西安爱知初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中试题七年级数学学科一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项符合题意）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.已知补角是它的3倍，则的度数为（）A B. C. D.3.如图，，平分交于点E，若，则（）A. B. C. D.4.神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，微波理论上可以在秒内接收到相距约1千米的信息．将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.6.下列运算中，可以运用平方差公式的是（）A. B.C. D.7.根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法正确的个数重物重量1345弹簧长度①自变量是重物重量，因变量是弹簧长度②弹簧原长③重物重量每增加，弹簧长度伸长④当悬挂重物重量为时，弹簧伸长A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（）A.27 B.26 C.25 D.24二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）9.计算：_________．10.如图，，点在直线上，．若，则的度数为_________．11.若满足，则_________．12.已知：如图，，，且，点是线段上一个动点，则的最大值与最小值的差是_________．三、解答题（共11小题，计84分．解答应写出过程）13.计算（1）（2）14计算（1）（2）15.简便运算：．16.求值，若的积中不含的一次项与的二次项，（1）求的值；（2）求代数式的值．17.先化简，再求值（1），其中．（2）已知，求代数式的值．18.如图，已知锐角和直角．在内部求作，使与互余．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19.如图，已知，，垂足为A，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据．解：∵（已知），_________（_________）．（已知），∴_________（等量代换），（_________），_________（_________）．又（已知），_________（），．20.小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题：（1）小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟；（2）小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？（3）体育场的球赛是下午，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由．21.如图，三角形中，于点．（1）猜想和位置关系，并说明理由。（2）若平分平分交于点，求的度数．22.小明和小华分别用两个长度相同的铁丝围长方形，小明把铁丝做成如图甲的长方形，小华把铁丝做成如图乙的长方形，若甲，乙两个长方形的面积分别为，（1）请计算乙的面积比甲的面积大多少？（2）若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为．已知，求的值．23.如图1，已知两条直线被直线所截，交点分别为交于点，且，．（1）判断是否平分，并说明理由．（2）如图2，