西安市西咸新区第一初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式正确的是（）A. B.C. D.2.如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是()A. B. C. D.3.周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校．在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图像是（）A. B.C. D.4.夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为米，其中“”用科学记数法可表示为（）A B. C. D.5.直线上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=2cm，PB=4cm，PC=3cm，那么P点到直线l的距离是（）A.等于2cm B.小于2cmC.不大于2cm D.大于2cm且小于3cm6.如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OF平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（）A B.6 C.7 D.4.58.如图，的三边长均为整数，且周长为24，是边上的中线，的周长比的周长大3，则长的可能值有（）个．A7 B.5 C.6 D.4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.若，，则的值为______．10.若角补角等于它的余角的10倍，则角______度．11.若是一个完全平方式，则常数k的值为______．12.如图，已知，和的平分线相交于F，，则的度数为______．13.已知，且，则代数式的值为______．三、解答题（共12小题，共81分）14.利用乘法公式简便计算（1）；（2）．15.计算（1）；（2）．16.先化简，再求值：，其中．17.尺规作图：如下图，是的角平分线，点P是上一点，请在上求作一点M，使得（保留作图痕迹，不写作法）18.周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量______，因变量是______；（2）小明书城停留的时间为______，小明从家出发到达文化公园的平均速度为______；（3）爸爸驾车经过多久追上小明?．此时距离文华公园多远？19.如图，直线和相交于点O，，平分．（1）若，求的度数：（2）若比小，求的度数．20.我们都知道三角形有三个内角，其实三角形除了内角，还有外角，三角形的外角是三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．请同学们画出三角形的一个外角，并证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．已知：__________________求证：__________________证明：21.已知m满足．（1）求的值．（2）求的值．22.如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：ECDF．23.为了加强公民的节约用水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过12吨时，水价为每吨3.8元，超过12吨时，超过部分按每吨4.6元收费，该市某户居民6月份用水x吨（x>12），应缴水费y元．（1）写出y与x之间的关系式，（2）如果该户居民这个月交水费68.6元，那么这个月该户居民用了多少吨水？24.如图，在中，，，是的角平分线，点E是边上一点，且．求的度数．25.我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8”字图形，如图1，，相交于点O，连接，得到“8”字图形．（1）如图1，试说明的理