苏科版初中一年级数学上册全册教学设计总汇

苏科版初中一年级数学上册

全册教学设计总汇

生活数学

一、教学目的

1.通过对生活中常见的图形、数字的观察与思考，感受生活中处处有数学.

2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.

3.通过本节课的学习，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点

二、教学重点与难点

使学生体会到数学问题应用的普遍性，并能积极主动地去发现身边的数学问题，选择适当的方

法加以交流和表达所获得的一些数学知识。

三、设计思路

本节课从学生熟悉的生活出发，创设了不同的教学情境“以满足学生多样化的学习需要，引导

学生进入一个崭新的数学世界，让学生感受到生活中处处有数学。同时把那些现存在于学生脑中的

不那么正规的数学知识和数学体验，通过师生的互动让学生知道学习数学就是不仅要“知其然”，而

且要“知其所以然”，从中感受到数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

四、教学过程

（-）创设情境，感受生活中处处有数学

情境一：课前让每位学生准备好居民身份证一张，可以向父母借用（如图

身粉证是公民法定身份证件，是国家为每个公民编制的唯一的终生不变的身份代码，按照有关

规定，居住在中华人民共和国境内的年满16周岁的中国公民，可以申请领取身份证。请同学们仔细

观察你所带的身份证，从身份证号码中你能，获取那些信息？

【设计说明：通过识别“身份证号码”信息的情境的创设，使学生感受到数字和生活的联系及其

发挥的作用，在培养学生观察能力的同时，又培养了学生的语言表达能力。教师还可以与学生共同

分析教师本人的身份证号码（教师将自己的身份证号码写在黑板上），师生相互交流，体现了数学教

学是数学活动的教学，是师生、生生交往互动的过程】

1

情景二：教材P6（如图2）,是某高速公路服务区的照片，其中包含了学多生活中常见的图形，同

学们把它们一一找出来吗？

【设计说明：感受生活中处处有图形，图形中时时蕴藏着数学知识】

情景三：教材P7（如图3）,是大家熟悉的“奥林匹克五环旗"，从中我们能获取哪些信息？

【设计说明：感受图形不仅可以美化我们的生活，还是人们进行表达和交流的有效工具】

（二）探索规律，学会捕捉数字信息

观察1：（如图4）从车票中你能得到什么信息？若擦除其中某个信息，将会怎样？（假如你是乘

客）

【设计说明：进一步感受交通生活领域中的数字信息】

观察2：（如图5）下表为东陇海线旅客列车时刻表:假期内，家在连云港的小东和爸爸想去北京旅游,

请你根据上述列车时刻表，回答下列问题：

的汉口北京走东防连东

江苏省《路为车害票区间

翔连东汉口北京

如・快双优钻直快双优双客

•c

…一IHIIIIIIIIIHIIII490114431503站名144415044902

川，卜6曲苜1____1106666771174517:02X5:508:40

方而64.0009：15"»4243:505315

8:30的

414:0318:3921:002319

*VIIt，•《川■1»,•

；C9495595:20113351

t1看沂

^)03.08.04UKK53312螭15360323170819:302148

1050653618M3552

；,B.344/57连云也

54582316:0718:302047

图4图5

（1）他们应该在哪一个站点买票（）A.连云港B.新沂C.徐州D.以上都不对

（2）他们应该买哪一车次的票（）A.直快1444B.直快1443C.双优1503D.双优1504

（3）上车后，火车应该何时发车（）

A.18:30B.18:35C.19：30D.19:33

.（4）*他们应该乘坐哪一车次的火车返回连云港（）

A.直快1444B.直快1443.£.双优1503D.双优1504

2

（5）*从连云港去北京,他们在火车上的时间大约为（）小时

A.12B.13C.14D.15

⑹*在他们去北京的途中，因有事想在徐州下车，则他们应该何时做好下车准备（）

A.19：33B.21:00C.21:15D.21:30

【设计说明：随着我国铁路提速工程建设的不断发展，火车将会逐步走进我们的生活，成为我们

日常交通工具之一，而首先能够识别火车时刻表，对于大家来说十分有必要，第（4）-（6）小题根

据学生情况可选讲】

（三）尝试反馈，初步渗透用数学的意识

尝试1：今天是新学期的第一天，从今天起将和大家一起共同奋斗三年，三年后同学们将步入中

考的考场，假如你是市招生办公室主任，如何合理编制参加中考的每一位考生的考试号呢？

【设计说明：在小组合作学习中，培养学生''学数学用数学”的能力】

尝试2：据广东省防总最新统计，2005年6月18日以来暴雨洪水灾害造成54人死亡和直接经济

损失23.58亿元，大约有20万人的生活受到影响，而且各地水情、雨情、险情、灾情的威胁依然没

有解除，可能要持续•个月。请推断■:大约需要组织多少顶帐篷？多少吨救灾粮食？

分析：假如平均一个家庭有4口人，那么20万人需要5万顶帐篷，假如一个人平均一天需要0.5

千克的粮食，那么20万人一天需要10万千.克的粮食……

【设计说明：能对较大数字的信息作出合理的解释和推断，渗透国情、爱心、节俭教育】

（四）拓展延伸，渗透用数学解决问题的意识

L解决教材中的“试一试”第1题

【设计说明：通过举例，深刻体验“生活中处处有数学”】

2.解决教材中的“试一试”第2题

【设计说明：这是一道估算题，教师可以根据学生的实际情况，适时加以引导，逐步培养学生运

用数学知识，解决实际问题的能力】

3.解决教材中的“试一试”第3题

【设计说明：主要让学生感受长方形边长的变化会引]

起它的面积的变化，不要求求出小兔的活动范围的最大1.5米

…I

值，教师可不要提及最大值问题]厂5米-广

4.（如图6）所示:在高1.5米，宽5米的楼梯表面铺图6

地毯,地毯的长度至少需多少米？

分析：要求地毯的长度至少多少，需要将楼梯上所铺的地毯的长度转化为楼梯的高与水平宽的和。

3

【设计说明：数学与我们息息相关，生活中到处充满着树的痕迹，如我们的教室有一定的面积，

我们可以将楼梯铺上漂亮的地毯...，我们离不开数学。］

（五）课堂小结，尝试交流与表达

1.通过本节课的学习，说说你的感受。

（要点：图形、数字中有数学知识，生活中处处有数学，要乐于接触社会环境中的数字、图形知

识，学会发现身边的数学问题，并应用所学知识选择适当的方法加以解决，深刻体会数学还是人

们表达和交流的工具。）

2.何测量一个苹果的体积。

分析：将苹果放入一个盛满水的容器里，溢出的水的体积即为苹果的体积。然后将水注入规

则容器，利用规则容器的体积计算公式就可以算出体积。

【设计说明：将不规则物体的体积无法测量，通过“排水”的方法最终转化为规则容器求体积问

题，体现了数学思想方法中的，.转化思想。】

（六）布置作业，体验用数学解决问题的乐趣

7

1.猜谜：（1）1,2,5,6,7,8,9,10（打一成语）；（2）-（打一成语

8

2.按你所发现的规律填空：八'।"匚।।"5,8,___。

4.股民小王抛出甲乙两种股票，其中甲股卖出1200元，赚了10%,乙股也卖出1200元，亏了10%,

你认为在此次交易中，小王是赚还是亏，还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？

【设计说明：对于第1题，在自己观察的基础上，若能巧妙地将数学问题与语文成语知识联系起

来，不难想到（1）是“丢三落四”（2）是“七上八下”；第2题主要培养学生在找数字规律时，切

勿浮躁，而应仔细观察，冷静思考；对于第4题的安排，我们主要考虑到，人类在数学的海洋中，

人们随时都会与数学打交道，如随着市场经济的发展，成本、利润、股票等都会与数学相关联，从

而更深地体会“生活中处处有数学“！】

4

苏科版初中一年级数学上册教案

《活动思考》教学设计

【过程与方法目标】

让学生经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解

决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的

猜测。

【情感与态度目标】

通过活动的开展，使学生感受到数学就在我们日常的生活中，感受“做数学”的乐趣，并获得

成功的体验，建立学习数学的信心。

【重点】让学生在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲。

【难点】合理地表述自己的观点。

【教学资源】1,多媒体辅助教学；2、牙签、长方形纸片、剪刀等实物。

【教学过程】

活动一：

（-）创设情景

把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.

（学生将事先准备好的纸片按图进行操作，由于有生活的经验，学生兴趣很浓，也很容,易动起来.）

（二）操作实践

问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.

（学生很顺利地回答是正方形，但至于为什么，学生一时可能说不全面，教师要引导学生通过动手测量

来对其加以判断.）

（三）探索思考

问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.

（这一问题可以激发学生动手的兴趣和欲望.通过分组操作、探索和交流，让学生充分展示自己的方法,

教师引导学生对剪出的正方形进.行对比，使学生经历“猜想——操作——探索——归纳''的全过程.需

5

要说明的是，一定要给时间让学生真正动起来，在活动中去体会，不要从理论上去挖掘.）

（四）总结应用

问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？

（相对与前2个问题，这，个问题更具开放性，可以充分发挥学生的想象力和创造力，对良好学习氛围的

营造起到积极的作用.）

活动二：

（一）创设情境

用牙签按图示的方式搭正方形.

师：我们做一个用牙签搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的牙签，我介绍一下搭法。

（学生拿牙签，教师操作，屏幕显示图1.）

□如图①如图②如图③

师：按图1的方式搭配正方形，能看明白吗？（……）

（师操作，屏幕显示图②③.）

（二）操作实践

（学生根据老师介绍的方法动手搭，并思考解答屏幕上的几个小题.）

问题1:如图①，搭1个这样的正方形需一根牙签；

问题2:如图②，搭2个这样的正方形需一根牙签；

问题3:如图③，搭3个这样的正方形需一根牙签；

问题4:搭4个这样的正方形需根牙签；

（通过搭牙签，学生很快解决前3个问题.对于第4个问题，老师可在学生搭之前先让学生猜测或思考

一下，再通过搭进行验证，这也为下一步“探索思考''做好必要的准备.）

（三）探索思考

（学生在解答完上面4个小题后，老师可根据情况提出下面问题）

问题5:如果要搭10个这样的正方形，需要根牙签；

问题6:如果要搭100个这样的正方形，需要根牙签；

问题7:由以上的问题,你能发现什么规律?说说你的理由.

（由于有了前4个问题解决的经脸，学生可能较快说出（5）（6）两个问题，对于第⑺个问题，学生的方

法有多样，如：①第1个正方形有4根牙签搭成，每增加1个就需增加3根牙签，即搭n个正方形需

6

［4+3（n-1）］根；②每个正方形看作由3根牙签搭成，则搭n个正方形需（3n+1）根；③每个正方

形看作由4根牙签搭成，则搭n个正方形需［4n-（n—1）］根；④搭n个正方形，横排需2n根，竖排

需（n+1）根，共需［2n+（n+1）］根等.老师要对学生总结出的每一种结果给以充分的鼓励，激发学生的.

求知欲.）

（四）总结应用

问题8:若要.搭10000个这样的正方形，需多少根牙签？

（根据上面探索的结论，学生很快会计算出结果，此时老师也可以随机说几个数让学生算一算，从而增

强“图形变化与数量变化”规律的认识.初步建立这一类有规律递增问题的数.学模型。）

活动三.：

（一）创设情境MOKTUEWEDTHU凰SATSL\

如图，观察.月历1J2!3T葭5：|6:

（老师在屏幕上展示上面月历，学生观察.从7•:8J9g10?12113：

学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的感

111

兴趣的问题，使学生对生活中的数学化有较好W15?16171819^20]

的体验。）

211221设24125(26-27H

（二）操作实践28"29A30:31?

问题1:图中方框内的4个数之间有什么关系？

分组议一议.

（老师可引导学生观察同行、同列以及对角两数之间的关系，初步建立数量关系）

问题2:再找一个这样的方框,4个数之间的这种关系仍然成立吗？动手试一试.

（在老师的引导下，学生积极主动地去实践、探索，学着去分析、发现问题.）

（三）探索思考

问题3:若在月历中用一个方框框出3X3个数，你知道它们之间有什么关系吗？

（有了问题1的经验，学生不难发现这9个数的关系.在此基础上，还可以引导学生去探索这9个数的

和与中间数的关系.为了进一步理解这种关系，老师可假设知道9个数中的任1个，让学生说出其它8

个数.）

（四）总结应用

问题4:小明一家本月中外出旅游7天，这7天的日期之和为98,问小明几号出发的？

（这一问题可先请学生进行估计、猜想，然后再根据估计、猜想的思路进行验证，也可以引导学生从连

续7个整数中最特殊的中间数加以分析，以及用小学方程思想进行推理等，通过多种途径解决问题，

7

让学生感受思考的多样性，增强对数学学习的乐趣.）

活动四

（-）创设情境

（师：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同。同学们，你比较喜欢哪

些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？）

（生：可以用调查的方法.）

（师：你会设计调查表吗,？分组试一试.）

（学生先分组讨论、设计，最后老师结合同学们的设计，在屏幕上给出以下调查表.）

学科语文数学英普政治历史地理生物体育音乐美术信息阅读

喜欢

人数

（二）操作实践

（师：怎样调查呢？）

（生1:让每个小组长按小组去调查，最后把4个小组人数加起来.）

（生2:让全班喜欢的同学举手.）

（经过同学们讨论，请3位同学进行调查，并填写表格.）

（三）探索思考

（师：由调查的数据，能获得什么信息？）

（生1:我能看出哪门学科最受喜欢，哪门学科不太受喜欢.）

（生2：我能看出很多同学喜欢体育、音乐、美术，原因是我们在小学时很多人上过特长班.）（生3:

很多人喜欢语、数、外学科，原因可能与家长和老师的要求有关.）

（..........）

（师：大家谈的非常好，老师看得出来我们的同学很有主见.不过需要说明的是，初中是人生打基

础的时期，我们要争取全面发展，学习没有主课、副课之分，同学们不要片面理解家长和老师的要

求.）

（四）总结应用

（师：其实在生活中我们很多地方都需要调查，例如：人口调查、市场调查、学情调查、班干部竞

选等等，.请同学们课后一个人或几个人选择一个课题进行调查，并将你们的调查结果写成调查报告，

下周我们办一期墙报，有没有兴趣？）

课堂小结：

8

（屏幕打出以下问题）

请谈一谈本节课你的体会有哪些？

（学生相互回顾、交流，再请几位同学谈一谈体会.）

布置作业：

、利用一周时间完成课题调查，我们将进行评比；

、有兴趣的同学可以在生活中去观察、发现哪些地方有数学问题，并把你发现的结果与同学们交流.

（本节课从教学目标来看几乎没有什么知识技能目标，因此课后的作业可以采用灵活多样的方式）.

三、教学反思

I本节课从课题来看，就是要让学生通过亲手操作、观察、猜想、验证等活动，发现数学来源于

我们的生活，并能够用自己的语言表达自己的观点。课堂上关注的是学生参与的热情以及从不同角

度、方法进行思考的意识，并不强调学生要从中获得什么数学知识。因此，作为老师的我主要为学

生的学习构造了一个平台。

1,活动呈现丰富多彩，激发了学生学习数学的兴趣.

本节课中，教师主要扮演的是一个组织者、参与者的角色。通过4个不同的活动，让学生经历

了观察、操作、猜想、验证与交流等过程，真正由“学”数学变为了“做”数学，调动了学生参与

数学学习的热情，树立了学好数学的信心。

2、活动是建立在学生已有的知识和经验的基础上的主动建构过程.

本节课的折纸、搭牙签、月历、调查活动学生已经有了一定的经验，不过缺少的是平时认真去

关注和思考，通过老师的引导、启发，实现了融合和转化，最终成为建构的重要途径。

3、活动富有个性，满足了不同层次学生的需求.

学生虽然处于同一发展阶段，但实际学习中他们在认知水平、风格和发展趋势上是存在差异的。

本节课我在问题的设置上给了学生自由发挥的空间（尤其在活动一、三、四中都有体现），通过合作

交流和思考，促使学生多角度、多层次地发现问题、解决问题，改变了有些学生认知方式的单一性

和片面性，使班级学生整体得到全面发展。

9

苏科版初中一年级数学上册教案

比零小的数

课题§2.1比零小的数课型新授课

1借助生活实例认识负数；会判断一个数是正数还是负数；

教学目标2会用正、负数表示意义相反的量，知道有理数的意义和分类；

3在学习生活中获得成功的体会，建立自信心，感受数学与生活的密切联

系，积极参与数学学习活动。

教学重点负数的认识

教学难点能应用正负数表示具有相反意义的量

教具准备多媒体辅助教学

教学过程教学内容

教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

10

一、创设情境

在小学我们学过的数中，0是最小的数，有没有比投影教材

0更小的数呢？第12页的

投影教材第12页的彩图，这几幅图片中有小学里彩图，创设

没有学过的数吗？观察情境，激发

今天，我们就带着大家来感受一下现实生活中小学思考学生的求

里没有学过的“新数”一一比零小的数。知欲。

二、探索新知

1.投影教材第12页的彩图（逐一展示）

情境1、电视中天气预报上出现的“一13~—7℃”，表

示什么意思？通过学生

情境2、水银的凝固点是“-38.87”，表示什么意思？小组讨论相互讨论

情境3、在新闻报道中，2000年上海市常住人口的使学生主

自然增长率为“-0.03%”，表示什么意思？选代表回答动参与到

情境4、温度计中的“-10”表示什么意思？学习活动

2.问：你在其它地方还见过这样的数吗？能说出这些中来，培养

带有“一”号的数表示的意思吗？思考学生合作

3.让学生举一些现实生活中比零小的数的例子，感交流的精

受现实生活中存在着小学里没有学过的''新数"--负数回答神、勇于探

三、发现新知索的创新

1.在现实生活中，像13、155、117.3、0.03%这样的数精神。

是正数，它们都是比。大的数；

像一13、-155、-117.3,-0.03%这样的数是负数，

11

0既不是正数，也不是负数

教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

12

2.例题教学

77

例1、指出广死张数中的正数、负数：

+7,-9,,9981,0。思考

3

例2、在数-5、0、一一、+8、-0.3中，负数有（）

5

练习

A、1个B、2个C、3个D、4个巩固

概念

例3、把例1中的各数填入相应的集合中：

正数集合负数集合

四、议一议：

练习

间：气温中的一2℃与2℃意义相同吗？

“零上温度”与“零下温度”你的感受相同吗？通过对数

学规律的

让学生分析得到：零上温度与零下温度是具有相反意

探究，让学

义的量。

生进一步

指出：我们可以用正数与负数，来表示具有相反意义

感受数学

的一对量。如零上的气温用正数表示，零下的气温用负

的内在美

数来表示。

五、想一想：

日常生活中还有哪些意义相反的量的事例？

如何用正数、负数来表示这些量？

六、用一用

例：一个物体沿着东、西两个相反方向运动时V可以

用正负数表示它们的运动。

教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

14

七、理一理练习

问：我们学过了哪些数？（正数、负数、奇数、偶数、讨论

质数、合数、整数、分数……）口答

我们如何将这些数进行归纳与整理呢？

1、给出有理数概念。感受数学

2、按课本P16给出有理数的一种分类分类：与生活的

想一想：有理数还有其它的分类方法吗？密切联系

例3填充：思考、交流

将下列各数分别填入相应的集合中：

-5,7.3,・7.8,22,0,0.323,+8

模仿课本上的形

整数集合:{}；分数集合:{）；

式写出相应的分

正数集合1};负数集合:{}.

类表

八、谈一谈

各小组互相讨论总结，得出本节课的主要内容：如何

用正、负数表示一对具有相反意义的量;有理数的分类

师生共同

小结，达到

九、布置作业：

学生畅所欲言师生互动。

见作业纸

15

苏科版初中一年级数学上册教案

数轴

课题§2.2数轴课时2-1授课时间

班级课型新授授课人

1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；

2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表

教学目标示出来；

3.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步

感受“数形结合”思想.

教学重点：数轴的概念；

重、难点难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.

教、学具投影片，小黑板

1.阅读课本P18—19

预习要求

2.完成课本P18的做一做.

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注

16

一、创设情境：

我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列

的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小

关系.和学生一起讨论：

1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从

温度计上能否得到一点启发呢？

让学生尝试用直线上的点来表示下列各数:2,3,

-1,0.

2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？

待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所

要学习的内容一一数轴.

二、新知讲解：

让学生观察温度计.

温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度

数，并且可以区分出是零上还是零下.

与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个

正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数.具

体做法如下：

画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线

上任取一点作为原点(origin)，用这点表示0.规定

直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向

为负方向.再选取适当的长度作为单位长度，从原点

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注

17

向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…;

从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、

-2、-3…（如下图）.

-6-5-4-3-2-10i23456

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫

做数轴（oris）.

在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数

的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的

右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定

它与原点相距几个单位长度，然后画上点.例如，表

示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处.而数轴

上的原点就表示数零.

口答：下列图形是数轴的是（）.

till1

D-J-1-—J~►让学生口述

-6-5r-3-2-10123

通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三

个要素一一原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、实践应用：

例1画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数

4.-2,-4.5,110.

的点：3

解：如图所示.

-4.5-204

-4-3-2-10123456

18

教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注

例2指出数轴上A、B、C、D、E各点

分别表示什么数.

AIDCS

11||lTl(l1111.

-6-5-^-3-2-10123456

解雇示-3,昧示51,C标3,。粉标

四、交流反思：

引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的

三个要素一一原点、正方向和单位长度，玦一不可；

画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.

数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建

立了对应关系.它揭示了数和形之间的内在联系，为

我们研究问题提供了新的方法.

五、随堂练习：

课本P20的练一练

六、布置作业：

课本P22T1-2

19

苏科版初中一年级数学上册教案

绝对值与相反数

教学目标

1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值.的几何意义，会通过画数轴的方法求

一个数的绝对值。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，

3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进一步

渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：绝对值的概念.通过面数轴的方法求一个数的绝对值.

教学难点：理解绝对值的几何意义.

教学过程：

1.课间预习

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学

校东边2km处，如下图，我们可以把学校门前的AB

III；IIIIIiI丫I,

大街想象为数轴，把学校定为原点，把小明、小3.F012

丽两家看成数轴上的两点A、B.

—4,0,3y.—2.5.一•^,3

思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少？

2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

2.自主探究

.我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。(absolute,value)

例如上图，表示一3的点A到原点的距离是3,所以一3的绝对值是3,

问：表示一2点到原点的距离是，所以一2的绝对值是,

表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是,

表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是,

注意：绝对值为正数的数有两个

20

例如：绝对值为5的数是+5和一5

+2.3和-2.3的绝对值都为2.3

提问；绝对值为0的数是

F小试牛刀」

1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个,

它们分别表示有理数和-

2、绝对值等于6的数是-

例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。

例2、求4、0与-3.5的绝对值.

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点

的距离，即是它们的绝对.值。

绝对值的符号：4的绝对值记为|4|,0的绝对值记为101,

-3.5的绝对值记为I-3.5|,

例2的结论就可以记为二

I..4|=4,|0|=0,|—3.5|=3.5

例3、比较下列各组数的绝对值的大小。

(1)2与一3(2)-3与一6

例4、一小球在数轴上来回，滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用+1表示。现小球从表示

一2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：一1.5,-3,+7,-3,+4.5。问小球最终停在何处？

21

小球共滚动了多少个单位长度？

解-答：

「供你.尝试J

A类

1、数轴上,,叫做这个数的绝对值。

2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是，则-5的绝对值是o

3、在数轴上，到表示T的的距离是3的点所表示的数是

4、一个数的绝对值为9,那么这个数是。

5、下列说法：①7的绝对值是7②一7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或一7④绝对值最小的

有理数是0。其中正确说法有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

6、下列说法中正确的是()

A、绝对直小于2的数有三个。

B、绝对值是2的数有二个。

C、绝对值是-2的数有一个。

D、任何数的绝对值都是正数。

B类

7、(1)绝对值等于4的数有个，它们是

(2)绝对值小于4的整数有个，它们是

(3)绝对值不大于4的整数有^个，它们是。

(4)绝对值不大于4的负整数有个，它们是

(5)绝对值大于1且小于5的整数有个，它们是

C类

8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重

量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：

请指出哪.只乒乓球的质量好•些？你能

用绝对值的知识进行说明吗？第1只第2只第3只第4只第5只

+25-15+40-5_-20

22

板

书教

后

设感

计

苏科版初中一年级数学上册教案

有理数的加法与减法

教学目标：

(1)知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。

(2)过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。

(3)情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事

物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。

教学重点：有理数加法法则的理解和应用

教学难点：准确应用有理数加法法则

教学过程

一、情境创设引入

小明在一条东西方向的跑道上，

(1)先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置

相距多少米？

(2)若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位

置相距多少米？

你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？

23

二、自主探索

.我们先看一个简单的问题：

甲乙两队一进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1嬴了3球，在客场以1：3输了2个球，那么

两场累计净胜1球。

若嬴3球记作“+3”，输2球记作“一2.”，则累计得球用数学表达式表示为；

(+3)+(-2)=+1

对于情境问题，可讨论如下：

设向东为正，则向西为负

(.1)若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。

可表示为：(+20)+(+30)=+50,即小明在原来的位置的东方50米处。

(2)若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。

可表示为：(-20)+(—30)=-50,

(3)若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。

可表不为：(+20)+(-30)=-10

(4)若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。

可表不为：(-20)+(+30)=+10

总结与归纳：

(1)(2)是同号两数相加，

(3)(4)是异号两数相加。

同学们，能探索出两数相加的法则吗？

有理数加法(addition)法则

同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为0;

绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

例1、计算：

(1)(-180)+(+20)(2)(-15)+(—3)

(3)5+(-5)(4.)0+(-2)

24

例2、一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米(就地驻扎)，第二天又向上走了15

千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？

例3、有理数a,b之间的关系如图所示

你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？

(1)a+b(2)a+(-b)(3)(-a)+b(4)(-a)+(-b)

三、学习小结

四、随堂练习

A类

1、计算:

.(1)(+3)+(+4),(2)-2.6.+8.6

(3)(-1.75)+1.75(4)-(-5)+(-6)

(5)0+(-2).(6)(-10)+(-1)

2、利用有理数的加法计算：

(1)潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米?

(2)上午气温是4℃,中午上升了5℃,傍晚又下降了10℃,傍晚的气温是多一少？

3、三个数一12、―2、+7的和比它们的绝对值.的和小()

25

A、-4B、4C、-28D、28

4、下列说法正确的是（）

A、两数相加，和大于任何一个加数B、两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。

C、两数相加，和的绝对值.等于两数绝对值的和D、如果两数的和为0,那么这两数一定互为相

反数

5、若两数的和是负数，则下列结论正确的是（.）

A、两数都是负数B、只有一个是负数

C、至少有一个是负数D、两个都是非负数

6、绝对值小于5的所有整数的和为（）

A、0B、-8C、10D、20

7、某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华+

10分，小红一3分，小胖+5分，小敏+8.分，试用两种方法求他们四个人的平均分。

B类

已知IaI=2,|b|=3,求a+b的值

板

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后

设感

计

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苏科版初中一年级数学上册教案

有理数的乘法与除法

一、教学目标：

1、利用探究的方法推导出有理数乘法的运算律；

2、能用乘法运算律简化运算，了解互为倒数的意义；

3、体现从特殊到一般的数学思想

二、教学重难点：

教学重点：熟练运用有理数乘法的运算律

教学难点：熟练运用有理数乘法的运算律

三、教学过程：

自主学习引导：仔细阅读课本38页与39页内容，思考下列问题：

1.你所知道的关于乘法的运算律有哪些？能举例说明吗？可否能用字母表示出来？运算律的使用对

乘法来讲有何好处？

(通过对乘法的运算律回忆，并通过举例说明加深印象，用字母表示运算律，为用字母表示数做好

铺垫，同时页从具体到抽象的一般规律的体现。)

2.你能用几个算式来说明这些运算律对有理数的乘法运算页也适用吗？

(通过对有理数的乘法运算律的探讨，是学生体会到运算律的使用使计算简化了许多，节约了时间，

提高了学习的效率)

3.尝试：如何巧妙使用运算律，提高自己的运算速度和效率：

27093114

(1)8X(--)X(-0.125)(2)——X(一一)X(——