二轮检测不合格的微率为焉，的轮梅测是

古介恪相位收仃影响.

⑴求沙产品不能俏生的耦率；

（2）如果以产茄可以俏俗.则舟件■产品可获利40比：加果该产乩不能偏伸.购屋件产

晶弓物20元,已知匍中力谀产丛4件，记箱谈严加妖利1）无•求Q的分布列.

21为/迎接期末号庆，学生中学加考前的S次根拟.号试.卜的足学T午等加5次怏贝与决

的数学成蛾会：

xI2345

>190l（M>105105KM）

（1）己知诬学生的模拟考试或抽）与模拟考代的次数x满足同归克战方冏丫=，，£右

把本次期末考试将作笫6次帙班号试，试估计读与生的期末教学成演；

（2）把这5次班拟节试的教学成细总放在5个相同的信封中.从中随机抽取3份试花的

成维单进行研究.没抽取考试成愉不等，•年均值J的个以为中求出河的分G列与数学朋

里.

n__n_

.Z（x「x）（y「y）Zx、y1fxy...

s公式：:=d；；------------------------------------.m

b「一今=Tn今—j>yba

L（x,~x）2Lx."-nx

i-li-l

，考答案

一、选鼻■《共12小■,每小■5分，共6。分).

2+4i

I.已切复数2=W^-.则在"平面内：时应的点位干()

1*1

A.第一家取B.第二望眼C.胡较限D.第四望限

弁...2+4i=.6+2i

*：,Z-Hi(14)(l-i)-2BL

；.：住复平制内zM应的点为<3,1),在第-ftRI.

故造：A.

2.卜.列求导致运慷福误的是<)

A.(He)占2021/*B,<3J)'=3'M

C,<si»,K>>=COMD,(tinx),*n2-

.2

sxnx

解i4产->'=202U2030.<3')F=3*W,(MIU)'=CUM,

故选：D.

3.曲线/<x>="+*在(0./(0))处的切蚣Zf程为(

A.y=.t+jB.y=x-I€,v=lc4|D.r=2»-I

解：lll/(X)=/+X.锵f<X>=".X="+l.

：.f«>)=/*+l=2.

乂，(0)=/=l・

曲饯/(r)=k+*汗<0,/(□))处的切战方程为1=2(r-0).

即y=Zx+l.

故选：C.

4.我体运刈的位传方理是S=1。，-/,5的单位为⑼r的单位为，).则物体在，=”的胸

时速度是()

A.hnisB.AtnlsC.(misD.Smls

解：TS'=1()-21.

S'(,->=10-6=4.

：・物体在%的瞬时速度是4mv.

ttl&iB.

5.对反iiF法if明"已知直线5c.若“〃小b〃c,则“〃””时应他改(>

A.”与〃相文B.a0b弁面

C.“与Z»相交或异血D.“与”上庄

悌:“Vb的位置关条有系和“月&不平行称样.因此用反R法证明应

先修设。与力不平厅.即4。b相交或界面.

故选：C.

6.若随机受QX〜6(6,p>,£>X=-|,则£X=<>

A,IB.2€.3D.4

解：由于随机变kt—B(6.p).DX-1.

则6p(I-p)=侪，得〃=4.

£(X)=a，=6xa=3,

故选：C.

7.(2x++)6的融开式中常数项为()

A.160B.184C.192D.186

解：•••(2x+：)6的岐开式的通项公W为J=C/2-

令6-2r=0,求得，=3,可褥屣开式中常故项为C*2'=l&».

放选：A.

8.由曲战尸｛，*=1.户3.x轴用成的图形线r特旋转冏所得庭转体的体根是《

A.2nB.3”C.4n0.9n

解：曲ttiy-G.、=1・T=3・二轴的成的用影及x轴版村一附所料鞋转体的体枳是

V=nf]xdi=nX~t3|yX(2'-l;>=4n.

故选：C.

9.在Flftia角坐标系中.J6,(*„g),由设Ar+8y+C=0的即离d>重

比可相在空间直角坐标嘉中.点《1・2.3)刹T而,iV.v+±-4=0的加苗为(

78

B.

,y3

解；根樨即息.类比可川在空间口角坐以《中.

|1+2X2+2X3-4|1_

点(I.2.3)到平面.r+2.r+2z-4=O的温为

T

也以：A.

10.下列说法中《1误的是＜＞

A.对」两个小件A.R,如※P（A8）-PM）PiR\.则称"件A.H和k柱。

*

B,纹件ElVlf（线y=，；1u定过样本中心点（，，y）

C.空何正名面体只好止四面体、正六面体、正八面体.正十面体书1正：十曲体h个多

面体

D.利用台情推理得出的然论•定是正确的

解：对于4对「两个步件人，R.如果尸38〉=尸（4）尸，田）.则徐步件A.R相互

拽立,故人正砌：

HI-B,^性间打戌故丫=£7"定过样本中心.点（7.y）.故8正硼，

对JC：设正名面体的原点数为V,彼散为E.面数R吊个由足正加爻形（其中整数掰

N3）,

每个J1点力“条边与之交*（其中整放”》3》，WmF=2E.nV=2E,

与欧拉公式V-E+F=2联立.消去E丫格丝-E2=2・

nm

up--i+-^=V'

nmH

则型如3>0.

nnE

«|Jftvi-2m-2^<0,IIP(m-2)C/i-2)<4《其中整数州至3,n^2\.

导展｛纲驯脸

则“E"!•蟾士T0磊7=4或8或61t20或2

所以止多面体只有正闪血体.正六面体，正八面体.正十二面体,正二十面体.这五种.

故C正确:

«TD.合情推理汨到的结论不•定正确，它是由气珠到徽•其木噎就是由特殊的生

般性结论，结论是占正确可判断，般前提为真.绪论可能为我，故£＞愉误।

故选：〃.

II.(I**),**(2+.r)'♦(1+10!in>*a则，M+aNa，+G-a=

A.49B.52C.56D.59

解：V(l+x)，+<2+.r)'+(l+2r)’-kaiAgpMir'+aix4.

则令।L"J得山+“|2"+3'，3’-52.

故选：

12.6R上可呼，RW£/<x)>.xj'<xt,则<

A.y(l)</(2)B.V(|>>/(2)C.?f(l)-/<2>D.V(l)

郦：因为/5)>xf<x).

所以/'(x)-xf<x>>0.

收尸(x)一丛立

xfz(x)-f(x)

2<0.

所以尸(.r)在RI单调递减.

所以F(2)<A(1>.

所以三詈-<三甲-.31/(2)<2f(\).

故选：fl.

二、填空期共4个小屋，・小届S分.共20分)

13.储数fGA/J-J-gx4的单谓戏区间足(-2.4)•

解：/(x)=/-2t-8=(x-4)(x+2).

令/(x)<0,得-2<x<4.

«W/(x)的电调递减区间为《-2.4>.

故答案为，<-2.4).

14.已如Jf的机变fitX4JM率分布列加夫所木.M,£X=3,WJDX=»6.

Xa34

P0.10.7b

解：由密意可得，O.IW.7^=1,解得6=0.8,

EX=3.wfW3=0.lflr+3X0.7+4X0.2,解得a=L

DX-0.1X(1-3):+07X(3-3)M.2X<4-3>!=0.6.

故答案为：0.6.

2+1在彳=0m二—1时取愕小的，则攻数帝的

qjx

取的他闱足(。・1)

梅；f(X>=F-(W*l),V*IWX=XCx-iw)<x-11.

力01y。时.在(•《».0》上了(Jr)<0.fixy单调理处.

住(w.0)\,f(x>>0,/(J>单调连增.

在«).1)11/(x)<0./(x)叭调遢itf,

住(I.+8)上f(x)>0.fix)单调逸懈.

所以/(外在X-0处取福/大值,在X-I处取伸一小的,不令矗意.

当>H=。时./(X)=Xy-X2,

r(x>=332r.

所以在(-0>±.f(x)>0,/(x)以调逢埔.

2

在(o.与)上.r<*>vo.rU)单调证M.

在+*)±./•(j>>()./(X)电调速增.

s

丈因为了(.0)=0.f'=•券/

(I)=0.

所以在<-8.0),(0.1>±./(x)VO./(x>争两置整,

在(I.+B)上，f<x)>0.fix)单调通增.

所以在工工1处取超极小值.工=0处殁有取得极值点・不分题意.

%0<w<u时，住(-8.0)上y(X)<0,/(x>单iR递成,

在(0.m)±<CO>0,/CO手调递增.

在(e.I)±f(x)VO./CO单调递减.

在T.+B)上<<*>>0./(*)平调递期.

所以/(1)在K=0.*=1处取御粮小债.金题蔻・

当巾=1时./(x)=^-2?+^.

r(X)=3尸-4x*I=(3x-I)(x*I).

住<-8,上，/'(x)>0.f<jr)单调递增，

在g,I)上，/<x><0,f(x)单调递&

在(1.+8)上.f<X>>0.f(x)单调递增.

"=(4…2券，7)=(1./(0)=0.

所以在c-m,())h.f<x)<0,/(*)能调理减，

在(o.1)上，f(*>>o.y(x)单调通搐，

ft(U+8)上，f<X>X),f(»小调递增.

所以在X=0处取件极小值,K=l处不是极出点.

当m>Ilit.在(-B.0)上/U)<0,/(X｝单调通Mi.

在«).1)上f(x)>0./(x)值调速出，

A：(I.m)hr(x)<0,f(x)单i用通送.

Cf.(m,・8)HZ(x)>0./(x)项调递增，

所以f(x)在工一0处取得极小值,x=1处取得极大值,不合顺食.

故答案为，(0,I).

16.2；把•旬话“我/大1件”的汉字I®序弓错了."可能出现锢误的情况共订119#.

W：HittCtt®.“我置为中华”/1个字排成排.有A：120稗不同的靛序.

其中正硼的；，fl1种.则可能出现错误的情况有120-1=119tt：

故笞窠为；119.

三、务善・《共5小・，・分7。分)

17.用数学也纳法证明：对任点正冲数〃.4ylM・1陡枝9整除.

【解存】证明，<1>当”=1时，4«+l5n-1=1*.能被9整除.

故当“=1时.4・+15a-I能被9禁除一

(2)假设与”=&时,徐强成，工.

aP4l+!5Jt-I能被9卷除,

则当”=取1时,4*«'+lS(A+1)-1=4(4*+IS*-1)-9(5*-2)也能检9整除.

嫁合(1)<2>可科,对任意正整数”,Y+15”7能被9整除.

IR己知函数/，屈的若函数/“)的图象过•11J米(力如号.

(I)求函数门目的衣达式：

(2)若函数A(x)-JT.求南敏/Cr〉*7/(X)的图取国或阕形的而枳.

解：(1)Wfl'iffl®./(x>为一次饱数.«/<*>=ki+b(上#0).

乂因为啸数/(*)的图纵过点(I.3>.则许3=奸儿①

乂由fgf(xjdx5*^-.即J194'一-TK(Wd，一(*个"1'।：=岑*"，=曰

②

iii(L®ra：m=1.1>=2,

故，(X)=x*2；

(2)HlV-X.帧可用加=•Lx，=2.

y，x+2

所以，(x)与x(x)恨成的图形面央为S=J?1(f(x)-g(x)］dx.

WS-Jfj(J+2-33)dx=(y^+Zr-JL.)已一慨：

故的效/(力与g(X)的图象用成图形的面积为1■-

19.已如的数£3=4--1-%27”在三个极值点.

(I)-C的取值范»h

(2)若存在<=27.便的敷/Cr)在区间E“+2］上单调递减.求。的取值范用.

解：(I)W^ttf(x)=^x4-x3-1-x2+ci+lW,个极值点.

则/(x)=炉-3*-9AM=0有三个不等的实根.

1

iitg<*)=J?-3J-9x+c.HMJS'(x)=3JT-6I-9=3(x-3)(J+1).<

当xe(-8,-1》或C,+9)时，g'(x)>0,f(x)单调遂相,

当x€(-1.3)时.»,<x)<0,K<x)单谓速减,

rg(-l)>0fc+5>0

故，W,看m-5<r<27.

g(3)<0,lc-27<0

所以。的“信范围为(-5,27)：

(2)当r=27时./3=？-3r-9x+27=(x-3>J(rf3),

由/(x)<0,可存*V-3,所以/<上>在<-B.-5)上单调递减.

又函数,《X)在区间［。，m2］上单涮递减.

所以。CS-3,故。的取值他围为《-b,-51.

20.某企业笈产/出厂的必须进行两轮拄谢.只打两轮都介格“能进行情密•疔则小僮WK%

巳如谀产其第一轮恢测不合格的微率为弟二轮出网不合格的取率为得.曲轮恰测提

”介格和4没行影响.

（I）求戌产AA小便归令的强*：

（2）如果谟产品可以销仰.则每件产品可处利40元；如果说产品不能做仲，购每件产

品弓惭20元，已知一箱中行漆产£4件，记一鞘诬产品获利n无.求H的分布列.

解，（Da“谈产品不能第t5"为事WA.

则P（A）=l-（4）（』）q

所以谈E不傕4的概率X,

（2）由已相.叫知.的明隐取值为-80.-20,40.100.160.

所用5=-80）=（2）