邯郸市大名县2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题 【带答案】

2022—2023学年第一学期期末试卷七年级数学一、选择题（1---10小题每题3分；11---16小题每题2分，共42分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的意义和相反数的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，则与互为相反数；故A正确；B、，则与不是互为相反数；故B错误；C、，则与不是互为相反数；故C错误；D、，则与不是互为相反数；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了绝对值的意义，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不相同的两个数互为相反数．2.，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有()个．A.，或 B.，，或 C.或 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】画出图形即可判断．【详解】直线a、b、c的位置关系如下图：由上图可知：平面内三条直线的交点个数可以是0，1，2或者3．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面内直线之间的位置关系，题目的难点在于穷尽所有可能情况，注意不要因遗漏造成出错．3.如果，，则∠1与∠2的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定【答案】A【解析】【分析】将转化成，再与比较即可．【详解】解：∵，且∴，故选：A．【点睛】本题考查角的度数大小比较，计算此类题要先进行度、分、秒的转化计算，统一单位，相对比较简单，注意度、分、秒之间以60为进制即可．4.代数式的正确含义是（）A.乘减 B.的倍减去C.与的差的倍 D.与的积减去【答案】C【解析】【分析】按照代数式的意义和运算顺序即可判断．【详解】解：代数式3（y−3）的正确含义应是y与3的差的3倍．故选：C．【点睛】本题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．5.下列说法中，正确的是（）A.的系数是 B.的系数是C.的系数是 D.的系数是【答案】D【解析】【分析】根据系数的定义逐项分析即可．【详解】A．的系数是，故原说法不正确；B．的系数是，故原说法不正确；C．的系数是，故原说法不正确；D．的系数是，正确；故选D．【点睛】本题考查了单项式概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．6.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程定义（只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）逐项判断即可得．【详解】解：A、中的次数是2，不是一元一次方程，则此项不符合题意；B、中含有两个未知数，不是一元一次方程，则此项不符合题意；C、中不是整式，不是一元一次方程，则此项不符合题意；D、是一元一次方程，则此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义是解题关键．7.有理数，在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-3【答案】D【解析】【分析】先根据数轴求出－1<a<0，0<b<1，|a|<|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可．【详解】解：根据数轴可知：－1<a<0，0<b<1，|a|<|b|，∴原式．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的化简、数轴和去绝对值的计算，解题的关键是注意去掉绝对值后，要保证得数是非负数．8.如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（）A.12cm B.11cm C.13cm D.10cm【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的性质直接可得出BM的长，计算出BD，根据线段中点的性质推出BN=DN=BD，进而结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵点M是AB的中点，∴BM=AM=AB=×6=3（cm），∵BC=10cm,CD=8cm,∴BD=BC+CD=10+8=18（cm），∵点N是BD的中点，∴BN=DN=BD=×18=9（cm），∴MN=MB+BN=3+9=12（cm）．故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是能正确表示线段的和差倍分，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．9.如果，，且，那么的值为()A.或 B.或 C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】由，，且，可得出，；然后分类讨论分别求值即可；【详解】解：∵，∴，∵∴，当，时当，时故选：C．【点睛】本题考查了代数式的值、绝对值与平方的逆用；熟练运用分类讨论的思想是解题的关键．10.在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.和 B.和 C.和99 D.和【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）逐一判断即可．【详解】解：A、和是同类项，故本选项不合题意；B、和，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意；C、和99是同类项，故本选项不合题意；D、和是同类项，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．11.下列方程变形正确的是()A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成【答案】D【解析】【分析】根据解方程的过程变形得到结果，即可作出判断．【详解】A.方程，移项，得，故该选项错误，不符合题意；B.方程，去括号，得，故该选项错误，不符合题意；C.方程，未知数系数化为1，得，故该选项错误，不符合题意；D.方程化成，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质．熟练掌握一元一次方程的解法和等式的性质是解本题的关键．12.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方、乘除法、绝对值化简依次计算即可判定.【详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.正确；D.，故该选项错误；故选：C.【点睛】此题考查有理数的计算，掌握运算顺序正确解答.13.已知的补角比它的余角的4倍还大，则的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设这个角的度数为x，根据题意得180°−x＝4（90°−x）＋15°，从而解决此题．【详解】解：设这个角的度数为x，由题意得：180°−x＝4（90°−x）＋15°，x＝65°．故选：B．【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角和补角的定义是解决本题的关键．14.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）A.11的倍数 B.奇数 C.偶数 D.9的倍数【答案】A【解析】【分析】用字母设出原两位数的十位数字和个位数字，表示出原两位数和新两位数的和，进行因式分解，看是哪个常数的倍数即可．【详解】解：设原两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，则原两位数为10a+b，新两位数为10b+a，∴这两个数的和为11a+11b=11（a+b），∴所得的和一定是11的倍数，故选：A．【点睛】本题考查了列代数式；注意两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字．15.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号和添括号法则逐项排查即可解答．【详解】解：A．，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项不符合题意；D．，故D选项符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了去括号和添括号法则，括号之前是正号，去(或添)括号后，括号里面各项的符号都不变号；若括号之前是负号，去(或添)括号后，括号里面各项的符号都发生改变．16.小明在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，原方程的解为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把x＝−2代入方程，求出m，得出方程为15−x＝13，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝−2代入方程得：5m−2＝13，解得m＝3，即原方程为15−x＝13，解得x＝2．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，根据方程的解的定义能求出m的值是解此题的关键．二、填空题（每题3分，共12分）17.如图，点O在直线AB上，OC平分，且，则______．【答案】##105度【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠AOD的度数，再由角平分线的定义求出∠DOC的度数，即可求出∠BOC的度数．【详解】解：∵∠BOD=30°，∴∠AOD=180°-∠BODE=150°，∵OC平分∠AOD，∴，∴∠BOC=∠DOC+∠BOD=105°，故答案：105°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键．18.当_____时，多项式不含项．【答案】3【解析】【分析】根据多项式中不含某一项，该项的系数为0，进行计算即可．【详解】解：∵多项式不含项，∴，解得：．故答案为：3【点睛】本题考查多项式的知识，掌握多项式中不含某一项，该项的系数为0，是解题的关键．19.把线段AB延长到C，使，再反向延长AB到D，使，E为CD中点，若，则线段AE的长为______．【答案】5cm【解析】【分析】根据题意画出图形，可得出，代入已知数值，即可求出AE的长．【详解】解：根据题意画出图形，如下图1，而，，，又为CD的中点，而故答案5cm．【点睛】本题考查的是线段长度的相关计算，画出对应图形并进行线段的和、差计算是解题的关键．20.如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于_____．【答案】9【解析】【详解】由题意可得：，解此方程得：.即：如果的值与的值互为相反数，那么等于.三、解答题（本题6个小题，共66分）21.计算∶（1）（2）【答案】（1）32（2）119【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，然后算加减；（2）先算乘方并把除法转化为乘法，再算乘法，然后算加减【小问1详解】解：===32【小问2详解】解：===119【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．22.已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，．（1）求的值；（2）求式子的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】先根据互为倒数、互为相反数的意义，求出、的值，根据绝对值的意义求出m的值；（1）把、、的值代入多项式，求出多项式的值；（2）把、及m的值代入多项式，求出多项式的值．【小问1详解】解：∵a，b互为倒数，x，y互为相反数∴，∴【小问2详解】解：∵∴或==当时，当时，故的值为或【点睛】本题考查了互为相反数、互为倒数、绝对值的意义，有理数的混合运算．掌握互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为1．两个互为相反数的绝对值相等是解决本题的关键．23.如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式M；（2）求整式N；（3）若，求P的值．【答案】（1）（2）（3）－8【解析】【分析】（1）根据整式的减法运算法则即可求出答案；（2）先根据整式的加法运算法则进行化简，即可求出答案；（3）根据整式的加法运算法则求出P，然后整理代入即可求解．【小问1详解】解：M=（2x-5）-（-x2+3x-1）=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4；【小问2详解】解：N=(2x2−4x−1)+[−4(x2−3x)]=2x2−4x−1−4x2+12x=−2x2+8x−1；【小问3详解】解：P=(2x−5)+(−2x2+8x−1)=2x−5−2x2+8x−1=−2x2+10x−6=−2(x2−5x)−6，∵x2−5x=1∴P=-8．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．24.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．25.如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且，点E是线段的中点．（1）点E是线段的中点吗？说明理由；（2）若，，求线段的长．【答案】（1）点是线段的中点，理由见解析（2）16【解析】【分析】（1）先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据线段和差即可得出结论；（2）先根据（1）的结论可得，从而可得，再根据可得，然后根据即可得．【小问1详解】解：点是线段的中点．理由如下：∵，∴，即，又∵是线段的中点，∴，∴，即，∴点是线段的中点．【小问2详解】解：∵，∴，又∵，∴，又∵，∴．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．26.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝54°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠3的度数；（2）求∠BOD的度数；（3）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？【答案】（1）63°（2）153°（3）是，详见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠2，再根据互余即可求出∠3的度数；

（2）根据平角的性质求出∠BOD=∠AOB-∠1=180°-27°=153°即可；

（3）证∠3=∠4即可得出结论．【小问1详解】解：∵OD平分∠AOC，

∴∠1=∠2=∠AOC=27°，

∴∠3=90°-27°=63°；【小问2详解】由题意得，∠AOB是平角，

∴∠BOD=∠AOB-∠1=180°-27°=153°；【小问3详解】OE是∠BOC的平分线，理由如下：

∵∠4=∠AOB-∠AOC-∠3=180°-54°-63°=63°，

由（1）知∠3=63°，

∴∠3=∠4，

即OE是∠BOC的平分线．【点睛】本题主要考查角的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．27.某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月